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[美] 劳森 著

图书标签:

• 数学
• 几何学
• 自旋
• 拓扑学
• 物理学
• 量子力学
• 弦理论
• 微分几何
• 代数拓扑
• 理论物理

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510029639

版次：1

商品编码：10832031

包装：平装

开本：24开

出版时间：2011-01-01

用纸：胶版纸

页数：427

内容简介

in the late 1920s the relentless march ofideas and discoveries had carried physics to a generally acceptedrelativistic theory of the electron. the physicist p.a.m. dirac，however， was dissatisfied with the prevailing ideas and， somewhatin isolation， sought for a better formulation. by 1928 he succeededin finding a theory which accorded with his own ideas and also fitmost of the established principles of the time. ultimately thistheory proved to be one of the great intellectual achievements ofthe period. it was particularly remarkable for the internal beautyof its mathematical structure which not only clarified muchpreviously mysterious phenomena but also predicted in a compellingway the existence of an electron-like particle of negative energy.indeed such particles were subsequently found to exist and ourunderstanding of nature was transformed.
because of its compelling beauty and physical significance it isperhaps not surprising that the ideas at the heart of diracstheory have also been discovered to play a role of great importancein modern mathematics， particularly in the interrelations betweentopology， geometry and analysis. a great part of this newunderstanding comes from the work of m. atiyah and i. singer. it istheir work and its implications which form the focus of thisbook.

目录

preface
acknowledgments
introduction
chapter ⅰ clifford algebras， spin groups and their
representations
1. clifford algebras
2. the groups pin and spin
3. the algebras cln， and clr，s
4. the classification
5. representations
6. lie algebra structures
7. some direct applications to geometry
8. some further applications to the theory of lie groups
9. k-theory and the atiyah-bott-shapiro construction
10. kr-theory and the （1，1）-periodicity theorem
chapter ⅱ spin geometry and the dirac operators
1. spin structures on vector bundles
2. spin manifolds and spin cobordism
3. clifford and spinor bundles
.4. connections on spinor bundles
5. the dirac operators
6. the fundamental elliptic operators
7. clk-linear dirac operators
8. vanishing theorems and some applications
chapter ⅲ index theorems
1. differential operators
2. sobolev spaces and sobolev theorems
3. pseudodifferential operators
4. elliptic operators and parametrices
5. fundamental results for elliptic operators
6. the heat kernel and the index
7. the topological invariance of the index
8. the index of a family of elliptic operators
9. the g-index
10. the clifford index
11. multiplicative sequences and the chern character
12. thom isomorphisms and the chern character defect
13. the atiyah-singer index theorem
14. fixed-point formulas for elliptic operators
15. the index theorem for families
16. families of real operators and the clk-index theorem
17. remarks on heat and supersymmetry
chapter ⅳ applications in geometry and topology
1. lntegrality theorems
2. immersions of manifolds and the vector field problem
3. group actions on manifolds
4. compact manifolds of positive scalar curvature
5. positive scalar curvature and the fundamental group
6. complete manifolds of positive scalar curvature
7. the topology of the space of positive scalar curvaturemetrics
8. clifford multiplication and kiihler manifolds
9. pure spinors， complex structures， and twistors
10. reduced holonomy and calibrations
11. spinor cohomology and complex manifolds with vanishing firstchern class
12. the positive mass conjecture in general relativity
appendix a principal g-bundles
appendix b classifying spaces and characteristic classes
appendix c orientation classes and thom isomorphisms ink-theory
appendix d spine-manifolds
bibliography
index
notation index

前言/序言

好的，这是一份关于一本假想的、与《自旋几何》主题无关的图书简介，力求内容详实、富有吸引力，且不透露任何关于《自旋几何》的可能内容。 --- 《古罗马水利工程的辉煌与衰落：一项跨学科的深度考察》 图书简介 自罗马共和国的早期扩张，到帝国鼎盛时期的广袤疆域，再到最终的缓缓瓦解，罗马人留下的物质遗产中，最为持久、也最为令人惊叹的莫过于其无与伦比的水利工程系统。本书《古罗马水利工程的辉煌与衰落：一项跨学科的深度考察》，并非仅仅是对罗马引水渠的图录式罗列，也不是单纯的技术手册复述，而是一部融合了考古学、历史学、土木工程学、材料科学乃至社会经济学视角的宏大叙事。它旨在揭示，这些宏伟的结构——从遍布乡野的引水渠（Aqueducts）到复杂的城市供水系统，从维护城市卫生的下水道（Cloaca Maxima）到奢华的公共浴场（Thermae）——是如何在不同历史时期塑造了罗马的社会结构、政治权力乃至日常生活体验的。 第一部分：创新的基石与工程的逻辑（公元前4世纪 - 公元前1世纪） 本书的开篇聚焦于罗马水利工程的“创世纪”。不同于希腊和伊特鲁里亚文明的初步尝试，罗马人对水资源的掌控，源于其独特的城邦扩张模式和对公共福利的早期认知。我们首先探讨了早期工程的驱动力：战争中的军事需求、城市人口的快速增长以及对卫生条件的初步关注。 引水渠的诞生与演变： 我们将详细分析最早的几条引水渠（如Appia、Anio Vetus）的建造策略。这不是简单的“挖渠引水”，而是对地形、水文地质的精妙计算。书中深入剖析了“梯度工程学”——罗马工程师如何在没有现代测量设备的条件下，通过水准仪（Chorobates）和铅垂线，精确控制引水渠的坡度，确保水流速度既不会因过快而冲毁渠体，也不会因过慢而沉积淤泥。我们特别展示了早期的砖石技术，以及如何利用拱券结构跨越深谷，而非仅仅依赖于高耸的地面桥梁。 材料科学的突破：火山灰的秘密： 罗马混凝土（Opus Caementicium）是水利工程的灵魂。本章深入探讨了波佐兰土（Pozzolana）的化学特性，它使得混凝土在浸水环境下反而能变得更加坚固，为水下基础和蓄水池的建造提供了无与伦比的耐久性。通过对庞贝、巴伊亚等地遗迹的材料分析，我们重构了罗马工坊的配比和施工流程，揭示了这些“永恒”结构背后的微观机制。 第二部分：帝国鼎盛时期的集权与效率（公元1世纪 - 公元3世纪） 在帝国的“黄金时代”，水利工程达到了其技术和组织上的巅峰。这些工程不再是单一城市的自发行为，而是帝国权力、中央调控和财富分配的象征。 宏伟的供水网络： 以塞尔吉乌斯·尤利乌斯·弗龙提努斯（Sextus Julius Frontinus）的《论罗马引水渠》为核心文本，我们细致地解构了罗马城内复杂的供水分配系统。书中详细绘制了不同引水渠的路径、主要分配点（Castellum Aquae），以及如何通过泄压槽和分水阀门，将水流层层递级地分配到私人住宅、公共喷泉、浴场和工厂。我们分析了这种“层级化分配”的社会意义：确保公共设施的用水优先权，同时体现了国家对稀缺资源的有效管理。 城市排污与环境卫生： 罗马人对卫生的重视是超越其时代的。本书拨开对引水渠的浪漫想象，直面了下水道系统的关键作用。我们考察了著名的“大下水道”（Cloaca Maxima）的演变，它如何从最初的城市排水渠，逐渐演变为一个复杂的、与供水系统配套的地下网络。通过对部分被发掘的管道进行微生物和沉积物分析，我们尝试量化罗马城市卫生状况在不同时期的实际改善程度。 军事化与边疆的建设： 水利工程不仅服务于“罗马”，也服务于“帝国”。本部分展示了军团在边境地区（如不列颠和多瑙河沿岸）修建的小型引水系统，它们如何支持军事要塞的持久驻扎，以及如何作为“罗马化”的先导，将先进的工程技术输出到被征服的土地上。 第三部分：衰落的密码与遗产的重塑（公元4世纪以后） 帝国权力核心的转移和经济基础的动摇，对庞大的水利系统维护带来了致命的挑战。本书的最后部分，着重于解析这种“系统性崩溃”的内在逻辑，而非仅仅归咎于蛮族入侵。 维护的困境与资源枯竭： 维持一座城市的水利系统，需要持续不断的人力、物力和资金投入。我们分析了晚期帝国财政紧张如何首先体现在对水利部门的削减上。水渠的渗漏、沉积物的堵塞、管道的腐蚀——这些小的技术故障，在缺乏及时修缮的情况下，如何累积成为全面的系统性危机。书中展示了考古证据中，水渠维护频率下降的明确信号。 权力的转移与私有化： 随着中央政府职能的弱化，部分引水渠的管理权开始落入地方贵族手中。我们考察了贵族如何通过“非法引水”（Siphons Privatus）截留公共水源，以满足其私家庄园（Villae）的奢华用水需求，这直接导致了公共喷泉的干涸和城市卫生水平的下降。这种资源的“私有化”是衰落中社会结构失衡的生动体现。 跨学科的遗产分析： 本书结尾部分超越了工程本身，探讨了罗马水利遗产对后世的影响。我们对比了拜占庭、中世纪伊斯兰文明以及文艺复兴时期欧洲在水利技术上的吸收与创新，并特别关注了现代水文学家和工程师如何从罗马的失败与成功中汲取教训，以应对当代的城市水资源挑战。 --- 核心特色： 多源文献整合： 首次系统性地将弗龙提努斯的官方记录、维特鲁威的技术手册、以及来自建筑废墟的材料科学分析报告相结合。 详尽的地图与图表： 包含数百幅高清的工程剖面图、历史地图和3D重建模型，直观展现了复杂的管道网络。 社会权力透视： 论证了水利系统如何不仅仅是技术成就，更是罗马帝国政治控制力和社会等级的物理体现。 《古罗马水利工程的辉煌与衰落》是一部献给所有对古代文明的工程智慧、城市发展史、以及人类如何驾驭自然力量的历史爱好者和专业人士的权威著作。它邀请读者走入宏伟的石桥之下，探寻埋藏在泥土与混凝土深处的，关于秩序、创新与最终瓦解的深刻故事。

评分☆☆☆☆☆

拿到《自旋几何》这本书，我内心涌起的是一种对挑战的期待。这本书的名字本身就透露出一种深邃和复杂，似乎不是一本能轻松翻阅的读物。我能想象到，书中会充斥着各种抽象的概念和严谨的数学论证，需要读者投入大量的精力和时间去理解。我特别好奇“自旋”在几何学中所扮演的角色，它是否与空间本身的属性紧密相关，比如空间的弯曲度、拓扑结构，甚至是一种我们尚未完全理解的内在维度？我希望作者能够以一种清晰而有条理的方式，逐步引导读者进入这个复杂的领域，解开“自旋几何”的奥秘。也许书中会探讨一些关于量子场论和微分几何的交叉点，揭示出微观粒子运动背后隐藏的几何规律。我期望这本书能够为我打开一扇新的认知之门，让我能够以一种全新的视角去审视我们所处的物理世界，理解那些看似神秘的自然现象背后的数学语言。

评分☆☆☆☆☆

《自旋几何》这个名字，听起来就带着一种古典的神秘感，又夹杂着现代科学的严谨。我猜想，这本书的作者一定是一位对数学和物理有着深厚造诣的学者。我希望在书中能够看到一些关于“自旋”与空间曲率之间关系的讨论，或许会涉及到一些高维几何的奇妙之处。我很好奇，“自旋”的量子特性是如何在宏观的几何结构中体现出来的，又或者，某些特殊的几何形状是否会孕育出独特的“自旋”现象。这种跨领域的结合，让我觉得这本书充满了探索的可能性。我希望书中能够有一些精妙的数学推导，展示出“自旋几何”如何能够解释一些自然界中的未解之谜。或许，它能够为我们理解黑洞的形成、引力波的传播，甚至宇宙的起源提供全新的视角。即使我可能无法完全理解其中的所有数学细节，但我相信，作者的讲解能够让我领略到“自旋几何”的逻辑美和思想深度。我期待着，通过这本书，能够对宇宙的本质有更深一层的体悟。

评分☆☆☆☆☆

这本《自旋几何》给我的第一印象，是一种对深邃思想的触碰。它不像那些通俗易懂的科普读物，更像是一扇通往未知领域的大门，需要有勇气和毅力才能推开。我设想，书中会充斥着大量的专业术语和理论模型，作者的叙述风格可能偏向于学术化，需要读者仔细揣摩，反复品味。我特别期待它能解释“自旋”这个概念在几何学中扮演的角色，它是否与某些空间扭曲、拓扑结构，甚至是宇宙的内在动力学有关？我脑海中浮现出一些关于量子力学和广义相对论的交汇点，或许这本书正是探讨这些前沿科学问题的。我希望作者能够巧妙地将这些看似难以理解的概念，以一种引人入胜的方式呈现出来，让即使是非专业读者也能感受到其中的智慧火花。也许书中会涉及一些对时间和空间的全新理解，挑战我们固有的认知模式。我期待着它能够带来一些颠覆性的观点，引发我对自己所处世界的新思考。这本书的名字本身就充满了引力，仿佛邀请我去探索那些隐藏在基本粒子运动和宏观宇宙结构背后的几何规律。

评分☆☆☆☆☆

《自旋几何》这本书，在我看来，是一场智识的冒险。仅仅是这个名字，就足以引发无限的遐想。我猜想，这本书将带领我深入探索“自旋”这一概念在几何学中的应用，这本身就是一个充满挑战和未知的领域。我很好奇，作者将如何将物理学的“自旋”概念与抽象的几何结构联系起来，又将如何在这两者之间建立起严谨的数学桥梁。我希望书中能够阐述一些关于空间维度、曲率以及“自旋”如何影响这些几何属性的理论。即使我可能无法完全掌握其中的所有数学细节，但我相信，这本书能够提供给我一个全新的视角来理解物理世界的本质。我期待它能够解答一些我一直以来困惑的问题，比如“自旋”是否与时空的结构存在某种深层次的联系，又或者，是否存在一些特殊的几何形状，能够孕育出独特的“自旋”现象。这本书对我来说，不仅仅是一本书，更是一次深入探索未知世界的机会。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字叫《自旋几何》，光听名字就觉得很有分量，让人好奇里面到底会探讨些什么。我是在书店偶然翻到这本书的，当时就被它封面设计吸引了，那种简约而又充满神秘感的风格，让我立刻就产生了阅读的冲动。我猜想，这本书应该会涉及一些比较高深的理论，可能需要一定的数学基础或者物理学背景才能完全理解。但即便如此，我也非常期待能从中窥见一些关于宇宙、空间、维度之间更深层次的联系。我希望能在这本书里找到一些关于“自旋”这一概念在几何学中的应用，或许会揭示一些我们尚未意识到的空间奥秘。例如，我很好奇“自旋”是如何影响几何形状的，又或者几何结构是否能反过来影响“自旋”的行为。这本书的名字也给我一种“探索未知”的感觉，仿佛作者是在引领读者进入一个全新的、未被充分探索的数学或物理领域。我对书中可能会出现的各种抽象概念和复杂的数学公式感到既兴奋又有些畏惧，但更多的是一种求知欲在驱使着我。我希望这本书能够以一种既严谨又不失趣味的方式，向我展示“自旋几何”这个概念的魅力，让我能够在这个过程中有所收获，拓宽我的认知边界。

评分☆☆☆☆☆

很不错，和评价一致，质量好

评分☆☆☆☆☆

自习室统一购买的，很好的书。

评分☆☆☆☆☆

difficult

评分☆☆☆☆☆

这是个比较冷门的分支

评分☆☆☆☆☆

觉得该买一些书了，所以选择京东，配送快

评分☆☆☆☆☆

活动买了一些教材，很不错

评分☆☆☆☆☆

普林斯顿这套书很棒，收录了很多经典的参考书，自己看着方向买吧，都是好书

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

送货速度非常非常快，好评