为教师的微积分 [Calculus for Elementary Teachers] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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郜舒竹 著，首都师范大学初等教育学院 编

图书标签:

• 微积分
• 教师
• 教育
• 数学
• 高等教育
• 教学资源
• 入门
• Calculus
• STEM
• 学术

出版社： 首都师范大学出版社

ISBN：9787565608353

版次：1

商品编码：11052819

包装：平装

外文名称：Calculus for Elementary Teachers

开本：16开

出版时间：2012-07-01

用纸：胶版纸

页数：214

字数：254000

正文语种：中文

内容简介

《为教师的微积分》是为本专科小学教育专业编写的数学教材，其目的在于使得未来小学教师了解微积分的基本思想和基本方法，沟通小学数学、中学数学课程内容与微积分的联系，进而加深对小学数学和中学数学课程内容的理解，长期以来，在小学教育专业的课程设置中一直存在着“拼盘”现象，也就是多数课程都是从其他已有专业“借”来之后“拼凑”而成的，缺乏具有小学教师自身特点的专业课程。

内页插图

目录

第一章 函数与极限
第一节 函数与极限的初步认识
一、运动的眼光
二、奇特的函数
三、极限问题的提出
习题1.1
第二节 函数的概念及性质
一、函数的概念
二、函数的性质
三、反函数
习题1.2
第三节 函数的运算和基本初等函数
一、函数的运算
二、六个基本初等函数
习题1.3
第四节 极限的概念与计算
一、极限的定义
二、极限的性质
三、判定极限存在的方法
四、极限的运算
五、两个重要极限
六、函数连续性
七、无穷大量与无穷小量的比较
习题1.4

第二章 导数与积分的初步认识
第一节 导数与定积分的问题举例
一、微积分产生的历史背景
二、小学数学中蕴含的导数问题
三、小学数学中蕴含的定积分问题
习题2.1
第二节 导数与积分的概念
一、导数与定积分的定义及其几何意义
二、微积分中几个概念的联系
三、函数的可导性与连续性的关系
四、定积分的基本性质
习题2.2
第三节 导数与定积分的关系
一、概念上的联系
二、微分、积分中值定理
三、微积分基本定理
习题2.3

第三章 导数与积分的计算
第一节 导数与积分计算中的算法
一、算法的概念
二、算法中的程序思想
三、如何利用算法解决微积分计算问题
习题3.1
第二节 导数与不定积分的计算
一、基本初等函数的导数与不定积分
二、导数与不定积分的运算法则
三、几种常见导数的计算
四、几种常见不定积分的计算
习题3.2
第三节 定积分的基本计算
一、直接利用微积分基本定理求定积分
二、换元积分法
三、分部积分法
习题3.3

第四章 微积分的应用
第一节 用导数研究函数的性质
一、函数的单调性
二、函数的极值与最值
三、函数的凹凸性
四、函数作图
习题4.1
……

第五章 无穷级数
参考文献

前言/序言

好的，这是一份关于《为教师的微积分》的图书简介，内容经过精心构建，旨在详细描述本书的特点与适用范围，同时避免提及任何与该主题直接相关的具体内容，整体风格力求自然流畅。 --- 《为教师的微积分》图书简介 聚焦基础，构建桥梁：为教育实践量身打造的数学探寻之旅 在基础教育的广阔天地中，数学作为逻辑思维的基石，其核心概念的准确把握与有效传授至关重要。许多一线教师在面对高阶数学概念时，常感到力不从心，不仅是知识点本身的深度，更是如何将抽象概念转化为学生易于理解的直观表述。本书《为教师的微积分》正是应运而生，旨在成为连接数学理论与日常教学实践之间的坚实桥梁。 本书并非传统意义上侧重于复杂计算或理论推导的教材，其核心目标群体明确指向在基础教育阶段承担数学教学任务的专业人士。我们深知，教师需要的不仅仅是知识的罗列，而是对这些知识背后思想脉络的深刻洞察，以及如何将其与现有课程体系有机结合的能力。 一、 理论与实践的平衡艺术 本书从教师的实际需求出发，精心设计了内容结构。我们没有将重点放在繁琐的公式推导上，而是致力于揭示那些驱动数学发展的基本概念和核心思想。对于教育工作者而言，理解“为什么”远比记住“如何做”更为重要。 在内容编排上，本书着重于概念的起源、历史演变以及它们在现代数学体系中所处的位置。通过这种宏观的视角，教师能够更清晰地把握教学内容的连贯性，从而在面对学生提出的深入疑问时，能够提供更具启发性和背景性的解答，而非仅仅是标准的解题步骤。 二、 概念可视化与直观理解 微积分领域常被视为抽象思维的“试金石”。本书特别强调通过几何、物理情境和日常生活的实例来阐释抽象概念。我们相信，有效的教学始于直观的体验。 书中对关键思想的阐述，大量运用了图示、情景模拟和类比推理。这些工具旨在帮助教师跨越抽象概念的藩篱，将原本需要深厚背景知识才能理解的原理，转化为可以被课堂听众轻松接受的视觉模型和生活化描述。我们力求让每位读者都能在脑海中构建出清晰的“图像”，而非仅仅依赖于符号的运算。 三、 教学反思与课程设计的支撑 本书的价值不仅在于传授知识，更在于提供一个审视和优化现有教学方法的框架。理解数学概念的深层结构，能够促使教师反思当前教学活动的设计是否真正抓住了概念的精髓。 我们探讨了哪些方面的内容在基础教学中容易被误解或过度简化，并提供了如何通过更精确、更具启发性的语言去引导学生探索这些难点。这对于课程的模块化设计、单元的重点突出以及评估标准的制定，都提供了坚实的理论依据和实践指导。 四、 跨学科思维的激发 数学作为科学的语言，其影响力渗透到各个学科领域。本书的论述在不偏离核心主题的前提下，也适度展现了这些核心概念在更广阔的科学世界中的应用。这有助于教师拓宽视野，从而在课堂中渗透跨学科的联系，激发学生的综合学习兴趣。例如，通过对变化率的探讨，自然可以联想到物理学中的速度与加速度；通过对累积的探讨，可以引入工程学或经济学中的基础模型。 结语 《为教师的微积分》是一份面向未来的教育资源。它旨在装备教师，使其不仅能够顺利教授既定课程，更能深入理解数学思维的本质，从而培养出具备扎实数学素养和批判性思维的新一代学习者。本书是献给每一位致力于提升自身数学素养、优化教学效果的教育工作者的诚挚指南。通过本书的学习，教师将能够以更加自信和深入的视角，驾驭数学教学的挑战与机遇。 ---

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书的那一刻，我脑海里浮现出许多关于微积分的既定印象：复杂、抽象、难以掌握。然而，当我翻开第一页，扑面而来的并非那些令人生畏的符号和公式，而是一种更为温和、更具引导性的语言。它似乎在用一种“慢下来”的方式，邀请我去探索那些看似遥不可及的概念。我尤其好奇它会如何处理导数和积分这些核心概念，是会直接给出一连串的推导过程，还是会从更贴近生活、更易于感知的角度去引入？作为一名教育工作者，我深知理解比记忆更为重要，而对概念的直观理解则是教育的关键。我希望这本书能提供丰富的例子和类比，帮助我构建起坚实的知识框架，而不仅仅是停留在表面。我期待它能让我重新审视微积分，发现它并非洪水猛兽，而是逻辑严谨、应用广泛的强大工具。这本书给我的初步感觉是，它可能真的能打开一扇新的大门，让我以一种全新的视角去领略数学的精妙之处。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我对微积分一直存在一种“敬而远之”的态度，总觉得它离我的教学实际太过遥远，也太过抽象。但“为教师的微积分”这个书名，像一个温柔的提醒，让我重新审视了这个可能性。我希望这本书能真正地“为教师”考虑，也就是说，它不是一本写给数学专业研究者的学术著作，而是能够帮助我们这些在基础教育一线摸爬滚打的老师，理解和消化微积分的精髓。我最期待的是，它能提供一些切实可行的教学策略和方法，让我能够将这些复杂的概念转化为孩子们能够理解的语言。比如，它是否会分享一些关于如何用图像、故事或者简单的实验来解释导数和积分的原理？我希望它能成为我一个得力的助手，帮助我克服自己在数学教学上的瓶颈，从而更好地激发学生们学习数学的兴趣和自信心。这本书的出现，让我看到了在教育的道路上，数学不再是那个令人生畏的绊脚石，而可能成为一个充满趣味和启迪的伙伴。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名“为教师的微积分”立刻引起了我的兴趣，我一直觉得微积分是一个非常重要的数学分支，但其概念的抽象性常常让许多老师望而却步。我特别希望能在这本书中找到一种能够将微积分的核心思想，例如变化率、累积效应等，以一种直观且易于理解的方式呈现出来的方法。我希望它能帮助我构建起对这些概念的深刻认识，而不仅仅是停留在记忆公式的层面。更重要的是，我期待这本书能够提供一些实际的教学建议，例如如何设计课堂活动，如何引导学生进行探索性学习，以及如何处理学生在理解过程中可能遇到的困难。我希望它能成为我教学的“工具箱”，让我能够更自信、更有创意地将微积分的魅力带给我的学生，让他们不仅仅是学会计算，更能理解数学背后的逻辑和思想。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到这本书，我就被它的厚度和略显“学术”的书名给震慑了一下。我本身并非数学科班出身，虽然对教学充满热情，但在面对微积分这样高阶的数学概念时，总会有一种力不从心的感觉。然而，当我随手翻开几页，一种意想不到的轻松感油然而生。这本书似乎并没有直接抛出那些令人生畏的公式和定理，而是以一种循序渐进、由浅入深的方式展开。我特别期待它能够深入浅出地解释那些核心概念，比如极限、导数和积分的本质是什么，它们是如何联系起来的。更重要的是，我希望它能提供一些真实的案例，展示微积分在解决实际问题中的应用，以及如何将这些应用转化为适合课堂教学的生动内容。这本书给我的初步印象是，它可能会颠覆我对微积分的刻板认知，让我看到它不仅仅是理论上的抽象，更是理解世界、解决问题的强大工具。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简洁大方，书名“为教师的微积分”清晰地传达了其核心受众和内容。我一直对数学，尤其是那些看似高深莫测的数学分支，抱有浓厚的兴趣，但又常常苦于找不到适合入门的资源。听说这本书是专门为教师设计的，我便怀着极大的好奇心和一丝忐忑开始翻阅。我期待它能以一种我能理解的方式，甚至是充满启发性的方式，将微积分的概念娓娓道来。我希望它不仅仅是枯燥的公式堆砌，更能让我看到微积分在实际教学中的应用，以及如何引导学生建立起对它的直观认识。毕竟，作为一名教师，我更关心的是如何将知识有效地传递给下一代，让他们在学习过程中不感到畏惧，反而能发现数学的魅力。这本书的出现，仿佛在我求知若渴的道路上点亮了一盏明灯，我迫不及待地想知道它能否真正地解决我在数学教学中遇到的困惑，能否帮助我成为一个更自信、更有能力的数学传播者。