小题狂做基础篇：高考文科数学（全国卷第5版 高中复习资料书） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 安邦图书专营店

出版社： 南京大学出版社

ISBN：9787305112744

商品编码：10439051778

包装：平装

丛书名： 恩波教育小题狂做

开本：16开

出版时间：2017-03-01

《高考文科数学：解题思维与策略》 引言： 高考文科数学，作为检验学生逻辑思维、运算能力、空间想象能力以及综合运用数学知识分析和解决实际问题能力的重要科目，历来是考生关注的焦点。它不仅是进入高等学府的敲门砖，更是培养科学素养和严谨思维的基石。然而，许多文科生往往因为对数学学科的畏难情绪，或是认为其与人文社科的关联度不高，而在备考过程中感到力不从心。 本书旨在打破这一思维定势，为广大文科考生提供一套系统、深入、实用的解题思维与策略指导。我们深知，高考数学的考察并非单纯的知识点记忆，更在于对数学思想方法的理解和灵活运用。因此，本书并非简单的题海战术堆砌，而是专注于提炼历年高考真题中的典型题型，剖析其背后的数学思想，讲解解决问题的核心策略，引导考生构建属于自己的知识体系和解题框架。 本书的编写理念源于对新高考改革方向的深刻理解，以及对文科数学考试特点的精准把握。我们强调“知其然，更知其所以然”，力求让考生在掌握解题方法的同时，更能理解数学知识的内在联系和逻辑推理过程，从而触类旁通，举一反三。我们相信，通过科学有效的学习方法，每一位文科生都能在高考数学中取得理想的成绩。 第一部分：高考数学核心思想与方法论 高考文科数学的考察，并非零散的知识点叠加，而是贯穿着一系列核心的数学思想和方法。理解并掌握这些思想和方法，是构建解题思维的关键。 函数思想： 函数是数学中最基本、最重要的概念之一。在高考数学中，函数思想的应用贯穿始终，从代数式的化简，到方程、不等式的求解，再到几何图形的分析，无不体现着函数思想的身影。本书将重点解析函数的概念、性质（单调性、奇偶性、周期性、最值等）以及常见函数模型（一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等）的性质和应用。我们将通过大量实例，展示如何运用函数思想来分析变量之间的关系，建立数学模型，并解决实际问题。例如，如何将实际问题转化为函数模型，利用函数的性质求解最值，分析增长率等。 方程与不等式思想： 方程和不等式是刻画数量关系、表达约束条件的重要数学工具。在高考数学中，方程思想和不等式思想的运用极其广泛。求解各种类型的方程（整式方程、分式方程、指数方程、对数方程、三角方程等）和不等式（一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式、指数不等式、对数不等式等）是基本功。更重要的是，要理解方程和不等式作为思想方法，在解决其他问题中的应用。例如，利用方程思想求解参数范围，利用不等式思想证明性质或比较大小。本书将深入剖析这些思想的应用场景，提供系统化的解题技巧和方法，帮助考生熟练掌握方程和不等式的各种解法。 数形结合思想： 数形结合是数学中一种强大的思想方法，它将抽象的代数概念与直观的几何图形联系起来，使问题更加形象化、直观化，从而易于分析和解决。在高考文科数学中，数形结合思想的应用无处不在，例如利用函数图像分析方程根的个数、利用几何图形理解函数性质、利用坐标系研究图形的性质等。本书将重点讲解如何将代数问题转化为几何问题，或将几何问题转化为代数问题，通过数形结合，寻找解题的突破口。我们会通过大量的几何与代数结合的例题，引导考生体会数形结合的魅力。 分类讨论思想： 当问题涉及的数学对象具有多种可能情况时，分类讨论思想就显得尤为重要。在高考数学中，参数的取值、变量的范围、函数的定义域等都可能需要进行分类讨论。本书将详细阐述分类讨论的原则和步骤，重点分析如何合理划分讨论的类别，避免遗漏或重复，以及如何在每一类中进行有效求解。我们将通过含参数的方程、不等式，以及一些几何问题，展示分类讨论的典型应用。 转化与化归思想： 转化与化归思想是解决复杂数学问题的基本策略。它强调将待解决的未知问题，通过一系列变形，转化为已知或更容易解决的问题。在高考数学中，这种思想体现在将复杂问题简单化，将抽象问题具体化，将一般问题特殊化（在思考过程中），以及将多维问题降维等。本书将通过各种题型，如化简复杂代数式、求解复杂方程组、证明复杂命题等，展示转化与化归思想的威力，引导考生培养发现和运用转化策略的能力。 整体思想： 整体思想要求我们在分析和解决问题时，不要孤立地看待局部，而是要将问题置于一个整体的框架下进行考察。例如，在处理代数式时，常常需要将某个复杂的表达式视为一个整体来代换或运算；在分析函数时，要关注函数的整体图象和性质。本书将通过一些例题，展示如何识别和运用整体思想，简化运算，提高解题效率。 待定系数法： 待定系数法是一种重要的数学解题方法，常用于求解具有某些确定形式的函数或方程。当我们知道函数的类型，但其系数未知时，就可以运用待定系数法。本书将详细讲解待定系数法的基本原理和应用步骤，并通过求解二次函数、圆锥曲线方程等典型问题，帮助考生熟练掌握此方法。 排除法与验证法： 在某些选择题或填空题中，排除法和验证法是高效的解题策略。通过分析选项，排除不符合题意的选项，或通过代入特殊值进行验证，可以快速得到正确答案。本书将指导考生如何巧妙运用这两种方法，提高答题速度和准确率。 第二部分：高考文科数学核心知识点与解题技巧 在掌握了核心的数学思想和方法论之后，我们将聚焦高考文科数学的重点知识点，并结合具体的解题技巧进行讲解。 集合与常用逻辑用语： 集合的概念、表示方法、子集、真子集、交集、并集、补集。 元素与集合、子集与元素的关系。 常用逻辑用语：全称量词、存在量词、命题的否定、逆命题、否命题、逆否命题。 利用集合运算解决实际问题。 理解命题的真假与推理的有效性。 解题技巧： 利用数轴或文氏图辅助求解集合运算；根据量词的含义判断命题真假；理解四种命题之间的关系。 函数及其基本性质： 函数的概念、定义域、值域。 函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性。 常见函数的图像与性质：一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数。 函数零点存在的判定与应用。 解题技巧： 熟练求定义域、值域；利用定义或图像判断单调性、奇偶性；掌握常见函数图像的变换；利用函数性质解决方程、不等式问题。 基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）： 指数函数的图像、性质及应用。 对数函数的定义、图像、性质及换底公式。 幂函数的图像、性质及应用。 指数式与对数式的互化。 解题技巧： 熟练掌握指数、对数运算；利用图像比较大小；利用对数性质简化复杂式子；结合实际问题建立指数、对数模型。 三角函数与平面向量： 任意角的概念、弧度制。 三角函数的定义、诱导公式、图像与性质。 三角函数的周期性、最值、对称性。 三角恒等变换（两角和差公式、倍角公式等）。 平面向量的概念、线性运算、坐标表示。 数量积的几何意义与坐标表示。 解题技巧： 灵活运用诱导公式和三角恒等变换；利用图像法或性质法求解三角函数最值；掌握向量加减法、数乘、数量积的计算；将几何问题转化为向量问题。 数列： 数列的概念、通项公式、递推关系式。 等差数列及其性质。 等比数列及其性质。 等差、等比数列的前n项和公式。 解题技巧： 灵活运用通项公式和求和公式；识别数列类型；利用已知求未知；将数列问题转化为方程或不等式问题。 不等式： 基本不等式及其应用。 一元二次不等式的解法。 含绝对值的不等式的解法。 利用不等式证明。 解题技巧： 熟练运用基本不等式求最值；掌握一元二次不等式的图解法；利用数轴或图像法求解含绝对值的不等式。 解析几何（圆与直线、圆锥曲线）： 直线方程及其性质（斜率、截距、倾斜角）。 两直线平行与垂直的条件。 点到直线的距离公式。 圆的标准方程和一般方程。 直线与圆的位置关系。 （可选，根据高考文科数学大纲要求）椭圆、双曲线、抛物线的标准方程、几何性质与简单应用。 解题技巧： 灵活运用直线和圆的方程；根据几何条件列出方程；利用点到直线的距离公式求解问题；掌握圆锥曲线的基本性质。 概率与统计初步： 随机事件与概率。 互斥事件与对立事件的概率加法公式。 独立事件的概率乘法公式。 条件概率（可选）。 离散型随机变量及其分布列、期望、方差。 样本、个体、总体、抽样方法（简单随机抽样、系统抽样、分层抽样）。 频率与概率的联系。 （可选）统计图表（直方图、茎叶图、散点图）的应用。 解题技巧： 正确判断事件关系；熟练运用概率公式；理解期望和方差的含义；掌握抽样方法。 第三部分：历年高考真题解析与模拟演练 理论知识的掌握需要通过实践来巩固和提升。本书精选了近年来全国卷的高考文科数学真题，并对其进行深入的解析。 真题剖析： 每一道真题都将进行详细的解析，包括： 考点梳理： 明确该题目考察了哪些知识点和数学思想。 解题思路： 分析题目特点，引导考生找到解题的突破口和切入点。 解题过程： 提供清晰、严谨的解题步骤，并讲解每一步的依据。 易错点提示： 指出考生在解题过程中容易出现的错误，帮助考生规避。 拓展延伸： 对题目进行适当的拓展，探讨其变式可能，增强考生的灵活性。 模拟演练： 在各章节结束后，均设计有针对性的练习题，巩固所学知识点和解题技巧。 根据高考题型，设计模拟题组，包含选择题、填空题、解答题，帮助考生熟悉高考的题型和答题节奏。 所有练习题均提供详细答案解析，便于考生自我检测和订正。 结语： 高考数学并非不可逾越的鸿沟，掌握科学的学习方法，勤于思考，勇于实践，你一定能在数学的世界里找到属于自己的闪光点。本书希望成为你高考数学复习道路上的得力助手，陪伴你一起攻克难关，迈向成功！祝愿所有考生在高考中取得优异的成绩！

评分☆☆☆☆☆

这本书的题目设计，让我深刻体会到了“量体裁衣”的精妙。它并没有一味地追求题目的数量，而是注重题目的质量和代表性。每一道题目都经过了精心筛选，能够有效地考察相关的知识点和能力。在做题的过程中，我发现很多题目都带有“陷阱”，如果没有仔细审题或者对概念理解不透彻，很容易失分。但正是这些题目，让我能够深刻地认识到自己的薄弱环节，并加以改进。而且，题目后的解析也非常详尽，不仅给出了标准的解题过程，还穿插了对解题思路、方法技巧的分析，让我能够举一反三。我尤其看重它对不同题型解题思路的拓展，比如在解析中会提到“还可以从XX角度思考”，这对于培养我的数学思维的广度和深度非常有帮助。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，好的教辅书不仅仅在于内容的深度，更在于它能否有效地引导学生思考，培养独立解决问题的能力。这本书在这方面做得非常出色。它提供的例题不仅仅是解题步骤的堆砌，更重要的是，它在解题过程中融入了大量的思路分析和方法归纳。你会发现，它会告诉你为什么这么做，这个思路是如何形成的，以及这种方法在其他类似问题中又该如何应用。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学方式，让我受益匪浅。在遇到一些棘手的题目时，我不再只是死记硬背公式，而是能尝试去理解其背后的逻辑，从而找到更灵活的解题策略。书中的一些“点拨”和“反思”环节，更是恰到好处地击中了学习的难点，让我恍然大悟。它鼓励我去思考“还有没有其他方法？”，“这个题目的条件可以怎么转化？”等等，极大地激发了我的学习主动性和批判性思维。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计和排版风格，着实给我带来了不小的惊喜。印刷的纸张质量相当不错，拿在手里很有分量感，摸起来也很舒服，不会有廉价感。内页的布局我特别喜欢，字迹清晰，留白也适中，长时间看书也不会觉得眼睛疲劳。最重要的是，它的版式设计非常人性化，知识点的划分清晰明了，重点和难点都有特别标注，这对我这种容易被海量信息淹没的学生来说，简直是福音。每次翻阅都能感觉到编者在细节上的用心，各种图表、公式的呈现方式都经过了精心设计，既美观又实用。我尤其欣赏的是它在知识点串联上的处理，感觉像是有一条无形的线索将各个章节巧妙地连接起来，使得学习过程更加连贯，而不是零散的知识点堆砌。这种整体性的设计，让我对学习数学的整体框架有了更清晰的认识，也更容易理解知识点之间的内在联系。即使只是随意翻阅，也能被这种细致周到的设计所吸引，让人产生继续深入学习的动力。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我之前尝试过不少文科数学的复习资料，但总觉得差了点什么，要么过于偏理论，要么过于侧重技巧，难以兼顾。这本书的出现，可以说是弥补了这一遗憾。它在知识点的讲解上，既保证了基础概念的扎实，又巧妙地融入了与高考命题趋势相关的热点和难点。每一章节的知识梳理都非常系统，而且紧密围绕高考大纲展开，让我感到非常踏实。它在讲解时，并不是简单地罗列定义，而是结合大量实际题型，将抽象的数学知识具象化，让我更容易理解。我尤其喜欢它对一些易错点和易混淆点的辨析，往往能一语道破关键，让我避免了不少低级错误。更重要的是，它在题目选择上非常有针对性，大量的真题和模拟题，覆盖了高考可能出现的各种题型和难度，让我在复习过程中能做到有的放矢，事半功倍。

评分☆☆☆☆☆

阅读这本书的过程，就像是与一位经验丰富的老师进行了一场深入的交流。它并没有直接告诉你答案，而是循循善诱，引导你去探索。在遇到难题时，我不会感到绝望，而是会被书中的思路和提示所吸引，尝试着去一步步攻克。它鼓励我多思考，多尝试，即使错了，也能从错误中学习。这种学习方式，比死记硬背公式更加有效，也更加有趣。我发现，在反复练习和思考的过程中，我对数学知识的理解越来越深刻，对解题方法的掌握也越来越熟练。这种成就感，是任何其他方式都无法比拟的。这本书让我真正体会到了学习数学的乐趣，也让我对自己的高考数学成绩充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

不错已经开始用上了纸质啊内容啊都不错和想象中的一样

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好书

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东西很好，好用

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孩子拿到这本书后，感觉非常适合自己

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不错，挺全面的

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不太行

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赠品很多，也很好用

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题目有点难

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收到了，好棒