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圖書標籤:

• 數學
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• 費馬大定理
• 哥德爾不完備定理
• 數學女孩
• 包郵
• 三本套裝
• 趣味數學
• 青春文學

店鋪： 蘭興達圖書專營店

齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115469915

商品編碼：10513579843

YL10233

數學女孩+數學女孩2 費馬大定理+數學女孩3 哥德爾不完備定理 3本

9787115411112定價：42元 9787115410351定價：42元 9787115469915定價：52元

數學女孩

目錄

緻讀者　　1
序言　1
第1章　數列和數學模型　1
1.1　櫻花樹下　1
1.2　自己傢　5
1.3　數列智力題沒有正確答案　8
第2章　一封名叫數學公式的情書　13
2.1　在校門口　13
2.2　心算智力題　14
2.3　信　15
2.4　放學後　16
2.5　階梯教室　17
2.5.1　質數的定義　19
2.5.2　絕對值的定義　23
2.6　迴傢路上　25
2.7　自己傢　27
2.8　米爾嘉的解答　31
2.9　圖書室　33
2.9.1　方程式和恒等式　33
2.9.2　積的形式與和的形式　37
2.10　在數學公式另一頭的人到底是誰　41
第3章　ω的華爾茲　43
3.1　圖書室　43
3.2　振動和鏇轉　46
3.3　ω　53
第4章　斐波那契數列和生成函數　61

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數學女孩2 費馬大定理

目錄

序言　　1
第1章　將無限宇宙盡收掌心　1
1.1　銀河　1
1.2　發現　2
1.3　找不同　3
1.4　時鍾巡迴　6
1.5　完全巡迴的條件　13
1.6　巡迴哪裏　15
1.7　人類的極限　19
1.8　究竟是什麼東西，你們知道嗎　22
第2章　勾股定理　25
2.1　泰朵拉　25
2.2　米爾嘉　29
2.3　尤裏　32
2.4　畢達哥拉·榨汁機　33
2.5　傢中　35
2.5.1　調查奇偶性　35
2.5.2　使用數學公式　37
2.5.3　嚮著乘積的形式進發　38
2.5.4　互質　40
2.5.5　分解質因數　43
2.6　給泰朵拉講解　49
2.7　十分感謝　51
2.8　單位圓上的有理點　52
第3章　互質　59
。。。。。。。

數學女孩3 哥德爾不完備定理 

目錄

序言
第 1章　鏡子的獨白　1
1.1　誰是老實人.1
1.1.1　鏡子呀鏡子.1
1.1.2　誰是老實人.3
1.1.3　相同的迴答.7
1.1.4　迴答是沉默.8
1.2　邏輯謎題.9
1.2.1　愛麗絲、博麗絲和剋麗絲.9
1.2.2　用錶格來想　10
1.2.3　齣題者的心思　14
1.3　帽子是什麼顔色　15
1.3.1　不知道　15
1.3.2　對齣題者的驗證　18
1.3.3　鏡子的獨白　19
第 2章　皮亞諾算術　23
2.1　泰朵拉　23
2.1.1　皮亞諾公理　23
2.1.2　無數個願望　27
2.1.3　皮亞諾公理.PA1.28
2.1.4　皮亞諾公理.PA2.29
2.1.5　養大　32
2.1.6　皮亞諾公理 PA3.34
2.1.7　小的？　35
2.1.8　皮亞諾公理.PA4.36
2.2　米爾嘉　39

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《數學女孩》係列：一場穿越時空的數學奇遇 這是一套引人入勝的數學讀物，它以一個充滿活力的故事串聯起深邃的數學概念，讓讀者在輕鬆愉快的閱讀體驗中，領略數學的魅力與智慧。故事圍繞著兩位性格迥異的數學女孩——裏卡和米婭展開，她們對數學有著天然的熱愛和敏銳的洞察力。在她們的世界裏，數學並非枯燥乏味的符號和公式，而是充滿詩意、邏輯嚴謹的藝術。 第一部：《數學女孩》—— 探索數學的初啼 在寜靜的大學校園裏，數學係一年級的學生水野祐一，一位對數學充滿好奇卻又略顯笨拙的青年，偶然間遇到瞭數學係三年級的纔女，被稱為“數學女神”的森雅。雅是祐一的學姐，她以驚人的數學天賦和獨特的問題視角，深深吸引瞭祐一。祐一總是在雅的身邊，聽她講述那些看似簡單卻蘊含深刻數學原理的故事。 本書以一個又一個生動的小故事形式，介紹瞭大量基礎但重要的數學概念。從簡單的數列、集閤，到有趣的排列組閤、概率論，再到代數中的方程和函數，每一個概念都被雅以一種直觀、易懂的方式呈現給祐一，也展現在讀者麵前。例如，在講解排列組閤時，雅會用祐一喜歡的餅乾種類和數量來舉例，讓“5種餅乾，每種取3塊有多少種取法？”這樣的問題變得生動有趣。在概率部分，則會從撲剋牌的隨機抽取，到拋硬幣的可能性，讓抽象的概率概念變得觸手可及。 書中對一些經典數學問題的探討，也讓讀者大開眼界。例如，著名的“生日悖論”——為什麼在一個小小的聚會中，齣現相同生日的可能性會齣奇地高？雅會一步步引導祐一計算，揭示其中隱藏的概率思維。又比如，關於“四色問題”，雖然它在當時尚未完全證明，但雅用形象的比喻和邏輯推演，讓祐一和讀者理解瞭問題的本質和數學傢們為之付齣的努力。 《數學女孩》不僅僅是知識的傳授，更是一種思維方式的啓迪。雅通過循循善誘的提問和巧妙的引導，讓祐一（和讀者）學會獨立思考，從不同角度看待問題。她強調的是數學的“美”——數學的簡潔、數學的和諧、數學的邏輯之美。祐一在與雅的交流中，逐漸從一個懵懂的求知者，成長為一個能夠獨立思考、享受數學樂趣的學習者。 第二部：《數學女孩2——費馬大定理》—— 挑戰數學界的韆古難題 在第一部故事的延續中，祐一和雅繼續著她們的數學探索之旅。這次，她們將目光聚焦在數學史上最著名、最令人著迷的謎團之一——費馬大定理。這個看似簡單的方程 $x^n + y^n = z^n$ (當n大於2時，不存在正整數解)，睏擾瞭數學傢三百多年，直到安德魯·懷爾斯證明瞭它的存在。 本書以費馬大定理為綫索，帶領讀者深入探索數論的奇妙世界。雅再次扮演瞭引導者的角色，她用清晰的邏輯和引人入勝的敘述，為祐一（和讀者）拆解這個“幽靈般的猜想”。故事從費馬本人在書頁上的那句著名的“我發現瞭一個真正奇妙的證明，但是寫不下”開始，立刻勾起瞭讀者的好奇心。 書中詳細講解瞭與費馬大定理相關的數學概念，包括但不限於： 整除性與同餘： 雅會解釋整除的概念，以及如何用同餘來簡化和分析方程。例如，為什麼 $n=3$ 的情況可以通過一些特殊的性質來分析。 二次剩餘與高次剩餘： 這些概念是數論中的重要工具，用於判斷一個數是否是某個數的平方（或其他高次冪）。雅會通過具體的例子，讓讀者理解這些抽象概念。 丟番圖方程： 費馬大定理本身就是一個丟番圖方程，即尋找整數解的方程。書中會介紹其他一些著名的丟番圖方程，展示數學傢們如何嘗試用不同的方法來解決這類問題。 代數數論的萌芽： 隨著故事的深入，雅會提及早期數學傢們在解決費馬大定理過程中，無意中觸碰到的代數數論的邊緣。例如，他們嘗試將復數引入，在復數域內尋找方程的解，這為後來的數論發展奠定瞭基礎。 數學傢的探索精神： 本書不僅講述瞭數學知識，更頌揚瞭數學傢的探索精神。讀者將看到歐拉、勒讓德、柯西等偉大數學傢們如何前僕後繼，為證明費馬大定理付齣瞭畢生的心血。雖然他們的證明過程可能不完全正確，但他們提齣的方法和思想，都為後來的數學發展留下瞭寶貴的遺産。 雅在講解過程中，會不斷地用故事和曆史背景來豐富內容，讓讀者感受到數學的生命力。例如，她會講述歐拉如何嘗試證明 $n=3$ 的情況，以及其中遇到的睏難。她還會提到一些數學傢的生活趣事，讓冰冷的數學公式變得有溫度。 《數學女孩2》的閱讀過程，仿佛是一次穿越時空的數學之旅。讀者跟隨雅的腳步，一同走進那些偉大的數學思想碰撞的時代，感受數學傢們麵對難題時的執著與堅韌。最終，當讀到懷爾斯曆經七年艱辛終於證明費馬大定理的那一刻，讀者定會被這種科學精神所震撼。 第三部：《數學女孩3——哥德爾不完備定理》—— 探索邏輯的邊界 第三部《數學女孩》係列，將數學的視角轉嚮瞭更為深邃的邏輯學和數學基礎。這次，祐一和雅將一同探討數學史上一個顛覆性的發現——哥德爾不完備定理。這個定理深刻地揭示瞭形式係統的局限性，引發瞭人們對數學本身本質的重新思考。 本書以哥德爾不完備定理為核心，帶領讀者進入邏輯的迷宮，探索形式係統的內在矛盾與邊界。雅會以一種循序漸進的方式，嚮祐一（和讀者）解釋這個看似晦澀難懂的定理。 核心內容包括： 形式係統： 雅會首先解釋什麼是形式係統，包括公理、推理規則和定理。她會用一些簡單的例子，比如命題邏輯，來讓讀者理解形式係統的基本構成。 一緻性與完備性： 這是哥德爾不完備定理的兩個關鍵概念。雅會詳細解釋，一個形式係統是“一緻的”，意味著它不會推導齣矛盾的結論；而一個形式係統是“完備的”，意味著係統中的所有真命題都可以被證明。 哥德爾編碼： 這是哥德爾證明其不完備定理的關鍵工具。雅會生動地解釋，如何將數學命題編碼成自然數，從而在形式係統中討論關於係統本身的性質。這種“自我指涉”的巧妙構思，是哥德爾定理最令人驚嘆的地方。 哥德爾不完備定理的錶述： 雅會清晰地闡述哥德爾不完備定理的兩個核心內容： 1. 任何一個足夠強大（能夠包含初等算術）且一緻的形式係統，都存在一個在這個係統內部無法證明也無法證僞的命題。 2. 一個足夠強大且一緻的形式係統，無法在自身係統內部證明其自身的一緻性。 定理的意義與影響： 雅會深入探討哥德爾不完備定理的深遠影響。它不僅僅是數學領域的一個重大發現，更是對邏輯、哲學、計算機科學甚至人類認知産生瞭革命性的衝擊。它意味著，我們無法構建一個完美的、包羅萬象的形式係統，也意味著數學的無限探索和開放性。 圖靈機與計算理論的關聯： 隨著故事的推進，本書還會巧妙地引入圖靈機和計算理論的概念。讀者將看到，哥德爾不完備定理與圖靈關於可計算性的思想是如何相互呼應，共同勾勒齣計算和邏輯的邊界。 在講解過程中，雅會運用大量的比喻和類比，將抽象的邏輯概念具象化。例如，她可能會用一個“理發師悖論”來類比係統內部無法證明自身的邏輯，或者用一個“自我指涉的句子”來解釋哥德爾編碼的奇妙之處。 《數學女孩3》不僅僅是關於數學基礎和邏輯的知識，它更是一次關於人類理性邊界的哲學思辨。通過哥德爾不完備定理，讀者將被引導去思考：我們所認識的數學，其本質是什麼？邏輯的極限在哪裏？人類的知識是否是無限的？ 《數學女孩》係列：一套循序漸進的數學啓濛與思維拓展之旅 《數學女孩》係列三本書，構成瞭一個完整的數學探索之旅。第一部《數學女孩》為讀者打下瞭堅實的數學基礎，培養瞭對數學的興趣和直覺。第二部《數學女孩2——費馬大定理》則帶領讀者深入數論的殿堂，體驗解決數學難題的挑戰與樂趣，並頌揚瞭數學傢的探索精神。第三部《數學女孩3——哥德爾不完備定理》進一步將讀者的視野引嚮瞭邏輯的深處，探討瞭數學和邏輯的本質與邊界。 這套叢書的獨特之處在於，它將嚴謹的數學知識與引人入勝的故事完美結閤。主人公祐一的成長軌跡，如同每一位初學者在接觸數學時的迷茫與進步。而纔華橫溢的學姐雅，則化身為一位理想的數學導師，以其獨特的視角和講解方式，將復雜的數學概念變得生動有趣。 本書的語言風格清新自然，避免瞭生硬的學術術語，取而代之的是充滿智慧的對話和巧妙的比喻。每一次的數學探討，都仿佛是一場心靈的對話，一次思維的碰撞。讀者在跟隨祐一的腳步，與雅一同遨遊於數學的海洋時，不僅能夠收獲寶貴的數學知識，更能獲得一種全新的思維方式——一種嚴謹、邏輯、富有創造性的思維方式。 這套書不僅僅是寫給對數學感興趣的讀者，更是寫給所有渴望拓寬視野、挑戰思維邊界的人。它會讓你重新認識數學，發現數學在生活中的無處不在，以及它所蘊含的無窮魅力。無論你是學生、老師，還是對未知充滿好奇的探索者，《數學女孩》係列都將是你一次難忘的數學奇遇。它將點燃你對知識的熱情，激發你對真理的追尋，讓你在輕鬆愉快的閱讀體驗中，完成一次深刻的自我成長。

評分☆☆☆☆☆

我得說，《數學女孩2：費馬大定理》這本書完全超齣瞭我的預期。我之前對費馬大定理隻有模糊的概念，知道它是一個非常著名的數學難題，但具體內容和證明過程一直是個謎。這本書卻用一種極其引人入勝的方式，將這個艱深晦澀的定理娓娓道來。作者並沒有直接拋齣復雜的數學公式，而是從費馬本人留下的一句“我發現瞭一個真正絕妙的證明，但這裏地方太小，寫不下”開始，一步步地構建起這個定理的曆史脈絡和它背後所蘊含的數學思想。我尤其欣賞書中對“數論”這一領域的介紹，它讓我明白，數學並非隻有微積分和幾何，數論同樣充滿瞭智慧的光芒。通過解決一個個與費馬大定理相關的猜想和證明過程中的睏難，我不僅瞭解瞭古今數學傢們為瞭攻剋這個難題所付齣的努力，也學習到瞭許多重要的數學工具和方法。書中穿插的數學遊戲和思考題，更是讓我躍躍欲試，恨不得立刻拿起筆來，親手去驗證和探索。這種將曆史、故事和嚴謹的數學推理巧妙結閤的寫作手法，讓我深深著迷，感覺自己仿佛置身於那個充滿挑戰和智慧的數學時代。

評分☆☆☆☆☆

《數學女孩3：哥德爾不完備定理》的閱讀體驗，隻能用“震撼”來形容。在此之前，“不完備性”這個詞對我來說，更多的是一種哲學上的概念，沒想到它竟然能與數學的邏輯體係如此緊密地聯係在一起。本書以一種非常清晰且富有趣味性的方式，為我揭示瞭哥德爾不完備定理的核心思想。作者通過生動的故事和類比，將那些原本可能令人望而生畏的邏輯悖論和形式係統，變得易於理解。我之前總覺得數學是完美的、絕對真理的，但哥德爾的定理卻顛覆瞭我的認知，讓我開始思考邏輯的局限性，以及形式係統本身的邊界。書中關於“自我參照”的討論，尤其讓我感到驚嘆，它不僅是哥德爾定理的關鍵，也觸及到瞭許多哲學和計算機科學領域的深刻問題。作者的講解方式非常巧妙，總是在我以為自己快要跟不上的時候，就及時地提供一個恰到好處的比喻或者一個簡單的例子，讓我豁然開朗。讀完這本書，我對數學的理解不再僅僅停留在解題層麵，而是上升到瞭對數學本質的思考，這種思維上的拓展，是我從未有過的寶貴收獲。

評分☆☆☆☆☆

我必須說，當我拿到這三本《數學女孩》的時候，我並沒有抱有多大的期望，因為我總覺得數學類的書籍會比較枯燥。但是，這套書完全打破瞭我的刻闆印象。首先，從包裝上看，設計就非常吸引人，色彩明亮，圖案可愛，這給瞭我一個很好的第一印象。然後，當我翻開第一本書時，我就被裏麵的故事情節和人物深深吸引住瞭。作者真的非常有纔華，能夠將看似復雜的數學知識，融入到輕鬆愉快的校園故事和人物對話中。閱讀的過程一點也不費力，反而充滿瞭趣味性。尤其是當遇到一些數學概念時，書中的角色會用各種生活中的例子來解釋，或者通過一個簡單的實驗來演示，這使得抽象的數學變得具體而易於理解。閱讀這套書，我感覺自己就像在看一部精彩的動漫，或者在讀一本有趣的偵探小說，隻不過其中的“謎題”是數學問題，而“偵探”則是那些聰明的數學女孩們。而且，每一本書都圍繞著一個核心的數學主題展開，但又不會顯得過於狹窄，而是能夠觸及到相關的其他數學領域，讓我對數學的整體認知有瞭更廣闊的視野。

評分☆☆☆☆☆

這套《數學女孩》的組閤真是太棒瞭！我一直對數學充滿瞭好奇，但又常常被枯燥的課本嚇到。直到我遇到瞭“數學女孩”係列，纔真正體會到數學的魅力。第一本書就以一種非常輕鬆有趣的方式，將抽象的數學概念融入到瞭日常的對話和故事中，讓我感覺像是在和一群可愛的朋友一起探索數學的奧秘。作者的敘述非常生動，一點也不說教，而是通過解決一個個實際問題，引導讀者去思考、去發現。我尤其喜歡書中的角色設定，每個人都有自己獨特的數學視角，通過他們的互動，我能從不同的角度理解同一個數學概念。比如，書中對“無窮”的討論，讓我第一次真正感受到瞭它的深邃和奇妙，而不是僅僅停留在符號的層麵。而且，作者在介紹定理的時候，總是會先鋪墊好背景，講清楚為什麼會有這個定理，它解決瞭什麼問題，然後再引齣定理本身，這種循序漸進的方式，大大降低瞭理解的難度。讀完第一本，我迫不及待地想知道後續的故事，想看看數學女孩們還會遇到怎樣有趣的數學難題，又會用怎樣巧妙的智慧去解決。這不僅僅是一套數學書，更是一部關於探索、關於發現、關於友情的美好故事，讓我對數學的學習充滿瞭前所未有的熱情。

評分☆☆☆☆☆

這套《數學女孩》係列，簡直是為像我這樣“數學恐懼癥”患者量身打造的解藥。我一直覺得數學是少數天纔的遊戲，離我普通人太遙遠，但這套書徹底改變瞭我的看法。它不僅僅是告訴你“是什麼”，更重要的是告訴你“為什麼”和“怎麼想”。書中那些數學女孩們的對話，充滿瞭智慧的火花，她們不會上來就拋齣公式，而是先從一個有趣的問題入手，引導你去思考，去嘗試。我特彆喜歡她們在討論問題時，那種互相啓發、共同進步的氛圍，這讓我感覺學習數學不是一個孤獨的過程，而是可以和朋友們一起分享的樂趣。第一本書就像一個引人入勝的序麯，讓我對數學産生瞭濃厚的興趣，第二本書則深入挖掘瞭數論的魅力，讓我看到瞭數學的深度和廣度，而第三本書更是觸及瞭數學的哲學根基，讓我開始思考數學的邊界和可能性。這套書的優點在於，它能夠將復雜的數學概念，用最淺顯易懂的方式錶達齣來，並且在講解的過程中，不斷地激發讀者的好奇心和求知欲，讓我感覺自己也能成為一個小小探險傢，去發現數學世界的精彩。