数学物理方法（第2版）/面向21世纪课程教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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胡嗣柱，倪光烔 著

图书标签:

• 数学物理方法
• 物理数学
• 高等数学
• 偏微分方程
• 复变函数
• 泛函分析
• 积分变换
• 特殊函数
• 量子力学
• 电动力学

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040104721

版次：2

商品编码：10876614

包装：平装

开本：16开

出版时间：2002-07-01

用纸：胶版纸

页数：392

正文语种：中文

内容简介

　　 《面向21世纪课程教材：数学物理方法（第2版）》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材。本书是在原第一版（曾获国家教委优秀教材奖）的基础上结合当前教改实际修订而成的。此次修订，保持了原书的基本结构和特色，更新了部分内容。例如，压缩了保角变换法内容，改写了积分方程一章，增添了Z变换、小波变换和非线性偏微分方程等内容；同时，对例题和习题作了适当调整，特别是补充了一些基本要求的习题。这进一步提高了本书的实用性，并能满足多层次读者学习需求。
　　 《面向21世纪课程教材：数学物理方法（第2版）》可作为高等学校本科物理专业的教材，也可供有关专业的研究生、教师和科技人员参考。

目录

上篇 复变函数论
第一章 复变函数和解析函数
第二章 复变函数积分柯西定理和柯西公式
第三章 复变函数级数泰勒级数和洛朗级数孤立奇点的分类
第四章 解析延拓г函数和в函数
第五章 定积分的计算
第六章 拉普拉斯变换
第七章 傅里叶变换和色散关系
第八章 线性常微分方程的级数解法和某些特殊函数

下篇 数学物理方程
第九章 数学物理方程的定解问题
第十章 行波法和分离变量法 本征值问题
第十一章 积分变换法
第十二章 球坐标下的分离变量法 勒让德多项式和球谐函数
第十三章 柱坐标下的分离变量法 贝塞尔函数
第十四章 非齐次方程的定解问题和格林函数法
第十五章 变分法
第十立章 程分方程简介和非线性偏微分方程初步
习题答案
主要参考书目

《波动光学与衍射》 内容简介： 本书深入探讨了光的波动本质及其在各种现象中的体现，是光学领域的一部重要参考著作。全书紧密围绕波动光学和衍射这两个核心主题展开，力求为读者构建一个全面、系统且逻辑清晰的知识体系。 第一部分：波动光学基础 本部分奠定了波动光学研究的理论基石。我们从对光的波动性的直观认识出发，回顾历史上的关键实验，如杨氏双缝干涉实验，以此证明光的干涉特性。随后，将深入解析惠更斯原理，并通过数学模型阐述其在理解波传播中的作用。 光的干涉： 详细介绍相干光的要求、双缝、多缝干涉的条纹分布规律及其应用，例如在薄膜干涉、迈克尔逊干涉仪等实际案例中的体现。我们将分析不同介质、不同厚度薄膜的干涉现象，以及干涉在测量微小长度、检验表面平整度等方面的强大功能。 光的偏振： 深入探讨偏振的概念，包括线偏振、圆偏振、椭圆偏振等。详细讲解偏振的产生机制，如反射、折射、散射引起的偏振，以及马吕斯定律、布儒斯特角等重要规律。偏振现象在液晶显示、3D电影、光学仪器设计等领域的广泛应用也将是本书的重点关注内容。 光的色散： 解释不同频率的光在介质中传播速度不同的现象，以及由此产生的色散效应。我们将分析正常色散和反常色散的特点，以及棱镜、光栅等色散元件的工作原理。色散效应在光谱分析、白光干涉等研究中扮演着至关重要的角色。 第二部分：衍射现象与理论 本部分聚焦于光的衍射现象，这是波动光学理论的直接体现，也是理解光为何遵循直线传播之外更复杂传播规律的关键。 菲涅耳衍射： 介绍菲涅耳衍射的基本概念，包括菲涅耳半影法和菲涅耳区域圆。我们将分析单缝、圆孔、圆屏衍射的条纹特点，并深入探讨惠更斯-菲涅耳原理，解释衍射图样是如何由次波的干涉叠加形成的。 夫琅和费衍射： 详细阐述夫琅和费衍射的条件以及其与菲涅耳衍射的区别。重点分析单缝、双缝、多缝（光栅）以及圆孔衍射的夫琅和费图样。特别地，本书将花费大量篇幅解析光栅衍射的原理、条纹特点、分辨本领及其在光谱分析中的核心应用。 衍射的应用： 除了光谱分析，本书还将探讨衍射在其他领域的应用，例如X射线衍射在晶体结构研究中的作用，以及衍射在全息术、微纳光学器件设计中的重要性。 第三部分：高级主题与拓展 在掌握了基本理论之后，本部分将进一步拓展到一些更高级的主题，以展现波动光学与衍射的深度和广度。 相干性与相干光： 深入讨论光的相干性概念，包括时间相干性和空间相干性。分析相干性的测量方法，并重点介绍相干光在激光、干涉测量等技术中的关键作用。 衍射光学元件： 介绍基于衍射原理设计和制造的光学元件，如衍射光栅、全息元件等，及其在光束整形、信息存储等方面的潜力。 现代应用实例： 结合最新的科学技术发展，介绍波动光学与衍射在通信、成像、传感、生物医学等前沿领域的应用，例如光学相干断层成像（OCT）、超分辨显微成像等。 本书特色： 理论严谨： 逻辑清晰，公式推导详细，概念解释深入浅出。 图文并茂： 大量精美的插图和示意图，帮助读者直观理解抽象的物理概念。 应用导向： 强调理论知识在实际问题中的应用，培养读者的分析和解决问题的能力。 内容全面： 覆盖了波动光学和衍射领域的主要内容，适合作为教材或参考书。 通过阅读本书，读者将能够深刻理解光的波动本质，掌握分析和解决各类光学衍射问题的基本方法，并认识到波动光学与衍射在现代科学技术中的重要地位和广泛应用。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《数学物理方法（第2版）/面向21世纪课程教材》时，我内心是既期待又有些忐忑的。期待是因为我知道，数学物理方法这个领域是连接数学的严谨与物理的直觉的关键桥梁，它为理解和解决各种复杂的物理问题提供了强大的工具。从经典力学中的波动方程，到量子力学中的薛定谔方程，再到电动力学和热力学，数学物理方法无处不在，是物理学深入发展的基石。我一直对如何用数学的语言去描述和预测物理现象感到着迷，而这本书的标题就明确地指出了这一点。然而，我也知道这个学科的难度不容小觑，内容往往抽象且涉及大量的数学推导。翻开书页，我首先被其严谨的编排和清晰的逻辑所吸引。它没有直接堆砌公式，而是循序渐进地引导读者理解概念的由来和应用。开头部分往往会从最基本的物理背景出发，例如简谐振动、波的传播等，然后逐步引入相应的数学工具，如微分方程、傅里叶分析、线性代数等。这种“从物理到数学”的路径，对于我这种更偏向物理直觉的学习者来说，显得格外友好。我尤其欣赏它在引入复杂数学概念时，总是伴随着具体的物理实例，这使得原本枯燥的数学推导立刻变得生动起来，也更容易让我理解这些数学工具的实际意义和应用价值。例如，在讲解偏微分方程时，书中并没有直接给出复杂的求解算法，而是先从弦的振动、热的传导等经典物理问题入手，阐述了这些问题如何转化为相应的偏微分方程，再逐步介绍分离变量法、格林函数法等求解技巧，每一步都紧密联系实际，让我能够清晰地看到数学方法是如何解决真实世界的物理难题的。而且，书中对于每个数学概念的引入，也都有非常详尽的数学原理的解释，避免了生搬硬套，让我在理解物理应用的同时，也能夯实数学基础，可谓是一举两得。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我拿到《数学物理方法（第2版）/面向21世纪课程教材》之前，对这本书是完全陌生的，但当我翻开它的时候，我就知道我找到了我一直在寻找的东西。这本书给我的感觉是，它不仅仅是一本教科书，更像是一位循循善诱的导师。它不会上来就给你灌输一大堆生涩难懂的理论，而是会先从你最熟悉、最感兴趣的物理现象入手，然后逐步引导你走向更深奥的数学领域。我记得在学习微分几何的时候，书中并没有一开始就讲解抽象的流形和切空间，而是先从三维空间中的曲线和曲面的性质开始，比如曲率、挠率等，然后逐步推广到更一般的流形。这种循序渐进的教学方法，让我在不知不觉中就掌握了复杂的数学概念。而且，书中对于数学公式的推导，都写得非常详细，每一步的逻辑都很清晰，让你很容易理解。即使你之前对某个数学概念不太熟悉，通过书中的详细解释，也能很快地掌握。我尤其喜欢书中在讲解一些高级数学方法时，会给出相应的计算演示，这些演示让我能够更直观地理解这些方法的运作过程，也能够更好地将它们应用到实际问题中去。

评分☆☆☆☆☆

拿到《数学物理方法（第2版）/面向21世纪课程教材》这本书，我首先被它严谨的排版和清晰的章节划分所吸引。翻开第一页，我就被它独特的叙述方式所打动。它没有采用那种枯燥乏味的教科书式的语言，而是用一种更加生动、形象的方式来讲解复杂的数学物理概念。我记得在学习格林函数的时候，书中并没有直接给出格林函数的定义和性质，而是先从狄拉克 $delta$ 函数的物理意义入手，以及它在描述点源、点荷等物理量时的作用。然后，再逐步引入格林函数作为求解线性微分方程的通用方法，并详细介绍了它的构造和应用。这种由物理现象出发，再引向数学工具的教学方式，让我能够更容易地理解抽象的数学概念的物理本质。而且，书中对于公式的推导，都非常详细，并且会给出每一步的解释，这让我能够轻松地跟随作者的思路，而不会感到困惑。我尤其欣赏书中在讲解一些重要的数学定理时，会给出相应的证明过程，并且在证明过程中，会穿插一些对定理背后思想的阐述，这让我在掌握定理内容的同时，也能够理解其深刻的数学内涵。

评分☆☆☆☆☆

在接触这本书之前，我对数学物理方法的印象一直是“枯燥”、“抽象”，充满了各种各样的公式和符号，仿佛是高高在上的数学理论，与实际的物理世界距离遥远。然而，这本《数学物理方法（第2版）/面向21世纪课程教材》彻底改变了我的看法。它以一种非常人性化的方式，将深奥的数学概念与生动的物理应用巧妙地结合在一起。我印象最深刻的是，书中在讲解张量分析时，并没有上来就给出复杂的定义和运算规则，而是先从物理学中的张量概念出发，例如应力张量、惯性张量等，解释了为什么需要引入张量来描述物理量，以及它们在物理学中的重要作用。然后，再逐步引入张量的代数运算、微分运算等，并将其应用于流体力学、弹性力学等领域。这种“以应用驱动数学”的学习方式，让我对数学工具的理解不再停留在形式层面，而是能够真正理解其内在的物理意义。而且，书中在对每一个数学公式进行推导时，都力求清晰易懂，并且会解释每一步推导的逻辑和目的，这让我能够紧随作者的思路，而不是一头雾水地被公式淹没。另外，书中还提供了大量的例题，这些例题的设计非常贴合实际物理问题，并且解题过程详尽，让我能够学会如何将书本上的理论知识应用到具体的物理问题中去，大大增强了我的解题能力。

评分☆☆☆☆☆

拿到《数学物理方法（第2版）/面向21世纪课程教材》这本书，我立刻就被它深厚的学术底蕴和独特的教学风格所吸引。这本书的语言风格非常严谨，但又不失生动有趣。我尤其欣赏书中对于一些复杂数学概念的讲解，总是能够由浅入深，循序渐进。例如，在讲解变分法时，书中并没有直接给出欧拉-拉格朗日方程，而是先从物理学中一些变分原理入手，比如最小作用量原理，然后通过引入变分导数等概念，逐步推导出欧拉-拉格朗日方程。这种从物理出发，再引申到数学工具的教学方式，让我更容易理解抽象的数学概念的物理意义。而且，书中对于公式的推导，都写得非常详细，而且清晰易懂，让我能够轻松地跟随作者的思路，而不会感到迷茫。我尤其喜欢书中在讲解一些重要的数学定理时，会给出相应的证明过程，并且在证明过程中，会穿插一些对定理背后思想的阐述，这让我在掌握定理内容的同时，也能够理解其深刻的数学内涵。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我一开始对《数学物理方法（第2版）/面向21世纪课程教材》并没有抱太高的期望，总觉得这类“硬核”的学术著作，无非就是堆砌公式，讲一些我难以理解的高等数学。然而，当我真正深入阅读之后，才发现自己的偏见是多么的狭隘。这本书最大的亮点在于，它能够将非常抽象的数学概念，转化为读者能够理解的物理图景。比如，在讲解群论在物理中的应用时，书中并没有直接跳到抽象的群论定义，而是先以晶体结构、分子对称性等具体的物理例子，引入对称性及其分类，然后再逐步引入群的定义、表示等概念。这种“从具体到抽象”的路径，让我在理解抽象数学概念的同时，也能够感受到它们在描述物理世界中的强大力量。我尤其欣赏书中在讲解一些复杂的数学方法时，会提供多种不同的视角来理解。例如，在讲解积分变换时，书中不仅给出了傅里叶变换、拉普拉斯变换的数学定义和性质，还会深入分析它们在信号处理、电路分析、量子力学等领域的应用，并从物理意义上解释它们的作用。这种多角度的讲解，极大地加深了我对这些方法的理解，也让我能够更灵活地运用它们。

评分☆☆☆☆☆

《数学物理方法（第2版）/面向21世纪课程教材》这本书，可以说是我在学习数学物理方法领域的一本“启蒙”之作。它不仅为我打下了坚实的理论基础，更激发了我对这个领域浓厚的兴趣。我喜欢这本书的叙述方式，它将抽象的数学概念与生动的物理现象巧妙地结合在一起，让我在学习的过程中，不再感到枯燥乏味。我记得在学习傅里叶分析的时候，书中并没有直接给出傅里叶级数和傅里叶变换的定义，而是先从周期性信号的分解入手，解释了为什么需要傅里叶分析来处理周期性信号，以及它在信号处理、图像处理等领域的广泛应用。这种从实际应用出发，再引申到数学工具的教学方式，让我对傅里叶分析的理解更加深刻。而且，书中对于公式的推导，都写得非常详细，并且注重逻辑性，让你很容易就能理解。我尤其欣赏书中在讲解一些重要的数学概念时，会给出相应的直观图示，这让原本抽象的数学概念变得更加生动形象，也更容易记忆。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，一本优秀的教材不仅要传授知识，更要激发读者的学习兴趣和思考能力。而这本《数学物理方法（第2版）/面向21世纪课程教材》在这方面做得相当出色。它的语言风格既严谨又不失可读性，没有那种令人生畏的学术腔调，反而像是经验丰富的老师在娓娓道来。我喜欢它在每个章节的开始，都会简要回顾相关的前置知识，并勾勒出本章的重点和学习目标，这让我对即将面对的内容有一个整体的把握，也能够更有针对性地去学习。在讲解过程中，书中采用了大量的插图和图表，生动地展示了物理过程和数学概念之间的联系，这对于我这种视觉型学习者来说，简直是福音。例如，在讲解球谐函数时，书中提供的三维可视化图像，让我能够直观地理解其不同阶数的函数图像在空间中的分布，这比单纯的公式推导要有效得多。此外，书中还穿插了一些“思考题”和“延伸阅读”，这些内容往往不是直接的习题，而是引导读者去思考某些概念的深层含义，或者介绍一些更前沿的研究方向，这极大地拓宽了我的视野，也激发了我进一步探索的欲望。我尤其喜欢它在介绍一些经典物理模型的求解时，会深入剖析不同方法的优缺点，以及它们各自的适用范围，这让我不再是被动地接受知识，而是学会了如何去辨析和选择最适合的工具来解决问题。

评分☆☆☆☆☆

《数学物理方法（第2版）/面向21世纪课程教材》这本书，可以说是给我的学习带来了巨大的改变。在未接触这本书之前，我总是觉得数学物理方法离我太遥远，那些高深的数学公式和理论，仿佛只存在于象牙塔中。但是，这本书用它独特的方式，打破了我这种刻板印象。它将抽象的数学概念与生动的物理应用巧妙地融合在一起，让我在学习数学知识的同时，也能感受到物理世界的奇妙。我尤其喜欢书中对数学工具的引入，总是能够从实际的物理问题出发，例如，在讲解张量分析的时候，书中并没有一开始就给出复杂的张量定义，而是先从物理学中的一些需要用张量来描述的量入手，如应力、电场强度等，然后逐渐引出张量的概念。这种“先有鸡还是先有蛋”的教学方式，让我对数学工具的理解更加深刻。而且，书中对于数学公式的推导，都写得非常详细，而且注重逻辑性，让你很容易就能理解。我尤其欣赏书中在讲解一些重要的数学概念时，会给出相应的几何解释，这让原本抽象的数学概念变得更加直观和易于理解。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，一本好的教材应该是一本“活”的书，它能够引导读者不断地探索和发现，而不是仅仅被动地接收信息。这本《数学物理方法（第2版）/面向21世纪课程教材》恰恰就是这样一本“活”的书。它并没有把所有的知识点都讲得“死死的”，而是留有足够的空间让读者去思考和发挥。书中在每个章节的最后，都会设置一些“讨论题”，这些题目往往没有标准的答案，而是引导读者去思考问题的本质，或者去探索某种方法的局限性。这让我感觉自己不仅仅是在学习，更像是在参与一场智力的探险。我尤其喜欢书中在介绍某些数学工具时，会提及它们的发展历史和背后的故事，这让冰冷的数学公式背后，充满了人文的色彩。例如，在讲解积分方程时，书中会介绍求解线性积分方程的Neumann级数法，并提及这个方法在历史上是如何被发现和应用的。这种对历史和背景的介绍，不仅丰富了我的知识，也让我对这些数学方法有了更深层次的理解。此外，书中还提供了大量的参考文献，鼓励读者去查阅原始文献，进行更深入的研究，这对于我这种想要进一步提升学术能力的学生来说，无疑是宝贵的资源。

评分☆☆☆☆☆

经典。

评分☆☆☆☆☆

书是正版的值得买一本

评分☆☆☆☆☆

很不错到书，难度适中，内容合理

评分☆☆☆☆☆

这本数学物理方法教材很不错

评分☆☆☆☆☆

一本很好的教材，值得一读。

评分☆☆☆☆☆

买来有空学习学习

评分☆☆☆☆☆

数学分析的基本方法是极限的方法，或者说是无穷小分析。洛比达（L’Hospital，G.-F.-A. de）于1696年在巴黎出版的世界上第一本微积分教科书，欧拉于1748年出版的两卷本沟通微积分与初等分析的书，书名中都出现过无穷小分析这个词。在微积分学发展的初期，这种新的方法显示出巨大的力量，因而得到大批重要的成果。许多与微积分有关的新的数学分支，如变分法、微分方程以至于微分几何和复变函数论，都在18—19世纪初发展起来。然而，初期的分析还是比较粗糙的，被新方法的力量鼓舞的数学家们经常不顾演绎的逻辑根据，使用着直观的猜测和自相矛盾的推理，以致在整个18世纪，对这种方法的合理性普遍存在着怀疑。这些怀疑在很大程度上是从当时经常使用的无穷小的含义与用法上引起的。随意使用与解释无穷小导致了混乱和神秘感。许多人参与了无穷小本质的论争，其中有些人，如拉格朗日（Lagrange，J.-L.），试图排除无穷小与极限，把微积分代数化。论争使函数与极限的概念逐渐明朗化。越来越多的的数学家认识到，必须把数学分析的概念与其在客观世界的原型以及人的直觉区分开来。

评分☆☆☆☆☆

数学分析的研究对象是函数，它从局部和整体这两个方面研究函数的基本性态，从而形成微分学和积分学的基本内容。微分学研究变化率等函数的局部特征，导数和微分是它的主要概念，求导数的过程就是微分法。围绕着导数与微分的性质、计算和直接应用，形成微分学的主要内容。积分学则从总体上研究微小变化（尤其是非均匀变化）积累的总效果，其基本概念是原函数（反导数）和定积分，求积分的过程就是积分法。积分的性质、计算、推广与直接应用构成积分学的全部内容。牛顿和莱布尼茨对数学的杰出贡献就在于，他们在1670年左右，总结了求导数与求积分的一系列基本法则，发现了求导数与求积分是两种互逆的运算，并通过后来以他们的名字命名的著名公式反映了这种互逆关系，从而使本来各自独立发展的微分学和积分学结合而成一门新的学科——微积分学。又由于他们及一些后继学者（特别是欧拉（Euler，L.））的贡献，使得本来仅为少数数学家所了解，只能相当艰难地处理一些个别具体问题的微分与积分方法，成为一种常人稍加训练即可掌握的近于机械的方法，打开了把它广泛应用于科学技术领域的大门，其影响所及，难以估量。因此，微积分的出现与发展被认为是人类文明史上划时代的事件之一。与积分相比，无穷级数也是微小量的叠加与积累，只不过取离散的形式（积分是连续的形式）。因此，在数学分析中，无穷级数与微积分从来都是密不可分和相辅相成的。在历史上，无穷级数的使用由来已久，但只在成为数学分析的一部分后，才得到真正的发展和广泛应用。

评分☆☆☆☆☆

老书了，课本。买来回忆内容。