俄罗斯数学教材 概率 +第二卷 全两卷 修订和补充第三版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[俄罗斯] 施利亚耶夫 著，周概容 译

店铺： 旷氏文豪图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040220599

商品编码：11184672392

概率(1卷)

基本信息

概率（1卷）（修订和补充第三版）

作    者:（俄罗斯）施利亚耶夫，周概容 译

出 版 社:高等教育出版社

出版时间:2007-7-1

ＩＳＢＮ:9787040220599

版 次：1

页 数：457

字 数：590000

印刷时间：2007-7-1

开 本：16开

纸 张：胶版纸

印 次：1

包 装：平装

定价：48.00元

 

内容简介

本套书是俄国**数学家A．H．施利亚耶夫的力作。施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、**数学家A．H．柯尔莫戈洛夫的学生，在概率统计界和金融数学界影响极大。

本套书作为莫斯科大学*为出色的概率教材之一，分为一、二两卷，并配有习题集。1卷《概率》是初等概率论的内容，大部分内容涉及以柯尔莫戈洛夫公理化体系为基础的初等概率论、概率论的数学基础、概率测度的收敛性和极限定理的基本问题，可以作为初步了解概率论学科的教材。第二卷《概率》讲述离散时间随机过程，包括平稳随机序列和遍历理论、构成鞅的随机变量序列、形成马尔可夫链的随机变量序列等内容。书中在相应的章节配有数理统计的内容，讲述数理统计的概率论基础，且证明了相应的命题。本书为*一卷。

本书适合概率统计、数学、应用数学等**作为教学用书，也可供其他相关**学生及研究应用人员参考。

 

作者简介

施利亚耶夫，俄罗斯科学院通讯院士，莫斯科大学功勋教授（2004），莫斯科大学数学-力学系概率论教研室主任（1996），俄罗斯科学院数学研究所随机过程统计实验室主任（1986）。 施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、**数学家A．H．柯尔莫戈洛夫的学生。施

 

目录

第三版前言

第二版前言

1版前言

序言

1章 初等概率论

§1. 有限种结局试验的概率模型

§2. 某些**模型和分布

§3. 条件概率.独立性

§4. 随机变量及其特征

§5. 伯努利概型Ⅰ.大数定律

§6. 伯努利概型Ⅱ.极限定理(棣莫弗一拉普拉斯局部定理、泊松定理)

§7. 伯努利概型中“成功”概率的估计

§8. 关于分割的条件概率与条件数学期望

§9. 随机游动Ⅰ.掷硬币博弈的破产概率和平均持续时间

§10. 随机游动Ⅱ.反射原理.反正弦定律

§11. 鞅.鞅对随机游动的某些应用

§12. 马尔可夫链.遍历性定理.强马尔可夫性

第二章 概率论的数学基础

§1. 有无限种结局试验的概率模型、柯尔莫戈洛夫公理化体系

§2. 代数和σ-代数.可测空间

§3. 在可测空间上建立概率测度的方法

§4. 随机变量Ⅰ

§5. 随机元

§6. 勒贝格积分.数学期望

§7. 关于σ-代数的条件概率和条件数学期望

§8. 随机变量Ⅱ

§9. 建立具有给定有限维分布的过程

§10. 随机变量序列收敛的各种形式

§11. 具有有限二阶矩的随机变量的希尔伯特空间

§12. 特征函数

§13. 高斯系

第三章 概率测度的接近程度和收敛性.中心极限定理

§1. 概率测度和分布的弱收敛

§2. 概率分布族的相对紧性和稠密性

§3. 极限定理证明的特征函数法

§4. 独立随机变量之和的中心极限定理I.林德伯格条件

§5. 独立随机变量之和的中心极限定理Ⅱ.非**条件

§6. 无限可分分布和稳定分布

§7. 弱收敛的“可度量性”

§8. 关于测度的弱收敛与随机元的几乎处处收敛的联系(“一个概率空间的方法”)

§9. 概率测度之间的变差距离.角谷一海林格距离和海林格积分.对测度的**连续性和奇异性的应用

§10. 概率测度的临近性和完全渐近可区分性

§11. 中心极限定理的收敛速度

§12. 泊松定理的收敛速度

§13. 数理统计的基本定理

图书文献资料

参考文献

名词索引

人名表

常用数学符号

概率(第二卷)

基本信息

概率（第二卷）（修订和补充第三版）

丛 书 名：俄罗斯数学教材选择

作     者：（俄罗斯）施利亚耶夫 著，周概容 译

出 版 社：高等教育出版社

出版时间：2008-1-1

ＩＳＢＮ：9787040225556

版 次：2

页 数：383

字 数：500000

印刷时间：2008-1-1

开 本：16开

纸 张：胶版纸

印 次：1

包 装：平装

定价：48.00元

 

内容简介

本书是俄国**数学家A.H.施利亚耶夫的力作。全书分为一、二两卷，并配有习题集。本书为第二卷，是离散时间随机过程（随机序列）的内容。重点讲述（强和弱）平稳序列、鞅和马尔可夫链，并给出了随机序列中的估计和过滤问题、随机金融数学、保险理论和*优停时问题等领域的应用。书后附有概率的数学理论形成的简史。在图书文献资料中，指出了所引用结果的出处，并且给出了注释。此外，还列出了相应的补充文献资料。

本书是俄国**数学家A.H.施利亚耶夫的力作。施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、**数学家A.H.柯尔莫戈洛夫的学生，在概率统计界和金融数学界影响极大。

本书作为莫斯科大学*为出色的概率教材之一。分为一、二两卷，并配有习题集。第二卷《概率》是离散时间随机过程（随机序列）的内容。

重点讲述（强和弱）平稳序列、鞅和马尔可夫链，并给出了随机序列中的估计和过滤问题、随机金融数学、保险理论和*优停时问题等领域的应用。书后附有概率的数学理论形成的简史。在图书文献资料中，指出了所引用结果的出处，并且给出了注释。此外，还列出了相应的补充文献资料。

1卷《概率》是初等概率论的内容，可以作为初步了解概率论学科的教材。大部分内容涉及以柯尔莫戈洛夫公理化体系为基础的初等概率论、概率论的数学基础、概率测度的收敛性和极限定理等基本问题。

本书适合概率统计、数学、应用数学等**作为教学用书，也可供其他相关**学生及研究应用人员参考。

 

目录

第四章 独立随机变量之和与独立随机变量序列

§1.0-1律

§2.级数的收敛性

§3.强大数定律

§4.重对数定律

§5.强大数定律的收敛速度和大偏差概率

第五章 强（狭义）平稳随机序列和遍历理论

§1.强（狭义）平稳随机序列.保测变换

§2.遍历性与混合性

§3.遍历性定理

第六章 弱（广义）平稳随机序列.L2理论

§1.协方差函数的谱表示

§2.正交随机测度和随机积分

§3.弱（广义）平稳序列的谱表示

§4.协方差函数和谱密度的统计估计

§5.沃尔德分解

§6.外推、内插和过滤

§7.卡尔曼－布西滤波器及其推广

第七章 构成鞅的随机变量序列

§1.鞅和相关概念的定义

§2.在时间变量为随机时间时鞅性的不变性

§3.一些基本不等式

§4.下鞅和鞅收敛的基本定理

§5.下鞅和鞅的收敛集

§6.概率测度在带滤子可测空间上的**连续性和奇异性

§7.随机游动越出曲线边界的概率的渐近式

§8.相依随机变量之和的中心极限定理

§9.伊藤公式的离散版本

§10.保险中破产概率的计算.鞅方法

§11.随机金融数学的基本定理.无仲裁的鞅特征

§12.无仲裁模型中与“套头交易”有关的核算

§13.*优停时问题.鞅方法

第八章 形成马尔可夫链的随机变量序列

§1.定义和基本性质

§2.推广马尔可夫性和强马尔可夫性

§3.马尔可夫链的极限、遍历和平稳概率分布问题

§4.马尔可夫链的状态按转移概率矩阵的代数性质分类

§5.马尔可夫链的状态按转移概率矩阵的渐近性质分类

§6.可数马尔可夫链的极限分布、遍历分布和平稳分布

§7.有限马尔可夫链的极限分布、遍历分布和平稳分布

§8.作为马尔可夫链的简单随机游动

§9.马尔可夫链的*优停时问题

概率的数学理论形成的简史

“概率的数学理论形成的简史”的参考文献

图书文献资料（第四章～第八章）

参考文献

名词索引

人名表

记号索引

常用数学符号

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