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店铺： 文豪博阅图书专营店

出版社： 长春出版社

ISBN：9787544529099

商品编码：10840327318

丛书名： 北师大版七年级上册数学冲刺卷

开本：16

出版时间：2016-07-04

《数学思维探索：初一上册核心概念解析与解题策略》 这本书并非一本简单的复习试卷集，而是一本旨在帮助初一上册学生深入理解数学核心概念、掌握科学解题方法的思维训练手册。它区别于市面上大多数以题海战术为主的复习资料，更加注重引导学生构建完整的数学知识体系，培养其逻辑思维能力和独立解决问题的能力。 一、 核心概念的深度剖析：构建坚实的知识基石 本书的首要目标是让学生真正“吃透”初一上册数学课本中的每一个核心概念。我们摒弃了照本宣科的讲解方式，而是通过一系列精心设计的“概念透镜”单元，对每一个重要知识点进行由浅入深的剖析。 数与式： 有理数及其运算： 我们将详细解读有理数的概念，包括正数、负数、零的含义、数轴的意义、相反数的性质、绝对值的几何意义和代数意义。在运算方面，本书不仅仅列出规则，更强调运算的推理过程和背后的逻辑。例如，在讲解加法法则时，会通过数轴上的点移动来形象地解释同号、异号、零相加的道理；在乘除法运算中，会追溯符号法则的由来，让学生明白“负负得正”并非凭空而来，而是基于数学体系的严谨推导。本书还将重点讲解混合运算的顺序和技巧，以及运算律的灵活运用，帮助学生规避常见的计算错误，提升运算效率。 整式及其运算： 整式的概念、单项式和多项式的定义、同类项的识别与合并是理解整式运算的基础。本书将通过大量实例，帮助学生区分单项式和多项式，并深入讲解合并同类项的原理。在整式的加减法运算中，会详细演示去括号法则，强调括号前符号对括号内各项符号的影响，并给出多种去括号的技巧。对于单项式乘法和除法，将重点讲解系数、同底数幂的乘除法法则，并配以不同复杂程度的例题，引导学生逐步掌握。整式的乘法，特别是单项式乘以多项式和多项式乘以多项式的运算，将是本书的重点。我们将拆解其运算过程，强调分配律的应用，并通过图形演示（如面积法）来直观地展示乘法运算的几何意义，帮助学生建立感性认识。平方差公式和完全平方公式的推导与应用将是整式运算部分的重头戏，我们会从几何角度出发，直观地展示公式的由来，并通过大量的变式练习，让学生熟练掌握公式的逆用、巧用，将其灵活应用于简便计算和化简。 方程与不等式： 一元一次方程： 方程的意义、解方程的基本思想（转化与化归）是理解一元一次方程的关键。本书将从“天平平衡”的比喻出发，生动地解释等式的基本性质，以及如何运用这些性质进行方程的变形。对于解一元一次方程的步骤，我们将进行细致的拆解，包括移项、合并同类项、系数化为1等，并提供各种类型方程（如含分数、含括号、系数为小数等）的解题技巧和注意事项。本书还将重点讲解列方程解应用题，通过分析题意、找出相等关系、设未知数列方程等步骤，引导学生掌握将实际问题转化为数学模型的能力，培养其分析问题和解决问题的能力。 二元一次方程组： 二元一次方程组的概念、解法（代入法、消元法）是本章的重点。本书将通过清晰的图示和循序渐进的例题，详细讲解代入法和消元法的具体操作步骤，并深入分析这两种方法的适用性和优缺点。在实际应用中，会着重于如何根据问题的特点选择合适的解法，并通过典型的应用题，如行程问题、工程问题、分配问题等，展示二元一次方程组在解决实际问题中的强大威力。 一元一次不等式（组）： 不等式的概念、基本性质以及与等式的区别是学习不等式的起点。本书将通过数轴形象地解释不等式的意义，并通过实例讲解不等式的基本性质，特别是“同加异减”、“同乘异除”时符号的改变。在解一元一次不等式时，将强调其与解一元一次方程的异同点，特别是系数化为1时需要注意符号变化。一元一次不等式组的解法将通过数轴和集合两种方式进行讲解，强调“同大取大，同小取小，异号相矛盾，相同取其同”的口诀，并通过多种题型训练，提高学生求解不等式组的能力。 几何初步： 直线、射线、线段： 这些基本几何图形的定义、表示方法、区别与联系是几何学习的基础。本书将通过实际生活中的例子（如笔直的公路、照射的光线、两点间的距离），帮助学生建立对这些概念的直观认识，并强调其在数学中的精确定义。 角的概念、度量与表示： 角的定义、顶点、边、角的表示方法（如三种表示法）、角的度量单位（度、分、秒）以及角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）将是重点。本书将配以丰富的图示，讲解量角器的使用方法，并重点讲解角度的换算和运算，以及余角、补角的概念和性质。 相交线与平行线： 相交线形成的各种角（对顶角、邻补角）以及它们的性质是理解平行线的关键。本书将通过对顶角的性质推导，帮助学生理解其几何意义，并通过大量的练习巩固。平行线的判定与性质将是本章的重中之重。我们将详细讲解同位角、内错角、同旁内角这三种角的关系，并提供多种判定平行线的方法。在性质方面，将强调同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三条性质在证明中的应用。本书将提供大量的几何证明题，引导学生学会分析已知条件和所求结论，并逐步写出规范的证明过程，培养其逻辑推理能力。 二、 解题策略的系统训练：掌握解决问题的“金钥匙” 仅仅理解概念是远远不够的，更重要的是掌握如何运用这些概念去解决实际问题。本书将系统地训练学生的解题策略，帮助他们从“死记硬背”的模式转变为“灵活运用”的模式。 数形结合的思想： 许多数学问题可以通过数形结合的方法得到更直观、更简洁的解决。本书将大量运用数轴、几何图形等工具，将抽象的代数问题转化为具体的几何图形，或者将几何问题用代数方法来描述，帮助学生理解概念的几何意义，并掌握利用几何直观辅助解题的方法。例如，在讲解绝对值时，会通过数轴上的点到原点的距离来解释；在讲解一元一次方程组时，会通过直线的交点来分析其解的个数。 分类讨论的思想： 在解决问题时，当某个条件或对象可能存在多种情况时，就需要运用分类讨论的思想。本书将通过大量的例题，演示如何根据不同的情况对问题进行分析和求解，并总结分类讨论的原则和方法，避免遗漏或重复。例如，在涉及绝对值、含参数的方程或不等式问题中，常常需要分类讨论。 转化与化归的思想： 这是数学中最基本、最重要的思想方法之一。本书将引导学生认识到，许多看似复杂的问题，都可以通过转化与化归的思想，将其转化为已知或更容易解决的问题。例如，将复杂的多项式化简为最简形式，将应用题转化为方程模型，将高一的几何问题转化为初一可以解决的简单几何问题。 整体思想： 有些问题，如果仅仅关注局部，会使得解题过程繁琐。整体思想强调将问题的各个部分看作一个整体来处理，往往能达到事半功倍的效果。本书将展示如何识别问题中的“整体”，并将其灵活运用到解题中，例如在计算含根号的代数式时，将某个复杂的式子看作一个整体进行代换。 方程思想： 运用方程来刻画数学关系，是初中数学学习的核心。本书将反复强调如何从应用题中找出等量关系，并将其转化为代数方程，通过解方程来解决实际问题。 函数思想的初步渗透： 虽然初一上册尚未正式学习函数，但本书将通过对变量之间关系的观察，以及图象的分析，初步渗透函数思想，为后续的学习打下基础。例如，在分析行程问题时，会引导学生观察路程、时间和速度之间的关系。 三、 挑战性的拓展与思维训练：激发学习潜能 除了对课本知识的深入讲解和解题策略的系统训练，本书还设置了一系列具有挑战性的拓展内容和思维训练题，旨在激发学生的学习潜能，培养其对数学的浓厚兴趣。 “知其然”到“知其所以然”： 在概念的讲解中，我们不仅告诉学生“是什么”，更着力于解释“为什么是这样”，追溯数学概念和公式的来源和推导过程，让学生从根本上理解数学的严谨性和逻辑性。 变式练习与一题多解： 对于每一个重要的知识点和典型例题，本书都提供了丰富的变式练习，让学生通过多角度、多层次的练习，巩固所学知识，并体会不同解法的优劣。同时，对于一些有代表性的题目，还会提供多种解法，引导学生思考问题是否还有更巧妙、更简洁的解决方法。 “错题分析”与“易错点提醒”： 针对初一学生在学习过程中常见的易错点和难点，本书会进行专门的分析和归纳，帮助学生避开“雷区”，提高解题的准确性。 “思维拓展”栏目： 在每个章节的末尾，会设置“思维拓展”栏目，提供一些超出课本范围但与所学内容紧密相关的趣味数学问题、逻辑推理题或开放性问题，鼓励学生积极思考，培养其创新意识和探索精神。 四、 学习路径的设计与指导 本书并非一本孤立的复习资料，而是与学生的日常学习紧密结合。 紧扣课本，但不拘泥于课本： 本书的内容严格遵循北师大版初一上册数学教材的编排顺序和知识点要求，但同时又会进行深入的拓展和引申，帮助学生建立更扎实的数学根基。 循序渐进，由易到难： 所有的概念讲解和例题设计都遵循由浅入深的原则，确保不同层次的学生都能从中获益。 强调过程，而非结果： 本书更加注重解题过程的分析和思维方法的训练，鼓励学生独立思考，勇于尝试，即使结果不尽如人意，也能在过程中有所收获。 总结： 《数学思维探索：初一上册核心概念解析与解题策略》是一本为初一上册学生量身打造的数学学习指南。它以深度剖析核心概念为基础，以系统训练解题策略为核心，以激发学习潜能为目标，致力于帮助学生在打牢数学基础的同时，培养独立思考、灵活运用的数学能力，为未来的数学学习奠定坚实的基石，让他们在数学的世界里，既能“聚能”，也能“闯关”，最终实现“100分”的卓越目标。这本书的目标是让学生真正爱上数学，理解数学，并能用数学的语言去思考和解决问题。

评分☆☆☆☆☆

作为一个基础比较薄弱的学生，数学对我来说一直是个巨大的挑战。刚开始拿到这本书的时候，我甚至有点不敢碰，担心自己会做不下去。但是，这本书的“闯关”设计真的给了我很大的鼓励。每一套试卷的难度循序渐进，从最简单的选择题、填空题，到后面的解答题，都有明确的“通关”目标。当我完成一套题，即使没有拿到满分，也能看到自己的进步，这种成就感比单纯地做题要大得多。更重要的是，它的解析非常易懂，对于我这种数学基础薄弱的学生来说，能够理解解析过程本身就是一种学习。书中的一些典型例题，我也反复研究，模仿它的解题思路，慢慢地，我发现自己对一些原本觉得非常困难的概念，也有了更清晰的认识。现在，我不再害怕数学，甚至有点期待接下来的复习。

评分☆☆☆☆☆

我平时数学成绩一直属于中等偏上，但总觉得在一些细节上不够严谨，导致考试时会因为粗心丢掉不该丢的分。这本“初一/七年级数学书课本上册试卷”在这一点上做得非常到位。它的题目设计非常贴近教材，但又比教材的练习题更有深度和广度。很多题目看似简单，但仔细一想，却暗藏玄机，能有效地考察出我对概念的理解是否透彻，以及我应用知识解决问题的能力。我特别喜欢它的一些“陷阱题”，这些题目看似有多种解法，但只有一种是正确的，这极大地锻炼了我的审题能力和逻辑推理能力。而且，它的解析部分非常详尽，不仅给出了最终答案，还会详细分析每一种可能的错误解法，并解释为什么错误，这让我能更清楚地认识到自己的思维误区。做完这套卷子，我感觉自己在解题的严谨性和准确性上有了显著的提升，对考试的信心也大大增强了。

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始我有点担心这本复习卷会不会太枯燥，毕竟数学复习有时候确实挺乏味的。但是这本“聚能闯关100分”真的刷新了我的认知！它不像传统的试卷那样，只是一页页的题目堆砌。它在设计上很有巧思，每套卷子都像是一个“关卡”，完成一个关卡就会获得“能量”或者“积分”，这种游戏化的体验让我在做题的过程中保持了很高的积极性。而且，它的题目设置也很有趣，不全是死板的计算题，还会穿插一些考察逻辑思维和空间想象力的题目，比如一些图形变换的题目，做得我脑洞大开。更让我惊喜的是，它还附带了一个“错题本”的模板，让我可以很方便地记录自己做错的题目，并且定期回顾，这对于我这种容易反复犯错的学生来说，简直是太贴心了。我感觉自己不只是在做题，更像是在打一场有策略的“学习战役”，每一步都充满挑战和乐趣。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是期末考前的“救星”！我平时数学成绩就有点悬，尤其到了初一上册这个阶段，概念、计算、图形都开始变得复杂，感觉有点吃力。这次考试前，我抱着试试看的心态入手了这本复习冲刺卷。拿到手就觉得内容很扎实，题型非常全面，涵盖了课本上所有的知识点，从最基础的数轴、有理数运算，到稍微复杂一点的一元一次方程、几何初步，几乎没有遗漏。更重要的是，它的难度梯度设置得特别合理。开头部分的题目会巩固基础，保证你不会丢分，后面的题目就开始层层递进，特别是最后几道压轴题，真的是把我平时模糊的概念都给捋顺了。做完一套试卷，我都会对照答案解析，里面的讲解非常细致，不像有些资料只是给个答案，它会一步一步地告诉你解题思路，而且对于一些容易出错的地方，还会特别强调。我感觉自己做完这套卷子，不仅是对知识点的查漏补缺，更是对解题方法的系统梳理，非常有成就感。

评分☆☆☆☆☆

这本书在期末复习阶段，给我最大的感受就是“效率”！我平时学习时间有限，需要把宝贵的复习时间用在刀刃上。这本“北师大版7七年级上册数学书期末复习冲刺卷”正好满足了我的需求。它不是那种让你做大量重复性练习的资料，而是精选了非常有代表性的题目。每一道题都紧扣考点，而且很多题目都是历年真题的变体，或者说是集成了考纲要求的核心知识点。我通过做这些题目，能够快速地梳理出本学期的重点和难点，并且在有限的时间内进行针对性训练。它的解析部分也特别简洁明了，直击问题核心，省去了我很多查找和理解的时间。我感觉自己在这段时间里，不仅巩固了知识，更重要的是学会了如何更有效地利用时间去复习，为期末考试做好了充分的准备。

评分☆☆☆☆☆

太棒了。非常好，物流也快。物美价廉！

评分☆☆☆☆☆

大家千万不要买，送货慢的要死，考试都考完了，你还送个屁啊，差评

评分☆☆☆☆☆

感觉是正版的，翻了一下，没发现错字少字。

评分☆☆☆☆☆

书本不错，女儿很喜欢，下次还在买的

评分☆☆☆☆☆

用起了，不错

评分☆☆☆☆☆

这书很好，伙伴们放心买

评分☆☆☆☆☆

不错，只不过快递慢死了，要不是不能不给评价，给0星

评分☆☆☆☆☆

感觉是正版的，翻了一下，没发现错字少字。

评分☆☆☆☆☆

不错