高中数学选修2-3课本（A版）高中数学教材（人教版）教科书 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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课程教材研究开发中心 著，中学数学课程教材研究开发中心 编

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店铺： 国民教育图书专营店

出版社： 人民教育出版社

ISBN：9787107201714

商品编码：1061219937

包装：平装

丛书名： 高中数学A版选修2-3

开本：890x1240mm 16开

出版时间：2009-04-03

用纸：胶版纸

页数：102

套装数量：1

字数：150000

高中数学选修2-3：可能性与统计——构建严谨逻辑与数据分析的桥梁 本书是一部面向高中生，特别是对数学抱有浓厚兴趣、渴望深入理解数学科学的学生而精心编撰的选修教材。它聚焦于数学两大核心分支——概率论初步与统计初步，旨在为读者构建一套严谨的逻辑思维体系，并赋予他们分析和处理现实世界数据的能力。不同于基础数学课程的广度，本书的深度在于引导学生探索事物发生的可能性，理解随机现象的规律，以及掌握从数据中提取信息、做出合理推断的方法。 第一部分：可能性——探寻随机世界的奥秘 本部分是全书的理论基石，着重于建立对“可能性”的科学认知。我们将从最基本的概念出发，层层深入，引导读者理解事件的构成、概率的意义以及各种随机现象的数学描述。 1. 随机事件与概率： 事件的分类： 我们将首先区分确定事件（必然发生或不可能发生）与随机事件（可能发生也可能不发生）。通过大量贴近生活的实例，例如抛掷硬币、抽取扑克牌、测量身高，让学生直观感受事件的随机性。 古典概型： 在等可能性条件下，我们将学习如何计算简单事件发生的概率。这涉及到对样本空间（所有可能结果的集合）和事件（样本空间中的一个子集）的精确定义。例如，在标准的六面骰子抛掷中，出现任意一个特定点数的概率是多少？出现偶数的概率是多少？这里需要学生学会识别和列举所有可能结果，并理解“等可能”这一重要前提。 频率与概率的关系： 引入大数定律的思想，让学生理解当试验次数足够多时，随机事件发生的频率会趋近于其理论概率。这为我们通过大量重复试验来估计概率提供了理论依据。我们将通过模拟试验（例如，计算机模拟大量抛硬币）来直观展示这一现象。 概率的性质： 学习概率的非负性、规范性（总概率为1）以及加法法则。加法法则分为互斥事件的加法法则（两个事件不能同时发生）和一般事件的加法法则。例如，在一副扑克牌中，抽到红桃或抽到方块的概率是多少？抽到红桃或抽到A的概率是多少？这些概念的理解需要清晰的逻辑推理。 2. 条件概率与相互独立事件： 条件概率： 当我们知道某个事件已经发生的情况下，另一个事件发生的概率会发生变化。条件概率的概念就是描述这种“在已知条件下”的概率。我们将通过生动的例子，例如“已知抽出的第一张牌是红色，那么第二张牌是黑色的概率是多少？”，来阐释条件概率的计算方法。这部分是深入理解概率问题的关键，它体现了信息对概率判断的影响。 乘法法则： 基于条件概率，我们将推导出乘法法则，用于计算多个事件同时发生的概率。这包括了两个事件的乘法法则和多个事件的乘法法则。 相互独立事件： 探讨当一个事件的发生与否不影响另一个事件发生概率的情况，即相互独立事件。区分相互独立与互斥事件的重要性，它们是两个不同的概念。例如，连续两次抛掷硬币，第一次是正面与第二次是正面是相互独立事件。理解独立性对于简化概率计算至关重要。 全概率公式与贝叶斯公式： 这两部分将引导学生处理更复杂的概率问题。全概率公式允许我们将一个事件的概率分解为在不同互斥条件下发生的概率之和，从而进行间接计算。贝叶斯公式则进一步提供了在已知某个结果的情况下，反过来推断原因事件概率的方法，这在统计推断和机器学习等领域有广泛应用。例如，已知某病症的发病率和某种检测方法的准确率，如何计算一个人被检测出阳性，他真正患病的概率？ 3. 随机变量及其分布： 离散型随机变量： 引入随机变量的概念，它是将随机事件的结果数值化的工具。我们将重点学习离散型随机变量，即其取值是有限个或可数无限个。 概率分布列： 学习如何用概率分布列来描述离散型随机变量的取值及其对应的概率。理解分布列的构成要素和要求（概率非负且和为1）。 期望与方差： 引入随机变量的期望（平均值）和方差（离散程度）的概念。期望反映了随机变量取值的平均水平，方差则衡量了随机变量取值围绕期望的波动大小。它们是描述随机变量分布特征的重要统计量。例如，一个游戏参与者平均能赢得多少钱？这个游戏的收益波动性有多大？ 常见离散分布： 介绍二项分布。二项分布是描述n次独立重复的伯努利试验（只有两种结果）成功次数的分布。我们将详细讲解二项分布的概率公式，并计算其期望和方差。例如，连续射门10次，每次命中率为0.7，那么命中3次的概率是多少？ 连续型随机变量（初步）： 简要介绍连续型随机变量的概念，其取值是无限不连续的。由于篇幅和难度，本部分将侧重于其基本概念和一些简单分布的初步认识。 第二部分：统计——从数据中发现规律 在理解了概率的理论基础后，本部分将把目光投向现实世界中海量的数据。统计学将帮助我们有效地收集、整理、分析数据，从中发现规律、做出判断，并对未来进行预测。 1. 数据的收集与整理： 抽样调查： 强调抽样调查的重要性，因为全面普查往往不可行。介绍简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等常用抽样方法，并讨论抽样方法对调查结果可靠性的影响。 样本的表示： 学习如何将收集到的原始数据进行整理和归纳。介绍频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、箱线图等可视化工具，帮助直观地展示数据的分布特征。例如，如何通过直方图来观察一个班级学生身高的分布情况。 2. 样本统计量的估计： 用样本估计总体： 核心思想是利用样本的统计特征来推断总体的统计特征。 均值、方差和标准差的估计： 学习如何计算样本的均值、方差和标准差，并理解它们作为总体均值、方差和标准差的估计量。 用样本比例估计总体比例： 学习如何根据样本中某个特征出现的频率来估计总体中该特征出现的比例。 3. 统计推断： 参数估计： 点估计： 用一个具体的数值作为对未知总体参数的估计。 区间估计： 给出总体参数可能存在的范围，并说明置信水平。我们将重点介绍均值和比例的区间估计。例如，根据一个样本的均值，我们能以95%的置信度说总体均值在哪个区间内？ 假设检验（初步）： 假设检验的基本思想： 介绍提出原假设和备择假设，通过样本数据来判断原假设是否成立的统计推断方法。 单边检验与双边检验： 区分不同类型的假设检验。 第一类错误与第二类错误： 理解在假设检验中可能出现的错误及其含义。 显著性水平： 介绍控制犯第一类错误概率的指标。 实际应用： 通过简单的例子，例如检验某个新药是否有效，或者检验某种产品的合格率是否达标，来展示假设检验的应用。 4. 回归分析（初步）： 相关关系与回归关系： 区分变量之间的相关关系和因果关系，以及它们如何通过统计学方法来描述。 散点图： 利用散点图初步观察两个变量之间是否存在线性关系。 回归直线方程： 学习如何通过最小二乘法建立两个变量之间的线性回归方程，并理解回归方程的意义。 回归分析的应用： 如何利用回归方程进行预测。例如，根据一个地区的经济发展水平，预测其未来的犯罪率。 学习目标： 通过本课程的学习，学生将能够： 掌握概率的基本概念、计算方法和性质，理解随机事件的发生规律。 熟练运用条件概率和独立性概念分析复杂概率问题。 理解离散型随机变量的概率分布、期望和方差，掌握二项分布的性质。 掌握数据收集、整理、可视化和描述的基本方法。 理解并初步运用统计推断的方法，通过样本数据对总体进行估计和检验。 初步认识回归分析在变量关系研究中的作用。 培养严谨的逻辑思维能力、抽象概括能力以及数据分析和处理能力。 本书特色： 理论与实践并重： 在讲解抽象的数学理论的同时，大量引用贴近生活、贴近实际的案例，帮助学生理解理论在现实中的应用。 循序渐进的教学设计： 从基础概念到复杂问题，教学设计层层递进，确保学生能够逐步掌握知识。 强调数学建模： 鼓励学生将实际问题抽象成数学模型，并利用所学知识进行求解，培养解决实际问题的能力。 启发式教学： 引导学生主动思考，激发学习兴趣，培养独立解决问题的能力。 适度的拓展： 在重点内容介绍的基础上，对一些前沿概念进行初步介绍，为学生未来进一步学习打下基础。 本书的编写旨在为高中生开启一扇通往更广阔数学世界的大门。学习概率与统计，不仅仅是掌握一套数学工具，更是培养一种科学的思维方式——一种能够认识不确定性、理解随机性、并能从纷繁数据中发现秩序的理性精神。我们相信，通过本书的学习，同学们将能够更好地理解我们所处的世界，并以更加自信和理性的态度面对未来的挑战。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本选修2-3的教材，在推理与证明的讲解上，简直是教科书级别的典范。它不是简单地罗列几种证明方法，而是深入浅出地剖析了每种方法的核心思想和适用范围。比如，对于反证法，书中不仅给出了清晰的定义和步骤，还配上了多个不同类型的例题，从几何证明到代数证明，展示了它在解决一些棘手问题时的强大威力。我尤其喜欢它在讲解“数学归纳法”的部分，通过一个非常形象的“多米诺骨牌”的比喻，瞬间就把抽象的数学归纳法原理变得生动易懂，然后又逐步引导我们理解如何进行“递推”和“归纳”两步，并且强调了每一步的严谨性。这种讲解方式，让我不再惧怕那些看起来复杂的证明题，而是能够冷静地分析问题，找到切入点。书中提供的习题，也很好地呼应了课堂上的讲解，既有基础性的巩固，也有一些需要思考的变式题目，能够有效地帮助我们巩固所学知识，并提升解题能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书在组合与排列的讲解上，真的是下足了功夫。我一直觉得排列组合是非常考验思维灵活性的部分，而这本教材恰恰抓住了这一点。它没有直接抛出公式，而是先从一些简单的计数问题入手，比如“有多少种不同的排队方式”，然后引出“排列”的概念，再通过“选拔干部”、“分配任务”等例子，自然而然地引出“组合”的概念。这种循序渐进、联系实际的讲解方式，让我觉得学习过程很顺畅，不会感到突兀。书中的例题也很有代表性，涵盖了各种常见的题型，而且解答过程都写得非常详细，有助于我理解每一个步骤背后的逻辑。更重要的是，它不仅仅教我们如何计算，还教会我们如何分析问题，如何将实际问题转化为数学模型，这对于培养我们的数学思维能力非常有帮助。总而言之，这本书在排列组合的知识点上，做得非常扎实，也很有启发性。

评分☆☆☆☆☆

这本书，初次翻开它的时候，就有一种熟悉的亲切感，毕竟是陪伴我们高中生涯多年的老朋友了。那些曾经让我们头疼不已的排列组合、概率统计，还有那深邃的推理证明，如今再细细品味，却别有一番韵味。书中的例题讲解细致入微，每一个步骤都力求清晰明了，对于那些曾经被困扰的知识点，现在看来，似乎都能找到那条贯穿其中的逻辑线。特别是关于二项式定理的展开，从简单的平方到高次幂，书中循序渐进的讲解，让我对系数和项的规律有了更深刻的理解。而概率部分，从古典概型到条件概率，再到独立事件，仿佛在描绘一个从简单到复杂的世界。书中的习题设计也很有层次，从基础巩固到拔高训练，覆盖了考试的各个方面，对于我这种需要反复练习才能熟练掌握的读者来说，简直是福音。虽然高中时期，更多的是为了应付考试而匆匆浏览，但现在回过头来，能重新审视这些内容，发现其中的美妙之处，也算是一种别样的收获。这本书就像一位循循善诱的老师，用最朴实的语言，引导我们一步步走进数学的殿堂。

评分☆☆☆☆☆

这本高中数学选修2-3教材，真的让我在学习概率统计和推理证明这些“硬骨头”时，感受到了前所未有的清晰和条理。它不像一些参考书那样，上来就丢一堆公式和定义，而是通过大量的实例，把抽象的概念具象化。比如说，在讲解“事件的相互独立性”时，书中没有直接给出枯燥的定义，而是从日常生活中非常贴近的例子入手，比如抛硬币、抽奖等，让我们在熟悉的场景中理解“互不影响”这个关键点，然后才逐步过渡到数学模型。这一点对于我这个容易被理论吓到的人来说，简直是救星。而且，书中的题目设计，不仅仅是为了考查知识点，更注重考察思维的灵活运用。很多题目都不是直接套用公式就能解决的，需要我们去分析问题的本质，然后才能找到合适的解题思路。这种“举一反三”的学习方式，让我觉得学习不再是被动的接受，而是主动的探索。虽然书中有些推导过程依然需要仔细琢磨，但整体上，它给了我一种“我能学懂”的信心，而不是那种“我永远也学不会”的无力感。

评分☆☆☆☆☆

翻阅这本高中数学教材，尤其是在概率统计这一章节，给我的感觉是内容组织得非常合理，逻辑性很强。书本从最基础的概率概念开始，循序渐进地引入了条件概率、独立事件等更复杂的概念。最让我印象深刻的是，它在讲解“事件的独立性”时，并没有直接给出一个干巴巴的公式，而是通过一系列生活化的例子，比如“今天下雨和明天考试是否会及格”，引导读者思考这两个事件之间是否存在关联，从而理解“独立”的含义。这种由浅入深、由具体到抽象的学习方式，对于我这种学习能力不是特别强的人来说，非常友好。而且，书中的例题讲解非常到位，每一个步骤都解释得清清楚楚，让我能够跟着思路走，不容易掉队。习题的设计也很有代表性，覆盖了本章节的重点和难点，通过练习，能够帮助我更牢固地掌握知识点，并且知道如何在实际问题中应用这些概念。

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挺好

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正版，快递给力。

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东西很好，物流也挺快，不错

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啊啊啊

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质量很好

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补课专用，跟教科书没区别

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