普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材：微積分習題全解（《微積分》配套用書） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張學奇 編

圖書標籤:

• 微積分
• 高等教育
• 教材
• 習題集
• 數學
• 規劃教材
• 全解
• 配套用書
• 十一五
• 大學教材

齣版社： 中國人民大學齣版社

ISBN：9787300096360

版次：1

商品編碼：10557892

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2008-10-01

用紙：膠版紙

頁數：328

字數：316000

正文語種：中文

編輯推薦

　　 《微積分習題全解》中習題覆蓋麵寬、題型豐富、難易適度；按節配有適量的基本練習題，主要用於鞏固和加深對基本概念、基本定理、基本方法的理解和掌握；按章配有總習題（A）、（B）和相應的數學建模題，（A）類題可以用於檢測對基本教學內容的掌握情況，（B）類題為考研題，可供學有餘力的讀者提高解題能力選用，數學建模題可作為課外綜閤應用練習選用。

內容簡介

　　 《普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材：微積分習題全解（《微積分》配套用書）》是與普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材《微積分（上、下冊）》（張學奇編著，中國人民大學齣版社齣版）相配套的習題全解，主要作為學生學習《微積分》課程時演算習題的解題指導以及復習應試的參考書，同時也可供講授《微積分》課程的教師備課和批改作業時參考。
　　 全書按教材章節順序編排，與教材同步，對《微積分》教材中每一節的全部習題與每一章末總習題都給齣瞭完整、典型、翔實的解答，對重點習題給齣瞭分析和解題指導，希望對提高學生的解題能力能有積極的促進作用。

目錄

第一章 函數
習題1.1
習題1.2
習題1.3
習題1.4
總習題一（A）
總習題一（B）

第二章 極限與連續
習題2.1
習題2.2
習題2.3
習題2.4
習題2.5
習題2.6
習題2.7
總習題二（A）
總習題二（B）

第三章 導數與微分
習題3.1
習題3.2
習題3.3
習題3.4
習題3.5
習題3.6
總習題三（A）
總習題三（B）

第四章 一元函數微分學應用
習題4.1
習題4.2
習題4.3
習題4.4
習題4.5
習題4.6
習題4.7
總習題四（A）
總習題四（B）

第五章 積分
習題5.1
習題5.2
習題5.3
習題5.4
習題5.5
習題5.6
習題5.7
習題5.8
習題5.9
總習題五（A）
總習題五（B）

第六章 多元函數微積分
習題6.1
習題6.2
習題6.3
習題6.4
習題6.5
習題6.6
習題6.7
習題6.8
總習題六（A）
總習題六（B）

第七章 無窮級數
習題7.1
習題7.2
習題7.3
習題7.4
習題7.5
總習題七（A）
總習題七（B）

第八章 常微分方程
習題8.1
習題8.2
習題8.3
習題8.4
習題8.5
總習題八（A）
總習題八（B）

第九章 差分方程
習題9.1
習題9.2
習題9.3
習題9.4
總習題九（A）

前言/序言

　　本書是與普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材《微積分（上、下冊）》（張學奇編著，中國人民大學齣版社齣版）相配套的習題全解，主要作為學生學習《微積分》課程時演算習題的解題指導以及復習應試的參考書，同時也可供講授《微積分》課程的教師備課和批改作業時參考。
　　普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材《微積分（上、下冊）》是依據經濟類、管理類各專業對微積分課程的教學要求，在總結微積分課程教學改革成果，吸收國內外同類教材的優點，結閤我國高等教育發展趨勢的基礎上編寫的。

微積分核心概念與方法精講 本書特色 本書旨在為高等院校理工科學生提供一本深入理解和熟練掌握微積分核心概念、基本原理及常用計算方法的參考與輔導用書。我們深知，微積分作為數學分析的基石，其重要性不言而喻，然而其抽象性和計算的繁瑣性也常常成為初學者的主要障礙。因此，本書的編寫遵循“理論清晰、方法詳盡、例題精選、注重應用”的原則，力求構建一座連接理論學習與實際解題能力的堅實橋梁。 內容結構與側重點 全書內容嚴格圍繞微積分的經典體係展開，內容涵蓋瞭極限理論的嚴謹性、導數的幾何與物理意義、不定積分與定積分的計算技巧、級數的收斂性判定，以及多元函數微積分中的基礎概念。 第一部分：極限與連續性 本部分著重於奠定微積分的理論基礎。我們首先從直觀概念入手，逐步引入 $epsilon-delta$ 語言的嚴謹定義，確保讀者能準確把握極限的內涵。詳細討論瞭數列極限與函數極限的性質，特彆是單調有界定理和柯西收斂準則的應用。 在連續性方麵，本書深入剖析瞭函數連續性的定義、性質及其在閉區間上的重要推論，如介值定理和最值定理。我們通過大量精心設計的範例，展示如何利用這些理論工具來證明函數性質或分析復雜函數的行為。對無窮小與無窮大階的比較與等價替換，作為後續高等數學學習中簡化計算的關鍵工具，也給予瞭充分的篇幅進行詳盡闡述和技巧總結。 第二部分：微分學基礎 微分學是本書的重點之一。導數的定義不再僅僅是斜率的度量，我們將其提升到變化率和綫性近似的視角進行多維度解讀。 基本求導法則與公式 本書係統梳理瞭所有基本函數的求導公式，並對乘法、除法、復閤函數求導法則（鏈式法則）進行瞭分步解析和易錯點警示。特彆強調瞭隱函數求導、參數方程求導以及高階導數的計算。對於涉及三角函數、指數函數和對數函數的復閤求導，提供瞭大量的“變式”練習，以鞏固對鏈式法則的靈活運用。 微分中值定理的深入探討 羅爾定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理是微分學的核心理論。本書不僅陳述瞭這些定理的數學形式，更重要的是探討瞭它們在幾何上的直觀解釋和在分析問題中的實際意義。例如，如何利用拉格朗日中值定理來證明不等式或估計函數值的變化範圍。 導數的應用 導數的應用部分是本書展現微積分實用性的關鍵所在。 1. 函數的性態分析：詳細講解瞭利用一階導數判斷函數的單調性、極值點和極值，利用二階導數判斷函數的凹凸性、拐點以及漸近綫的確定。提供瞭繪製函數圖像的完整步驟和技巧。 2. 最優化問題：針對實際問題中的最大值和最小值求解，係統分類瞭工程、經濟和物理背景下的優化模型，並給齣瞭尋找最優解的規範化流程。 第三部分：積分學基礎 積分學是微積分的另一大支柱，本書將定積分與不定積分的學習緊密結閤，強調它們之間的基本關係。 不定積分的計算 不定積分的求解是計算技巧的集中體現。本書將所有主要的積分技巧進行瞭歸類和係統梳理： 1. 換元積分法：細緻分析瞭第一類和第二類換元積分法的適用時機和變量替換的策略。 2. 分部積分法：詳細闡述瞭分部積分法的原理（來源於乘積法則的逆運算），並提供瞭“選 $u$”和“選 $dv$”的啓發式指導原則，特彆是針對 $int ln x , dx$、$ int arctan x , dx$ 等常見題型的處理。 3. 有理函數積分：對部分分式分解法進行瞭詳盡的步驟講解，涵蓋瞭分母因式分解的所有基本情況（實根、重實根、共軛復根）。 定積分及其應用 定積分的學習著重於其“求和”的本質。我們詳細解釋瞭黎曼和的定義，並推導齣瞭微積分基本定理（牛頓-萊布尼茨公式），這是連接微分與積分的橋梁。 定積分的應用包括： 1. 幾何應用：計算平麵圖形的麵積、鏇轉體的體積（圓盤法、薄殼法）、麯綫的弧長等。 2. 物理應用：如計算功、壓力、質心和轉動慣量等。 第四部分：常微分方程初步 本書對常微分方程進行瞭基礎性介紹，重點聚焦於一階和部分二階常係數綫性微分方程的求解。 一階微分方程：詳細介紹瞭變量可分離方程、齊次方程、一階綫性微分方程（通解和特解的確定）以及恰當微分方程的判定與求解。 第五部分：多元函數微積分入門 為後續學習多元微積分打下基礎，本部分側重於概念的推廣和基本運算。 偏導數與全微分：偏導數的定義、求法以及全微分的幾何意義——函數在某一點的綫性化近似。特彆強調瞭偏導數存在但不連續的情況，並闡述瞭全微分存在的條件。 方嚮導數與梯度：方嚮導數是偏導數的推廣，本書解釋瞭如何利用梯度嚮量來確定函數增長最快的方嚮。 高階偏導數與隱函數求導：介紹瞭高階偏導數的計算以及在隱函數情形下利用鏈式法則求導的方法。 目標讀者 本書適用於所有正在學習標準微積分課程的理工科、經濟類、醫學類等專業本科生作為課後習題的參考與檢驗，亦可作為考研、專業資格考試或後續課程（如工程數學、數學物理方法）復習的必備參考資料。本書的編排旨在幫助讀者在掌握嚴謹的數學語言的同時，建立起對微積分計算的自信和熟練度。

評分☆☆☆☆☆

這本書在實用性方麵做得相當齣色，它不僅僅是一本習題集，更像是一位循循善誘的數學導師。它很好地契閤瞭我作為一名普通高等教育學生的學習需求，教材中的理論知識往往需要大量的練習來鞏固和深化，而這本書正好提供瞭這樣的平颱。我經常在學習完教材某個章節後，就翻開這本書來做相應的習題，這樣可以立即檢驗自己的學習效果，發現薄弱環節。書中的解析不僅提供瞭答案，更重要的是解釋瞭“為什麼”和“怎麼做”，這讓我能夠主動地去思考，而不是被動地接受。對於一些我曾經感到睏惑的知識點，通過做這本書的題目和閱讀解析，我都能迎刃而解。這種學習過程讓我感到非常有成就感，也極大地增強瞭我學好微積分的信心。

評分☆☆☆☆☆

這本書的印刷質量相當不錯，紙張厚實，觸感溫潤，即使長時間翻閱也不會感到疲憊。封麵設計也比較簡潔大方，色彩搭配和諧，給人一種專業而嚴謹的感覺，很適閤放在書架上。裝訂牢固，不易散頁，這一點對於經常需要查閱的習題集來說非常重要。字體大小適中，排版清晰，沒有齣現模糊不清或者錯彆字的情況，閱讀起來非常流暢。內容方麵的設計也考慮到瞭讀者的使用習慣，章節劃分清晰，目錄結構一目瞭然，方便快速找到需要的題目。即使是對微積分初學者來說，也能輕鬆上手，找到自己需要練習的部分。整體而言，這本書在物理形態上給予瞭我很好的第一印象，讓人感覺物有所值，也更願意投入時間和精力去學習其中的內容。

評分☆☆☆☆☆

這本書的學習體驗感極佳，每一道例題和習題的解析都做得非常到位，不僅僅是給齣答案，而是深入淺齣地講解瞭求解過程中的每一步邏輯和思路，讓我能夠真正理解背後的數學原理，而不是死記硬背。特彆是那些比較抽象或者容易齣錯的章節，作者的講解就顯得尤為珍貴，能夠幫助我理清思路，避免走彎路。有時遇到一些需要轉換思維角度的題目，書中的提示和引導也恰到好處，讓我能夠自己去思考，從而加深理解。我特彆喜歡書中提供的一些解題技巧和方法總結，這些都是老師課堂上可能不會詳細講解的，但對於提高解題效率和準確性卻有著至關重要的作用。通過反復練習這些題目，我感覺自己的數學思維得到瞭很大的鍛煉，對微積分的掌握也越來越紮實。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書的題目覆蓋麵非常廣，幾乎涵蓋瞭微積分學中所有重要的知識點和常見題型。從基礎的極限、導數、積分，到稍微復雜的多變量函數、微分方程，甚至是概率統計中的一些微積分應用，都包含在內。而且，題目的難度梯度設計得也很閤理，從入門級的簡單題，到需要綜閤運用多種知識點纔能解決的難題，都應有盡有。這對於不同水平的學習者來說都非常友好，既能鞏固基礎，又能挑戰自我。我最欣賞的是書中對一些經典問題的不同解法進行瞭對比分析，這讓我看到瞭微積分的靈活性和多樣性，也學會瞭如何選擇最優的解題策略。通過做這本書的題目，我感覺自己的知識體係得到瞭極大的完善，對微積分的理解也上升到瞭一個新的高度。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的整體學習感受是非常充實和踏實的。它沒有華麗的辭藻，也沒有過多的理論推導，而是專注於解決微積分學習中的實際問題——如何運用所學的知識去解決實際的習題。我喜歡它那種直截瞭當的風格，每一道題目都清晰地呈現，緊隨其後的解析也言簡意賅，直指核心。我曾經嘗試過其他的一些習題集，但總覺得要麼題目太偏，要麼解析過於簡單，甚至有錯誤。而這本書在題目質量和解析準確性上都做得非常優秀，我從來不用擔心會因為題目或者解析的問題而誤導瞭自己的學習方嚮。它就像一個可靠的夥伴，默默地陪伴著我一起攻剋微積分的難關，讓我能夠一步一個腳印地嚮前邁進，最終實現對這門學科的全麵掌握。

評分☆☆☆☆☆

《微積分習題I全解KL》中j習題覆蓋麵寬S、題s型豐富、難易Ty適d度；按節配有適量的基本練Lp習題，主要用於鞏固和加

評分☆☆☆☆☆

書的質量很好！非常滿意！

評分☆☆☆☆☆

第一章 函數 一、教學基本要求 二、內容概要 三、要點剖析 四、典型例題解析 五、常見錯誤分析 單元自測題第二章 極限與連續 第一節 極限的概念 一、教學基本要求 二、內容概要 三、要點剖析 四、典型例題解析 第二節 極限的運算 一、教學基本要求 二、內容概要 三、要點剖析 四、典型例題解析 五、常見錯誤分析 第三節 函數的連續性 一、教學基本要求 二、內容概要 三、要點剖析 四、典型例題解析 五、常見錯誤分析 單元自測題第三章 導數與微分 第一節 導數概念與運算 一、教學基本要求 二、內容概要 三、要點剖析 四、典型例題解析 五、常見錯誤分析 第二節 微分與導數在經濟學上的應用 一、教學基本要求 二、內容概要 三、要點剖析 四、典型例題解析 五、常見錯誤分析 六、模型應用實例 單元自測題第四章 一元函數微分學應用 第一節 微分中值定理與洛必達法則 一、教學基本要求 二、內容概要 三、要點剖析 四、典型例題解析 五、常見錯誤分析 第二節 導數的應用 一、教學基本要求 二、內容概要 三、要點剖析 四、典型例題解析 單元自測題第五章 積分 第一節 積分概念與基本公式 一、教學基本要求 二、內容概要 三、要點剖析 四、典型例題解析 五、常見錯誤分析 第二節 積分法 一、教學基本要求 二、內容概要 三、要點剖析 四、典型例題解析 五、常見錯誤分析 第三節 有理函數積分與反常積分 一、教學基本要求 二、內容概要 三、要點剖析 四、典型例題解析 五、常見錯誤分析 第四節 定積分的應用 一、教學基本要求 二、內容概要 三、要點剖析 四、典型例題解析 單元自測題第六章 多元函數微積分第七章 無窮級數第八章 常微分方程第九章 差分方程綜閤測試題綜閤測試題參考答案

評分☆☆☆☆☆

全書按教材章節順序編排，與教材同步，對《微積分》教材中每一節的全部習題與每一章末總習題都給齣瞭完整、典型、翔實的解答，對重點習題給齣瞭分析和解題指導，希望對提高學生的解題能力能有積極的促進作用。《普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材：微積分習題全解（《微積分》配套用書）》是與普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材《微積分（上、下冊）》（張學奇編著，中國人民大學齣版社齣版）相配套的習題全解，主要作為學生學習《微積分》課程時演算習題的解題指導以及復習應試的參考書，同時也可供講授《微積分》課程的教師備課和批改作業時參考。

評分☆☆☆☆☆

第一章 函數 一、教學基本要求 二、內容概要 三、要點剖析 四、典型例題解析 五、常見錯誤分析 單元自測題第二章 極限與連續 第一節 極限的概念 一、教學基本要求 二、內容概要 三、要點剖析 四、典型例題解析 第二節 極限的運算 一、教學基本要求 二、內容概要 三、要點剖析 四、典型例題解析 五、常見錯誤分析 第三節 函數的連續性 一、教學基本要求 二、內容概要 三、要點剖析 四、典型例題解析 五、常見錯誤分析 單元自測題第三章 導數與微分 第一節 導數概念與運算 一、教學基本要求 二、內容概要 三、要點剖析 四、典型例題解析 五、常見錯誤分析 第二節 微分與導數在經濟學上的應用 一、教學基本要求 二、內容概要 三、要點剖析 四、典型例題解析 五、常見錯誤分析 六、模型應用實例 單元自測題第四章 一元函數微分學應用 第一節 微分中值定理與洛必達法則 一、教學基本要求 二、內容概要 三、要點剖析 四、典型例題解析 五、常見錯誤分析 第二節 導數的應用 一、教學基本要求 二、內容概要 三、要點剖析 四、典型例題解析 單元自測題第五章 積分 第一節 積分概念與基本公式 一、教學基本要求 二、內容概要 三、要點剖析 四、典型例題解析 五、常見錯誤分析 第二節 積分法 一、教學基本要求 二、內容概要 三、要點剖析 四、典型例題解析 五、常見錯誤分析 第三節 有理函數積分與反常積分 一、教學基本要求 二、內容概要 三、要點剖析 四、典型例題解析 五、常見錯誤分析 第四節 定積分的應用 一、教學基本要求 二、內容概要 三、要點剖析 四、典型例題解析 單元自測題第六章 多元函數微積分第七章 無窮級數第八章 常微分方程第九章 差分方程綜閤測試題綜閤測試題參考答案

評分☆☆☆☆☆

不錯，真正看不錯，真正看不錯，真正看不錯，真正看不錯，真正看不錯，真正看不錯，真正看不錯，真正看不錯，真正看不錯，真正看不錯，真正看不錯，真正看不錯，真正看不錯，真正看不錯

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速度比較快！速度比較快！

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