高等数学学习指导及习题解析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李尧 编

图书标签:

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• 基础数学

出版社： 西安电子科技大学出版社

ISBN：9787560627250

版次：1

商品编码：10970594

包装：平装

开本：16开

出版时间：2012-03-01

用纸：胶版纸

页数：282

内容简介

　　高等数学是理工、经济、管理等各类专业学生必修的一门课，也是非常重要的一门基础理论课。本书是针对高校教材《高等数学（经管类）》（西北大学出版社出版，周家良、王群智主编）编写的学习辅导书，全书内容分为11章，每一章包含三个模块： 知识梳理、重点解析、习题全解。三大模块系统、精练地总结了各章应该掌握的重点、难点问题，并对课后习题加以详细解析，能帮助学生更好、更快地掌握教材中的知识。
　　《高等数学学习指导及习题解析》内容全面、体系合理、逻辑性强、结构紧凑、文字简洁，可作为经济、管理类专业学生学习高等数学的辅导用书，也可作为硕士研究生入学考试的复习用书及教师讲授高等数学课程的教学参考书。

目录

第1章 实数与函数
一、知识梳理
二、重点解析
三、习题全解
基础篇a组
提高篇b组
第2章 极限与连续
一、知识梳理
二、重点解析
三、习题全解
基础篇a组
提高篇b组
第3章 导数与微分
一、知识梳理
二、重点解析
三、习题全解
基础篇a组
提高篇b组
第4章 中值定理与导数的应用
.一、知识梳理
二、重点解析
三、习题全解
基础篇a组
提高篇b组
第5章 不定积分
一、知识梳理
二、重点解析
三、习题全解
基础篇a组
提高篇b组
第6章 定积分
一、知识梳理
二、重点解析
三、习题全解
基础篇a组
提高篇b组
第7章 无穷级数
一、知识梳理
二、重点解析
三、习题全解
基础篇a组
提高篇b组
第8章 多元函数的微分法及其应用
一、知识梳理
二、重点解析
三、习题全解
基础篇a组
提高篇b组
第9章 重积分
一、知识梳理
二、重点解析
三、习题全解
基础篇a组
提高篇b组
第10章 微分方程
一、知识梳理
二、重点解析
三、习题全解
基础篇a组
提高篇b组
第11章 差分方程初步
一、知识梳理
二、重点解析
三、习题全解
基础篇a组
提高篇b组
参考文献

前言/序言

《现代控制理论基础与应用》 图书简介 本书旨在为读者构建一个扎实而全面的现代控制理论知识体系，从基本概念出发，逐步深入到复杂系统的分析与设计。内容覆盖了经典控制理论的局限性、现代控制理论的核心思想，以及在工程实践中广泛应用的先进技术。本书的编写风格注重理论的严谨性与应用的直观性相结合，力求使初学者能够快速入门，同时为有一定基础的研究人员提供深入探索的视角。 第一部分：绪论与数学基础回顾 第一章：控制系统概述 本章首先界定了控制系统的基本概念、历史发展脉络以及在工业、航空航天、生物医学等领域中的重要地位。详细阐述了开环控制与闭环控制系统的结构差异、优缺点和适用场景。引入了系统动态特性的基本描述方式，包括时域、频域和相平面分析的初步概念。着重强调了反馈控制在提高系统鲁棒性、精度和稳定性的核心作用。 第二章：线性系统的状态空间表示 本章是现代控制理论的基石。详细介绍了对连续时间线性定常（LTI）系统和离散时间系统的状态空间模型建立方法。推导了从微分方程、传递函数到状态空间表示的相互转换过程。深入探讨了系统的可控性和可观测性的数学判据（如卡尔曼准则），并解释了这些性质在控制器和观测器设计中的决定性意义。此外，还讨论了系统模态分解的概念及其在理解系统行为中的作用。 第二部分：线性定常系统的分析与状态反馈设计 第三章：线性系统的时域分析 本章聚焦于状态空间模型在时域内的动态行为分析。详细推导并阐述了状态转移矩阵 $Phi(t)$ 的计算方法，包括利用矩阵指数、对角化或Jordan标准型。通过分析系统的自然响应，深入剖析了系统模式（特征值）对系统稳定性和瞬态性能的影响。给出了系统响应与初始状态、输入信号之间的精确数学关系。 第四章：线性系统的稳定性理论 稳定性是控制系统的生命线。本章系统地介绍了李雅普诺夫（Lyapunov）稳定性理论，包括李雅普诺夫意义下的稳定性、渐近稳定和指数稳定。详细介绍了李雅普诺夫直接法在判断系统稳定性中的应用，特别是二次型李雅普诺夫函数的构造与分析。同时，回顾了经典的劳斯-赫尔维茨判据，并将其与状态空间方法下的特征值分析进行对比，以全面掌握系统的稳定特性。 第五章：状态反馈控制设计 本章是现代控制设计的核心内容。基于可控性分析，详细讲解了极点配置（Pole Placement） 技术，即如何通过状态反馈矩阵 $K$ 将系统的特征值（极点）放置到期望的位置，以满足瞬态响应要求。推导了利用Ackermann公式等方法求取反馈增益 $K$ 的具体步骤。此外，还讨论了状态反馈控制在消除外部干扰和跟踪特定输入方面的应用。 第六章：状态观测器与输出反馈 在许多实际应用中，系统的所有状态变量无法直接测量。本章引入了状态观测器（State Observer） 的概念，特别是李昂（Luenberger）观测器。推导了观测器增益的设计方法，确保观测误差的渐近收敛或指数收敛。最后，结合状态反馈与状态观测器，详细阐述了分离原理（Separation Principle），即控制器设计与观测器设计可以独立进行的理论依据，并给出了完整的状态反馈与状态观测器结合（极点配置加观测器）的控制系统结构——状态反馈控制器的实现。 第三部分：系统辨识、最优控制与非线性基础 第七章：系统辨识基础 本章转向了如何从实验数据中建立数学模型。介绍了系统辨识的基本框架，包括实验设计、数据采集和模型结构选择。重点介绍了最小二乘法（Least Squares） 及其递归形式在参数估计中的应用，为控制系统设计提供可靠的数学模型依据。 第八章：最优控制导论 最优控制关注在满足约束条件下，使某个性能指标（性能指标函数，Cost Function）达到最优的控制策略。本章引入了变分法和泛函导数的基本概念，推导出庞特里亚金最小程原理（Pontryagin's Minimum Principle），作为求解最优控制问题的强有力工具。同时，阐述了动态规划（Dynamic Programming） 的思想，并引出了连续时间代数黎卡提方程（ARE） 在线性二次型最优控制（LQR）问题中的应用及求解方法。LQR控制器具有出色的鲁棒性和性能平衡特性，是现代控制设计中的主流技术之一。 第九章：非线性控制系统初步探讨 现代控制理论的许多高级分支建立在线性化模型的基础上，但现实世界中存在大量的非线性系统。本章简要介绍了非线性系统的特殊性，如多平衡点、极限环振荡等现象。概述了线性化方法（如雅可比线性化）在线性化模型附近分析非线性系统的应用。最后，初步介绍了描述函数法和李雅普诺夫非线性稳定性分析的局限与潜力，为读者后续深入研究非线性控制（如滑模控制、自适应控制）打下基础。 附录： 包含矩阵代数、行列式、特征值与特征向量的计算复习，以及MATLAB/Simulink在控制系统仿真中的基础应用指导。 本书结构清晰，逻辑严密，既有严谨的数学推导，又不乏工程实例的支撑。适用于大学高年级本科生、研究生及从事自动化、电子工程、机械工程、航空航天等领域的工程师和科研人员作为核心教材或参考手册。通过对本书内容的系统学习，读者将能够熟练运用现代控制理论工具对复杂动态系统进行精确建模、稳定控制和性能优化。

评分☆☆☆☆☆

初拿到手时，我其实对“习题解析”这部分抱有很高的期待，毕竟光有理论是空谈，实战才是检验真理的唯一标准。这本书的习题难度梯度设置得非常巧妙。从基础的公式套用，到需要灵活运用多种定理的综合题，再到一些看似复杂实则考察核心概念的“陷阱题”，覆盖面广度令人印象深刻。最让我欣赏的是，即便是最复杂的题目，其解析过程也绝非简单地罗列公式，而是加入了大量的“思考过程引导”。它会告诉你“为什么选择这种方法”，而不是“如何得到这个答案”。这种注重思维构建的讲解，让我在解题时不仅仅满足于得到一个正确答案，更重要的是学会了数学思维的构建过程，这对于培养真正的数感至关重要。

评分☆☆☆☆☆

这本厚厚的书摆在桌上，光是看书脊的字体和排版，就给人一种庄重而严谨的感觉，仿佛里面藏着无数数学的奥秘等待我去解锁。我平时对数学这块就比较头疼，尤其是涉及到微积分和线性代数那些抽象的概念，总是感觉抓不住重点。翻开内页，首先映入眼帘的是清晰的目录结构，层次分明，让人一眼就能定位到自己正在学习或者感到困惑的章节。试题的选择也非常贴合考点，不是那种为了凑数而堆砌的难题，而是真正能帮助我们理解理论如何应用到实际解题过程中的那种类型。对于我这种需要通过大量练习来巩固知识点的学习者来说，这种编排简直是福音。而且，不同章节之间的衔接处理得非常自然，没有突兀感，仿佛在读一本连贯的数学故事，而不是一堆零散的公式集合。

评分☆☆☆☆☆

老实讲，自学高等数学对我来说简直是一场煎熬，很多教材的“高冷”让我望而却步。但这本书有一种难得的“亲和力”。它没有故作高深，而是用一种非常接地气的方式，将那些高高在上的数学概念拉到我们普通学习者可以理解的高度。特别是对于那些需要跨专业学习数学知识的读者，这本书提供了一个非常友好的入口。它不要求你已经具备多么深厚的数学功底，而是逐步引导你建立起对这门学科的信心。每当我解开一道原本以为无解的难题时，那种成就感，有一半要归功于这本书清晰的指引，它让原本枯燥的学习过程变得充满了探索的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

老实说，我买这本书是抱着“死马当活马医”的心态的，因为之前的几本参考书要么是理论讲得太深奥，要么是例题太简单，根本够不着考试的“门槛”。这本书的独特之处在于，它在每一个知识点讲解完毕后，都会立刻给出详细的解析步骤，这一点对于我这种需要“手把手”教学的学习者来说太重要了。我不需要再费力气去猜测作者的思路，每一步的逻辑推导都清清楚楚地摆在那里，就像一位耐心的老教授在你身边细细讲解。尤其是一些容易混淆的概念，作者会用对比的方式来区分，甚至会提到一些常见的错误解法，让我们提前避开“雷区”。这种预判性很强的编写方式，极大地提高了我的学习效率，感觉自己不再是孤军奋战，而是有了一个非常可靠的“智囊团”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧质量也值得一提。纸张的选择很舒服，长时间阅读下来眼睛不容易疲劳，字体排版间距适中，即便是做笔记时也不会觉得拥挤。尽管内容极其详实，但全书的厚度控制在一个比较合理的范围内，方便携带。当然，内容上的严谨性才是核心。我翻阅了其中关于级数收敛性的章节，发现对各种判别法的适用条件阐述得极其精确，没有出现任何模棱两可的描述。在一些容易被忽略的边界条件处理上，作者也处理得非常到位，这体现了编者在学术上的深度和细致入微的态度，让人感到非常踏实，相信自己所学的内容是建立在坚实的基础之上的。

评分☆☆☆☆☆

挺有用的，配套练习。。。。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

太旧了。2012出版的

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

挺有用的，配套练习。。。。

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