研究生係列教材：數值分析 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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馮象初，任春麗，尚曉清 等 著

圖書標籤:

• 數值分析
• 研究生教材
• 高等教育
• 數學
• 算法
• 計算方法
• 科學計算
• 工程數學
• 數值計算
• 教材

齣版社： 西安電子科技大學齣版社

ISBN：9787560630069

版次：1

商品編碼：11217611

包裝：平裝

叢書名： 研究生係列教材

開本：16開

齣版時間：2013-02-01

用紙：膠版紙

頁數：232

內容簡介

　　《研究生係列教材：數值分析》係統地介紹瞭數值分析的理論和算法。全書共7章，內容包括三部分：第一部分是泛函分析基礎，主要介紹距離空間、Banach空間、Hilbert空間的基本概念和理論；第二部分是數值逼近，包括函數的插值、逼近問題，數據處理問題，數值積分和數值微分；第三部分是數值代數，包括綫性方程組、非綫性方程（組）的數值解法，矩陣的特徵問題。
　　《研究生係列教材：數值分析》內容豐富，論述翔實嚴謹，可作為數學係高年級本科生及電子、通信、計算機等理、工科專業研究生的教材，也可供從事科學和工程計算的科技工作者參考。

目錄

第0章 引言
0.1 緒論
0.1.1 數值分析
0.1.2 泛函分析
0.1.3 本課程的內容及要求
0.1.4 算法的實現
0.2 誤差的來源、基本概念及分析方法與原則
0.2.1 誤差的來源
0.2.2 誤差的基本概念
0.2.3 減少誤差的若乾原則
0.3 距離空間
0.3.1 距離和距離空間
0.3.2 內點、開集與閉集
0.3.3 點列的收斂性
0.4 賦範綫性空間
0.4.1 綫性空間
0.4.2 賦範綫性空間
0.4.3 賦範綫性空間中的收斂
0.4.4 嚮量和矩陣的範數
0.4.5 不動點定理
0.5 內積空間
0.5.1 內積空間
0.5.2 正交分解
0.5.3 Hilbert空間中的Fourier分析
習題

第1章 插值法
1.1 引言
1.2 拉格朗日插值法
1.2.1 綫性插值
1.2.2 二次插值
1.2.3 n次插值
1.2.4 誤差分析
1.3 牛頓插值法
1.3.1 差商及其性質
1.3.2 牛頓插值公式
1.3.3 插值餘項
1.4 埃爾米特插值法
1.4.1 埃爾米特插值
1.4.2 埃爾米特插值的唯一性及餘項
1.5 分段低次插值法與樣條插值法
1.5.1 分段綫性插值
1.5.2 分段三次埃爾米特插值
1.5.3 樣條插值
1.6 二元函數插值方法
1.6.1 雙綫性插值
1.6.2 雙二次插值
1.6.3 雙三次插值
1.6.4 雙三次埃爾米特插值
習題

第2章 最佳逼近和最小二乘法
2.1 內積空間中的最佳逼近
2.2 L2［a, b］中的最佳平方逼近
2.3 勒讓德多項式和切比雪夫多項式
2.3.1 勒讓德多項式
2.3.2 切比雪夫多項式
2.4 麯綫擬閤的最小二乘法
2.5 C［a, b］中最佳一緻逼近多項式
2.5.1 最佳一緻逼近多項式
2.5.2 最佳一次逼近多項式
2.5.3 多項式的最佳低次逼近
2.6 麯麵逼近
2.6.1 局部三次麯麵逼近
2.6.2 樣條麯麵逼近
習題

第3章 數值積分與數值微分
3.1 引言
3.1.1 數值求積的基本思想
3.1.2 代數精度的概念
3.1.3 插值型求積公式
3.1.4 求積公式的收斂性與穩定性
3.2 牛頓-柯特斯公式及餘項估計
3.2.1 柯特斯係數
3.2.2 偶數階求積公式的代數精度
3.2.3 幾種低階求積公式的餘項
3.3 復化求積法
3.3.1 復化梯形公式
3.3.2 復化辛普森公式
3.4 龍貝格求積公式
3.4.1 梯形法的遞推化
3.4.2 龍貝格算法
3.5 高斯求積公式
3.6 數值微分
3.7 數字圖像的導數與梯度
3.7.1 二維數據的一階導數
3.7.2 二維數據的二階導數
習題

第4章 解綫性方程組的方法
4.1 方程組的性態及條件數
4.2 高斯消去法和列主元消去法
4.2.1 高斯消去法
4.2.2 列主元消去法
4.2.3 高斯-若當消去法
4.3 矩陣三角分解法
4.3.1 矩陣的三角分解
4.3.2 平方根法
4.3.3 追趕法
4.4 雅可比方法和高斯-賽德爾方法
4.4.1 雅可比迭代法
4.4.2 高斯-賽德爾迭代法
4.4.3 收斂性
4.5 超鬆弛迭代法
4.6 廣義逆
習題

第5章 非綫性方程（組）求根
5.1 根的搜索
5.2 迭代法
5.2.1 迭代過程的收斂性
5.2.2 迭代公式的加速
5.3 方程求根的牛頓法
5.3.1 牛頓迭代公式及其收斂性
5.3.2 牛頓下山法
5.3.3 簡化牛頓法、弦截法與拋物綫法
5.4 代數方程求根
5.4.1 多項式求值的秦九韶算法
5.4.2 代數方程的牛頓法
5.4.3 代數方程的劈因子法
5.5 非綫性方程組的迭代法
5.5.1 一般迭代法及其收斂條件
5.5.2 牛頓迭代法
習題

第6章 矩陣的特徵值與特徵嚮量的計算
6.1 引 言
6.2 冪法及反冪法
6.2.1 冪法
6.2.2 加速方法
6.2.3 反冪法
6.3 雅可比方法
6.3.1 引言
6.3.2 雅可比方法
6.3.3 雅可比過關法
6.4 豪斯荷爾德變換
6.4.1 引言
6.4.2 用正交相似變換約化矩陣
6.5 QR算法
6.5.1 引言
6.5.2 矩陣的QR分解
6.5.3 QR算法
6.5.4 帶原點位移的QR方法
6.5.5 上Hessenberg矩陣的特徵值計算
6.6 計算實對稱矩陣部分特徵值的二分法
6.7 奇異值分解
習題
參考文獻

前言/序言

《概率論與數理統計》 本書是為高等院校理工科、經濟管理類專業學生編寫的一本概率論與數理統計教材。內容涵蓋概率論和數理統計兩個主要部分，旨在為讀者提供紮實的理論基礎和解決實際問題的能力。 第一部分 概率論 本部分深入淺齣地介紹瞭概率論的基本概念、公理體係及其在實際問題中的應用。 隨機事件與概率： 從直觀的隨機現象齣發，引入隨機事件的概念，並通過古典概型、幾何概型和統計概型等方法，講解瞭概率的定義與基本性質。內容包括事件的關係（包含、相等、互斥、對立）、事件的運算（並、交、差、補）以及概率的加法法則和乘法法則。特彆強調瞭條件概率與獨立性，為後續內容奠定基礎。 隨機變量及其分布： 詳細闡述瞭離散型隨機變量和連續型隨機變量的概念，以及它們的概率分布（分布律、概率密度函數）和纍積分布函數。本書對一些重要的離散分布（如二項分布、泊鬆分布、幾何分布）和連續分布（如均勻分布、指數分布、正態分布、伽馬分布、貝塔分布）進行瞭深入剖析，並給齣瞭它們在統計推斷中的應用場景。 多維隨機變量及其分布： 擴展到多維隨機變量的情況，包括聯閤分布、邊緣分布和條件分布。深入討論瞭隨機變量的獨立性，以及兩個隨機變量函數的分布（包括捲積公式的應用）。期望、方差、協方差等概念也得到瞭推廣和詳細講解，特彆是正態分布的多元推廣——聯閤正態分布，在統計學中具有極其重要的地位。 大數定律與中心極限定理： 這是概率論中最重要的理論成果之一。本書係統介紹瞭切比雪夫不等式、馬爾可夫不等式，以及切比雪夫大數定律、伯努利大數定律和辛欽大數定律。在此基礎上，重點闡述瞭中心極限定理，包括獨立同分布的列維中心極限定理和林德伯格-費勒中心極限定理。這些定理是統計推斷得以成立的理論基石，解釋瞭為什麼許多隨機現象在大量重復試驗後會呈現齣正態分布的特徵。 第二部分 數理統計 本部分基於概率論的理論基礎，著重介紹數理統計的基本方法和常用統計推斷技術。 統計量及其分布： 引入瞭統計量的概念，它是樣本的函數，用於描述樣本的特徵。重點介紹瞭樣本均值、樣本方差等常用統計量，並詳細推導瞭它們在不同總體分布下的抽樣分布，特彆是卡方分布、t分布和F分布的來源和性質。這些分布是進行統計推斷的關鍵工具。 參數估計： 詳細講解瞭點估計和區間估計兩種主要的參數估計方法。點估計部分，介紹瞭矩估計法和最大似然估計法，並討論瞭估計量的優良性標準（無偏性、有效性、一緻性）。區間估計部分，重點介紹瞭置信區間的概念及其構造方法，並給齣瞭均值、方差等參數的置信區間的計算。 假設檢驗： 闡述瞭假設檢驗的基本思想和步驟，包括原假設、備擇假設、檢驗統計量、拒絕域和P值。本書係統介紹瞭常用的假設檢驗方法，如均值檢驗（z檢驗、t檢驗）、方差檢驗（卡方檢驗、F檢驗）以及比例檢驗。這些方法為科學研究和決策提供瞭量化的依據。 方差分析（ANOVA）： 針對多個樣本均值進行比較的問題，本書引入瞭方差分析的思想，並詳細講解瞭單因素方差分析的原理和計算方法，以及F檢驗在其中的應用。這為比較不同處理或分組的效果提供瞭有力的統計工具。 迴歸分析（簡要介紹）： 簡要介紹瞭簡單綫性迴歸模型，包括迴歸方程的估計、迴歸係數的檢驗以及模型擬閤優度（決定係數R²）的度量。迴歸分析是研究變量之間關係的重要統計方法。 本書特點： 理論嚴謹，邏輯清晰： 體係完整，概念界定明確，推導過程詳細，確保數學嚴謹性。 內容循序漸進，易於理解： 從基本概念齣發，逐步深入，將抽象的理論與具體的例子相結閤，方便讀者掌握。 強調應用，貼近實際： 結閤實際應用場景，說明概率論與數理統計在科學、工程、經濟等領域的價值。 配套習題豐富： 每章配有不同難度和類型的習題，有助於讀者鞏固和深化理解。 本書的編寫旨在培養讀者運用概率論與數理統計工具分析和解決問題的能力，為後續更深入的學習和研究打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

評價五 這部《研究生係列教材：數值分析》在數值積分與微分這一章的呈現方式，讓我感到耳目一新。在數據分析和信號處理等領域，我們經常需要對離散數據進行積分或者求導，而數值積分和微分正是解決這類問題的關鍵。書中詳細介紹瞭牛頓-科特斯公式，如梯形法則、辛普森法則等，並對它們的代數精度和誤差形式進行瞭嚴謹的推導。我尤其欣賞書中對復閤梯形法則和復閤辛普森法則的講解，它們能夠有效地提高積分精度，在處理復雜函數時尤其有效。書中還介紹瞭高斯積分公式，這是一種更高級的數值積分方法，它通過巧妙地選擇積分節點和權係數，能夠在相同的節點數下獲得更高的精度，這讓我對數值積分的精妙之處有瞭更深的體會。在數值微分方麵，書中介紹瞭前嚮差分、後嚮差分和中心差分等方法，並對它們的誤差進行瞭分析，讓我理解瞭中心差分通常具有更高的精度。書中還討論瞭如何處理噪聲數據中的微分問題，這在實際應用中非常重要。例如，書中提齣的通過平滑處理後再進行數值微分的方法，為我解決一些實際工程問題提供瞭有效的思路。總而言之，這本書在數值積分與微分這一部分的講解，既包含瞭基礎的算法，又涉及到瞭更高級的優化方法，並且注重實際應用中的注意事項，讓我能夠更好地掌握這些工具。

評分☆☆☆☆☆

評價二 這部《研究生係列教材：數值分析》給我的整體感覺是內容全麵，邏輯清晰，尤其是在涉及綫性代數數值方法的部分，讓我受益匪淺。在我的研究方嚮中，矩陣運算是必不可少的環節，無論是求解大型稀疏綫性係統，還是進行特徵值分解，都需要依靠高效且穩定的數值算法。書中對高斯消元法、LU分解、Crout分解等直接法進行瞭細緻的講解，並且對它們在數值穩定性和計算復雜度方麵的權衡給齣瞭深入的分析。我印象特彆深刻的是，書中關於迭代法的部分，比如雅可比迭代、高斯-賽德爾迭代以及超鬆弛迭代，不僅給齣瞭算法的推導過程，還詳細探討瞭它們的收斂條件，這對於我理解為什麼某些迭代法會失效，而另一些則能快速收斂，提供瞭理論依據。而且，書中還特彆強調瞭預條件子的重要性，這在我處理病態矩陣時，能夠顯著改善迭代法的收斂速度和精度。在特徵值問題的求解方麵，書中介紹瞭冪法、反冪法、QR算法等經典方法，並對它們的適用範圍和計算效率進行瞭比較。我尤其對QR算法的收斂性和數值穩定性印象深刻，它在實際應用中能夠提供高精度的特徵值和特徵嚮量，這對於很多工程領域，比如振動分析和模態分析，都至關重要。書中還穿插瞭一些實際應用的案例，比如如何利用這些綫性代數數值方法來解決實際的工程問題，這讓我對這些抽象的數學工具有瞭更直觀的認識，也激發瞭我進一步探索其在我的研究中的應用潛力。

評分☆☆☆☆☆

評價八 《研究生係列教材：數值分析》在討論求解非綫性方程時，其對算法的分析維度非常豐富，這讓我不再局限於單一的求解思路。《牛頓法》章節雖然經典，但書中對它的變種和改進，比如擬牛頓法，也進行瞭詳細的介紹。特彆是對BFGS算法的推導和解釋，讓我明白瞭如何通過近似海森矩陣來避免計算導數，這在導數難以獲得或者計算成本很高的情況下，是非常實用的。書中還詳細講解瞭不動點迭代法的收斂條件，並舉例說明瞭如何通過等價變換來構造一個收斂的不動點迭代。我印象深刻的是，書中還引入瞭全局優化方法，例如模擬退火算法，雖然不是直接求解方程，但在很多實際問題中，我們麵臨的是一個目標函數，需要找到使之最小（或最大）的點，這時候全局優化方法就顯得尤為重要。書中對模擬退火算法的隨機性和退火過程的控製進行瞭細緻的講解，讓我瞭解到其在復雜搜索空間中尋找最優解的獨特優勢。書中還穿插瞭一些關於如何處理具有約束條件的非綫性方程組的討論，這為我今後在工程優化問題中，如何建立數學模型並求解提供瞭重要的指導。總而言之，這本書讓我認識到，解決非綫性方程問題並非隻有一種途徑，而是可以根據問題的特點，選擇最適閤的算法，並且能夠通過對算法的深入理解，對其進行改進和優化，以獲得更好的結果。

評分☆☆☆☆☆

評價七 這部《研究生係列教材：數值分析》在講解數值綫性代數時，對算法的穩定性和魯棒性進行瞭高度的關注，這給我留下瞭深刻的印象。在實際的數值計算中，我們常常會遇到各種各樣的問題，比如矩陣的病態性、計算的溢齣和下溢等等，這些都會影響計算結果的準確性。書中在介紹高斯消元法時，就著重講解瞭如何通過列主元消去來提高數值穩定性，避免瞭除以接近於零的數所帶來的巨大誤差。這對於我理解為什麼在實際應用中，簡單的算法有時候會失效，而更復雜的算法反而能提供更可靠的結果，提供瞭深刻的洞察。書中對QR分解和SVD分解的講解，同樣強調瞭它們的數值穩定性和在各種問題中的普適性，比如SVD在降維、去噪和推薦係統中的應用，都充分展示瞭其強大的功能。我特彆喜歡書中關於迭代法求解綫性係統的討論，它不僅分析瞭收斂性，還探討瞭如何通過預條件子來加速收斂，這在處理大型稀疏係統時尤其重要。書中還提到瞭 Lanczos 算法和 Arnoldi 算法等用於求解大型稀疏特徵值問題的迭代方法，這對我今後在處理大規模數據時，進行降維和特徵提取非常有幫助。這本書的精髓在於，它不僅僅是教會我們如何使用這些算法，更重要的是教會我們理解算法背後的原理，以及如何在實際問題中選擇最閤適的算法，並關注算法的可靠性和穩定性。

評分☆☆☆☆☆

評價六 《研究生係列教材：數值分析》對於如何處理“找不到解析解”的數學問題，提供瞭一套非常係統化的思路。在我的學習和研究過程中，經常會遇到一些復雜的數學模型，這些模型中的方程往往難以求解，而這本書恰恰填補瞭我在這方麵的知識空白。書中關於非綫性方程組的求解部分，不僅僅是介紹瞭牛頓迭代法，還深入講解瞭求解大型稀疏非綫性方程組的策略，比如如何通過雅可比矩陣的稀疏性來優化計算過程，這對於我處理一些實際的工程仿真問題非常有幫助。我印象深刻的是，書中對於全局優化方法，如模擬退火、遺傳算法等的初步介紹，雖然篇幅不多，但已經足夠引起我的興趣，讓我意識到除瞭局部最優解，還有可能存在全局最優解，並且可以通過一些啓發式算法來尋找。這本書並沒有局限於傳統的數值方法，而是展現瞭數值分析在更廣闊的數學研究領域的應用前景。例如，書中在講解不同算法時，都盡可能地聯係到實際應用場景，比如在求解微分方程時，會提到用於模擬物理現象的各種方程；在討論綫性代數方法時，會聯係到圖像處理和數據壓縮等領域。這種理論與實踐的結閤，讓我能夠更好地理解這些抽象概念的價值，並激發瞭我去探索更多應用的可能性。

評分☆☆☆☆☆

評價九 這部《研究生係列教材：數值分析》在講解“插值與逼近”時，其對誤差分析的嚴謹性讓我印象深刻。在實際應用中，我們往往需要在數據的離散點之間進行估算，或者用一個簡單的函數來近似一個復雜的函數，這時候插值和逼近就發揮瞭關鍵作用。書中對拉格朗日插值和牛頓插值的誤差項進行瞭詳細的推導，並分析瞭誤差與節點分布的關係，這讓我深刻理解瞭為什麼在高次插值時會齣現龍格現象，以及如何通過選擇閤適的節點（例如切比雪夫節點）來改善插值效果。書中對樣條插值的講解更是讓我眼前一亮，它不僅展示瞭樣條插值在保持連續性和光滑性方麵的優勢，還詳細講解瞭如何構造各種類型的樣條函數，如三次樣條插值。我特彆喜歡書中關於函數逼近的討論，特彆是最小二乘逼近。書中從誤差平方和最小化的角度，給齣瞭最小二乘法的推導過程，並且解釋瞭它在數據擬閤中的廣泛應用。我印象深刻的是，書中還提到瞭如何利用傅裏葉級數進行函數逼近，這讓我對如何用正交函數係來錶示和逼近函數有瞭更深入的認識。總而言之，這本書在插值與逼近章節，不僅僅是介紹瞭各種方法，更重要的是教會我們如何理解它們的誤差特性，並根據實際需求選擇最閤適的方法，這對於我今後進行數據分析和模型建立非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

評價十 《研究生係列教材：數值分析》在最後幾章對“計算方法在物理和工程中的應用”進行瞭非常精彩的闡述，這讓我對前麵學到的理論知識有瞭更深的理解和應用信心。書中通過一些經典的案例，比如流體動力學中的有限差分法、熱傳導方程的數值解、彈性力學中的有限元法等，生動地展示瞭數值分析在解決實際工程問題中的強大威力。我尤其對有限元法在處理復雜幾何形狀和邊界條件方麵的靈活性印象深刻，它能夠將連續的物理域離散化為小的單元，從而將復雜的偏微分方程轉化為代數方程組進行求解。書中對這些方法的講解，不僅僅停留在算法層麵，還會涉及到物理背景和問題的建模過程，這讓我能夠更好地理解這些數值方法是如何服務於實際問題的。例如，在講解流體模擬時，書中會提到Navier-Stokes方程，並解釋如何通過數值方法來求解這些方程，從而模擬流體的運動。在彈性力學方麵，書中會介紹如何利用有限元方法來分析結構的受力情況，預測材料的變形和失效。這些具體的應用案例，讓我對數值分析這門學科的價值有瞭更深刻的認識，也激發瞭我進一步探索其在我的研究領域中的應用潛力。這本書就像一個指南，指引我如何將抽象的數學理論轉化為解決實際問題的利器。

評分☆☆☆☆☆

評價三 我對《研究生係列教材：數值分析》的看法是，它在插值與逼近這一章節的處理上，達到瞭相當高的水準。在我的研究領域，常常需要對實驗數據進行平滑處理，或者利用已知數據點來預測未知點的值，這都離不開插值和逼近的技術。書中詳細介紹瞭多項式插值，包括拉格朗日插值和牛頓插值，並且對它們的優缺點進行瞭細緻的比較，特彆是對龍格現象的解釋，讓我恍然大悟，理解瞭為什麼在高次多項式插值時會齣現振蕩。書中對樣條插值的講解尤其精彩，不僅給齣瞭三次樣條插值的構造方法，還深入分析瞭其在保持連續性和光滑性方麵的優勢，這對於處理實際數據時，能夠得到更加平滑、自然的麯綫，避免瞭高次多項式插值帶來的不穩定性。我特彆喜歡書中關於函數逼近的內容，例如最小二乘逼近和切比雪夫逼近，它們為我們提供瞭一種在一定誤差範圍內找到最佳函數近似的方法。書中通過一些優化問題的角度來闡述最小二乘法，這讓我從數學優化的視角理解瞭其原理，也為我今後在實際問題中應用最小二乘法打下瞭堅實的基礎。另外，書中還介紹瞭一些非綫性逼近的方法，這為我處理一些非綫性的數據擬閤問題提供瞭思路。總而言之，這本書在插值與逼近這塊的講解，既有理論深度，又不失實踐指導意義，讓我能夠更好地利用這些數學工具來解決我遇到的實際問題。

評分☆☆☆☆☆

評價一 拿到這本《研究生係列教材：數值分析》的時候，我的心情是既期待又有點忐忑。期待是因為數值分析這門課在我看來是連接理論與實踐的橋梁，很多復雜的工程問題，甚至是我們在實驗室裏遇到的看似無解的難題，往往都能在數值分析的工具箱裏找到解決之道。忐忑則是因為這門學科本身就充滿瞭抽象的數學概念和嚴謹的推導，能否真的將其融會貫通，並且應用於實際的科研工作，是我一直以來思考的問題。翻開目錄，首先映入眼簾的是關於誤差分析的部分，這讓我感到非常欣慰。很多時候，我們專注於算法的效率和收斂性，卻忽略瞭數值計算中不可避免的誤差。這本書從誤差的來源、傳播以及控製等方麵進行瞭詳盡的闡述，這對於我理解算法的局限性，並從中選擇最閤適的解決方案至關重要。例如，書中對截斷誤差和捨入誤差的區分，以及如何通過改進算法或提高精度來減小這些誤差，都給瞭我深刻的啓發。接著，關於方程求根的部分，書中詳細介紹瞭牛頓法、二分法、不動點迭代等多種方法，並深入分析瞭它們的收斂性、穩定性和適用範圍。我尤其對牛頓法在處理高階收斂時的優化和改進方法很感興趣，這在我解決一些非綫性方程組問題時，往往能夠起到事半功倍的效果。書中通過大量的圖示和例子，將抽象的算法變得直觀易懂，這對於我這樣喜歡通過具體例子來理解概念的學習者來說，簡直是福音。而且，書中還對這些方法的優缺點進行瞭比較，這讓我能夠根據問題的實際情況，做齣更明智的選擇。總之，這本書不僅僅是理論的堆砌，更注重培養讀者解決實際問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

評價四 《研究生係列教材：數值分析》在微分方程數值解這部分的內容，可以說是我最為期待和關注的章節之一。在許多科學和工程領域，微分方程扮演著至關重要的角色，它們描述著各種動態係統的演化過程。然而，很多微分方程並沒有解析解，這時候就需要依賴數值方法來求解。這本書對常微分方程的初值問題和邊值問題都進行瞭詳盡的闡述。對於初值問題，書中詳細介紹瞭歐拉方法、改進歐拉方法、龍格-庫塔方法等經典的單步法，並且對它們的局部截斷誤差和全局截斷誤差進行瞭深入的分析，讓我能夠理解不同方法的精度差異以及如何根據精度要求選擇閤適的方法。書中對剛性問題的處理方法，比如隱式歐拉法和嚮後微分公式（BDF），給我留下瞭深刻的印象，這對於求解一些特殊的微分方程非常有幫助。在邊值問題方麵，書中介紹瞭打靶法和有限差分法，並對它們的原理和適用範圍進行瞭清晰的講解。特彆是有限差分法，書中通過將微分方程轉化為代數方程組，讓我理解瞭如何利用矩陣運算來求解邊值問題，這與前麵綫性代數部分的知識融會貫通，形成瞭一個完整的知識體係。書中還引入瞭偏微分方程的數值解法，例如有限差分法和有限元法，雖然篇幅有限，但已經足夠讓我對這些更復雜的數值方法有一個初步的瞭解，這對我今後深入研究偏微分方程的數值解打下瞭基礎。

評分☆☆☆☆☆

可以

評分☆☆☆☆☆

可以

評分☆☆☆☆☆

書是好書，可能有點舊，不過無妨，不好學。

評分☆☆☆☆☆

書是好書，可能有點舊，不過無妨，不好學。

評分☆☆☆☆☆

係統。錶述清楚。無論是數學類專業還是工科專業都可用。

評分☆☆☆☆☆

書挺好的，由於這個書挺難買的，到處都缺貨，所以配送的挺慢的，八天纔到，所以等的有點著急。但是還好啦，就耽誤瞭一節課。我們是當教材用的，挺好的，這本書可能以後當教材的還挺多的，所以建議賣傢多弄點，嗬嗬。

評分☆☆☆☆☆

質量很好，內容豐富，物流比較給力

評分☆☆☆☆☆

上課使用。。。上課使用

評分☆☆☆☆☆

還行吧，書中有一些錯誤