高中數學選修2-1課本（A版）高中數學教材（人教版）教科書 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 國民教育圖書專營店

齣版社： 人民教育齣版社

ISBN：9787107186769

商品編碼：1061212382

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2007-02-02

用紙：膠版紙

套裝數量：1

字數：178000

正文語種：漢語

《高考數學精講精練：解析幾何與立體幾何突破》 本書旨在為廣大高中生，尤其是高三學生，提供一套係統、深入的數學復習指導，聚焦於高考數學中的兩大重點闆塊——解析幾何與立體幾何。這兩部分內容在曆年高考中占有舉足輕重的地位，不僅考察學生的空間想象能力、邏輯推理能力，更考驗其綜閤運用數學知識解決實際問題的能力。本書正是針對這一需求，精心編排，力求幫助考生構建紮實的知識體係，提升解題技巧，最終在高考中取得優異成績。 一、 解析幾何：化繁為簡，點綫麵之間的奧秘 解析幾何是高中數學中最具挑戰性的部分之一，它將抽象的幾何圖形與代數方程巧妙結閤，為我們打開瞭一個充滿智慧的數學世界。本書將從最基礎的概念入手，逐步深入，引領讀者領略解析幾何的魅力。 1. 基礎概念與基本圖形的深刻理解： 點的坐標錶示與距離公式： 我們將從二維平麵直角坐標係齣發，復習點的坐標錶示方法，並深入探討兩點間的距離公式及其在各種幾何問題中的應用，例如判斷綫段的中點、三角形的邊長等。 直綫方程的精講： 從斜截式、點斜式、兩點式到一般式，我們將詳細講解各種直綫方程的錶達形式，並重點解析斜率的幾何意義，包括平行、垂直、相交的條件。在此基礎上，我們將深入探討點到直綫的距離公式，並給齣求解的多種策略。 圓的方程與性質： 圓的標準方程與一般方程是理解圓的關鍵。本書將詳細解析它們的推導過程和內涵，並重點講解圓心、半徑的確定方法。同時，我們將深入探討圓與直綫的位置關係（相交、相切、相離）的判定，以及切綫方程的求解。 圓錐麯綫的係統梳理： 橢圓： 我們將從橢圓的定義（兩定點距離之和為常數）齣發，推導齣其標準方程。重點講解橢圓的焦點、頂點、長軸、短軸、離心率等重要幾何量，並深入分析其標準方程與幾何性質之間的內在聯係。本書將提供大量例題，幫助讀者熟練掌握求橢圓方程、確定其性質以及求解與直綫相交問題的技巧。 雙麯綫： 同樣，我們將從雙麯綫的定義（兩定點距離之差的絕對值為常數）齣發，推導齣其標準方程。重點講解雙麯綫的焦點、頂點、實軸、虛軸、漸近綫、離心率等關鍵概念。本書將特彆強調雙麯綫漸近綫方程的推導和應用，以及其與直綫相交問題的解法。 拋物綫： 從拋物綫的定義（到定點與定直綫的距離相等）齣發，推導齣其標準方程。重點講解拋物綫的焦點、準綫、對稱軸、頂點等。我們將深入探討拋物綫的幾何性質，以及如何利用其光學性質等來解決實際問題。 2. 核心考點與解題策略： 直綫與圓錐麯綫的位置關係： 這是解析幾何中最核心的考點之一。本書將係統梳理直綫與橢圓、雙麯綫、拋物綫相交、相切、相離的判定方法，並重點講解聯立方程組求解交點的策略。我們將提供多種解題思路，包括韋達定理的應用、設而不求、幾何意義的轉化等，幫助考生化繁為簡，高效求解。 弦長問題： 求解弦長的長度是解析幾何中常見的題型。本書將講解利用距離公式、韋達定理以及弦長公式等多種方法求解弦長，並分析不同方法的適用條件。 對稱問題： 涉及對稱的題目往往需要靈活運用對稱的性質。本書將講解關於點對稱、綫對稱的性質，以及如何利用這些性質來簡化求解過程。 最值問題： 解析幾何中的最值問題常常與函數的思想相結閤。我們將講解利用導數、二次函數、幾何意義等多種方法求解最值。 軌跡方程的求解： 求解動點的軌跡方程是解析幾何的重要組成部分。本書將詳細介紹直接法、代入法、相關式法、參數法等常用方法，並提供豐富的實例，幫助讀者掌握求解軌跡方程的技巧。 嚮量在解析幾何中的應用： 嚮量的引入為解析幾何提供瞭強大的工具。本書將講解嚮量的數量積、嚮量加減運算等在解析幾何中的應用，例如求解夾角、距離、共綫等問題。 方程思想、函數思想、轉化思想、數形結閤思想的滲透： 在解析幾何的學習過程中，這些數學思想方法至關重要。本書將貫穿始終，引導讀者如何靈活運用這些思想來分析和解決問題。 二、 立體幾何：空間想象，點綫麵之間的關係 立體幾何是考察學生空間想象能力和邏輯推理能力的關鍵領域。本書將從最基礎的空間概念齣發，逐步引導讀者構建起清晰的空間認知，並掌握解決立體幾何問題的係統方法。 1. 基礎概念與空間幾何體的認識： 空間直綫與平麵： 位置關係： 我們將詳細講解直綫與直綫（平行、相交、異麵）、直綫與平麵（平行、相交、在內）、平麵與平麵（平行、相交）的判定和性質。本書將通過大量的實例和空間模型，幫助讀者直觀理解這些關係，並掌握準確的判斷方法。 垂直關係： 重點講解綫麵垂直、麵麵垂直的判定定理和性質定理，以及它們在求解長度、角度、麵積等問題中的應用。我們將強調“在一條直綫外，與這條直綫垂直的直綫有無數條；經過平麵內一點與平麵垂直的直綫隻有一條”等基本性質。 平行關係： 同樣，我們將深入講解綫麵平行、麵麵平行的判定定理和性質定理，並提供利用嚮量等方法進行證明的思路。 空間嚮量及其應用： 空間嚮量的概念與運算： 介紹空間嚮量的錶示方法、綫性運算、數量積等，並強調空間嚮量在解決立體幾何問題中的優勢。 利用嚮量證明平行與垂直： 重點講解如何利用嚮量的平行（共綫）條件和垂直條件來證明直綫與直綫、直綫與平麵、平麵與平麵的平行與垂直關係。 利用嚮量求解長度、角度、麵積： 講解如何利用嚮量的數量積求解空間中點、綫、麵之間的夾角，利用嚮量模長求解距離，以及利用嚮量叉積求解平麵圖形的麵積。 多麵體與鏇轉體： 多麵體： 重點介紹棱柱、棱錐、棱颱、圓柱、圓錐、圓颱等基本幾何體的結構特徵、錶麵積和體積的計算公式。我們將提供多種計算技巧，如分割法、補形法等。 三視圖與直觀圖： 講解如何根據物體的結構特徵畫齣三視圖，以及如何根據三視圖還原齣物體的直觀圖。這對於建立空間想象能力至關重要。 截麵圖形： 學習分析平麵與幾何體相交形成的截麵圖形的形狀，並能對其進行初步的性質分析。 2. 核心考點與解題策略： 點、綫、麵之間的位置關係的證明： 這是立體幾何的基礎。本書將係統講解各種證明方法的思路和步驟，強調邏輯性和嚴謹性。 空間角的求解： 異麵直綫所成的角： 講解如何通過平移異麵直綫使其相交，或者利用嚮量法求解。 直綫與平麵所成的角： 講解如何找到射影，或者利用嚮量法求解。 二麵角： 這是立體幾何中最具挑戰性的問題之一。本書將詳細講解利用垂麵法、嚮量法等多種方法求解二麵角，並提供建立坐標係的策略。 空間距離的求解： 點到點、點到綫、點到麵的距離： 講解利用勾股定理、垂綫段、中點公式、嚮量法等多種方法求解。 異麵直綫之間的距離： 講解求公垂綫段的方法，以及利用嚮量法求解。 綫麵距離、麵麵距離： 講解利用平行關係轉化為點麵距離，或者利用嚮量法求解。 錶麵積與體積的計算： 重點講解各種幾何體的錶麵積和體積計算公式，以及利用分割法、補形法、求導法等技巧提高計算效率。 與圓錐麯綫結閤的題目： 很多高考題目會將立體幾何與解析幾何結閤起來，例如以圓錐麯綫作為底麵的幾何體。本書將提供此類題目的解題思路和方法。 本書特色： 1. 精講精練，體係完整： 本書內容涵蓋瞭高中數學選修2-1（A版）和人教版教材中關於解析幾何和立體幾何的全部知識點，並進行瞭係統梳理和深化。 2. 例題精選，思路清晰： 大量精選具有代錶性的例題，覆蓋瞭各個知識點的常見題型和難點，並對解題思路、方法、技巧進行瞭詳細分析，力求讓讀者“知其然，更知其所以然”。 3. 方法滲透，能力提升： 在講解知識點的同時，注重數學思想方法（如數形結閤、函數與方程、轉化與化歸、分類討論等）的滲透，幫助讀者構建良好的數學思維模式，提升綜閤解題能力。 4. 易錯點提示，有效規避： 針對學生在學習過程中容易齣現的錯誤和誤區，進行重點提示和分析，幫助讀者有效規避，打牢基礎。 5. 考點預測，重點突齣： 結閤曆年高考命題趨勢，對高頻考點和潛在的熱點題型進行預測和強調，幫助讀者抓住復習重點。 通過學習本書，相信各位考生能夠深刻理解解析幾何與立體幾何的內在聯係，掌握科學有效的解題方法，最終在高考數學的戰場上取得輝煌的勝利！

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀確實很有質感，拿在手裏沉甸甸的，給人一種紮實可靠的感覺。我一直覺得，好的教材不僅僅是內容的傳達，更是一種知識的儀式感。這本書的設計就做到瞭這一點，它沒有花裏鬍哨的插圖，也沒有過多渲染的排版，就是那種最傳統、最樸素的教科書風格，但這恰恰是我所欣賞的。畢竟，我們買的是知識，不是快餐。我主要想通過這本書來彌補當年高中數學選修課的一些遺憾。那時候，我對很多概念都隻是似懂非懂，感覺很多知識點都是孤立的，沒有形成一個有機的整體。這本書的編排，我感覺是希望能夠建立起知識的脈絡，讓學習者能夠看到不同章節之間的聯係，從而形成更深層次的理解。我特彆關注的是它對概念的解釋是否清晰，定理的推導過程是否嚴謹。有時候，一個概念的細微之處沒弄明白，後麵學起來就會處處碰壁。我記得當年學空間嚮量的時候，就覺得跟二維空間裏的嚮量完全是兩迴事，總覺得少瞭點什麼。希望這本書能把這些關鍵點講清楚，讓我能夠融會貫通。而且，書中附帶的習題，我希望能有一定難度梯度，從易到難，這樣既能鞏固基礎，又能鍛煉解決復雜問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《高中數學選修2-1課本（A版）高中數學教材（人教版）教科書》，我的第一反應是它看起來相當“教科書”——簡潔、規整，沒有太多花哨的裝飾，一股濃濃的學術氣息撲麵而來。我一直對數學中那些抽象的概念和復雜的推理過程感到好奇，尤其是高中階段的選修內容，感覺是通往更高級數學殿堂的橋梁。這本書的封麵設計雖然樸實，但字體和排版都給人一種專業和嚴謹的感覺，讓我覺得裏麵的內容一定經過瞭精心打磨。我之所以選擇這本書，主要是想係統地迴顧和學習高中階段的數學知識，尤其是選修部分，我感覺自己在這方麵存在一些知識盲區。我特彆期待書中對“復數”和“空間嚮量”等內容的講解。當年學習這些內容的時候，總覺得有點吃力，很多概念的理解不夠深入。我希望這本書能以一種更清晰、更易於理解的方式來闡述這些復雜的數學概念，並且能提供充足的例題和練習，讓我能夠通過實際操作來加深理解。我喜歡那種循序漸進的學習過程，能夠從基礎概念齣發，逐步深入到更復雜的應用，最終形成對整個知識體係的透徹把握。

評分☆☆☆☆☆

這本書封麵設計我一開始還挺喜歡的，那種簡潔的藍白配色，加上一本正經的字體，感覺就像迴到瞭高中那個為瞭考試拼命的年代。拿到書的時候，迫不及待地翻開，第一感覺是紙張質量不錯，摸上去有種厚實感，不像有些書那麼薄，容易弄壞。當然，拿到書最重要的還是內容啦，我一直對高中數學的選修部分有點模糊，特彆是A版和B版有什麼區彆，人教版又是怎樣的，所以想通過這本書來梳理一下。我特意看瞭看目錄，章節安排得挺有條理的，從一些基礎的概念開始，比如函數、導數，然後逐漸深入到一些更抽象的空間幾何和復數。我記得高中的時候，導數這一塊就讓我頭疼瞭很久，希望這本書能講得更透徹一些，讓我重新理解那些公式和定理背後的邏輯。而且，書中還配瞭不少例題和習題，這對我來說是關鍵。光看理論肯定是不夠的，得動手去做題纔能真正掌握。我比較期待的是例題的解析，希望它能詳細地展示解題思路和步驟，而不是簡單地給個答案。畢竟，有時候卡住的不是不知道答案，而是不知道怎麼找到答案。總的來說，這本書給我一種嚴謹、係統的感覺，希望能幫我把高中數學的知識體係搭建得更穩固。

評分☆☆☆☆☆

這本書的包裝很細緻，外麵的塑封完好無損，讓我感覺拿到的是一本全新的、未經翻閱的書。打開後，撲麵而來的是一股淡淡的書墨香，這種感覺很熟悉，也讓我對裏麵的內容充滿瞭期待。我一直覺得，高中數學選修部分是培養邏輯思維和分析能力的關鍵階段，而我當年在這方麵確實有所欠缺。這本書的封麵設計比較樸素，但給人一種沉靜、專業的印象，我想這可能也暗示瞭內容本身的嚴謹性。我比較關注的是這本書對“導數”和“推理與證明”這些章節的處理。導數在高中數學中應用非常廣泛，我希望能通過這本書更清晰地理解它的概念和應用，尤其是函數圖像的分析。而“推理與證明”部分，更是數學思維的核心，我希望這本書能提供一些經典案例，並且給齣清晰的解題步驟和思路，讓我能夠掌握如何進行嚴謹的數學推理。我喜歡那種能夠引發思考的題目，而不是死記硬背的公式。所以，我對書中附帶的習題質量也頗為關注，希望能有足夠多的練習，讓我能夠反復鞏固所學知識。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書脊設計讓我眼前一亮，那穩重的字體搭配恰到好處的留白，一下子就勾起瞭我對高中時代的迴憶。我記得當時數學老師在講授選修課內容時，那種循循善誘的教導方式，總希望自己能有更多的時間去鑽研。這本書的觸感也很好，紙張的厚度適中，翻頁時沒有那種廉價的沙沙聲，讓人感覺很舒服。我一直覺得，一本好的教材，不應該僅僅是知識的堆砌，更應該是一種學習的引導。這本書的目錄結構看起來很清晰，章節之間的過渡也顯得很自然。我特彆看重它在數學思想方法上的滲透。例如，在講解某些定理時，我希望能看到推導過程背後的邏輯，而不是簡單地給齣結論。我當年在學習“復數”時，就對它的幾何意義和代數意義之間的聯係感到睏惑，希望這本書能在這方麵有所突破，讓我能夠更深入地理解。同時，我非常期待書中提供的例題，希望它們能夠覆蓋不同類型的題目，並且解析詳盡，能夠幫助我理清解題思路，避免一些常見的錯誤。

評分☆☆☆☆☆

和學校的一樣

評分☆☆☆☆☆

嗯嗯

評分☆☆☆☆☆

孩子用的書發貨很快，謝謝！

評分☆☆☆☆☆

不錯 速度也挺快 不耽誤學習

評分☆☆☆☆☆

看不懂的高中生功課輔導書用起來一定真有用。

評分☆☆☆☆☆

教材！！！！！！！！！

評分☆☆☆☆☆

正版

評分☆☆☆☆☆

good

評分☆☆☆☆☆

收到瞭，還不錯