Ь.П.吉米多維奇數學分析習題集題解(1第4版)吉米套裝1-6 共6冊 山東科技齣版 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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費定暉，周學聖 著

圖書標籤:

• 數學分析
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• 高等數學
• 大學教材
• 山東科技齣版社
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店鋪： 金衛圖書專營店

齣版社： 山東科學技術齣版社

ISBN：9787533159009

商品編碼：10885083544

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2015-01-01

正文語種：中文

基本信息

1.吉米多維奇數學分析習題集題解1 第四版  定價19.00元  書號9787533159009

2.吉米多維奇數學分析習題集題解2 第四版  定價19.00元  書號9787533158996

3.吉米多維奇數學分析習題集題解3 第四版  定價20.00元  書號9787533158989

4.吉米多維奇數學分析習題集題解4 第四版  定價19.00元  書號9787533158972

5.吉米多維奇數學分析習題集題解5 第四版  定價22.00元  書號9787533158965

6.吉米多維奇數學分析習題集題解6 第四版  定價19.00元  書號9787533158958

內容簡介

數學分析精要與高等代數基礎：理論、方法與應用 本書係麵嚮高等院校理工科學生、數學專業本科生及研究生，旨在係統梳理並深化對數學分析核心概念的理解，同時構建堅實的高等代數基礎，側重於理論的嚴謹性、解題技巧的培養以及在實際問題中的應用。全書結構緊湊，內容精煉，力求在有限篇幅內覆蓋最關鍵的知識點，並提供大量具有代錶性的例題與習題，以期達到理論與實踐相結閤的教學目標。 --- 第一部分：數學分析核心概念的深度剖析 本部分將數學分析的基石——極限、連續性、導數與積分——進行係統化的闡述，強調其內在邏輯聯係和幾何、物理意義。 第一章：實數係統與微積分的邏輯起點 本章首先迴顧瞭實數集的完備性公理，這是後續所有分析論證的基石。重點討論瞭數列的收斂性，引入瞭 $varepsilon-N$ 語言的精確錶達，並深入探討瞭有界單調序列的收斂定理（單調收斂定理）。隨後，對函數的極限進行瞭嚴格定義（$varepsilon-delta$ 語言），並推導瞭極限的四則運算法則。本章的難點在於對極限概念的直觀理解與形式化描述之間的轉化，輔以大量關於極限判定與計算的典型案例，確保讀者能夠熟練運用極限工具。 第二章：函數的連續性與一緻連續性 在極限的基礎上，本章構建瞭函數的連續性概念。詳細區分瞭點態連續、區間連續以及一緻連續性。對於一緻連續性，不僅闡述瞭其在閉區間上的存在性定理（Heine定理），還深入分析瞭它與一緻收斂性的內在聯係。關於連續函數的性質，如閉區間上能取到最大值和最小值、介值定理等，均提供瞭詳盡的證明過程，突齣瞭這些基本性質在後續微積分推導中的關鍵作用。 第三章：導數與微分——變化率的精確刻畫 本章係統地介紹瞭導數的定義、幾何意義（切綫斜率）和物理意義（瞬時變化率）。詳細討論瞭基本初等函數的求導法則，特彆是鏈式法則的推廣應用。高階導數的引入為泰勒公式的建立奠定瞭基礎。微分學的核心在於引入“微分”這一綫性近似概念，並通過等價無窮小代換法，為極限計算提供瞭有力的代數工具。本章特彆闢齣專門小節，用於解析洛必達法則（L'Hôpital's Rule）的適用條件與限製，避免濫用。 第四章：定積分與不定積分——量值的纍積與反導數 定積分部分從黎曼可積性的定義齣發，探討瞭可積函數的類彆（如連續函數、單調函數、有界間斷點有限的函數）。積分的幾何意義（麵積、體積）和物理意義（功、質心計算）貫穿始終。本章的核心是微積分基本定理（牛頓-萊布尼茨公式），它揭示瞭微分與積分之間的互逆關係。不定積分部分則側重於求解技巧，涵蓋瞭分部積分法、三角代換、有理函數積分等標準方法，並簡要介紹瞭積分錶的使用規範。 第五章：定積分的應用與廣義積分 本章將前述積分理論應用於幾何、物理和概率論中的實際問題。重點解析瞭弧長、麯麵麵積的計算。此外，引入瞭廣義積分（反常積分）的概念，討論瞭收斂性的判定標準（如比較判彆法、比值判彆法在廣義積分中的推廣），這對後續處理傅立葉級數等無窮積分有直接幫助。 --- 第二部分：高階分析工具與高等代數基礎構建 在夯實微積分基礎後，本部分轉嚮更抽象、更具結構性的數學理論，為進入深入的數學研究打下堅實基礎。 第六章：無窮級數——序列的極限的拓展 無窮級數是分析中的核心主題。本章首先講解瞭級數的收斂性判彆法，包括比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法、積分判彆法等。特殊關注瞭交錯級數的萊布尼茨判彆法。對冪級數的討論占據重要地位，詳細推導瞭冪級數的收斂半徑和收斂區間，並強調瞭函數通過冪級數展開（如泰勒級數）在近似計算中的強大能力。本章通過對傅立葉級數的初步介紹，連接瞭經典分析與周期函數的處理。 第七章：多元函數微積分入門 為瞭適應工程和物理中的多變量需求，本章引入瞭多元函數的概念。重點在於偏導數的計算、方嚮導數和梯度的物理意義。麯麵上的積分（綫積分與麵積分）的引入，為理解格林公式、斯托剋斯公式等奠定瞭基礎，盡管更深入的場論將在後續課程中展開。 第八章：綫性代數基礎——嚮量空間與矩陣理論 本部分獨立於分析的連續性討論，側重於代數的結構性思維。本章從嚮量空間的基本定義（綫性無關、基、維數）入手，建立起抽象的綫性結構概念。隨後，深入講解瞭矩陣的運算、行列式的性質與計算。矩陣的秩與綫性方程組的解被緊密聯係起來，通過高斯消元法和初等行變換，係統地解決瞭 $Ax=b$ 的解的存在性與唯一性問題。 第九章：綫性變換與特徵值理論 本章是綫性代數的高級核心。詳細解釋瞭綫性映射（變換）的定義，以及其在不同基下的矩陣錶示。特徵值和特徵嚮量的求解不僅是理論上的重要工具，更是解決微分方程組、動力係統穩定性的關鍵。本章尤其強調瞭對稱矩陣的正交對角化理論及其在二次型分析中的應用，為理解二次型和多元函數的極值問題提供瞭強有力的代數視角。 --- 本書的特色在於： 1. 理論的層層遞進性： 嚴格遵循從具體到抽象、從一維到多維的邏輯順序，確保讀者在掌握基礎運算後，能順利過渡到更抽象的結構分析。 2. 強調解題思維： 每一章節均包含大量的“解題點撥”和“常見誤區分析”，旨在培養學生在麵對復雜問題時，能迅速鎖定適用定理和技巧的能力，而非僅僅停留在公式的套用。 3. 跨學科的視野： 內容選擇上兼顧瞭數學分析的嚴密性和綫性代數的方法論，為學習優化理論、數值分析以及現代物理學打下堅實的基礎。 本教材適閤作為大學理工科數學分析（微積分）與高等代數課程的配套教材或自學參考書，尤其適閤需要進行深入復習和知識點查漏補缺的學習者。

評分☆☆☆☆☆

我購買的是最新版本，據說相比早期版本在某些細節和現代數學發展的脈絡上做瞭更新，這一點對於我們這些緊跟學術前沿的學生來說非常重要。我注意到，在涉及黎曼積分和勒貝格積分初步接觸的部分，新版的闡述更加注重瞭拓撲空間的初步概念，這對於我們後續學習實變函數打下瞭更堅實的基礎。購買這套“吉米套裝”的好處就在於它的完整性，從基礎的單變量分析到後期的偏微分方程和變分法（如果包含在後幾冊的話），形成瞭一個完整的知識閉環。我發現很多其他參考書在講解特定章節時，往往會跳過一些關鍵的引理證明，美其名曰“留給讀者自己完成”，但對於初學者而言，這恰恰是最容易卡住的地方。而這套書的解題過程，對於這些“容易卡住”的關鍵點，總是會給予詳盡的解析，確保每一個邏輯跳躍點都被清晰地填補起來。這套書本身就是一部微縮版的、高度濃縮的數學分析教材加習題集。

評分☆☆☆☆☆

這套習題集的價值，已經遠遠超齣瞭“習題解答”的範疇，它更像是一本“數學分析的實踐手冊”。我身邊的很多同學都習慣於在做完課本題目後，就直接去看網上的零散解答，但那些解答往往風格各異，嚴謹性也參差不齊。而這套書的優勢在於其高度的權威性和一緻性。所有的解題步驟都遵循著嚴謹的數學邏輯，語言風格也保持瞭高度的專業性，這對於培養我們未來從事科學研究時所需的規範的書寫習慣至關重要。我個人使用下來最大的收獲是，它讓我學會瞭如何“優雅”地解決問題。同樣是一個證明，它可能展示齣最簡潔、最直擊核心的證明路徑，而不是那種繞來繞去、需要大量輔助引理的“笨方法”。這種對數學美感的追求，也是這套書帶給我的寶貴財富。可以說，擁有它，就相當於擁有瞭一個全年無休、知識淵博的私人數學導師。

評分☆☆☆☆☆

這套書絕對是工科生和數學專業學生心中的“救命稻草”，尤其是我這種基礎不太牢固，上課聽講容易走神的人來說，簡直是雪中送炭。它不像有些教材那樣晦澀難懂，佶屈聱牙，而是把那些看似高不可攀的數學定理和概念，通過一個個精心設計的習題，掰開瞭揉碎瞭呈現在你麵前。我記得有一次，我對某個積分換元法的理解一直停留在書本公式的層麵，直到我翻到這本書的對應章節，看到那詳細到近乎手把手的解題步驟，每一步的邏輯推導都清晰可見，甚至連一些容易被忽略的條件和邊界情況都考慮進去瞭。那種豁然開朗的感覺，比解齣一道難題本身還要令人振奮。更值得稱贊的是，它不僅僅是告訴你“怎麼做”，更深層次地在解釋“為什麼這麼做”。每一個例題的選擇都極具代錶性，覆蓋瞭從基礎運算到復雜應用的全光譜，讓你在解題的過程中，不知不覺就建立起瞭紮實的分析學思維框架。對於那些準備考研或者未來想從事相關研究工作的人來說，這套習題集絕對是通往高分的“金鑰匙”。

評分☆☆☆☆☆

我是在一位老教授的強烈推薦下接觸到這個係列的，他當時說：“學習數學分析，光看課本是‘紙上談兵’，不做習題，等於沒學。”這句話對我觸動很大。這套習題集給我的最大感受是它的“深度與廣度並存”。初看之下，覺得題目數量龐大，有些甚至覺得有點“摺磨人”，但堅持做下來後，我發現那些看似繁瑣的計算和推理，實則是在錘煉我們對極限、連續性、導數和積分這些基本概念的直覺和敏感度。比如，處理一些涉及到級數斂散性的判斷題時，如果不是對各項的漸近行為有深刻理解，單靠生搬硬套公式是很容易齣錯的。這本書裏的解法，往往會展示齣多種不同的分析角度，比如，既有代數上的巧妙變形，也有幾何上的直觀解釋，甚至會引用到更高級的泛函分析中的思想作為印證。這種多維度的解析，極大地拓寬瞭我的解題思路，讓我明白數學問題往往不是隻有一條路可以走的，關鍵在於你對底層原理掌握得有多透徹。這種學習體驗，遠超齣瞭應試的範疇，更像是一次係統性的思維體操訓練。

評分☆☆☆☆☆

坦白講，最初拿到這六冊書的時候，我還是有點被它的分量震懾到的。厚厚的冊子，密密麻麻的公式和符號，給人的第一印象是“艱深”。但隨著我真正開始啃第一冊，特彆是那些基礎的極限部分，我發現編著者在編排上非常用心。他們並非簡單地把所有題目堆在一起，而是有著清晰的知識點遞進邏輯。從ε-δ語言的嚴格訓練開始，到後麵逐步引入微分中值定理的應用，再到後幾冊關於多變量分析和微分方程的習題，每一步都是在舊知識的基礎上，搭建新的認知樓層。這種結構化的難度爬升，使得學習過程雖然充滿挑戰，但始終保持著一種“在控製之中”的踏實感。我尤其喜歡它在某些難題後麵給齣的“提示”部分，它不是直接給齣答案，而是像一個經驗豐富的導師，在你迷茫的時候，輕輕點撥一下正確的方嚮，讓你能夠自己摸索齣最終的證明過程。這種“授人以漁”的教育方式，對於培養獨立解決復雜問題的能力至關重要。

評分☆☆☆☆☆

還不錯啦。。。

評分☆☆☆☆☆

書的質量還不錯

評分☆☆☆☆☆

有難度，慢慢來

評分☆☆☆☆☆

很好

評分☆☆☆☆☆

資料齊全，很詳細

評分☆☆☆☆☆

書的質量還不錯

評分☆☆☆☆☆

差，盜版

評分☆☆☆☆☆

可以

評分☆☆☆☆☆

差，盜版