微积分（上册）（第3版）/面向21世纪课程教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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同济大学数学系 编

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• 微积分
• 高等数学
• 数学教材
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• 理工科
• 21世纪课程
• 第三版
• 微积分（上册）
• 数学分析
• 函数

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040266382

版次：3

商品编码：10858023

包装：平装

开本：16开

出版时间：2009-06-01

页数：363

编辑推荐

《面向21世纪课程教材：微积分（上册）（第3版）》前两版的主要特色是在保持传统教材、特别是同济大学编《高等数学》的优点的基础上，努力贯彻改革精神，体现教改成果。《面向21世纪课程教材：微积分（上册）（第3版）》修订时注意保持这一特色，同时使教材进一步贴近广大学生的实际，更便于教学和学生自学。为此在保持原有框架和内容、风格不变的前提下，对部分内容作了修改和重写。比如对函数的凸性，尽管其有近代数学的应用背景，但同行反映实际教学时有不便之处，容易使学生在阅读参考材料时产生混淆，故这次重新处理为曲线的凹凸性。又如对曲面的切平面和法向量的导出，这次作了修订，更加突出其几何直观，便于学生掌握。再如对“傅里叶级数与最佳均方逼近”这一节打*号的内容的处理，作了进一步的精简，突出主要思想，简化细节。

内容简介

《面向21世纪课程教材：微积分（上册）（第3版）》参照新修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，结合当前的教学实际，在原书第二版的基础上修订而成。在保持同济编教材优秀传统的同时，努力贯彻教学改革的精神，加强对微积分的基本概念、理论、方法和应用实例的介绍，突出微积分的应用。本书结构严谨，逻辑清晰，文字表述详尽通畅，平易近人，易教易学，改编后的内容编排也更利于教学的组织和安排。所选用的习题突出数学基本能力的训练而不过分追求技巧，既有传统的优秀题目，又从国外教材中吸取或改编了一些有较高训练效能的新颖习题。通过数学实验将微积分与数学软件的应用有机结合起来是本书的一个特色，经过改编，数学实验与教学内容的结合更加紧密，有利于培养学生的数学建模能力。书中有些内容用楷书排印或加了“*”号，教师可灵活掌握。本书可作为工科和其他非数学类专业的高等数学（微积分）教材或参考书。
全书分上、下两册出版。同济大学数学系编著的《面向21世纪课程教材：微积分（上册）（第3版）》的内容为函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学和微分方程，四个与一元函数微积分相关的数学实验，附录中有数学软件Mathematica的简介。下册内容为向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，重积分，曲线积分与曲面积分，无穷级数，三个与多元微积分和级数有关的数学实验。书末附有习题答案与提示。

目录

预备知识
一、集合（1） 二、映射（4） 三、一元函数（6） 习题（17）

第一章 极限与连续
第一节 微积分中的极限方法
第二节 数列的极限
一、数列极限的定义（24） 二、数列极限的性质（29） 习题1-2（31）
第三节 函数的极限
一、函数极限的定义（32） 二、函数极限的性质（38）
习题1-3（40）
第四节 极限的运算法则
一、无穷小与无穷大（41） 二、极限的运算法则（45） 习题l 4（49）
第五节 极限存在准则与两个重要极限
一、夹逼准则（50） 二、单调有界收敛准则（53） 习题1-5（57）
第六节 无穷小的比较
一、无穷小的比较（58） 二、等价无穷小（60） 习题1-6（63）
第七节 函数的连续性与连续函数的运算
一、函数的连续性（63） 二、函数的间断点（66）
三、连续函数的运算（68） 习题1-7（70）
第八节 闭区间上连续函数的性质
一、最大值最小值定理（71） 二、零点定理与介值定理（72）
习题1-8（75）
总习题一

第二章 一元函数微分学
第一节 导数的概念
一、导数概念的引出（80） 二、导数的定义（81）
三、函数的可导性与连续性的关系（85） 习题2-1（86）
第二节 求导法则
一、函数的线性组合、积、商的求导法则（87） 二、反函数的导数（91）
三、复合函数的导数（93） 习题2 2（96）
第三节 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数
一、隐函数的导数（98） 二、由参数方程确定的函数的导数（102）
三、相关变化率（104） 习题2-3（106）
第四节 高阶导数
习题2-4（111）
第五节 函数的微分与函数的线性逼近
一、微分的定义（112） 二、微分公式与运算法则（114）
三、微分的意义与应用（116） 习题2-5（120）
第六节 微分中值定理
习题2 6（126）
第七节 泰勒公式
习题2-7（133）
第八节 洛必达法则
一、未定式（134） 二、未定式（136） 三、其他类型的未定式（137）
习题2-8（139）
第九节 函数单调性与曲线凹凸性的判别法
一、函数单调性的判别法（140） 二、曲线的凹凸性及其判别法（143）
习题2-9（149）
第十节 函数的极值与最大、最小值
一、函数的极值及其求法（150） 二、最大值与最小值问题（153）
习题2 10（157）
第十一节 曲线的曲率
一、平面曲线的曲率概念（159） 二、曲率公式（160） 习题2 u（164）
*第十二节 一元函数微分学在经济中的应用
总习题二

第三章 一元函数积分学
第一节 不定积分的概念及其性质
一、原函数和不定积分的概念（172） 二、基本积分表（174）
三、不定积分的性质（175） 习题3 l（177）
第二节 不定积分的换元积分法
一、不定积分的第一类换元法（177） 二、不定积分的第二类换元法（182）
习题3-2（185）
第三节 不定积分的分部积分法
习题3-3（189）
第四节 有理函数的不定积分
习题3 4（195）
第五节 定积分
一、定积分问题举例（195） 二、定积分的定义（198）
三、定积分的性质（201） 习题3 5（205）
第六节 微积分基本定理
一、积分上限的函数及其导数（206） 二、牛顿-莱布尼茨公式（207）
习题3 6（212）
第七节 定积分的换元法与分部积分法
一、定积分的换元法（213） 二、定积分的分部积分法（218）
习题3-7（220）
第八节 定积分的几何应用举例
一、平面图形的面积（222） 二、体积（227） 三、平面曲线的弧长（230）
习题3 8（236）
第九节 定积分的物理应用举例
一、作功（237） 二、水压力（239） 三、引力（240） 习题3-9（241）
第十节 平均值
一、函数的算术乎均值（242） 二、函数的加权乎均值（243）
三、函数的均方根平均值（244） 习题3-10（245）
第十一节 反常积分
一、无穷限的反常积分（246） 二、无界函数的反常积分（249）
*三、厂函数（252） 习题3-11（254）
总习题三

第四章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
习题4-1（263）
第二节 可分离变量的微分方程
习题4-2（270）
第三节 一阶线性微分方程
习题4-3（275）
第四节 可用变量代换法求解的一阶微分方程
一、齐次型方程（275） *二、可化为齐次型的方程（278）
*三、伯努利方程（280） 习题4-4（、281）
第五节 可降阶的二阶微分方程
一、y"=f（x）型的微分方程（282） 二、y"=f（J，y'）型的微分
方程（282） 三、y"=f（y，y'）型的微分方程（283）
四、可降阶二阶微分方程的应用举例（284） 习题4 5（288）
第六节 线性微分方程解的结构
习题4-6（292）
第七节 二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数齐次线性微分方程（293） 二、二阶常系数非齐次线性
微分方程（297） 三、二阶常系数线性微分方程的应用举例（301）
习题4-7（307）
*第八节 高阶变系数线性微分方程解法举例
一、解二阶变系数线性微分方程的常数变易法（308） 二、解欧拉方程的指数代换法（309）
习题4-8（310）
总习题四
实验
实验1 数列极限与生长模型
实验2 泰勒公式与函数逼近
实验3 方程近似解的求法
实验4 定积分的近似计算
附录
附录一 数学软件Mathcmatica简介
附录二 几种常用的曲线
习题答案与提示
记号说明

《数学思想的基石：探索无限的奥秘》 本书并非一本传统的教科书，而是一场关于数学核心思想的深度探索之旅。我们在这里不赘述任何具体章节的内容，而是聚焦于那些支撑起现代科学与工程的宏大概念，以及它们如何塑造我们理解世界的方式。 一、 变化与极限：捕捉瞬息万变的动态 想象一下，你站在高山上，目之所及，山峦起伏。微积分正是赋予我们描绘和理解这种“起伏”的工具。它并非孤立地看待一个物体，而是深入分析其在不同时间、空间或状态下的细微变化。 导数：瞬时速度与斜率的智慧。 导数，是微积分的灵魂之一。它让我们能够从宏观的运动轨迹中提取出某一特定瞬间的速度，如同从一段旅程中捕捉下那一刹那的精确姿态。在几何学上，它揭示了曲线在某一点的倾斜程度，为我们理解函数在局部行为提供了直观的视角。无论是在物理学中计算物体运动的瞬时加速度，还是在经济学中分析市场变化的敏感度，导数都扮演着至关重要的角色。它是一种锐利的目光，能够穿透表象，直抵事物变化的本质。 极限：无限逼近的哲学。 极限，是理解变化的基础。它让我们思考：当一个量无限接近某个值时，另一个量会趋向于何处？这种“无限逼近”的思想，是微积分能够处理连续变化的关键。它就像是在一个无限精细的尺度上观察事物，不断缩小我们关注的范围，最终揭示出隐藏在无穷小之中的规律。没有极限的概念，我们将无法精确定义连续性，更无法进行平滑的函数分析。极限是通往无限领域的门槛，只有跨越它，我们才能窥见更广阔的数学天地。 二、 累积与积分：量化连续的累积效应 如果说导数是“解构”变化，那么积分则是“重构”和“累积”的艺术。它让我们将离散的、瞬时的信息汇聚成一个整体，量化那些持续发生的效果。 定积分：面积与累积量的度量。 定积分，最经典的运用便是计算不规则图形的面积。想象将一个曲线下的区域分割成无数个极窄的长方形，然后将它们各自的面积累加起来。当这些长方形的宽度趋近于零时，这个累加的和便无限逼近于真实面积。这种思想延伸至物理学，我们可以用它来计算物体在一段时间内经过的总路程，或者在一个力场中完成的总功。它是一种将“片段”转化为“整体”的强大能力，将点滴的贡献累积成不可忽视的总量。 不定积分（原函数）：变化的反思。 不定积分，可以看作是求导运算的逆过程。如果我们知道一个量的变化率（导数），不定积分能够帮助我们还原出这个量本身的演变轨迹。这就像是倒放电影，从运动的痕迹中回溯到初始状态。它提供了一种追踪和恢复事物发展历程的途径，对于解决微分方程、预测系统演化等问题至关重要。 三、 微积分的广泛应用：驱动现代文明的引擎 微积分并非仅仅是抽象的数学游戏，它已经渗透到我们生活的方方面面，成为现代科学、工程、经济和技术的基石。 物理学：运动、力场与能量的精确描述。 从经典力学到电磁学，再到量子力学，微积分提供了描述和预测自然现象的语言。牛顿万有引力定律、麦克斯韦方程组，无一不闪耀着微积分的光辉。 工程学：设计、优化与控制的利器。 桥梁的建造、飞机的设计、电路的分析、机械的控制，无一不依赖于微积分来计算应力、预测性能、优化结构。微积分是工程师们手中不可或缺的工具箱。 经济学与金融学：市场波动与风险的量化分析。 经济模型的建立、股票价格的预测、金融衍生品的定价，都离不开微积分的工具。它帮助我们理解复杂的经济系统，并做出更明智的决策。 计算机科学与数据科学：算法优化与模型构建。 机器学习中的梯度下降算法、图像处理中的滤波技术，都蕴含着微积分的思想。数据分析中的趋势预测、模型拟合，也需要微积分来支持。 生物学与医学：生长模型、药物动力学与影像分析。 细胞的生长速率、药物在体内的分布与代谢、医学影像的重建，都受益于微积分的强大分析能力。 四、 数学思维的升华：抽象与逻辑的训练 学习微积分，更重要的是培养一种严谨的数学思维。它训练我们： 抽象能力： 从具体的例子中提炼出普遍适用的数学模型。 逻辑推理： 遵循严格的数学证明，构建严密的论证链条。 问题解决能力： 将现实世界的问题转化为数学模型，并运用数学工具求解。 创新意识： 理解数学的边界，并探索新的数学理论和应用。 本书旨在激发读者对数学本质的兴趣，理解微积分不仅仅是一套计算方法，更是一种深刻的认知工具，帮助我们理解和塑造我们所处的世界。它是一次思维的洗礼，一次对无限可能性的探索。

评分☆☆☆☆☆

我一直对数学这个学科抱有一种又爱又怕的复杂情感，尤其是在接触到微积分这个领域时，更是觉得它如同高山一般难以逾越。然而，当我翻开这本《微积分（上册）（第3版）/面向21世纪课程教材》时，我内心的忐忑感逐渐消散，取而代之的是一种前所未有的轻松和愉悦。作者在内容编排上，可以说是做到了“循序渐进，拨云见日”。每一个概念的引入，都伴随着大量详实且贴切的例子，这些例子并非生硬地堆砌，而是巧妙地融入了物理、经济、工程等多个学科的实际问题，让我能够深刻体会到微积分的强大生命力和广泛的应用价值。我记得在学习导数部分时，书中用了一个关于汽车速度变化的例子，从速度的瞬时变化率引出导数的概念，这比单纯的数学定义要形象生动得多。而且，书中的例题解析过程清晰明了，步骤详细，标注了每一个关键的思考点，即使我暂时没有完全理解某个公式的推导，也能通过对例题的分析，逐步掌握其应用方法。更让我惊喜的是，教材中穿插了一些“思考与探索”的栏目，这些栏目并非强制性的练习，而是提出一些开放性的问题，鼓励我们去发散思维，去探究数学的深层逻辑，这极大地提升了我的学习主动性。总的来说，这本书打破了我对传统微积分教材的刻板印象，它不仅是一本工具书，更像是一位循循善诱的良师益友，引领我一步步走向微积分的殿堂。

评分☆☆☆☆☆

在学习过程中，我最看重教材的严谨性和系统性，这本《微积分（上册）（第3版）/面向21世纪课程教材》在这方面无疑达到了一个相当高的水准。从基础的实数集、函数概念的铺陈，到极限、连续性的深入探讨，再到导数、微分的应用，每一个章节都像是精心搭建的积木，层层递进，逻辑严密，几乎找不到任何的跳跃或模糊之处。定理的陈述精确无误，证明过程清晰透彻，虽然有些证明过程对于初学者而言可能需要花费一些时间去理解，但正是这种严谨性，才为我们打下了坚实的理论基础。书中对概念的定义力求精准，例如在定义极限时，采用了epsilon-delta语言，虽然初读可能会感到抽象，但正是这种抽象的表述，才使得极限的概念具有普适性和严格性。教材还非常注重对概念之间联系的梳理，会明确指出一个概念是如何从另一个概念发展而来，或者一个概念是如何影响另一个概念的，这种梳理帮助我构建了一个完整的知识体系，而不是零散的碎片。此外，教材中的习题设计也相当丰富，从基础的计算题到需要深入理解概念的应用题，涵盖了各个层次，能够有效地检验我们对知识的掌握程度。特别是那些综合性的习题，能够促使我们运用多个章节的知识来解决问题，这对于培养我们的数学思维能力非常有益。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我之前对数学教材的印象就是枯燥乏味、难以理解，每次捧起书本，总是觉得压力山大。然而，《微积分（上册）（第3版）/面向21世纪课程教材》这本书，彻底颠覆了我的这种认知。它在内容呈现上，采用了非常人性化的方式，将原本抽象晦涩的数学概念，通过生动形象的语言和图示，变得触手可及。我特别欣赏书中对于一些关键概念的解释，不是直接给出一堆符号和公式，而是先从一个生活中的场景或者一个直观的几何图形入手，让你先“看到”这个概念，然后再深入到数学的定义和推导。比如，在讲到曲率的时候，它没有一开始就扔出复杂的公式，而是先通过一个骑自行车转弯的例子，让你体会到“弯曲程度”的概念，再逐步引出曲率的定义，这种方式让我觉得数学变得生动有趣，而不是冰冷枯燥的符号游戏。而且，书中的插图质量非常高，每一个图都绘制得清晰明了，标注准确，能够非常直观地辅助理解数学概念，比如在讲解导数的几何意义时，书中绘制了大量的切线图，清晰地展示了导数与函数图像斜率的关系，让我一下子就豁然开朗。这种图文并茂的学习方式，极大地降低了我的学习难度，也让我对微积分产生了浓厚的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

这本《微积分（上册）（第3版）/面向21世纪课程教材》的装帧设计着实令人耳目一新，封面采用了沉静的蓝色为主调，搭配烫金的字体，给人一种庄重又不失现代感的美学体验。拿到手里，纸张的质感相当不错，微微泛黄的内页不仅保护了视力，也带来一种古典的学术氛围。书脊处的印刷清晰，即使是经常翻阅，也不易磨损。最让我印象深刻的是，教材在整体排版上非常用心，公式的居中、定理的加粗、例题的独立模块化处理，都使得阅读过程更加流畅，重点一目了然。相比过去那些密密麻麻、枯燥乏味的教科书，这本书在视觉呈现上无疑是一种进步。我尤其喜欢它在章节开头加入的导言部分，用通俗易懂的语言勾勒出本章的核心概念和在实际应用中的意义，瞬间就能激发我的学习兴趣，让我对接下来的内容充满了好奇心。例如，在讲极限时，没有直接抛出抽象的定义，而是通过一个关于“无限接近”的生动场景引入，让我对抽象的数学概念有了直观的认识。这种“润物细无声”的引导方式，对于初学者来说，无疑是一种极大的福音，能够有效降低学习门槛，培养对数学的亲近感。此外，教材的尺寸也很适中，方便携带，无论是通勤路上还是在图书馆里，都能轻松阅读，不会显得过于笨重。总而言之，从拿到这本书的第一刻起，就感受到了它在细节处的用心，这对于一本学术性的教材来说，是非常宝贵的。

评分☆☆☆☆☆

我是一个偏爱理论知识和逻辑推理的学习者，因此，一本优秀的数学教材，必须在理论的严谨性和逻辑的连贯性上做到极致。这本《微积分（上册）（第3版）/面向21世纪课程教材》恰恰满足了我的这一需求。从微积分的基本原理出发，到各个分支的深入探讨，整本书的逻辑脉络清晰流畅，没有丝毫的断层和突兀。每一个定理的推导都经过了周密的论证，每一个概念的定义都力求精确，这让我能够充分感受到数学的严谨之美。我尤其喜欢书中在引入新概念时，都会先给出其产生的背景和动机，然后再进行严格的定义和论证，这使得我们在学习新知识的同时，也能理解其内在的逻辑联系和数学价值。例如，在学习变分法时，教材先是回顾了极值问题在不同领域的表现，然后引出变分法的概念，并逐步讲解其基本原理和求解方法。这种“知其然，更知其所以然”的学习方式，极大地激发了我对数学的探索欲。此外，书中对一些经典数学问题的证明，也进行了深入的剖析，让我能够从中学习到严谨的数学证明技巧和思维方法。

评分☆☆☆☆☆

在众多的数学教材中，我一直寻找一本能够真正激发我学习兴趣，并且在我遇到困难时能够给予我恰当指导的书籍。这本《微积分（上册）（第3版）/面向21世纪课程教材》，无疑是我找到的理想选择。它在内容的组织上，极具匠心，不仅循序渐进地引导我们掌握微积分的核心概念，还在学习过程中巧妙地融入了许多鼓励性的元素。我特别喜欢书中在每一个章节的开头，都会用一段富有哲理的引言或者一个发人深省的问题来激发我们的思考，这使得学习过程不仅仅是知识的灌输，更是一种思想的启迪。当我遇到一些难以理解的概念时，书中提供的详细解析和多种解题思路，就像是一位耐心的老师，能够帮助我理清思路，找到问题的症结所在。而且，教材中的一些“常见误区”和“易错点提示”，更是非常实用，能够帮助我提前规避学习中的陷阱，有效提升学习效率。这本书让我感觉到，学习微积分并非是一条孤独的道路，而是在一位智慧的向导的陪伴下，充满探索的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

对于一本数学教材而言，习题的设计质量和难度梯度尤为重要。在我看来，《微积分（上册）（第3版）/面向21世纪课程教材》在这方面做得相当出色。教材的习题分为多个层次，从最基础的概念巩固题，到需要运用多种技巧的综合题，再到一些具有一定挑战性的探索性题目，应有尽有。我最欣赏的是，教材中的习题并非一味地追求计算的繁复，而是更侧重于考察我们对概念的理解和数学思想的应用。例如，在练习导数的应用时，除了计算不同函数的导数，还有很多题目是要求我们分析函数图像的性质，或者解决实际问题中的最优化问题。这些题目能够有效地锻炼我们的数学建模能力和解决实际问题的能力。而且，教材还提供了一些例题中没有出现的、具有启发性的习题，这些题目常常能够引导我们发现一些新的数学规律或者思考方式。对于初学者来说，从易到难的题目设计，能够帮助我们逐步建立信心，克服对数学的畏难情绪。对于进阶学习者来说，那些具有挑战性的题目，则能激发我们更深入地思考，不断突破自我。

评分☆☆☆☆☆

我是一名注重实践和应用的学习者，因此，一本优秀的微积分教材，必须能够清晰地展示数学理论在现实世界中的应用价值。《微积分（上册）（第3版）/面向21世纪课程教材》这本书，在这方面做得非常出色。它在介绍每一个数学概念时，都会结合大量的实际案例，让我能够直观地理解这些抽象的数学工具是如何解决现实问题。例如，在讲解导数的应用时，书中不仅介绍了如何计算速度和加速度，还深入探讨了导数在经济学中的边际分析、在物理学中的变化率问题、在工程学中的优化设计等多种应用场景。这些案例的选取都非常贴切，并且在解析过程中，都清晰地展示了数学模型是如何建立的，以及如何利用微积分的知识来求解。我尤其欣赏书中对于一些复杂应用问题的分解和解析，它能够将一个看似庞大和困难的问题，逐步拆解成若干个小的、可管理的数学问题，并给出清晰的解题步骤。这种“理论与实践相结合”的学习方式，极大地增强了我学习微积分的动力和信心，让我觉得所学的知识是有价值、有意义的。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对新事物充满好奇心的学生，我总是希望接触到那些能够引领时代潮流、具备前瞻性的教材。《微积分（上册）（第3版）/面向21世纪课程教材》这本书，恰恰符合我的这一期望。它在内容上，不仅涵盖了微积分的经典知识体系，更融入了许多面向未来的数学思想和应用。例如，在探讨不定积分和定积分的关系时，教材并没有仅仅停留在基础的微积分基本定理，而是进一步探讨了其在数值积分、函数逼近等现代数学分支中的应用，这让我看到了微积分的无穷潜力。书中在介绍某些概念时，会提及它们在计算机科学、数据分析、人工智能等前沿领域的作用，这极大地拓展了我的视野，让我明白学习微积分不仅仅是为了应付考试，更是为了掌握打开未来之门的钥匙。我特别喜欢书中在章节结尾处设置的“拓展阅读”和“延伸思考”栏目，这些栏目提供了进一步深入学习的线索和思考方向，鼓励我们去探索更广阔的数学世界。这本书让我感觉到，学习微积分不再是一件“学以致用”的被动过程，而是一个“与时俱进”的主动探索过程。

评分☆☆☆☆☆

在学习微积分的过程中，我常常会遇到一些抽象的概念，例如无穷小、无穷大、收敛、发散等等，这些概念初次接触时，确实让人感到云里雾里。然而，在这本《微积分（上册）（第3版）/面向21世纪课程教材》中，我发现作者在解释这些概念时，运用了非常巧妙的比喻和直观的图示，有效地化解了抽象性。例如，在讲解极限的epsilon-delta定义时，它并没有直接抛出令人望而生畏的数学符号，而是通过一个“无限接近”的游戏来引入，让我们先对“接近”这个概念有一个直观的认识，然后再逐步过渡到严谨的数学语言。书中对于级数收敛性的判断，也提供了多种方法和技巧，并配以清晰的图示，帮助我们理解级数求和的几何意义，以及不同级数收敛速度的差异。我特别喜欢教材中关于泰勒级数的讲解，它通过将复杂的函数表示成多项式之和，让我们看到了数学的“化繁为简”的魅力，并展示了泰勒级数在函数逼近、数值计算等领域的强大应用。这种将抽象概念具象化，化繁为简的学习方式，极大地提升了我的学习效率和对数学的理解深度。

评分☆☆☆☆☆

感觉和同济高数有很多重复的地方，不过编的也行，学习一下

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也不知道为什么买，反正就是买了，没看。

评分☆☆☆☆☆

不错不错不错

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我喜欢很有用

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买给表弟的，不知道怎么样

评分☆☆☆☆☆

很好的一本书，值得一看。

评分☆☆☆☆☆

书丢了，所以再买，希望以后rp不这么杯具了

评分☆☆☆☆☆

比发的教材详细点，但是还需要辅导书配合

评分☆☆☆☆☆

学校老师推荐买的，很好