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李忠 著

图书标签:

• 数学史
• 复数
• 数学普及
• 代数
• 数论
• 虚数
• 数学概念
• 科学史
• 数学思维
• 科普读物

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030315229

版次：1

商品编码：10795047

包装：平装

丛书名： 美妙数学花园

开本：16开

出版时间：2011-06-01

用纸：胶版纸

页数：134

内容简介

　　《复数的故事》用丰富而有趣的历史故事，讲述了复数——这个人类悟性的自由创造物——是如何产生的，是如何在200年间引发了数学家们的困惑与迷茫的，以及人们又如何最终接受了它。本书还介绍了复数在几何、代数、数论和分析学中的重要应用，最后介绍它的进一步推广——“四元数”。
　　《复数的故事》可作为中学生与大学生的课外数学读物，也可供中学数学教师参考。

作者简介

　　李忠，北京大学数学科学学院教授，1960年毕业于北京大学数学力学系，此后一直在北京大学从事教学与科研工作。其研究领域为基础数学复分析，对拟共形映射与Teichmuller理论有系统的研究，研究成果两次获国家自然科学奖，并曾被国家人事部和教育部评为“有突出贡献的中青年专家”和“国家优秀教师”。李忠教授曾先后担任北京大学数学系主任、中国数学会常务理事兼秘书长和北京数学会理事长。

目录

《美妙数学花园》丛书序
前言
第1章 虚数是怎样产生的
1.1第一个吃螃蟹的人
1.2 在复数出现之后
第2章 数e与i
2.1 数e不是从天上掉下来的
第3章 复数与几何
3.1 复数的几何解释
3.2 黎曼关于无穷远的奇思妙想
3.3 复数与圆几何
3.4 复数与非欧几何
第4章 复数与代数
4.1 代数基本定理
4.2 代数基本定理的一个初等证明
4.3 关于多项式的辐角原理
第5章 复数为微积分带来些什么
5.1 什么是解析函数
5.2 伯努利与莱布尼茨悖论
5.3 i的i次方ii等于什么
5.4 与实可微函数性质大相径庭的解析函数
5.5 黎曼ζ函数与黎曼猜想介绍
第6章 复数的推广——四元数
6.1 哈密顿与四元数
6.2 四元数的定义
6.3 四元数的几何性质与代数性质
6.4 四元数的启示
参考文献

前言/序言

《星轨之上：宇宙航行与文明回响》 内容概要： 本书是一部宏大的硬科幻史诗，聚焦于人类文明在广袤宇宙中的探索、冲突与演化。故事背景设定在公元三千年，人类凭借超光速曲率驱动技术实现了星际殖民，但随之而来的却是对未知宇宙的敬畏与恐惧，以及在极端环境下对人类自身道德与生存哲学的深刻拷问。 第一部分：黎明之锚——“奥德赛”计划的启动 故事的开端，地球文明已进入“大隔阂时代”。由于早期的星际扩张过于急躁，多个殖民星系之间信息传输延迟长达数百年，导致文化分化与资源垄断日益严重。为了重建星际联盟的秩序，并寻找传说中能够稳定曲率引擎、避免跃迁灾难的“永恒信标”，人类联合体启动了代号为“奥德赛”的旗舰级探索任务。 主角伊利亚·凡，一位天赋异禀但饱受争议的空间物理学家，被选中担任旗舰“先驱者号”的首席科学官。伊利亚背负着沉重的家族历史——他的祖父曾在一场曲率引擎实验中引发了著名的“塞勒涅大坍缩”，几乎导致半个太阳系文明的毁灭。这使得伊利亚对当前依赖的超光速技术心存疑虑，并坚信人类必须理解宇宙深层的基本法则，而非仅仅是利用它们。 “先驱者号”的航程起始于对“禁区”的穿越。这个禁区是数千年前一次未知的能量爆发留下的残骸，任何传统的传感器和跃迁计算都会在那里失效。伊利亚必须依靠他自创的、基于高维几何而非传统牛顿物理学的导航模型来带领船员穿过这片虚空。 第二部分：寂静的回响——异星生态与接触的代价 在成功穿越禁区后，“先驱者号”抵达了目标星系——一个被命名为“艾欧尼亚”的行星系。这里的环境极其复杂，围绕着一颗脉冲星运行，引力潮汐剧烈，但行星地表却孕育出一种基于硅基和液态甲烷的生命形式。 伊利亚及其生物学家团队发现，这些生命——被他们称为“晶簇”——并非通过碳基聚合反应进行信息传递，而是通过量子纠缠在庞大网络中实现思维的瞬间共享。晶簇文明的运作模式是彻底的集体主义，个体概念模糊，它们的“城市”是巨大的、不断生长的水晶结构，其内部储存着数百万年的历史数据。 接触初期是和平的，晶簇对人类的好奇心似乎大于敌意。然而，当地球联合会派出的一支武装勘探队试图采集“永恒信标”的核心晶体时，冲突爆发了。晶簇将这种采集行为视为对自身神经系统的物理攻击。 本书细致描绘了这场冲突中的伦理困境：人类为了生存和稳定星际秩序，是否拥有剥夺一个完全异质文明生存权利的道德制高点？小说深入探讨了“理解的边界”——当两种文明的信息传输和生存逻辑完全无法对等时，交流是否还能成立？ 第三部分：内部的裂痕——政治、信仰与背叛 随着“先驱者号”受损停留在艾欧尼亚轨道，船员内部的矛盾激化。 政治派系代表，冷酷的舰队指挥官维拉·科尔特斯，主张使用武力夺取技术，认为“效率高于道德”是星际生存的唯一法则。她秘密与地球联合会的激进派系勾结，准备使用一种经过改装的、能够干扰晶簇量子网络的武器。 与此同时，飞船上的宗教派系，信奉“万物皆源于一”的“和谐教团”成员，开始认为晶簇文明才是真正达到了宇宙大同的理想状态，并试图阻止科尔特斯将军的行动，甚至不惜与伊利亚合作进行破坏。 伊利亚发现，所谓的“永恒信标”并非一个物理设备，而是晶簇文明在亿万年进化中，通过自我牺牲和集体心智形成的、能够稳定时空结构的信息场。强行移除它，将导致整个艾欧尼亚星系的时空结构崩溃，对人类自身也是巨大的威胁。 第四部分：虚空中的抉择与文明的远航 高潮部分集中在伊利亚与科尔特斯将军在旗舰控制室的对峙，以及晶簇文明对人类意图的最终“回应”。 晶簇并未以物理攻击来回应人类的威胁，而是通过一种极其精妙的方式——它们将数百万年的知识、历史，以及它们对宇宙演化的终极理解，以纯粹的数学模型和情感共鸣的形式，直接注入了“先驱者号”的中央计算机系统。这不是入侵，而是一种“赠予”。 这种信息洪流几乎让所有接触到它的人类船员陷入精神过载，伊利亚在极限状态下，理解了祖父当年在“塞勒涅大坍缩”中真正看到了什么：宇宙的本质并非由物质和能量定义，而是由信息和结构编织而成。 在理解了晶簇的“馈赠”后，伊利亚做出了最后的选择：他没有摧毁晶簇，也没有将技术私自带回地球。他选择将“先驱者号”改造成一个超大型信息中继站，利用新获取的知识，构建了一个稳定的、低功耗的超光速信道，连接了艾欧尼亚和此前失联的几个殖民星系，打破了“大隔阂时代”。 故事的结局是开放而富有希望的。伊利亚和他的幸存船员成为了新“星际信使”，他们没有带回决定性的技术奇迹，而是带回了沟通的可能和对宇宙更深层的谦卑。人类文明的未来不再是关于征服距离，而是关于理解差异。飞船在与晶簇的告别仪式中，再次启动，驶向新的星域，带着新的信息和新的哲学，预示着一个更加审慎、也更加广阔的星际未来。 主题探讨： 本书探讨了技术进步与伦理责任的张力，异质文明间的交流困境，以及在面对宏大宇宙时，个体身份与集体意识的重塑。它是一曲对科学的赞歌，也是一则关于保持人类谦逊的警示录。

评分☆☆☆☆☆

当我在书店里看到《复数的故事》时，我的第一反应就是：“终于有一本书能让我想好好了解一下复数了！”我一直对数学感到有点敬畏，觉得那些符号和公式离我的生活太遥远了。但是，“故事”这个词，让我觉得这本书也许能找到一个我能够亲近的角度。我希望作者能像一个说书人一样，用非常口语化、非常接地气的方式来解释复数。比如说，是不是可以想象复数就像是我们平时生活的“二维空间”，而复数呢，可能就是在这个二维空间里，可以“多出来”的另一种度量方式？我不太懂那些专业的术语，所以我特别期待书中能有大量的类比和形象的比喻，能够帮助我把抽象的概念具体化。我希望读完这本书，我不再觉得复数只是考试里的一个难题，而是能感受到它在现实生活中的某种“应用”或者“身影”，即使是很微小的，也能让我觉得“原来是这样”。我希望这本书能给我带来一种“顿悟”的感觉，那种“原来复数是这么回事”的豁然开朗，并且能让我对数学多一份亲近感，少一份距离感。

评分☆☆☆☆☆

哇，拿到这本《复数的故事》真是太惊喜了！封面设计就很有意思，一种神秘又带着点科学感的风格，让人忍不住想一探究竟。我一直对那些超越我们日常感知的概念很着迷，复数听起来就像是打开了一个全新的维度，有点像是科幻小说里突然出现的设定，但又好像是隐藏在数学王国里的秘密。我非常期待这本书能以一种有趣、易懂的方式来揭开复数的面纱，而不是干巴巴的公式和定理堆砌。希望作者能用生动的故事、形象的比喻，甚至是历史上的趣闻轶事，来引导我们进入复数的奇妙世界。比如，我很好奇复数是如何被发现的？最初人们是如何看待它的？它在科学、工程，甚至艺术领域有哪些令人意想不到的应用？我希望能在这本书里找到这些问题的答案，并且在阅读过程中，不仅能学到知识，还能感受到一种探索未知的乐趣，好像在跟随一位向导，一点点解锁数学世界里那些隐藏的宝藏。这本书的标题本身就充满了故事性，让我不禁联想到那些关于数字背后隐藏的古老传说，或是科学巨匠们在某个灵光一闪的瞬间，如何捕捉到这些抽象概念的痕迹。我期待它能带来一场智力上的盛宴，同时也能激发我更深层次的思考。

评分☆☆☆☆☆

拿到《复数的故事》这本书，我最看重的是它的叙事方式。数学概念，尤其是像复数这样听起来就有点抽象的，很容易让人望而却步。我希望这本书能跳出传统教材的枯燥模式，用一种引人入胜的叙事手法来呈现复数的概念。作者是不是会用一种“侦探小说”的笔触，带领读者去“调查”复数的起源和发展？或者，它会不会像一部“传记”，讲述复数这个数学概念是如何一步步“成长”为今天的样子，有哪些重要的“人物”和“事件”参与其中？我特别希望书中能穿插一些引人入胜的案例，展现复数在解决实际问题时的强大力量，例如在信号处理、量子力学，甚至是金融建模中的应用。如果作者能用生动的语言，描绘出科学家们在探索复数过程中的思维火花和克服困难的经历，那就更棒了。我不是数学专业人士，但对科学的进步和人类的智慧充满好奇。我希望这本书能让我在轻松愉快的阅读中，不仅理解复数是什么，更能体会到它背后所蕴含的逻辑之美和创造力。那种感觉就像是在观看一部精彩的纪录片，学习知识的同时，也被故事深深吸引。

评分☆☆☆☆☆

《复数的故事》这个书名，让我产生了非常强烈的好奇心。我一直觉得，任何一个伟大的数学概念，背后都应该隐藏着一段不平凡的故事，关于发现它的过程，关于它如何改变人们的认知，甚至是如何引发争论和革新。我希望这本书能够深入挖掘复数背后的“故事性”，而不仅仅是提供一些冰冷的定义和公式。作者有没有可能从历史的角度出发，讲述复数是如何一步步从一个被排斥、被误解的“异类”概念，逐渐被接受并成为数学中不可或缺的一部分？我想象着书中可能会出现一些关于数学史上的重要人物，比如卡尔达诺、笛卡尔、高斯，他们是如何与复数打交道的，他们当时的思维方式是怎样的？我希望能看到他们是如何一点点剥开复数的神秘面纱，最终揭示其内在的规律。同时，我也很期待书中能有一些关于复数在不同领域应用的故事，不仅仅是那些常见的，也许还能发现一些令人意想不到的“奇遇”。这本书对我来说，更像是一扇窗户，透过它，我希望能看到数学世界更广阔、更生动的一面，感受到人类智慧的闪耀。

评分☆☆☆☆☆

《复数的故事》这个名字，实在太有吸引力了！我一直觉得，数学并不是枯燥无味的公式堆砌，而是一个充满想象力和创造力的世界。这本书的标题，恰恰点出了我一直以来对数学的期待——它应该有它的“故事”。我希望作者能够以一种充满诗意和哲思的方式来解读复数，而不仅仅是技术性的讲解。我设想着，书中是否会探讨复数在不同文明中的演变？它是否承载着某种哲学思想的体现？或者，它是否如同宇宙中的某种隐藏规律，等待着人类去发现和理解？我期待的不仅仅是复数的定义和运算，而是它背后所蕴含的深刻意义。我希望这本书能让我感受到数学的“美”，那种逻辑的美，结构的美，以及它如何映射出我们所处世界的某种本质。如果书中能够穿插一些数学家的思考历程，他们是如何在困惑中寻找突破，如何用大胆的想象去拓展数学的边界，那就更令人心潮澎湃了。这本书对我来说，是一种对知识的探索，更是一种对智慧的追寻。

评分☆☆☆☆☆

凑单买的，不知道怎么样

评分☆☆☆☆☆

shu bu jian le

评分☆☆☆☆☆

给女朋友买的参考书，线性代数II有一章是关于映射几何的，买一本来参考参考

评分☆☆☆☆☆

还行吧，专业人士用的书

评分☆☆☆☆☆

给女朋友买的参考书，线性代数II有一章是关于映射几何的，买一本来参考参考

评分☆☆☆☆☆

比较有意思 作为课外的补充

评分☆☆☆☆☆

不错,价格不贵专业书

评分☆☆☆☆☆

适合学有余力 喜欢数学的同学阅读

评分☆☆☆☆☆

还不错哦，喜欢这样的书，很好阅读～