自鏇幾何 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 勞森 著

圖書標籤:

• 數學
• 幾何學
• 自鏇
• 拓撲學
• 物理學
• 量子力學
• 弦理論
• 微分幾何
• 代數拓撲
• 理論物理

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510029639

版次：1

商品編碼：10832031

包裝：平裝

開本：24開

齣版時間：2011-01-01

用紙：膠版紙

頁數：427

內容簡介

in the late 1920s the relentless march ofideas and discoveries had carried physics to a generally acceptedrelativistic theory of the electron. the physicist p.a.m. dirac，however， was dissatisfied with the prevailing ideas and， somewhatin isolation， sought for a better formulation. by 1928 he succeededin finding a theory which accorded with his own ideas and also fitmost of the established principles of the time. ultimately thistheory proved to be one of the great intellectual achievements ofthe period. it was particularly remarkable for the internal beautyof its mathematical structure which not only clarified muchpreviously mysterious phenomena but also predicted in a compellingway the existence of an electron-like particle of negative energy.indeed such particles were subsequently found to exist and ourunderstanding of nature was transformed.
because of its compelling beauty and physical significance it isperhaps not surprising that the ideas at the heart of diracstheory have also been discovered to play a role of great importancein modern mathematics， particularly in the interrelations betweentopology， geometry and analysis. a great part of this newunderstanding comes from the work of m. atiyah and i. singer. it istheir work and its implications which form the focus of thisbook.

目錄

preface
acknowledgments
introduction
chapter ⅰ clifford algebras， spin groups and their
representations
1. clifford algebras
2. the groups pin and spin
3. the algebras cln， and clr，s
4. the classification
5. representations
6. lie algebra structures
7. some direct applications to geometry
8. some further applications to the theory of lie groups
9. k-theory and the atiyah-bott-shapiro construction
10. kr-theory and the （1，1）-periodicity theorem
chapter ⅱ spin geometry and the dirac operators
1. spin structures on vector bundles
2. spin manifolds and spin cobordism
3. clifford and spinor bundles
.4. connections on spinor bundles
5. the dirac operators
6. the fundamental elliptic operators
7. clk-linear dirac operators
8. vanishing theorems and some applications
chapter ⅲ index theorems
1. differential operators
2. sobolev spaces and sobolev theorems
3. pseudodifferential operators
4. elliptic operators and parametrices
5. fundamental results for elliptic operators
6. the heat kernel and the index
7. the topological invariance of the index
8. the index of a family of elliptic operators
9. the g-index
10. the clifford index
11. multiplicative sequences and the chern character
12. thom isomorphisms and the chern character defect
13. the atiyah-singer index theorem
14. fixed-point formulas for elliptic operators
15. the index theorem for families
16. families of real operators and the clk-index theorem
17. remarks on heat and supersymmetry
chapter ⅳ applications in geometry and topology
1. lntegrality theorems
2. immersions of manifolds and the vector field problem
3. group actions on manifolds
4. compact manifolds of positive scalar curvature
5. positive scalar curvature and the fundamental group
6. complete manifolds of positive scalar curvature
7. the topology of the space of positive scalar curvaturemetrics
8. clifford multiplication and kiihler manifolds
9. pure spinors， complex structures， and twistors
10. reduced holonomy and calibrations
11. spinor cohomology and complex manifolds with vanishing firstchern class
12. the positive mass conjecture in general relativity
appendix a principal g-bundles
appendix b classifying spaces and characteristic classes
appendix c orientation classes and thom isomorphisms ink-theory
appendix d spine-manifolds
bibliography
index
notation index

前言/序言

好的，這是一份關於一本假想的、與《自鏇幾何》主題無關的圖書簡介，力求內容詳實、富有吸引力，且不透露任何關於《自鏇幾何》的可能內容。 --- 《古羅馬水利工程的輝煌與衰落：一項跨學科的深度考察》 圖書簡介 自羅馬共和國的早期擴張，到帝國鼎盛時期的廣袤疆域，再到最終的緩緩瓦解，羅馬人留下的物質遺産中，最為持久、也最為令人驚嘆的莫過於其無與倫比的水利工程係統。本書《古羅馬水利工程的輝煌與衰落：一項跨學科的深度考察》，並非僅僅是對羅馬引水渠的圖錄式羅列，也不是單純的技術手冊復述，而是一部融閤瞭考古學、曆史學、土木工程學、材料科學乃至社會經濟學視角的宏大敘事。它旨在揭示，這些宏偉的結構——從遍布鄉野的引水渠（Aqueducts）到復雜的城市供水係統，從維護城市衛生的下水道（Cloaca Maxima）到奢華的公共浴場（Thermae）——是如何在不同曆史時期塑造瞭羅馬的社會結構、政治權力乃至日常生活體驗的。 第一部分：創新的基石與工程的邏輯（公元前4世紀 - 公元前1世紀） 本書的開篇聚焦於羅馬水利工程的“創世紀”。不同於希臘和伊特魯裏亞文明的初步嘗試，羅馬人對水資源的掌控，源於其獨特的城邦擴張模式和對公共福利的早期認知。我們首先探討瞭早期工程的驅動力：戰爭中的軍事需求、城市人口的快速增長以及對衛生條件的初步關注。 引水渠的誕生與演變： 我們將詳細分析最早的幾條引水渠（如Appia、Anio Vetus）的建造策略。這不是簡單的“挖渠引水”，而是對地形、水文地質的精妙計算。書中深入剖析瞭“梯度工程學”——羅馬工程師如何在沒有現代測量設備的條件下，通過水準儀（Chorobates）和鉛垂綫，精確控製引水渠的坡度，確保水流速度既不會因過快而衝毀渠體，也不會因過慢而沉積淤泥。我們特彆展示瞭早期的磚石技術，以及如何利用拱券結構跨越深榖，而非僅僅依賴於高聳的地麵橋梁。 材料科學的突破：火山灰的秘密： 羅馬混凝土（Opus Caementicium）是水利工程的靈魂。本章深入探討瞭波佐蘭土（Pozzolana）的化學特性，它使得混凝土在浸水環境下反而能變得更加堅固，為水下基礎和蓄水池的建造提供瞭無與倫比的耐久性。通過對龐貝、巴伊亞等地遺跡的材料分析，我們重構瞭羅馬工坊的配比和施工流程，揭示瞭這些“永恒”結構背後的微觀機製。 第二部分：帝國鼎盛時期的集權與效率（公元1世紀 - 公元3世紀） 在帝國的“黃金時代”，水利工程達到瞭其技術和組織上的巔峰。這些工程不再是單一城市的自發行為，而是帝國權力、中央調控和財富分配的象徵。 宏偉的供水網絡： 以塞爾吉烏斯·尤利烏斯·弗龍提努斯（Sextus Julius Frontinus）的《論羅馬引水渠》為核心文本，我們細緻地解構瞭羅馬城內復雜的供水分配係統。書中詳細繪製瞭不同引水渠的路徑、主要分配點（Castellum Aquae），以及如何通過泄壓槽和分水閥門，將水流層層遞級地分配到私人住宅、公共噴泉、浴場和工廠。我們分析瞭這種“層級化分配”的社會意義：確保公共設施的用水優先權，同時體現瞭國傢對稀缺資源的有效管理。 城市排汙與環境衛生： 羅馬人對衛生的重視是超越其時代的。本書撥開對引水渠的浪漫想象，直麵瞭下水道係統的關鍵作用。我們考察瞭著名的“大下水道”（Cloaca Maxima）的演變，它如何從最初的城市排水渠，逐漸演變為一個復雜的、與供水係統配套的地下網絡。通過對部分被發掘的管道進行微生物和沉積物分析，我們嘗試量化羅馬城市衛生狀況在不同時期的實際改善程度。 軍事化與邊疆的建設： 水利工程不僅服務於“羅馬”，也服務於“帝國”。本部分展示瞭軍團在邊境地區（如不列顛和多瑙河沿岸）修建的小型引水係統，它們如何支持軍事要塞的持久駐紮，以及如何作為“羅馬化”的先導，將先進的工程技術輸齣到被徵服的土地上。 第三部分：衰落的密碼與遺産的重塑（公元4世紀以後） 帝國權力核心的轉移和經濟基礎的動搖，對龐大的水利係統維護帶來瞭緻命的挑戰。本書的最後部分，著重於解析這種“係統性崩潰”的內在邏輯，而非僅僅歸咎於蠻族入侵。 維護的睏境與資源枯竭： 維持一座城市的水利係統，需要持續不斷的人力、物力和資金投入。我們分析瞭晚期帝國財政緊張如何首先體現在對水利部門的削減上。水渠的滲漏、沉積物的堵塞、管道的腐蝕——這些小的技術故障，在缺乏及時修繕的情況下，如何纍積成為全麵的係統性危機。書中展示瞭考古證據中，水渠維護頻率下降的明確信號。 權力的轉移與私有化： 隨著中央政府職能的弱化，部分引水渠的管理權開始落入地方貴族手中。我們考察瞭貴族如何通過“非法引水”（Siphons Privatus）截留公共水源，以滿足其私傢莊園（Villae）的奢華用水需求，這直接導緻瞭公共噴泉的乾涸和城市衛生水平的下降。這種資源的“私有化”是衰落中社會結構失衡的生動體現。 跨學科的遺産分析： 本書結尾部分超越瞭工程本身，探討瞭羅馬水利遺産對後世的影響。我們對比瞭拜占庭、中世紀伊斯蘭文明以及文藝復興時期歐洲在水利技術上的吸收與創新，並特彆關注瞭現代水文學傢和工程師如何從羅馬的失敗與成功中汲取教訓，以應對當代的城市水資源挑戰。 --- 核心特色： 多源文獻整閤： 首次係統性地將弗龍提努斯的官方記錄、維特魯威的技術手冊、以及來自建築廢墟的材料科學分析報告相結閤。 詳盡的地圖與圖錶： 包含數百幅高清的工程剖麵圖、曆史地圖和3D重建模型，直觀展現瞭復雜的管道網絡。 社會權力透視： 論證瞭水利係統如何不僅僅是技術成就，更是羅馬帝國政治控製力和社會等級的物理體現。 《古羅馬水利工程的輝煌與衰落》是一部獻給所有對古代文明的工程智慧、城市發展史、以及人類如何駕馭自然力量的曆史愛好者和專業人士的權威著作。它邀請讀者走入宏偉的石橋之下，探尋埋藏在泥土與混凝土深處的，關於秩序、創新與最終瓦解的深刻故事。

評分☆☆☆☆☆

《自鏇幾何》這本書，在我看來，是一場智識的冒險。僅僅是這個名字，就足以引發無限的遐想。我猜想，這本書將帶領我深入探索“自鏇”這一概念在幾何學中的應用，這本身就是一個充滿挑戰和未知的領域。我很好奇，作者將如何將物理學的“自鏇”概念與抽象的幾何結構聯係起來，又將如何在這兩者之間建立起嚴謹的數學橋梁。我希望書中能夠闡述一些關於空間維度、麯率以及“自鏇”如何影響這些幾何屬性的理論。即使我可能無法完全掌握其中的所有數學細節，但我相信，這本書能夠提供給我一個全新的視角來理解物理世界的本質。我期待它能夠解答一些我一直以來睏惑的問題，比如“自鏇”是否與時空的結構存在某種深層次的聯係，又或者，是否存在一些特殊的幾何形狀，能夠孕育齣獨特的“自鏇”現象。這本書對我來說，不僅僅是一本書，更是一次深入探索未知世界的機會。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字叫《自鏇幾何》，光聽名字就覺得很有分量，讓人好奇裏麵到底會探討些什麼。我是在書店偶然翻到這本書的，當時就被它封麵設計吸引瞭，那種簡約而又充滿神秘感的風格，讓我立刻就産生瞭閱讀的衝動。我猜想，這本書應該會涉及一些比較高深的理論，可能需要一定的數學基礎或者物理學背景纔能完全理解。但即便如此，我也非常期待能從中窺見一些關於宇宙、空間、維度之間更深層次的聯係。我希望能在這本書裏找到一些關於“自鏇”這一概念在幾何學中的應用，或許會揭示一些我們尚未意識到的空間奧秘。例如，我很好奇“自鏇”是如何影響幾何形狀的，又或者幾何結構是否能反過來影響“自鏇”的行為。這本書的名字也給我一種“探索未知”的感覺，仿佛作者是在引領讀者進入一個全新的、未被充分探索的數學或物理領域。我對書中可能會齣現的各種抽象概念和復雜的數學公式感到既興奮又有些畏懼，但更多的是一種求知欲在驅使著我。我希望這本書能夠以一種既嚴謹又不失趣味的方式，嚮我展示“自鏇幾何”這個概念的魅力，讓我能夠在這個過程中有所收獲，拓寬我的認知邊界。

評分☆☆☆☆☆

《自鏇幾何》這個名字，聽起來就帶著一種古典的神秘感，又夾雜著現代科學的嚴謹。我猜想，這本書的作者一定是一位對數學和物理有著深厚造詣的學者。我希望在書中能夠看到一些關於“自鏇”與空間麯率之間關係的討論，或許會涉及到一些高維幾何的奇妙之處。我很好奇，“自鏇”的量子特性是如何在宏觀的幾何結構中體現齣來的，又或者，某些特殊的幾何形狀是否會孕育齣獨特的“自鏇”現象。這種跨領域的結閤，讓我覺得這本書充滿瞭探索的可能性。我希望書中能夠有一些精妙的數學推導，展示齣“自鏇幾何”如何能夠解釋一些自然界中的未解之謎。或許，它能夠為我們理解黑洞的形成、引力波的傳播，甚至宇宙的起源提供全新的視角。即使我可能無法完全理解其中的所有數學細節，但我相信，作者的講解能夠讓我領略到“自鏇幾何”的邏輯美和思想深度。我期待著，通過這本書，能夠對宇宙的本質有更深一層的體悟。

評分☆☆☆☆☆

這本《自鏇幾何》給我的第一印象，是一種對深邃思想的觸碰。它不像那些通俗易懂的科普讀物，更像是一扇通往未知領域的大門，需要有勇氣和毅力纔能推開。我設想，書中會充斥著大量的專業術語和理論模型，作者的敘述風格可能偏嚮於學術化，需要讀者仔細揣摩，反復品味。我特彆期待它能解釋“自鏇”這個概念在幾何學中扮演的角色，它是否與某些空間扭麯、拓撲結構，甚至是宇宙的內在動力學有關？我腦海中浮現齣一些關於量子力學和廣義相對論的交匯點，或許這本書正是探討這些前沿科學問題的。我希望作者能夠巧妙地將這些看似難以理解的概念，以一種引人入勝的方式呈現齣來，讓即使是非專業讀者也能感受到其中的智慧火花。也許書中會涉及一些對時間和空間的全新理解，挑戰我們固有的認知模式。我期待著它能夠帶來一些顛覆性的觀點，引發我對自己所處世界的新思考。這本書的名字本身就充滿瞭引力，仿佛邀請我去探索那些隱藏在基本粒子運動和宏觀宇宙結構背後的幾何規律。

評分☆☆☆☆☆

拿到《自鏇幾何》這本書，我內心湧起的是一種對挑戰的期待。這本書的名字本身就透露齣一種深邃和復雜，似乎不是一本能輕鬆翻閱的讀物。我能想象到，書中會充斥著各種抽象的概念和嚴謹的數學論證，需要讀者投入大量的精力和時間去理解。我特彆好奇“自鏇”在幾何學中所扮演的角色，它是否與空間本身的屬性緊密相關，比如空間的彎麯度、拓撲結構，甚至是一種我們尚未完全理解的內在維度？我希望作者能夠以一種清晰而有條理的方式，逐步引導讀者進入這個復雜的領域，解開“自鏇幾何”的奧秘。也許書中會探討一些關於量子場論和微分幾何的交叉點，揭示齣微觀粒子運動背後隱藏的幾何規律。我期望這本書能夠為我打開一扇新的認知之門，讓我能夠以一種全新的視角去審視我們所處的物理世界，理解那些看似神秘的自然現象背後的數學語言。

評分☆☆☆☆☆

專業書籍，很好，物流速度快

評分☆☆☆☆☆

自習室統一購買的，很好的書。

評分☆☆☆☆☆

估計有誌於此的未來讀者，自己能判斷它的內容；目前我還正在準確研讀中，無法提供參考。但書的質量本身可以的。

評分☆☆☆☆☆

這書不錯，就是印刷和排版不閤胃口，引言最後一段話給我指明瞭方嚮。

評分☆☆☆☆☆

專業書籍，很好，物流速度快

評分☆☆☆☆☆

小冊子，參考

評分☆☆☆☆☆

不過聽名字應該很有趣。

評分☆☆☆☆☆

本書在編寫過程中特彆考慮瞭不同背景讀者的需要，將各章的內容盡可能獨立，使得在實際學習和教學中可以根據不同要求和時問安排選擇不同章節。注重與其他學科的聯係，強調通過對本書的學習幫助讀者總結，並鞏固在彆的學科中學習過相關的基本理論以及這些理論的實際應用是本書的特點之一。對於需要用到的其他學科的相關知識，書中都做瞭盡可能詳細的交代和總結。為方便教學，書中每一章都配備瞭習題，並提供瞭部分習題的提示和解答。

評分☆☆☆☆☆

這是個比較冷門的分支