俄羅斯數學教材 概率 +第二捲 全兩捲 修訂和補充第三版 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[俄羅斯] 施利亞耶夫 著，周概容 譯

店鋪： 曠氏文豪圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040220599

商品編碼：11184672392

概率(1捲)

基本信息

概率（1捲）（修訂和補充第三版）

作    者:（俄羅斯）施利亞耶夫，周概容 譯

齣 版 社:高等教育齣版社

齣版時間:2007-7-1

ＩＳＢＮ:9787040220599

版 次：1

頁 數：457

字 數：590000

印刷時間：2007-7-1

開 本：16開

紙 張：膠版紙

印 次：1

包 裝：平裝

定價：48.00元

 

內容簡介

本套書是俄國**數學傢A．H．施利亞耶夫的力作。施利亞耶夫是現代概率論奠基人、前蘇聯科學院院士、**數學傢A．H．柯爾莫戈洛夫的學生，在概率統計界和金融數學界影響極大。

本套書作為莫斯科大學*為齣色的概率教材之一，分為一、二兩捲，並配有習題集。1捲《概率》是初等概率論的內容，大部分內容涉及以柯爾莫戈洛夫公理化體係為基礎的初等概率論、概率論的數學基礎、概率測度的收斂性和極限定理的基本問題，可以作為初步瞭解概率論學科的教材。第二捲《概率》講述離散時間隨機過程，包括平穩隨機序列和遍曆理論、構成鞅的隨機變量序列、形成馬爾可夫鏈的隨機變量序列等內容。書中在相應的章節配有數理統計的內容，講述數理統計的概率論基礎，且證明瞭相應的命題。本書為*一捲。

本書適閤概率統計、數學、應用數學等**作為教學用書，也可供其他相關**學生及研究應用人員參考。

 

作者簡介

施利亞耶夫，俄羅斯科學院通訊院士，莫斯科大學功勛教授（2004），莫斯科大學數學-力學係概率論教研室主任（1996），俄羅斯科學院數學研究所隨機過程統計實驗室主任（1986）。 施利亞耶夫是現代概率論奠基人、前蘇聯科學院院士、**數學傢A．H．柯爾莫戈洛夫的學生。施

 

目錄

第三版前言

第二版前言

1版前言

序言

1章 初等概率論

§1. 有限種結局試驗的概率模型

§2. 某些**模型和分布

§3. 條件概率.獨立性

§4. 隨機變量及其特徵

§5. 伯努利概型Ⅰ.大數定律

§6. 伯努利概型Ⅱ.極限定理(棣莫弗一拉普拉斯局部定理、泊鬆定理)

§7. 伯努利概型中“成功”概率的估計

§8. 關於分割的條件概率與條件數學期望

§9. 隨機遊動Ⅰ.擲硬幣博弈的破産概率和平均持續時間

§10. 隨機遊動Ⅱ.反射原理.反正弦定律

§11. 鞅.鞅對隨機遊動的某些應用

§12. 馬爾可夫鏈.遍曆性定理.強馬爾可夫性

第二章 概率論的數學基礎

§1. 有無限種結局試驗的概率模型、柯爾莫戈洛夫公理化體係

§2. 代數和σ-代數.可測空間

§3. 在可測空間上建立概率測度的方法

§4. 隨機變量Ⅰ

§5. 隨機元

§6. 勒貝格積分.數學期望

§7. 關於σ-代數的條件概率和條件數學期望

§8. 隨機變量Ⅱ

§9. 建立具有給定有限維分布的過程

§10. 隨機變量序列收斂的各種形式

§11. 具有有限二階矩的隨機變量的希爾伯特空間

§12. 特徵函數

§13. 高斯係

第三章 概率測度的接近程度和收斂性.中心極限定理

§1. 概率測度和分布的弱收斂

§2. 概率分布族的相對緊性和稠密性

§3. 極限定理證明的特徵函數法

§4. 獨立隨機變量之和的中心極限定理I.林德伯格條件

§5. 獨立隨機變量之和的中心極限定理Ⅱ.非**條件

§6. 無限可分分布和穩定分布

§7. 弱收斂的“可度量性”

§8. 關於測度的弱收斂與隨機元的幾乎處處收斂的聯係(“一個概率空間的方法”)

§9. 概率測度之間的變差距離.角榖一海林格距離和海林格積分.對測度的**連續性和奇異性的應用

§10. 概率測度的臨近性和完全漸近可區分性

§11. 中心極限定理的收斂速度

§12. 泊鬆定理的收斂速度

§13. 數理統計的基本定理

圖書文獻資料

參考文獻

名詞索引

人名錶

常用數學符號

概率(第二捲)

基本信息

概率（第二捲）（修訂和補充第三版）

叢 書 名：俄羅斯數學教材選擇

作     者：（俄羅斯）施利亞耶夫 著，周概容 譯

齣 版 社：高等教育齣版社

齣版時間：2008-1-1

ＩＳＢＮ：9787040225556

版 次：2

頁 數：383

字 數：500000

印刷時間：2008-1-1

開 本：16開

紙 張：膠版紙

印 次：1

包 裝：平裝

定價：48.00元

 

內容簡介

本書是俄國**數學傢A.H.施利亞耶夫的力作。全書分為一、二兩捲，並配有習題集。本書為第二捲，是離散時間隨機過程（隨機序列）的內容。重點講述（強和弱）平穩序列、鞅和馬爾可夫鏈，並給齣瞭隨機序列中的估計和過濾問題、隨機金融數學、保險理論和*優停時問題等領域的應用。書後附有概率的數學理論形成的簡史。在圖書文獻資料中，指齣瞭所引用結果的齣處，並且給齣瞭注釋。此外，還列齣瞭相應的補充文獻資料。

本書是俄國**數學傢A.H.施利亞耶夫的力作。施利亞耶夫是現代概率論奠基人、前蘇聯科學院院士、**數學傢A.H.柯爾莫戈洛夫的學生，在概率統計界和金融數學界影響極大。

本書作為莫斯科大學*為齣色的概率教材之一。分為一、二兩捲，並配有習題集。第二捲《概率》是離散時間隨機過程（隨機序列）的內容。

重點講述（強和弱）平穩序列、鞅和馬爾可夫鏈，並給齣瞭隨機序列中的估計和過濾問題、隨機金融數學、保險理論和*優停時問題等領域的應用。書後附有概率的數學理論形成的簡史。在圖書文獻資料中，指齣瞭所引用結果的齣處，並且給齣瞭注釋。此外，還列齣瞭相應的補充文獻資料。

1捲《概率》是初等概率論的內容，可以作為初步瞭解概率論學科的教材。大部分內容涉及以柯爾莫戈洛夫公理化體係為基礎的初等概率論、概率論的數學基礎、概率測度的收斂性和極限定理等基本問題。

本書適閤概率統計、數學、應用數學等**作為教學用書，也可供其他相關**學生及研究應用人員參考。

 

目錄

第四章 獨立隨機變量之和與獨立隨機變量序列

§1.0-1律

§2.級數的收斂性

§3.強大數定律

§4.重對數定律

§5.強大數定律的收斂速度和大偏差概率

第五章 強（狹義）平穩隨機序列和遍曆理論

§1.強（狹義）平穩隨機序列.保測變換

§2.遍曆性與混閤性

§3.遍曆性定理

第六章 弱（廣義）平穩隨機序列.L2理論

§1.協方差函數的譜錶示

§2.正交隨機測度和隨機積分

§3.弱（廣義）平穩序列的譜錶示

§4.協方差函數和譜密度的統計估計

§5.沃爾德分解

§6.外推、內插和過濾

§7.卡爾曼－布西濾波器及其推廣

第七章 構成鞅的隨機變量序列

§1.鞅和相關概念的定義

§2.在時間變量為隨機時間時鞅性的不變性

§3.一些基本不等式

§4.下鞅和鞅收斂的基本定理

§5.下鞅和鞅的收斂集

§6.概率測度在帶濾子可測空間上的**連續性和奇異性

§7.隨機遊動越齣麯綫邊界的概率的漸近式

§8.相依隨機變量之和的中心極限定理

§9.伊藤公式的離散版本

§10.保險中破産概率的計算.鞅方法

§11.隨機金融數學的基本定理.無仲裁的鞅特徵

§12.無仲裁模型中與“套頭交易”有關的核算

§13.*優停時問題.鞅方法

第八章 形成馬爾可夫鏈的隨機變量序列

§1.定義和基本性質

§2.推廣馬爾可夫性和強馬爾可夫性

§3.馬爾可夫鏈的極限、遍曆和平穩概率分布問題

§4.馬爾可夫鏈的狀態按轉移概率矩陣的代數性質分類

§5.馬爾可夫鏈的狀態按轉移概率矩陣的漸近性質分類

§6.可數馬爾可夫鏈的極限分布、遍曆分布和平穩分布

§7.有限馬爾可夫鏈的極限分布、遍曆分布和平穩分布

§8.作為馬爾可夫鏈的簡單隨機遊動

§9.馬爾可夫鏈的*優停時問題

概率的數學理論形成的簡史

“概率的數學理論形成的簡史”的參考文獻

圖書文獻資料（第四章～第八章）

參考文獻

名詞索引

人名錶

記號索引

常用數學符號

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