不动点与零点的迭代方法及其应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

周海云著 著

图书标签:

• 迭代方法
• 不动点
• 零点
• 数值分析
• 数学分析
• 优化算法
• 根的逼近
• 数值计算
• 应用数学
• 科学计算

店铺： 文轩网旗舰店

出版社： 国防工业出版社

ISBN：9787118109399

商品编码：10622290923

出版时间：2016-06-01

作  者:周海云 著 定  价:86 出 版 社:国防工业出版社 出版日期:2016年06月01日 页  数:276 装  帧:精装 ISBN:9787118109399 ●第1章基础知识
●1.1半序关系、半序集与Zorn引理
●1.2距离空间
●1.3拓扑空间
●1.3.1拓扑空间中的定义与点集
●1.3.2拓扑基、次基与邻域基
●1.3.3定向集，网与网收敛
●1.3.4连续映像与同胚映像
●1.4拓扑线性空间
●1.4.1线性空间
●1.4.2赋范空间与Banach空间
●1.4.3Hilbert空间
●1.4.4拓扑线性空间
●1.5下半连续函数、凸函数与共轭函数
●1.6Banach空间上的微分学
●1.7凸函数的次微分
●1.8Banach空间中的几何学
●1.8.1Banach空间的凸性
●1.8.2对偶映像
●1.8.3范数的可微性与空间的光滑性
●部分目录

内容简介

本书重点阐述四类算子的不动点或零点的迭代构造算法.这四类算子分别是非扩张算子、伪压缩算子、单调算子与增生算子。全书共分为四章：引言与基础知识；Hilbert空间中非扩张映像的不动点理论与迭代算法；伪压缩映像的不动点理论与迭代算法；Banach空间中非扩张映像的不动点理论与迭代算法。

好的，以下是关于一本与“不动点与零点的迭代方法及其应用”无关的图书的详细简介。 书名：古代丝绸之路的贸易网络与文化交融 第一部分：丝绸之路的地理脉络与早期起源 本书深入考察了古代丝绸之路的地理构造、主要路线的演变，及其在早期文明交流中的角色。不同于聚焦于数学算法的探讨，本书将读者的视野引向广袤的欧亚大陆腹地，追溯这条连接东西方文明的生命线如何形成、发展，并在数千年的历史长河中扮演着核心角色。 第一章：地理基础与自然挑战 本章详细分析了丝绸之路所穿越的复杂地理环境。从中国的黄土高原、河西走廊，到中亚的沙漠与绿洲，再到波斯高原和地中海沿岸，每一段路程都充满了独特的气候与地形挑战。我们探讨了河流、山脉和荒漠如何塑造了贸易路线的走向，以及古代商队如何克服这些严峻的自然障碍。这不仅仅是地理描述，更是对人类适应与征服环境能力的考察。 第二章：起源与早期雏形 丝绸之路并非一个单一的、明确规划的路径，而是一个由多条支线组成的动态网络。本章追溯其起源，重点关注公元前2世纪张骞出使西域这一关键事件之前，欧亚大陆之间已存在的零星贸易活动。通过考古发现和文献比对，我们描绘了早期青铜器、玉石、香料等物品的跨区域流动，为后来的大规模贸易奠定了基础。 第二部分：核心贸易品与经济驱动力 本书的第二部分将焦点集中于驱动丝绸之路运转的核心商品，分析这些商品的生产、流通及其对沿线各地经济结构产生的深远影响。 第三章：丝绸的叙事：从东方奢侈品到西方必需品 丝绸无疑是这条道路上最著名的商品，但其意义远超物质本身。本章不仅记录了中国丝绸的精湛工艺和秘密的蚕桑技术，更分析了丝绸如何在罗马帝国、波斯萨珊王朝乃至拜占庭帝国成为身份、财富和外交的象征。我们探讨了丝绸在不同文化中引发的模仿与竞争，以及其贸易平衡对东西方经济的拉动效应。 第四章：多样化的商品流通 除了丝绸，香料、宝石、药材、玻璃器皿和金属器等商品也构成了贸易网络的重要组成部分。本章细致地考察了这些商品的来源地（如印度的香料、阿富汗的青金石、地中海的玻璃）和它们的最终目的地。通过追踪特定商品的流动轨迹，我们可以重建当时贸易商的商业策略和风险管理模式。 第五章：货币、金融与贸易风险 长距离贸易必然伴随着复杂的金融挑战。本章讨论了古代不同政权发行的货币在丝绸之路上的流通情况，包括金币、银币的兑换率问题。此外，我们还深入探讨了古代商队在面对土匪劫掠、自然灾害和政治动荡时所采取的风险规避机制，如合伙经营、保险雏形等。 第三部分：文化、宗教与知识的传播 贸易路线的价值不仅在于物质财富的交换，更在于其作为信息和思想高速公路的功能。第三部分着重于文化元素的渗透与融合。 第六章：佛教的东传：信仰的迁徙 丝绸之路是佛教艺术和哲学的核心传播廊道。本章详细记录了佛教如何从印度次大陆，经由中亚的贵霜帝国，逐步传入中国。我们考察了敦煌莫高窟、麦积山石窟等重要佛教艺术中心的形成，分析了犍陀罗艺术等不同文化风格在佛教传播过程中的融合与变异。 第七章：技术、科学与思想的交流 不同于慢速的文化交流，技术和知识的传播往往更加直接。本章关注了造纸术、印刷术、冶金技术等关键技术的西传过程。同时，我们也探讨了医药学、天文学和数学知识在沿线地区的传播与吸收，这些非物质财富的交流，对欧亚大陆文明的进步产生了深远影响。 第八章：语言、文字与翻译实践 贸易的顺畅离不开沟通。本章研究了在丝绸之路上占据主导地位的语言（如粟特语、波斯语、梵语）的演变和地位。我们考察了大量涉及宗教文献和官方文书的翻译活动，分析了在多语言环境中形成的独特的翻译策略和语言变体。 第四部分：丝绸之路的衰落与历史遗产 本书的最后一部分将视野投向了丝绸之路历史的转折点及其对现代世界留下的持久遗产。 第九章：海洋贸易的兴起与陆路地位的转变 从15世纪开始，随着地理大发现和更安全、更大容量的远洋航线的开辟，古代陆上丝绸之路的经济重要性逐渐下降。本章分析了新的航线如何重塑了全球贸易格局，以及陆路商贸中心（如撒马尔罕、巴格达）如何应对这一结构性变化。 第十章：现代视角下的丝绸之路遗产 尽管实体贸易网络发生了变化，但丝绸之路留下的文化、历史和地缘政治遗产依然深远。本章总结了古代路线在现代地理学、历史学、考古学和国际关系研究中的意义，并简要探讨了当代“一带一路”倡议与古代贸易精神的继承与区别。 结论：永恒的连接 本书最终强调，丝绸之路代表的不仅仅是货物的往来，更是一种跨越地理边界的人类互联精神，是早期全球化和文化多元共存的生动例证。 本书特点： 跨学科研究： 融合了历史学、考古学、经济学和人类学的研究方法。 详实的案例分析： 深入剖析特定商品、宗教和技术传播的微观历史。 地图与图表丰富： 配有大量详细的路线图、贸易品流向图和文化影响分布图，直观展现复杂的网络结构。 侧重过程而非结果： 重点在于贸易、文化和知识在漫长历史中的动态演变过程。

评分☆☆☆☆☆

《不动点与零点的迭代方法及其应用》这本书的封面设计，透露出一种严谨、深入的学术风格，这正是我所期待的。我一直对数学中的迭代方法，特别是那些与求解方程的根（零点）和寻找不变值（不动点）相关的算法，有着浓厚的兴趣。这本书的标题准确地概括了我想要深入学习的内容。我希望它能详细介绍不动点定理的各种形式，并在此基础上，清晰地阐述如何构造不动点迭代函数，以及如何分析其收敛性。例如，在讨论不动点迭代时，书中是否会深入探讨其收敛条件，比如Lipschitz常数的重要性？而对于零点方法，我特别希望能看到对不同算法的详尽比较，例如二分法、试位法、牛顿法、割线法等，以及它们各自的收敛速度和适用范围。更重要的是，“及其应用”这部分，让我对这本书充满了期待。我希望书中能提供丰富的实际案例，展示这些迭代方法在解决实际数学、物理、工程或经济学问题中的强大威力。例如，它是否会涉及一些在机器学习、数据科学或控制工程中的应用案例？这本书给我一种感觉，它不仅是理论的讲解，更是解决实际问题的指南。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，《不动点与零点的迭代方法及其应用》这本书的装帧设计，着实吸引了我。那股低调的学术气息扑面而来，没有丝毫花哨，却让人感受到一种扎实的内涵。我一直在寻找一本能深入讲解迭代方法，特别是与不动点和零点紧密相关的理论与实践的书籍。这本书的标题恰好概括了我一直以来探索的方向。我尤其期待书中能够详尽地阐述不动点定理的各种形式，以及它们如何成为设计不动点迭代法的理论基石。比如，巴拿赫不动点定理在收缩映射上的应用，是否会有详实的案例分析？而对于零点迭代法，书中是否会深入探讨牛顿法及其变种的收敛速度，以及在处理不同类型方程时的适用性？我更关心的是，这本书是否能将这些抽象的理论方法与实际应用紧密结合起来，例如在求解微分方程、进行数值积分、或者解决一些工程优化问题时，这些迭代方法是如何发挥作用的。这本书的“应用”二字，让我对它充满了期待，我希望它能是一座连接理论与实践的桥梁，让我能够更深刻地理解这些数学工具的强大之处，并将其运用到更广泛的领域。

评分☆☆☆☆☆

这本《不动点与零点的迭代方法及其应用》的封面设计颇为考究，深邃的蓝色调搭配简洁的白色字体，散发出一种严谨而又充满探索精神的气息。我一直对数学中的迭代方法情有独钟，它们如同层层剥茧，带领我们深入问题的本质。这本书的标题直接点明了核心内容，让我立刻感受到了其学术深度和应用广度。我尤其好奇书中会如何详细阐述不动点和零点的概念，以及它们在各种迭代算法中扮演的关键角色。例如，在求解非线性方程组时，不动点迭代法和牛顿法等零点方法是如何相互联系又各有侧重的？书中会通过怎样的理论推导和算法流程来呈现这些内容？我期待看到那些经典的迭代公式是如何被巧妙地构建出来的，以及它们背后的数学原理。同时，书中“及其应用”这部分更是激发了我的兴趣，我希望它能涵盖从理论到实践的转化，比如在数值分析、工程计算、甚至是最优化问题中的具体应用案例。是否会涉及一些与机器学习、数据科学相关的应用？如果能有一些图表或伪代码来辅助理解，那就再好不过了。总而言之，这本书在我看来，是一次深入数学世界的绝佳机会，我渴望在这本书中找到理论的严谨与实践的智慧。

评分☆☆☆☆☆

当我看到《不动点与零点的迭代方法及其应用》这本书时，脑海中立刻浮现出那些在计算机屏幕上闪烁的代码，以及那些通过无数次迭代最终逼近真值的数值。这本书的标题非常直接地指出了其核心内容，这正是我一直在寻找的。我对迭代方法，尤其是涉及不动点和零点的那些，一直抱有浓厚的兴趣。我希望这本书能提供一套系统性的方法论，从不动点定理的严谨证明，到各种不动点迭代法的构造与分析。例如，书中是否会详细讲解雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代在求解线性方程组中的不动点解释？对于求解非线性方程的零点问题，我非常期待书中能深入剖析牛顿法、割线法等方法的优劣，以及它们在不同场景下的适用性。更重要的是，我希望这本书能够涵盖这些方法在实际科学和工程问题中的广泛应用。是否会涉及一些图像处理、信号分析、或者控制理论中的具体案例？这本书给我的感觉，就像是一把钥匙，能够打开理解和运用这些强大的数值计算工具的大门。

评分☆☆☆☆☆

最近翻开一本名为《不动点与零点的迭代方法及其应用》的书，封面上那种略带复古的书卷气，总让我想起那些在图书馆角落里静静等待被发掘的宝藏。作为一名对计算数学充满好奇的爱好者，我对迭代方法一直有着特殊的偏爱。它们仿佛是数学界的一种“魔法”，通过不断重复的简单运算，却能逼近极其复杂甚至无法解析求解的结果。这本书的标题直接切中了我的兴趣点——“不动点”和“零点”是迭代方法的核心概念，理解它们不仅是掌握算法的关键，更是洞察问题内在结构的钥匙。我迫切想知道，书中将如何清晰地阐释这两个概念，并在此基础上构建起一套完整的迭代方法体系。我特别关注的是，书中的内容是否能从最基础的定义讲起，逐步深入到各种方法的收敛性分析、误差估计以及它们之间的内在联系。例如，不动点定理是如何被巧妙地应用于构造迭代公式的？而零点方法，如二分法、牛顿法、割线法等，又各自有哪些独特的优势和局限性？我希望这本书能提供丰富的例子，帮助我理解这些抽象的数学概念在实际问题中的具体体现。那种“一点一点地逼近”的感觉，在迭代法中得到了最生动的诠释，而这本书，无疑是我探索这种“逼近艺术”的向导。