Robust Statistics
中文书名: 统计学
作者: Peter J. Huber;Elvezio M. Ronchetti;
ISBN13: 9780470129906
类型: 精装(精装书)
语种: 英语(English)
出版日期: 2009-03-06
出版社: Wiley
页数: 354
重量(克): 616
尺寸: 23.622 x 15.494 x 2.286 cm
Over twenty-five years after the publication of its predecessor, Robust Statistics, Second Edition continues to provide an authoritative and systematic treatment of the topic. This new edition has been thoroughly updated and expanded to reflect the latest advances in the field while also outlining the established theory and applications for building a solid foundation in robust statistics for both the theoretical and the applied statistician.
A comprehensive introduction and discussion on the formal mathematical background behind qualitative and quantitative robustness is provided, and subsequent chapters delve into basic types of scale estimates, asymptotic minimax theory, regression, robust covariance, and robust design. In addition to an extended treatment of robust regression, the Second Edition features four new chapters covering:
Robust Tests
Small Sample Asymptotics
Breakdown Point
Bayesian Robustness
An expanded treatment of robust regression and pseudo-values is also featured, and concepts, rather than mathematical completeness, are stressed in every discussion. Selected numerical algorithms for computing robust estimates and convergence proofs are provided throughout the book, along with quantitative robustness information for a variety of estimates. A General Remarks section appears at the beginning of each chapter and provides readers with ample motivation for working with the presented methods and techniques.
Robust Statistics, Second Edition is an ideal book for graduate-level courses on the topic. It also serves as a valuable reference for researchers and practitioners who wish to study the statistical research associated with robust statistics.
坦白说,这本书的数学深度是毋庸置疑的,但真正让人感到震撼的是它在概念构建上的严谨性和清晰度。初次翻阅时,我对那些复杂的渐近理论感到有些畏惧,然而,作者通过一系列精心设计的图示和直观的解释,成功地将抽象的数学概念具象化了。例如,在阐述影响函数(Influence Function)的边界性时,那种如同剥洋葱般层层递进的论证过程,使得原本晦涩的统计极限理论变得触手可及。这种叙事方式使得读者能够在掌握计算工具的同时,更深刻地理解这些工具背后的统计哲学。对于那些希望从“会用软件”跨越到“理解原理”的读者,这本书无疑提供了一套坚实的理论基石。它不是一本速成手册,而是一本需要反复咀嚼、常常回溯的经典著作,每一次重读都能发现新的细节和更深的领悟。
评分这本书在处理高维数据和模型选择方面,展现出令人耳目一新的洞察力。我尤其欣赏其中关于维度灾难和稀疏建模的章节,它没有简单地堆砌LASSO或Ridge回归的公式,而是深入探讨了在数据点远少于特征维度时,如何设计出既能有效降维又能保持模型稳定性的方法。特别是对于那些非参数估计方法的介绍,比如基于核函数的密度估计,作者的处理方式非常细致入微,平衡了偏差与方差的取舍,提供了一种超越传统线性模型的广阔视角。对我个人而言,书中关于模型诊断和残差分析的部分是最大的收获之一。它教会了我如何透过表面的$R^2$数值,去探究模型内部隐藏的结构性缺陷,如何通过系统性的检验来确认模型的稳健性,而不是仅仅依赖于直觉判断。这种强调“验证”而非“拟合”的理念,对于任何严肃的量化分析工作者都是宝贵的财富。
评分这本书简直是统计学爱好者的一剂强心针,对于那些厌倦了传统假设检验中对“正态性”那种近乎偏执的依赖的读者来说,简直是打开了一扇新世界的大门。我记得最清楚的是它对M估计量的深入剖析,那种在面对异常值时展现出的优雅和强大,让人由衷地敬佩。作者没有仅仅停留在理论推导上,而是非常巧妙地结合了实际案例,尤其是金融时间序列中常见的高峰值和厚尾现象,展示了稳健方法如何显著提高模型的可靠性和预测精度。那些关于最小化经验风险的讨论,以及对Influence Function的详尽解读,都清晰地勾勒出了统计模型在现实世界中“抗干扰”能力的本质。读完这部分内容,我对数据质量和模型选择的优先级有了全新的认识,不再盲目相信那些构建在脆弱假设之上的模型。它强调的不是“完美数据”,而是“合理应对不完美数据”的艺术,这一点在当今大数据背景下显得尤为重要。
评分这本书的写作风格非常具有个人色彩,它不像某些教科书那样冷冰冰、流程化,反而有一种老派统计学家的深沉和智慧在其中流淌。作者在讨论传统参数模型局限性时,流露出对“过度简化”现实的无奈和反思,这使得阅读过程更像是一场高水平的学术对话,而非单向的知识灌输。书中对非参数稳健方法的介绍,特别是那些基于秩(Rank-based)的统计量,为处理非连续或高度倾斜的数据分布提供了非常可靠的备选方案。最让我印象深刻的是,它不仅教你如何做稳健估计,更重要的是,它培养了一种“怀疑精神”——对任何声称完美的模型都要保持警惕。这种对统计严谨性的极致追求,使得这本书超越了单纯的技术指南,成为了一部关于数据分析伦理和科学态度的启示录。
评分我发现这本书在算法实现和计算效率上的讨论也十分到位,这在很多纯理论的统计教科书中是很少见的。它没有把稳健估计的实现过程描绘成一个遥不可及的黑箱,而是详细介绍了如Iteratively Reweighted Least Squares (IRLS) 等核心算法的迭代步骤和收敛性分析。这对于希望将理论付诸实践的工程师或数据科学家来说,是极其关键的补充信息。此外,书中对Bootstrap和Jackknife方法在稳健性估计中的应用进行了比较性分析,清晰地指出了它们各自的优势和局限性,特别是当样本中存在极端异常值时,不同重采样方法的表现差异。这种注重实践细节的写作风格,极大地提升了这本书的实用价值,让我不再满足于仅仅引用现有软件包的结果,而是能够对其背后的计算过程保持审慎的批判性思维。
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