計算方法引論（第4版）（新老封麵隨機發送） [Introduction to Numerical Calculation Method] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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徐萃薇，孫繩武 著

圖書標籤:

• 計算方法
• 數值分析
• 科學計算
• 工科教材
• 高等教育
• 算法
• 數學建模
• 數值計算
• 第四版
• 理工科

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040418897

版次：4

商品編碼：11633058

包裝：平裝

叢書名： 普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材

外文名稱：Introduction to Numerical Calculation Method

開本：16開

齣版時間：2015-03-01

用紙：膠版紙

頁數：369###

內容簡介

　　《計算方法引論（第4版）/普通高等教育“十一五”國寶規劃教材》服務於多層次、多專業、多學科的教學需要，在選材上考慮普適性，涉及現代數字電子計算機上適用的各類數學問題的數值解法及必要的基礎理論；在材料組織安排上給講授者根據教學要求和學生情況適當裁剪的自由，一些內容還可作為閱讀材料。
　　本次改正瞭之前各版中發現的各種錯誤和不當之處，並對全書整理、修改，增加瞭一些內容，重寫瞭某些章節。第三章增加瞭chebyshev多項式對函數逼近的應用等內容；第五章增加瞭自適應數值積分技術一節；微分方程數值解的內容做瞭較大調整，改寫瞭第十二、十三章；第十四章增加瞭節點編序方法，使方程組的寫法更加完整。
　　《計算方法引論（第4版）/普通高等教育“十一五”國寶規劃教材》算法描述不拘一格，或用自然語言，或用某種形式語言（以描述某些細節），便於理解，也便於編程，可作為工科非計算數學專業本科生學習“計算方法”課程的教材，也可作為科技人員進修、自學的參考用書。

內頁插圖

目錄

第一章 誤差
1.1 誤差的來源
1.2 浮點數，誤差、誤差限和有效數字
1.3 相對誤差和相對誤差限
1.4 誤差的傳播
1.5 在近似計算中需要注意的一些現象
評述
習題

第二章 插值法與數值微分
2.1 綫性插值
2.2 二次插值
2.3 n次插值
2.4 分段綫性插值
2.5 Hermite插值
2.6 分段三次Hermite插值
2.7 樣條插值函數
2.8 數值微分
評述
習題

第三章 數據擬閤法
3.1 問題的提齣及最小二乘原理
3.2 多變量的數據擬閤
3.3 非綫性麯綫的數據擬閤
3.4 正交多項式擬閤
評述
習題

第四章 快速Fourier變換
4.1 三角函數插值或有限離散Fourier變換（DFT）
4.2 快速Fourier變換（FFT）
評述
習題

第五章 數值積分
5.1 Newton-Cotes公式
5.2 梯形求積公式和拋物綫求積公式的誤差估計
5.3 復化公式及其誤差估計
5.4 逐次分半法
5.5 加速收斂技巧與Romberg求積
5.6 Gauss型求積公式
5.7 自適應數值積分技術
評述
習題

第六章 解綫性代數方程組的直接法
6.1 Gauss消去法
6.2 主元素消去法
6.3 LU分解
6.4 對稱正定矩陣的平方根法和LDL’分解
6.5 誤差分析
評述
習題

第七章 綫性方程組最小二乘問題
7.1 矩陣的廣義逆
7.2 用廣義逆矩陣討論方程組的解
7.3 幾個正交變換
7.4 算法：A列滿秩
7.5 算法：奇異值分解
評述
習題

第八章 解綫性方程組的迭代法
8.1 幾種常用的迭代格式
8.2 迭代法的收斂性及誤差估計
8.3 判彆收斂的幾個常用條件
8.4 收斂速率
8.5 共軛斜量法
評述
習題

第九章 矩陣特徵值和特徵嚮量的計算
9.1 冪法
9.2 冪法的加速與降階
9.3 反冪法
9.4 平行迭代法
9.5 QR算法
9.6.Jacobi方法
評述
習題

第十章 非綫性方程及非綫性方程組解法
10.1 求實根的對分區間法
10.2 迭代法
10.3 迭代收斂的加速
10.4 Newton法
10.5 弦位法
10.6 拋物綫法
10.7 解非綫性方程組的Newton法和擬Newton法
10.8 最速下降法
評述
習題

第十一章 常微分方程初值問題的數值解法
11.1 幾種簡單的數值解法
11.2 R-K方法
11.3 綫性多步法
11.4 預估一校正公式
11.5 常微分方程組和高階微分方程的數值解法
11.6 自動選取步長的需要和事後估計
11.7 Stiff方程
評述
習題

第十二章 拋物型方程的差分解法
12.1 微分方程的差分近似
12.2 邊界條件的差分近似
12.3 幾種常用的差分格式
12.4 差分格式的穩定性和收斂性
12.5 二維和三維熱傳導方程
評述
附錄
習題

第十三章 雙麯型方程的差分解法
第十四章 橢圓型方程的差分解法
第十五章 有限元方法
部分習題參考答案
參考文獻
索引

《數值計算方法導論（第4版）》簡介 引言 在現代科學與工程的各個領域，從天體物理的復雜模擬到金融市場的風險評估，從醫學影像的精準分析到地理信息的精細建模，計算都扮演著至關重要的角色。然而，許多現實世界的問題，其精確的解析解往往難以獲得，甚至根本不存在。這時，數值計算方法便成為我們探索未知、解決復雜問題的強大工具。它們通過一係列精確定義的數學步驟，將連續的、復雜的數學模型轉化為離散的、可計算的近似解，從而使我們能夠利用計算機進行有效的分析和預測。 《數值計算方法導論（第4版）》正是這樣一本緻力於係統闡述數值計算核心理論與實踐的經典著作。本書麵嚮的是數學、計算機科學、工程學以及其他需要進行定量分析的學科的本科生、研究生以及相關領域的科研人員和工程師。本書的編寫旨在幫助讀者建立堅實的數值計算理論基礎，理解各種方法的原理、優缺點及其適用範圍，並能夠熟練運用這些方法解決實際問題。 核心內容概覽 本書內容涵蓋瞭數值計算的各個關鍵分支，循序漸進，由淺入深。 誤差分析與數值穩定性： 在進行任何數值計算之前，理解誤差的來源與傳播至關重要。本書將詳細介紹各種誤差類型，如截斷誤差、捨入誤差，並深入探討數值算法的穩定性問題，幫助讀者認識到數值計算的局限性，並學會如何選擇和設計魯棒的算法。 綫性方程組的求解： 綫性方程組是科學計算中最常見的問題之一。本書將係統介紹直接法，如高斯消元法、LU分解等，以及迭代法，如雅可比迭代、高斯-賽德爾迭代等。對於大規模稀疏綫性方程組，還將探討相關的現代迭代方法，如共軛梯度法等。 插值與逼近： 當我們隻有離散的數據點時，插值與逼近技術能夠幫助我們構建連續的函數來描述這些數據，或者找到最接近數據的近似函數。本書將詳細講解多項式插值（如拉格朗日插值、牛頓插值）、樣條插值，以及最佳逼近理論，如最小二乘法。 數值積分與微分： 許多物理和工程問題涉及到對函數進行積分或微分。本書將介紹一係列數值積分方法，如梯形法則、辛普森法則、高斯積分等，並討論如何求解常微分方程的初值問題和邊值問題，如歐拉方法、龍格-庫塔方法等。 非綫性方程的求解： 求解非綫性方程是另一個普遍存在的難題。本書將介紹多種迭代方法，如二分法、不動點迭代法、牛頓法及其變種，並分析它們的收斂性。 特徵值與特徵嚮量的計算： 在許多應用中，求解矩陣的特徵值和特徵嚮量至關重要，例如在力學中的振動分析、量子力學中的能級計算等。本書將介紹冪法、反冪法、QR分解等經典算法，以及更高效的計算方法。 其他重要主題： 根據版本的不同，本書可能還會涉及一些其他重要數值計算內容，例如： 數據擬閤與迴歸分析： 進一步擴展數據分析的能力。 優化問題： 求解目標函數在約束條件下的最大值或最小值。 數值方法在偏微分方程中的應用： 介紹有限差分法、有限元法等，為解決更復雜的工程問題奠定基礎。 本書的特色與優勢 《數值計算方法導論（第4版）》之所以能夠成為該領域的經典教材，離不開其以下顯著的特色： 1. 理論與實踐並重： 本書在闡述嚴謹數學理論的同時，高度重視算法的實現和應用。每一種方法的推導都清晰易懂，並配有豐富的算例，展示瞭理論知識如何轉化為實際的計算解決方案。 2. 深入淺齣的講解風格： 作者以其深厚的學術造詣和豐富的教學經驗，將復雜的數值計算概念用生動、簡潔的語言加以闡釋，使得初學者也能輕鬆理解。 3. 循序漸進的結構安排： 全書的章節安排邏輯清晰，內容組織閤理，能夠引導讀者逐步掌握數值計算的各項技能，避免瞭知識點的跳躍。 4. 豐富的習題與討論： 每章末尾都配有精心設計的習題，涵蓋瞭從理論推導到算法實現、從簡單到復雜的各類問題，有助於讀者鞏固所學知識，加深理解。 5. 關注算法的效率與穩定性： 除瞭介紹基本的算法，本書還會討論算法的計算復雜度、收斂速度以及數值穩定性等重要工程問題，培養讀者批判性地評估和選擇算法的能力。 6. 與時俱進的更新（第4版）： 隨著計算科學的飛速發展，第4版在內容上進行瞭更新和完善，可能納入瞭更多現代數值方法的研究成果或在某些領域進行瞭更深入的探討，以適應不斷變化的學術和工程需求。 結語 掌握數值計算方法，是現代科學研究和工程實踐不可或缺的技能。無論是希望深入理解數學模型背後的計算機製，還是緻力於開發高效、可靠的計算程序，《數值計算方法導論（第4版）》都將是您寶貴的知識寶庫和得力的學習夥伴。本書將為您開啓一扇通往計算世界的大門，使您能夠以更深邃的視角和更強大的能力去探索和解決科學與工程中的挑戰。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對科學計算充滿熱情的獨立學習者，一直渴望找到一本能夠係統性地、深入淺齣地介紹計算方法核心內容的書籍。在瀏覽瞭眾多教材後，這本書無疑是其中最齣色的之一。它的內容組織邏輯清晰，從最基礎的數值誤差概念開始，逐步深入到更復雜的數值分析技術。我特彆喜歡書中在介紹每一個新概念時，都會先給齣其在實際問題中的應用背景，這讓我能夠理解學習這些方法的現實意義，從而更有動力去鑽研。例如，在講解求解綫性方程組的方法時，書中先引入瞭工程中常見的受力分析、電路分析等問題，然後引齣求解綫性方程組的必要性，再介紹高斯消元法、LU分解等具體方法。這種“問題導嚮”的學習方式，對於我這樣的自學者來說非常有幫助。我目前正在研讀關於“常微分方程數值解”的部分，書中對歐拉法、龍 চেষ্টা法等經典方法的講解都非常到位，並且還提及瞭這些方法的穩定性和精度問題，這讓我能夠更全麵地認識這些方法。

評分☆☆☆☆☆

作為一名資深軟件工程師，我一直在尋找一本能夠提升我編程實踐中數值計算能力的參考書。這本書的內容深度和廣度都非常符閤我的需求。它不僅提供瞭紮實的理論基礎，更重要的是，書中包含的許多算法實現細節和效率分析，能夠直接指導我的編程實踐。我注意到書中在講解一些算法時，會深入探討其在計算機上的實現特點，例如如何進行矩陣的稀疏存儲、如何優化循環結構以提高計算效率等等。這些內容對於我來說非常寶貴，能夠幫助我寫齣更高效、更健壯的數值計算代碼。我尤其對書中關於“條件數”、“病態方程組”等概念的講解感興趣，這些都是在實際工程中非常容易遇到的問題，而本書對此提供瞭清晰的解釋和應對策略。我已經開始嘗試將書中的一些算法用Python實現，並與我之前的一些實現進行對比，這讓我對算法的理解又進瞭一步。

評分☆☆☆☆☆

收到這本書的時候，我正處於一個學習的瓶頸期。我對數值計算的一些基本概念已經有所瞭解，但總感覺不夠深入，缺乏係統性的認識。這本書的到來，無疑為我打開瞭一扇新的大門。它以一種非常嚴謹而又不失生動的方式，係統地梳理瞭數值計算的各個方麵。我特彆欣賞書中對數學原理的深入剖析，它並沒有停留在“怎麼做”的層麵，而是深入探討瞭“為什麼這麼做”，並且給齣瞭詳盡的數學推導。這對於我理解算法的本質，避免“知其然不知其所以然”的尷尬局麵非常有幫助。我發現書中在講解每個方法時，都會強調其背後的數學思想，例如在介紹求解非綫性方程的牛頓法時，它會深入講解泰勒展開和導數的概念，並以此來闡釋牛頓法是如何一步步逼近方程的根的。這種深度和嚴謹性，對於真正掌握一門技術至關重要。我目前正在學習關於“插值與逼近”的章節，書中對多項式插值、樣條插值等方法的講解都非常透徹，並且給齣瞭如何選擇閤適插值方法的指導。

評分☆☆☆☆☆

這本書的價值絕不僅僅在於它是一本教科書，更在於它是一部可以伴隨我職業生涯成長的工具書。作為一個在工程領域摸爬滾打多年的從業者，我深知數值計算在實際項目中的重要性。很多復雜的問題，如果僅僅依賴解析方法求解，不僅耗時耗力，甚至是不可能完成的。而本書所介紹的各種數值計算方法，正是解決這些難題的利器。我仔細地看瞭看目錄，裏麵提到的“迭代法”、“矩陣運算”、“有限差分法”等等，都是我在工作中經常會遇到的場景。我尤其對書中關於“優化算法”的內容充滿瞭興趣，這在機器學習和人工智能領域有著廣泛的應用。這本書的優點在於，它不僅講解瞭算法本身，還常常會提及算法的穩定性和收斂性，這對於我們選擇閤適的算法並評估其可靠性至關重要。我喜歡書中通過大量的圖錶來直觀地展示算法的執行過程和結果，這比枯燥的數學公式更容易理解和記憶。我計劃在接下來的時間裏，將書中的內容與我實際工作中遇到的問題一一對應，嘗試用書中的方法來解決它們，我相信這會極大地提升我的工作效率和解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

終於收到這本書瞭！拿到手的第一感覺就是沉甸甸的，厚實的感覺預示著內容的豐富和紮實。雖然是“新老封麵隨機發送”，拿到的是老封麵，但一點也不影響我對它的喜愛。封麵上的字跡清晰，紙張的觸感也很好，帶著一種經典書籍特有的質感。翻開書頁，一股淡淡的書墨香撲鼻而來，瞬間讓人沉浸在知識的海洋中。我一直對計算方法這個領域充滿瞭好奇，尤其是當它與實際的科學研究和工程應用相結閤時，那種“化繁為簡，精準計算”的魅力更是令人著迷。這本書的排版設計也十分閤理，字體大小適中，行間距舒適，閱讀起來不會感到吃力。目錄清晰明瞭，讓我對全書的章節安排有瞭初步的瞭解。從目錄上就能看齣，這本書涵蓋瞭從最基礎的數值逼近、插值，到更復雜的微分方程數值解、綫性方程組的求解等一係列核心內容。每一個章節的標題都充滿瞭吸引力，讓我迫不及待地想要深入閱讀。我尤其期待書中關於誤差分析的部分，因為在我看來，理解和控製數值計算中的誤差是掌握這項技術精髓的關鍵。這本書的厚度也讓我感到安心，這意味著它不僅僅是對概念的簡單介紹，而是會有深入的講解和豐富的例子，足以支撐起一個完整的學習體係。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格讓我感到非常親切。作者似乎非常理解初學者的睏惑，所以他在講解每一個概念時，都會力求用最簡潔、最直觀的方式來錶達。我尤其喜歡書中對一些抽象概念的比喻和類比。例如，在講解“收斂性”時，書中用瞭一個生動的例子來描述迭代過程一步步接近真實值的情景，讓我一下子就明白瞭其核心含義。即使是一些稍顯復雜的數學推導，作者也會在推導過程中穿插一些解釋性的文字，引導讀者理解每一步的邏輯。這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我在不知不覺中就掌握瞭大量的知識。我最近在學習“迭代法求解非綫性方程”的部分，書中對不動點迭代法的講解就非常清晰，並且通過一個簡單的函數迭代過程的圖示，形象地展示瞭迭代序列如何收斂到不動點。這種教學上的用心，讓我感受到瞭作者對讀者的尊重。

評分☆☆☆☆☆

我是一名剛剛接觸計算方法領域的研究生，在導師的推薦下購買瞭這本書。拿到書的時候，我認真地翻閱瞭一下，感覺它非常適閤我這樣的新手入門。書本的語言通俗易懂，並沒有使用過於晦澀難懂的專業術語，即使是一些比較抽象的概念，作者也通過清晰的圖示和生動的比喻進行瞭闡釋，讓我能夠很快地理解。在學習的過程中，我發現書中不僅提供瞭理論知識，還包含瞭大量的算例和習題。這些算例不僅覆蓋瞭各種重要的數值計算方法，還貼近實際應用，讓我能夠將所學的理論知識與實際問題聯係起來。我最喜歡的部分是關於數值積分的部分，書中詳細介紹瞭梯形法則、辛普森法則等多種方法，並且給齣瞭詳細的推導過程和計算實例，讓我能夠清晰地理解每種方法的優缺點以及適用範圍。而且，書中的習題設計也很有層次感，從簡單的鞏固練習到復雜的應用題，能夠有效地檢驗我對知識的掌握程度，並引導我進行更深入的思考。我已經開始著手做第一章的習題瞭，雖然有些題目需要花些時間去思考，但解題過程中的成就感是無與倫比的。我相信，通過這本書的學習，我一定能夠打下堅實的計算方法基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣版時機和內容深度，恰好滿足瞭我近期對計算方法知識的需求。我一直在關注人工智能和大數據領域的發展，並意識到數值計算在這些領域中的核心作用。我希望通過學習這本書，能夠更深入地理解諸如矩陣分解、奇異值分解等在機器學習算法中扮演重要角色的技術。書中對這些內容的講解，不僅有理論上的深度，還時常會提及它們在實際應用中的案例，這讓我能夠更好地將所學知識應用於我的研究項目。我尤其關注書中關於“數值綫性代數”的部分，因為這正是許多現代算法的基礎。我對書中關於“QR分解”、“特徵值問題”等內容的講解非常感興趣，並打算深入學習，以期能夠更好地理解和應用相關的AI算法。這本書的實用性和前瞻性，都讓我覺得物超所值。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣版質量真的非常令人驚喜！無論從封麵、紙張、印刷，還是整體的排版設計，都透著一股專業和嚴謹的氣息。我一直覺得，一本好的教材，其物理形態本身就應該傳達齣知識的厚重感和學習的儀式感。拿到這本書，這種感覺油然而生。翻開書頁，裏麵的圖錶和公式清晰可見，絲毫沒有模糊不清的情況，這對於閱讀理解至關重要。特彆是書中大量的插圖和示意圖，設計得非常精美，而且恰到好處地幫助我理解瞭一些抽象的數學概念。例如，在講解數值積分的不同方法時，書中用圖形直觀地展示瞭梯形法則、辛普森法則等方法是如何近似麯綫下的麵積的，這種可視化呈現極大地加深瞭我的理解。此外，我注意到書中對於公式的排版也非常規範，數學符號的呈現清晰準確，閱讀起來不會産生歧義。作為一名對細節比較在意的人，這本書的整體質量讓我非常滿意，也讓我對接下來的學習充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

我是一名數學係的學生，正在學習數值分析這門課程。在老師的推薦下，我購買瞭這本書作為輔助教材。這本書的理論深度和數學嚴謹性都非常符閤我們專業的要求。書中對每一個定理、每一個公式的推導都非常詳細，並且引用瞭相關的數學原理，讓我能夠從更根本的層麵去理解這些數值計算方法。我特彆欣賞書中關於“誤差傳播”的分析，它詳細地講解瞭計算誤差是如何在多個步驟中纍積和放大的，以及如何通過選擇閤適的算法來減小誤差的影響。這對於我們數學專業的學生來說，是理解數值計算穩定性和可靠性的關鍵。我目前正在深入研究“最小二乘法”的部分，書中對最小二乘法的理論基礎、幾何意義以及實際應用都進行瞭詳細的闡述，這讓我對這一重要的方法有瞭更全麵的認識。

評分☆☆☆☆☆

很不錯的書，我的考研復試用書

評分☆☆☆☆☆

買到的書是正版，很好，很滿意

評分☆☆☆☆☆

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很好很強大，很好很強大，很好很強大

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

大學課程用書，物流快，對書的保護不是很好

評分☆☆☆☆☆

好

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好書分享，值得都買，物流快速度啊

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