经典教材配套丛书：微积分同步辅导与习题全解（高教社·吴传生）（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李红英 编

图书标签:

• 微积分
• 高等数学
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• 辅导
• 习题
• 全解
• 吴传生
• 高教社
• 同步辅导
• 经典教材

出版社： 华东理工大学出版社

ISBN：9787562832713

版次：2

商品编码：11036974

包装：平装

丛书名： 经典教材配套丛书

开本：16开

出版时间：2012-06-01

用纸：胶版纸

页数：386

字数：675000

正文语种：中文

内容简介

　　 《经典教材配套丛书：微积分同步辅导与习题全解（高教社·吴传生）（第2版）》是与吴传生主编的普通高等教育“十一五”国家级规划教材《经济数学——微积分（第二版）》配套的学习辅导书。为了与教材保持同步，《经典教材配套丛书：微积分同步辅导与习题全解（高教社·吴传生）（第2版）》按原书的编排顺序逐章编写。经过对教材内容的提炼和升华，每章设有教学基本要求、内容要点、主要方法、典型例题分析、习题全解等五个栏目，使读者能全面地掌握知识点和解题技巧。
　　 《经典教材配套丛书：微积分同步辅导与习题全解（高教社·吴传生）（第2版）》相对于教材有一定的独立性，可供使用其他版本经管类《微积分》的教师和学生参考使用，也可作为报考硕士研究生学生的参考书。

内页插图

目录

第一章 函数
一、教学基本要求
二、内容要点
三、主要方法
四、典型例题分析
五、习题全解

第二章 极限与连续
一、教学基本要求
二、内容要点
三、主要方法
四、典型例题分析
五、习题全解

第三章 导数、微分、边际与弹性
一、教学基本要求
二、内容要点
三、主要方法
四、典型例题分析
五、习题全解

第四章 中值定理及导数的应用
一、教学基本要求
二、内容要点
三、主要方法
四、典型例题分析
五、习题全解

第五章 不定积分
一、教学基本要求
二、内容要点
三、主要方法
四、典型例题分析
五、习题全解

第六章 定积分及其应用
一、教学基本要求
二、内容要点
三、主要方法
四、典型例题分析
五、习题全解

第七章 向量代数与空间解析几何
一、教学基本要求
二、内容要点
三、主要方法
四、典型例题分析
五、习题全解

第八章 多元函数微分学
一、教学基本要求
二、内容要点
三、主要方法
四、典型例题分析
五、习题全解

第九章 二重积分
一、教学基本要求
二、内容要点
三、主要方法
四、典型例题分析
五、习题全解

第十章 微分方程与差分方程
一、教学基本要求
二、内容要点
三、主要方法
四、典型例题分析
五、习题全解

第十一章 无穷级数
一、教学基本要求
二、内容要点
三、主要方法
四、典型例题分析
五、习题全解

前言/序言

《数学分析原理与方法：从基础到应用的高阶导引》 内容简介 本书旨在为学习高等数学的读者提供一个全面、深入且富有启发性的数学分析学习体验。它不仅仅是一本习题解析或概念罗列的工具书，更是一部引导读者构建扎实的理论体系、掌握精妙的解题技巧、并领略数学之美的系统性教材。全书结构严谨，内容覆盖了微积分及后续分析课程中的核心知识点，并特别注重将理论与实际应用紧密结合。 第一部分：基础的夯实与概念的深化 本部分致力于为读者打下坚实的分析基础，特别关注那些在传统教材中容易被快速略过但对后续学习至关重要的概念。 第一章：实数系统与初步分析 本章深入探讨了实数集的完备性公理，这是整个高等数学分析的基石。我们详细阐述了上确界、下确界（Limsup和Liminf）的概念及其重要性质，并将其应用于证明诸如单调有界定理、柯西收敛准则等基本定理。通过丰富的例子，清晰区分了拓扑性质与代数性质的差异，确保读者对“极限”这一核心概念有深刻的直觉理解。 第二章：序列与级数的精确收敛性分析 本章重点解析了序列极限的 $varepsilon-N$ 语言的精确表达与应用。除了常见的等比、调和级数收敛性判定外，我们引入了阿贝尔求和法和拉贝判别法，这些工具在处理涉及特殊函数的级数展开时显示出强大的威力。对于函数项级数，我们详细区分了逐点收敛、一致收敛和范收敛的区别，并探讨了它们在积分和微分操作下对函数性质（如连续性、可微性）的保持或破坏。特别辟出小节讨论傅里叶级数的收敛性，为后续傅里叶分析打下基础。 第三章：连续性与微分学的严谨构造 本章重构了函数连续性的严格定义，并探讨了连续函数在闭区间上的性质，如最大值最小值定理和介值定理的证明。在微分学部分，我们不仅给出了导数的定义，更深入分析了导数的几何意义和物理意义。关键内容包括：中值定理的证明及其在不等式估计中的应用（如格朗日中值定理在泰勒公式余项形式选择上的指导作用）。我们还详细分析了高阶导数的计算技巧，尤其是涉及到复合函数和反函数的求导法则，并展示了如何利用高阶导数确定函数的极值点和拐点特征。 第二部分：积分理论的拓展与核心工具 本部分将焦点从微分过渡到积分，系统性地介绍定积分、不定积分的概念，并拓展至更广阔的积分理论领域。 第四章：黎曼积分的理论构建与技巧 本章详细讲解了黎曼可积的充要条件——上和与下和的精确关系。对于不可积函数的讨论，我们通过构造反例来加深理解。积分计算部分，除了基本积分表和分部积分法、换元积分法外，我们特别引入了“奇特的积分技巧”，例如利用对称性、周期性进行积分的简化，以及利用复变函数思想（仅作为启发）来处理实数域上的特定定积分。此外，对不定积分（原函数存在性）的探讨，也引导读者思考积分与微分的非对称关系。 第五章：超越标准积分：广义积分与不定积分 本章处理标准黎曼积分无法涵盖的范围。广义积分（Improper Integrals）的收敛性判定是重点，我们详细比较了狄利克雷判别法和阿贝尔判别法在判断广义积分收敛性上的优劣。对于不定积分（反导数），本书不仅探讨了有理函数、三角函数、指数函数的积分，还引入了椭圆积分、误差函数等初等函数无法表示的原函数的情况，解释了这些特殊函数在物理和工程中的实际意义。 第六章：微积分基本定理与应用 微积分基本定理被视为连接微分与积分的桥梁，本章着重于对该定理的深刻理解和灵活运用。我们探讨了牛顿-莱布尼茨公式的适用条件，并针对边界不连续点的情况给出修正和替代方法。应用方面，我们着重展示了定积分在计算几何（弧长、面积、体积）、物理学（质心、转动惯量、功的计算）中的精确建模过程。 第三部分：多元分析的入门与过渡 本部分将一元分析的理论推广到多维空间，为读者进入线性代数和多元微积分做好准备。 第七章：多变量函数的极限与连续性 本章引入了 $mathbb{R}^n$ 空间的概念，并讨论了多重极限的存在性问题。与一维情况不同，二维及以上空间的路径依赖性使得极限的分析变得复杂，本书通过投影、极坐标变换等多种视角来解决这些问题。连续性的概念也相应推广，详细阐述了偏导数存在但函数不连续的经典反例。 第八章：多元函数的微分学 本章的核心在于全微分的概念，它比偏导数更精细地刻画了函数在某一点的变化趋势。链式法则在多元函数中的应用是本章的难点和重点，我们提供了清晰的树状图辅助理解。泰勒公式被推广到多元形式，并用于局部极值点的判定。拉格朗日乘数法作为约束优化问题的标准工具，其几何意义和代数推导过程被详尽解析。 附录：数学思维与解题策略 本附录不涉及新的核心概念，而是提供一套实用的解题方法论。内容包括：如何识别问题的类型（是收敛性问题还是求值问题？）、如何选择最恰当的定理工具、如何进行有条理的逻辑推理，以及如何检验答案的合理性（量纲分析、特例检验）。 本书的特点： 1. 深度与广度兼备： 理论推导严谨而不失趣味性，同时覆盖了传统微积分教学范围之外的进阶工具。 2. 强调证明的逻辑性： 每个核心定理都提供清晰、可复现的证明步骤，帮助读者建立数学思维的严密性。 3. 注重概念的辨析： 对于容易混淆的概念（如极限与上确界、一致收敛与逐点收敛），本书进行了专门的对比分析和澄清。 4. 面向未来学习： 本书的组织结构旨在平稳地过渡到实分析、泛函分析乃至微分方程等更高级的数学分支。 本书适合所有正在学习或需要复习微积分核心概念的理工科、经济学、数学专业学生，以及希望重新系统性梳理数学分析基础的自学者。通过研读本书，读者将能够熟练地运用分析工具，并以更深刻的理解迎接更高阶的数学挑战。

评分☆☆☆☆☆

对于我们这种需要扎实基础的理工科学生来说，学习微积分简直是家常便饭，但如何才能真正吃透、融会贯通，却是一门学问。我之前也接触过不少参考书，有些过于理论化，看得我云里雾里；有些又过于浅显，解决不了深度问题。而这本《经典教材配套丛书：微积分同步辅导与习题全解（高教社·吴传生）（第2版）》给我的感觉是，它在理论深度和实用性之间找到了一个绝佳的平衡点。它紧密地围绕着经典教材的知识点展开，但又不止于此，它在教材的基础上进行了深入的拓展和提炼。它的讲解不仅仅是复述，而是充满了作者的思考和见解，能够帮助我们从更高的维度去审视知识。最让我印象深刻的是，它对于一些易错点和难点的处理，几乎是“点石成金”。很多我以前觉得难以理解的证明过程，在这本书里变得条理清晰，逻辑严谨，让人茅塞顿开。它教会的不仅仅是解题技巧，更是如何去思考问题、分析问题和解决问题的方法论，这对于提升我的数学思维能力非常有帮助，绝对是值得反复研读的宝藏。

评分☆☆☆☆☆

我是一个比较注重实操性学习的人，对于那些纯理论的书籍总觉得有点难以消化，总希望能够通过大量的练习来巩固和加深理解。而这本《经典教材配套丛书：微积分同步辅导与习题全解（高教社·吴传生）（第2版）》在这方面完全满足了我的需求。它的习题量非常大，而且覆盖了从基础到拔高各个层次的题目，几乎囊括了微积分所有重要的考点和题型。更重要的是，它的习题解答真的非常“走心”。不仅仅是提供了一个标准答案，更像是进行了一场“一对一”的辅导。它会详细地解释每一个步骤的由来，分析可能的陷阱，甚至还会给出一些解题的“小技巧”和“窍门”。我曾经在做一道涉及到重积分的题目时卡住了，翻看这本书的解答，它不仅清晰地指出了我错误的原因，还用不同的方法演示了如何求解，让我瞬间豁然开朗。这种详细到极致的解析，让我感觉就像有一个经验丰富的老师随时在我身边指导一样，学习效率得到了极大的提高，也让我对微积分的掌握更加牢固。

评分☆☆☆☆☆

说实话，拿到一本新的学习资料，我最关注的就是它的“实用价值”和“可读性”。很多时候，微积分的一些概念，比如多变量函数的偏导数、全微分，还有那些复杂的积分计算，都让我觉得非常抽象，难以把握。这本书给我的感觉是，它就像一位非常体贴的向导，能够带领我们穿越微积分的迷宫。它的语言风格非常平实，没有那种高高在上的学术腔调，更像是朋友之间的交流。在讲解一些复杂的定理时，它会穿插一些形象的比喻，或者从实际生活的例子出发，让我们能够快速地建立起直观的认识。特别是对于那些“为什么”的问题，它总能给出令人信服的解释。我记得在学习积分变换的时候，我一直对它在工程领域中的应用感到困惑，这本书里通过一些实际的例子，比如电路分析、信号处理，非常生动地展示了积分变换的强大威力，让我对这个概念有了全新的认识。这种理论与实践相结合的讲解方式，让我觉得学习微积分不再是孤立的知识点，而是能够解决实际问题的有力工具。

评分☆☆☆☆☆

这本《经典教材配套丛书：微积分同步辅导与习题全解（高教社·吴传生）（第2版）》简直是我的救星！说实话，我一开始拿到这本教材的时候，感觉有点头疼，虽然知道微积分很重要，但很多概念理解起来确实有难度，特别是那些抽象的定义和定理，总觉得隔靴搔痒，抓不住重点。我尝试自己啃教材，但常常陷入死胡同，花了好长时间还是不得其解，那种挫败感可想而知。就在我濒临放弃的时候，我在书店里看到了这本书。翻开一看，就被它的讲解方式吸引住了。它不是简单地罗列公式，而是用非常清晰、易懂的语言，把每一个概念都拆解开来，就像剥洋葱一样，一层层地揭示其本质。特别是对于那些一开始让我感到困惑的极限、导数、积分的概念，这本书都提供了非常生动的类比和实例，让我能够从更直观的角度去理解。它就像一个经验丰富的老师，知道学生在学习过程中可能会遇到哪些障碍，并提前准备好了应对之策，让人感觉学习微积分不再是一件枯燥乏味的事情，而是充满探索和发现的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

老实说，大学的微积分课程常常让人感到压力山大，特别是面对繁多的公式和定理，感觉脑袋都快要炸了。我一直觉得，学习的最高境界是“举一反三”，而这本书在这方面做得真的非常出色。它不仅仅是把课本上的内容重复一遍，更重要的是，它提供了一套非常系统化的学习路径。每一章的内容都循序渐进，从基本概念的引入，到定理的阐述，再到例题的解析，最后是习题的解答，整个过程设计得非常流畅，能够引导着我们一步步地深入。而且，它的习题解答部分，简直是太详尽了！它不仅仅给出了答案，更重要的是，它详细地剖析了每一步的解题思路，解释了为什么这样解，以及还有没有其他可能的解法。这对于我这种喜欢刨根 জিজ্ঞাসা的学生来说，简直是太有帮助了。每次做完一道题，看完它的解析，我都能学到很多隐藏在题目背后的知识点和技巧，感觉自己的解题能力在不知不觉中得到了提升，不再是死记硬背，而是真正地理解了知识的运用。

评分☆☆☆☆☆

很满意

评分☆☆☆☆☆

然而现在，面前那锋芒毕露的青年，却是让得纳兰桀清楚地从后者身上看到了其所隐含的恐怖潜力，这种潜力所能带来的日后价值，已经远远超过了纳兰桀所能预料的底线。他清楚，萧炎的背后，并没有云岚宗这般庞大的势力支持，可即使失去了这种后援支持，但他却依然能够在三年时间中，这般快速地赶上纳兰嫣然的进度，这般修炼天赋，只能用两个字来形容：恐怖！

评分☆☆☆☆☆

鸡?(发音同棕)菌的别称很多，因地而异，广东称鸡?，潮汕称鸡肉菇，福建还称鸡脚菇或桐菇，四川称斗鸡菇或伞把菇，贵州称三八菇、茅草菌、三坛菇、三孢菇，台湾和福建叫鸡肉丝菇。在日本称白蚁菇和姬白蚁菇。还有人称鸡肉菌、鸡?花、荔枝菌、六月菌、拆菌、白蚁菌、鸡油菌等。在明代之前的古籍中名称更多，有鸡菌、鸡傻、鸡宗等。

评分☆☆☆☆☆

“这个小家伙，不简单啊……”加刑天与法犸对视了一眼，皆是从对方眼中看出了这抹情绪。

评分☆☆☆☆☆

《经典教材配套丛书：微积分同步辅导与习题全解（高教社·吴传生）（第2版）》相对于教材有一定的独立性，可供使用其他版本经管类《微积分》的教师和学生参考使用，也可作为报考硕士研究生学生的参考书。 《经典教材配套丛书：微积分同步辅导与习题全解（高教社·吴传生）（第2版）》是与吴传生主编的普通高等教育“十一五”国家级规划教材《经济数学--微积分（第二版）》配套的学习辅导书。为了与教材保持同步，《经典教材配套丛书：微积分同步辅导与习题全解（高教社·吴传生）（第2版）》按原书的编排顺序逐章编写。经过对教材内容的提炼和升华，每章设有教学基本要求、内容要点、主要方法、典型例题分析、习题全解等五个栏目，使读者能全面地掌握知识点和解题技巧。

评分☆☆☆☆☆

然而现在，面前那锋芒毕露的青年，却是让得纳兰桀清楚地从后者身上看到了其所隐含的恐怖潜力，这种潜力所能带来的日后价值，已经远远超过了纳兰桀所能预料的底线。他清楚，萧炎的背后，并没有云岚宗这般庞大的势力支持，可即使失去了这种后援支持，但他却依然能够在三年时间中，这般快速地赶上纳兰嫣然的进度，这般修炼天赋，只能用两个字来形容：恐怖！

评分☆☆☆☆☆

Aloha（夏威夷语的“你好”），迫不及待踏上旅程的你！

评分☆☆☆☆☆

因此，到得现在，纳兰桀才真正地感受到，纳兰嫣然当年的那股冲动之举，使得纳兰家族承受了多大的损失，一个不到二十岁的大斗师，谁能保证，再过一些年头，他会成长到何种地步？

评分☆☆☆☆☆

《经典教材配套丛书：微积分同步辅导与习题全解（高教社·吴传生）（第2版）》相对于教材有一定的独立性，可供使用其他版本经管类《微积分》的教师和学生参考使用，也可作为报考硕士研究生学生的参考书。 《经典教材配套丛书：微积分同步辅导与习题全解（高教社·吴传生）（第2版）》是与吴传生主编的普通高等教育“十一五”国家级规划教材《经济数学--微积分（第二版）》配套的学习辅导书。为了与教材保持同步，《经典教材配套丛书：微积分同步辅导与习题全解（高教社·吴传生）（第2版）》按原书的编排顺序逐章编写。经过对教材内容的提炼和升华，每章设有教学基本要求、内容要点、主要方法、典型例题分析、习题全解等五个栏目，使读者能全面地掌握知识点和解题技巧。