經典教材配套叢書：微積分同步輔導與習題全解（高教社·吳傳生）（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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李紅英 編

圖書標籤:

• 微積分
• 高等數學
• 教材
• 輔導
• 習題
• 全解
• 吳傳生
• 高教社
• 同步輔導
• 經典教材

齣版社： 華東理工大學齣版社

ISBN：9787562832713

版次：2

商品編碼：11036974

包裝：平裝

叢書名： 經典教材配套叢書

開本：16開

齣版時間：2012-06-01

用紙：膠版紙

頁數：386

字數：675000

正文語種：中文

內容簡介

　　 《經典教材配套叢書：微積分同步輔導與習題全解（高教社·吳傳生）（第2版）》是與吳傳生主編的普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材《經濟數學——微積分（第二版）》配套的學習輔導書。為瞭與教材保持同步，《經典教材配套叢書：微積分同步輔導與習題全解（高教社·吳傳生）（第2版）》按原書的編排順序逐章編寫。經過對教材內容的提煉和升華，每章設有教學基本要求、內容要點、主要方法、典型例題分析、習題全解等五個欄目，使讀者能全麵地掌握知識點和解題技巧。
　　 《經典教材配套叢書：微積分同步輔導與習題全解（高教社·吳傳生）（第2版）》相對於教材有一定的獨立性，可供使用其他版本經管類《微積分》的教師和學生參考使用，也可作為報考碩士研究生學生的參考書。

內頁插圖

目錄

第一章 函數
一、教學基本要求
二、內容要點
三、主要方法
四、典型例題分析
五、習題全解

第二章 極限與連續
一、教學基本要求
二、內容要點
三、主要方法
四、典型例題分析
五、習題全解

第三章 導數、微分、邊際與彈性
一、教學基本要求
二、內容要點
三、主要方法
四、典型例題分析
五、習題全解

第四章 中值定理及導數的應用
一、教學基本要求
二、內容要點
三、主要方法
四、典型例題分析
五、習題全解

第五章 不定積分
一、教學基本要求
二、內容要點
三、主要方法
四、典型例題分析
五、習題全解

第六章 定積分及其應用
一、教學基本要求
二、內容要點
三、主要方法
四、典型例題分析
五、習題全解

第七章 嚮量代數與空間解析幾何
一、教學基本要求
二、內容要點
三、主要方法
四、典型例題分析
五、習題全解

第八章 多元函數微分學
一、教學基本要求
二、內容要點
三、主要方法
四、典型例題分析
五、習題全解

第九章 二重積分
一、教學基本要求
二、內容要點
三、主要方法
四、典型例題分析
五、習題全解

第十章 微分方程與差分方程
一、教學基本要求
二、內容要點
三、主要方法
四、典型例題分析
五、習題全解

第十一章 無窮級數
一、教學基本要求
二、內容要點
三、主要方法
四、典型例題分析
五、習題全解

前言/序言

《數學分析原理與方法：從基礎到應用的高階導引》 內容簡介 本書旨在為學習高等數學的讀者提供一個全麵、深入且富有啓發性的數學分析學習體驗。它不僅僅是一本習題解析或概念羅列的工具書，更是一部引導讀者構建紮實的理論體係、掌握精妙的解題技巧、並領略數學之美的係統性教材。全書結構嚴謹，內容覆蓋瞭微積分及後續分析課程中的核心知識點，並特彆注重將理論與實際應用緊密結閤。 第一部分：基礎的夯實與概念的深化 本部分緻力於為讀者打下堅實的分析基礎，特彆關注那些在傳統教材中容易被快速略過但對後續學習至關重要的概念。 第一章：實數係統與初步分析 本章深入探討瞭實數集的完備性公理，這是整個高等數學分析的基石。我們詳細闡述瞭上確界、下確界（Limsup和Liminf）的概念及其重要性質，並將其應用於證明諸如單調有界定理、柯西收斂準則等基本定理。通過豐富的例子，清晰區分瞭拓撲性質與代數性質的差異，確保讀者對“極限”這一核心概念有深刻的直覺理解。 第二章：序列與級數的精確收斂性分析 本章重點解析瞭序列極限的 $varepsilon-N$ 語言的精確錶達與應用。除瞭常見的等比、調和級數收斂性判定外，我們引入瞭阿貝爾求和法和拉貝判彆法，這些工具在處理涉及特殊函數的級數展開時顯示齣強大的威力。對於函數項級數，我們詳細區分瞭逐點收斂、一緻收斂和範收斂的區彆，並探討瞭它們在積分和微分操作下對函數性質（如連續性、可微性）的保持或破壞。特彆闢齣小節討論傅裏葉級數的收斂性，為後續傅裏葉分析打下基礎。 第三章：連續性與微分學的嚴謹構造 本章重構瞭函數連續性的嚴格定義，並探討瞭連續函數在閉區間上的性質，如最大值最小值定理和介值定理的證明。在微分學部分，我們不僅給齣瞭導數的定義，更深入分析瞭導數的幾何意義和物理意義。關鍵內容包括：中值定理的證明及其在不等式估計中的應用（如格朗日中值定理在泰勒公式餘項形式選擇上的指導作用）。我們還詳細分析瞭高階導數的計算技巧，尤其是涉及到復閤函數和反函數的求導法則，並展示瞭如何利用高階導數確定函數的極值點和拐點特徵。 第二部分：積分理論的拓展與核心工具 本部分將焦點從微分過渡到積分，係統性地介紹定積分、不定積分的概念，並拓展至更廣闊的積分理論領域。 第四章：黎曼積分的理論構建與技巧 本章詳細講解瞭黎曼可積的充要條件——上和與下和的精確關係。對於不可積函數的討論，我們通過構造反例來加深理解。積分計算部分，除瞭基本積分錶和分部積分法、換元積分法外，我們特彆引入瞭“奇特的積分技巧”，例如利用對稱性、周期性進行積分的簡化，以及利用復變函數思想（僅作為啓發）來處理實數域上的特定定積分。此外，對不定積分（原函數存在性）的探討，也引導讀者思考積分與微分的非對稱關係。 第五章：超越標準積分：廣義積分與不定積分 本章處理標準黎曼積分無法涵蓋的範圍。廣義積分（Improper Integrals）的收斂性判定是重點，我們詳細比較瞭狄利剋雷判彆法和阿貝爾判彆法在判斷廣義積分收斂性上的優劣。對於不定積分（反導數），本書不僅探討瞭有理函數、三角函數、指數函數的積分，還引入瞭橢圓積分、誤差函數等初等函數無法錶示的原函數的情況，解釋瞭這些特殊函數在物理和工程中的實際意義。 第六章：微積分基本定理與應用 微積分基本定理被視為連接微分與積分的橋梁，本章著重於對該定理的深刻理解和靈活運用。我們探討瞭牛頓-萊布尼茨公式的適用條件，並針對邊界不連續點的情況給齣修正和替代方法。應用方麵，我們著重展示瞭定積分在計算幾何（弧長、麵積、體積）、物理學（質心、轉動慣量、功的計算）中的精確建模過程。 第三部分：多元分析的入門與過渡 本部分將一元分析的理論推廣到多維空間，為讀者進入綫性代數和多元微積分做好準備。 第七章：多變量函數的極限與連續性 本章引入瞭 $mathbb{R}^n$ 空間的概念，並討論瞭多重極限的存在性問題。與一維情況不同，二維及以上空間的路徑依賴性使得極限的分析變得復雜，本書通過投影、極坐標變換等多種視角來解決這些問題。連續性的概念也相應推廣，詳細闡述瞭偏導數存在但函數不連續的經典反例。 第八章：多元函數的微分學 本章的核心在於全微分的概念，它比偏導數更精細地刻畫瞭函數在某一點的變化趨勢。鏈式法則在多元函數中的應用是本章的難點和重點，我們提供瞭清晰的樹狀圖輔助理解。泰勒公式被推廣到多元形式，並用於局部極值點的判定。拉格朗日乘數法作為約束優化問題的標準工具，其幾何意義和代數推導過程被詳盡解析。 附錄：數學思維與解題策略 本附錄不涉及新的核心概念，而是提供一套實用的解題方法論。內容包括：如何識彆問題的類型（是收斂性問題還是求值問題？）、如何選擇最恰當的定理工具、如何進行有條理的邏輯推理，以及如何檢驗答案的閤理性（量綱分析、特例檢驗）。 本書的特點： 1. 深度與廣度兼備： 理論推導嚴謹而不失趣味性，同時覆蓋瞭傳統微積分教學範圍之外的進階工具。 2. 強調證明的邏輯性： 每個核心定理都提供清晰、可復現的證明步驟，幫助讀者建立數學思維的嚴密性。 3. 注重概念的辨析： 對於容易混淆的概念（如極限與上確界、一緻收斂與逐點收斂），本書進行瞭專門的對比分析和澄清。 4. 麵嚮未來學習： 本書的組織結構旨在平穩地過渡到實分析、泛函分析乃至微分方程等更高級的數學分支。 本書適閤所有正在學習或需要復習微積分核心概念的理工科、經濟學、數學專業學生，以及希望重新係統性梳理數學分析基礎的自學者。通過研讀本書，讀者將能夠熟練地運用分析工具，並以更深刻的理解迎接更高階的數學挑戰。

評分☆☆☆☆☆

說實話，拿到一本新的學習資料，我最關注的就是它的“實用價值”和“可讀性”。很多時候，微積分的一些概念，比如多變量函數的偏導數、全微分，還有那些復雜的積分計算，都讓我覺得非常抽象，難以把握。這本書給我的感覺是，它就像一位非常體貼的嚮導，能夠帶領我們穿越微積分的迷宮。它的語言風格非常平實，沒有那種高高在上的學術腔調，更像是朋友之間的交流。在講解一些復雜的定理時，它會穿插一些形象的比喻，或者從實際生活的例子齣發，讓我們能夠快速地建立起直觀的認識。特彆是對於那些“為什麼”的問題，它總能給齣令人信服的解釋。我記得在學習積分變換的時候，我一直對它在工程領域中的應用感到睏惑，這本書裏通過一些實際的例子，比如電路分析、信號處理，非常生動地展示瞭積分變換的強大威力，讓我對這個概念有瞭全新的認識。這種理論與實踐相結閤的講解方式，讓我覺得學習微積分不再是孤立的知識點，而是能夠解決實際問題的有力工具。

評分☆☆☆☆☆

這本《經典教材配套叢書：微積分同步輔導與習題全解（高教社·吳傳生）（第2版）》簡直是我的救星！說實話，我一開始拿到這本教材的時候，感覺有點頭疼，雖然知道微積分很重要，但很多概念理解起來確實有難度，特彆是那些抽象的定義和定理，總覺得隔靴搔癢，抓不住重點。我嘗試自己啃教材，但常常陷入死鬍同，花瞭好長時間還是不得其解，那種挫敗感可想而知。就在我瀕臨放棄的時候，我在書店裏看到瞭這本書。翻開一看，就被它的講解方式吸引住瞭。它不是簡單地羅列公式，而是用非常清晰、易懂的語言，把每一個概念都拆解開來，就像剝洋蔥一樣，一層層地揭示其本質。特彆是對於那些一開始讓我感到睏惑的極限、導數、積分的概念，這本書都提供瞭非常生動的類比和實例，讓我能夠從更直觀的角度去理解。它就像一個經驗豐富的老師，知道學生在學習過程中可能會遇到哪些障礙，並提前準備好瞭應對之策，讓人感覺學習微積分不再是一件枯燥乏味的事情，而是充滿探索和發現的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

對於我們這種需要紮實基礎的理工科學生來說，學習微積分簡直是傢常便飯，但如何纔能真正吃透、融會貫通，卻是一門學問。我之前也接觸過不少參考書，有些過於理論化，看得我雲裏霧裏；有些又過於淺顯，解決不瞭深度問題。而這本《經典教材配套叢書：微積分同步輔導與習題全解（高教社·吳傳生）（第2版）》給我的感覺是，它在理論深度和實用性之間找到瞭一個絕佳的平衡點。它緊密地圍繞著經典教材的知識點展開，但又不止於此，它在教材的基礎上進行瞭深入的拓展和提煉。它的講解不僅僅是復述，而是充滿瞭作者的思考和見解，能夠幫助我們從更高的維度去審視知識。最讓我印象深刻的是，它對於一些易錯點和難點的處理，幾乎是“點石成金”。很多我以前覺得難以理解的證明過程，在這本書裏變得條理清晰，邏輯嚴謹，讓人茅塞頓開。它教會的不僅僅是解題技巧，更是如何去思考問題、分析問題和解決問題的方法論，這對於提升我的數學思維能力非常有幫助，絕對是值得反復研讀的寶藏。

評分☆☆☆☆☆

我是一個比較注重實操性學習的人，對於那些純理論的書籍總覺得有點難以消化，總希望能夠通過大量的練習來鞏固和加深理解。而這本《經典教材配套叢書：微積分同步輔導與習題全解（高教社·吳傳生）（第2版）》在這方麵完全滿足瞭我的需求。它的習題量非常大，而且覆蓋瞭從基礎到拔高各個層次的題目，幾乎囊括瞭微積分所有重要的考點和題型。更重要的是，它的習題解答真的非常“走心”。不僅僅是提供瞭一個標準答案，更像是進行瞭一場“一對一”的輔導。它會詳細地解釋每一個步驟的由來，分析可能的陷阱，甚至還會給齣一些解題的“小技巧”和“竅門”。我曾經在做一道涉及到重積分的題目時卡住瞭，翻看這本書的解答，它不僅清晰地指齣瞭我錯誤的原因，還用不同的方法演示瞭如何求解，讓我瞬間豁然開朗。這種詳細到極緻的解析，讓我感覺就像有一個經驗豐富的老師隨時在我身邊指導一樣，學習效率得到瞭極大的提高，也讓我對微積分的掌握更加牢固。

評分☆☆☆☆☆

老實說，大學的微積分課程常常讓人感到壓力山大，特彆是麵對繁多的公式和定理，感覺腦袋都快要炸瞭。我一直覺得，學習的最高境界是“舉一反三”，而這本書在這方麵做得真的非常齣色。它不僅僅是把課本上的內容重復一遍，更重要的是，它提供瞭一套非常係統化的學習路徑。每一章的內容都循序漸進，從基本概念的引入，到定理的闡述，再到例題的解析，最後是習題的解答，整個過程設計得非常流暢，能夠引導著我們一步步地深入。而且，它的習題解答部分，簡直是太詳盡瞭！它不僅僅給齣瞭答案，更重要的是，它詳細地剖析瞭每一步的解題思路，解釋瞭為什麼這樣解，以及還有沒有其他可能的解法。這對於我這種喜歡刨根 জিজ্ঞাসা的學生來說，簡直是太有幫助瞭。每次做完一道題，看完它的解析，我都能學到很多隱藏在題目背後的知識點和技巧，感覺自己的解題能力在不知不覺中得到瞭提升，不再是死記硬背，而是真正地理解瞭知識的運用。

評分☆☆☆☆☆

然而現在，麵前那鋒芒畢露的青年，卻是讓得納蘭桀清楚地從後者身上看到瞭其所隱含的恐怖潛力，這種潛力所能帶來的日後價值，已經遠遠超過瞭納蘭桀所能預料的底綫。他清楚，蕭炎的背後，並沒有雲嵐宗這般龐大的勢力支持，可即使失去瞭這種後援支持，但他卻依然能夠在三年時間中，這般快速地趕上納蘭嫣然的進度，這般修煉天賦，隻能用兩個字來形容：恐怖！

評分☆☆☆☆☆

這一次，納蘭桀是真真切切地感到瞭一種後悔，他後悔當年為什麼沒有攔著納蘭嫣然，如果納蘭嫣然沒有搞齣退婚之事，那麼這個憑藉一己之力，在短短三年時間，從一個廢物蛻變成強大鬥師強者的青年，就該是納蘭傢族最為滿意的女婿瞭。

評分☆☆☆☆☆

以前納蘭桀對納蘭嫣然退婚的舉動感到憤怒，那是因為他為人好麵子，當年與蕭炎爺爺下的約定，他拉不下臉去撕毀。若非是因為這個緣故，誰會願意自傢齣色的孫女，去嫁給當時還僅僅是一個廢物的蕭傢少爺？

評分☆☆☆☆☆

“這個小傢夥，不簡單啊……”加刑天與法獁對視瞭一眼，皆是從對方眼中看齣瞭這抹情緒。

評分☆☆☆☆☆

然而現在，麵前那鋒芒畢露的青年，卻是讓得納蘭桀清楚地從後者身上看到瞭其所隱含的恐怖潛力，這種潛力所能帶來的日後價值，已經遠遠超過瞭納蘭桀所能預料的底綫。他清楚，蕭炎的背後，並沒有雲嵐宗這般龐大的勢力支持，可即使失去瞭這種後援支持，但他卻依然能夠在三年時間中，這般快速地趕上納蘭嫣然的進度，這般修煉天賦，隻能用兩個字來形容：恐怖！

評分☆☆☆☆☆

“唉……”

評分☆☆☆☆☆

“這次好玩瞭……”感受著忽然間安靜下來的廣場，加刑天望著蕭炎身體之上那副微微釋放著青色光芒的鬥氣鎧甲，臉龐上有著許些驚嘆與愕然，雖然這幅鎧甲僅僅隻是初具雛形，可不管如何說，能夠將它給召喚齣來，那麼便是象徵著進入瞭大鬥師的行列！

評分☆☆☆☆☆

另外一邊，本來臉龐剛剛放鬆沒多久的納蘭桀，卻又是緊綳瞭起來，眼睛直直地盯著蕭炎身體上的鬥氣鎧甲，半晌後，長長地吐瞭一口氣，眼睛緩緩閉上，臉龐上的錶情略微有些苦澀。

評分☆☆☆☆☆

這一次，納蘭桀是真真切切地感到瞭一種後悔，他後悔當年為什麼沒有攔著納蘭嫣然，如果納蘭嫣然沒有搞齣退婚之事，那麼這個憑藉一己之力，在短短三年時間，從一個廢物蛻變成強大鬥師強者的青年，就該是納蘭傢族最為滿意的女婿瞭。