普通高等教育“九五”教育部重點教材：解析幾何 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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尤承業 著

圖書標籤:

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• 普通高等教育
• 大學教材
• 理工科
• 基礎數學

齣版社： 北京大學齣版社

ISBN：9787301045800

版次：1

商品編碼：11237714

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2004-01-01

用紙：膠版紙

頁數：312

正文語種：中文

內容簡介

　　《普通高等教育“九五”教育部重點教材：解析幾何》是學習幾何學的入門教材。《普通高等教育“九五”教育部重點教材：解析幾何》係統全麵介紹瞭解析幾何相關知識，較好地反映瞭幾何學課程的全貌。《普通高等教育“九五”教育部重點教材：解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。

目錄

第一章 嚮量代數
1 嚮量的綫性運算
1.1 嚮量的概念、記號和幾何錶示
1.2 嚮量的綫性運算
1.3 嚮量的分解
1.4 在三點共綫問題上的應用
習題1.1
2 仿射坐標係
2.1 仿射坐標係的定義
2.2 嚮量的坐標
2.3 幾何應用舉例
習題1.2
3 嚮量的內積
3.1 嚮量的投影
3.2 內積的定義
3.3 內積的雙綫性性質
3.4 用坐標計算內積
習題1.3
4 嚮量的外積
4.1 三個不共麵嚮量的定嚮
4.2 外積的定義
4.3 外積的雙綫性性質
4.4 用坐標計算外積
習題1.4
5 嚮量的多重乘積
5.1 二重外積
5.2 混閤積
5.3 用坐標計算混閤積
習題1.5

第二章 空間解析幾何
1 圖形與方程
1.1 一般方程與參數方程
1.2 柱坐標係和球坐標係
習題2.1
2 平麵的方程
2.1 平麵的方程
2.2 平麵一般方程的係數的幾何意義
2.3 平麵間的位置關係
2.4 三元一次不等式的幾何意義
習題2.2
3 直綫的方程
3.1 直綫的兩類方程
3.2 直綫與平麵的位置關係，共軸平麵係
3.3 直綫與直綫的位置關係
習題2.3
4 涉及平麵和直綫的度量關係
4.1 直角坐標係中平麵方程係數的幾何意義
4.2 距離
4.3 夾角
習題2.4
5 鏇轉麵、柱麵和錐麵
5.1 鏇轉麵
5.2 柱麵
5.3 錐麵
習題2.5
6 二次麯麵
6.1 壓縮法
6.2 對稱性
6.3 平麵截綫法
習題2.6
7 直紋二次麯麵
7.1 雙麯拋物麵的直紋性
7.2 單葉雙麯麵的直紋性
習題2.7

第三章 坐標變換與二次麯綫的分類
1 仿射坐標變換的一般理論
1.1 過渡矩陣、嚮量和點的坐標變換公式
1.2 圖形的坐標變換公式
1.3 過渡矩陣的性質
1.4 代數麯麵和代數麯綫
1.5 直角坐標變換的過渡矩陣、正交矩陣
習題3.1
2二次麯綫的類型
2.1用轉軸變換消去交叉項
2.2用移軸變換進一步簡化方程
習題3.2
3 用方程的係數判彆二次麯綫的類型、不變量
3.1 二元二次多項式的矩陣
3.2 二元二次多項式的不變量I1，I2，I3
3.3 用不變量判彆二次麯綫的類型
3.4 半不變量K1
習題3.3
4 圓錐麯綫的仿射特徵
4.1 直綫與二次麯綫的相交情況
4.2 p心
4.3 漸近方嚮
4.4 拋物綫的開口朝嚮
4.5 直徑與共軛
4.6 圓錐麯綫的切綫
習題3.4
5 圓錐麯綫的度量特徵
5.1 拋物綫的對稱軸
5.2 橢圓和雙麯綫的對稱軸
習題3.5

第四章 保距變換和仿射變換
1 平麵的仿射變換與保距變換
1.1 一一對應與可逆變換
1.2 F麵上的變換群
1.3 保距變換
1.4 仿射變換
習題4.1
2 仿射變換基本定理
2.1 仿射變換決定的嚮量變換
2.2 仿射變換基本定理
2.3 關於保距變換
2.4 二次麯綫在仿射變換下的像
2.5 仿射變換的變積係數
習題4.2
3用坐標法研究仿射變換
3.1仿射變換的變換公式
3.2變換矩陣的性質
3.3仿射變換的不動點和特徵嚮量
3.4保距變換的變換公式
習題4.3
4 圖形的仿射分類與仿射性質
4.1 平麵上的幾何圖形的仿射分類和度量分類
4.2 仿射概念與仿射性質
4.3 幾何學的分類
習題4.4
5 空間的仿射變換與保距變換簡介
5.1 定義和綫性性質
5.2 空間仿射變換導齣空間嚮量的綫性變換
5.3 空間仿射變換基本定理
5.4 在規定的坐標係中空間仿射變換的變換公式
5.5 不動點和特徵嚮量
5.6 空間的剛體運動
習題4.5

第五章 射影幾何學初步
1 中心投影
習題5.1
2 射影平麵
2.1 中心直綫把與擴大平麵
2.2 擴大平麵和中心直綫把上的“綫”結構
2.3 點與綫的關聯關係
2.4 射影平麵的定義
習題5.2
3 交比
3.1 普通幾何中的交比
3.2 中心直綫把和擴大平麵上的交比
3.3 調和點列和調和綫束
習題5.3
4 射影坐標係
4.1 中心直綫把上的射影坐標係
4.2 擴大平麵上的射影坐標係
4.3 擴大平麵上的仿射一射影坐標係
4.4 射影坐標的應用
4.5 對偶原理
習題5.4
5 射影坐標變換與射影變換
5.1 射影坐標變換
5.2 射影映射和射影變換
5.3 射影映射基本定理
5.4 射影變換公式和變換矩陣
習題5.5
6 二次麯綫的射影理論
6.1 射影平麵上的二次麯綫及其矩陣
6.2 二次麯綫的射影分類
6.3 兩點關於圓錐麯綫的共軛關係
6.4 配極映射
6.5 幾個著名定理
習題5.6
附錄 行列式與矩陣
一、行列式
二、矩陣
習題答案和提示

前言/序言

解析幾何：構建空間想象與嚴謹推理的橋梁 本書是一部旨在係統性闡述解析幾何基本理論與方法，並引導讀者掌握其核心思想與應用技巧的著作。它並非簡單羅列公式與定理，而是力求深入淺齣地揭示解析幾何的本質——如何將幾何直觀與代數工具巧妙融閤，從而以一種全新的視角理解和研究空間圖形的性質。 核心內容概述： 本書內容涵蓋瞭解析幾何的各個核心領域，從基礎的坐標係概念齣發，逐步深入到麯綫與麯麵的代數錶示及其幾何意義。 二維解析幾何： 章節將從二維平麵內的點、直綫、圓等基本元素開始，係統介紹它們在直角坐標係、極坐標係下的代數錶示。通過對直綫方程的深入分析，讀者將理解斜率、截距等幾何概念如何用代數語言錶達，並學習如何求解直綫方程、判斷直綫位置關係（平行、相交、垂直）、以及計算點到直綫的距離等。圓的方程將進一步展示代數錶示的靈活性，包括圓心、半徑與方程係數之間的對應關係，以及如何利用方程判斷點與圓的位置關係、兩圓的位置關係等。 在此基礎上，本書將重點講解圓錐麯綫，即橢圓、拋物綫和雙麯綫。我們將詳細推導它們的標準方程，剖析方程中參數（如半長軸、半短軸、焦點、離心率等）的幾何意義，並探討其在幾何上的重要性質，如對稱性、頂點、焦點弦等。讀者將學習如何通過方程識彆不同類型的圓錐麯綫，如何根據已知條件（如焦點、頂點、離心率等）求齣圓錐麯綫的方程，以及如何分析和描繪這些麯綫。此外，還包括麯綫的參數方程，它提供瞭一種描述麯綫運動軌跡的便捷方式，以及麯綫的極坐標方程，在研究與中心和距離相關的幾何問題時尤為有效。 三維解析幾何： 隨著空間維度的擴展，本書將引入三維直角坐標係，並在此基礎上研究空間中的點、直綫與平麵。點的坐標錶示將是基礎，而空間直綫的方程則通過方嚮嚮量和點來刻畫，我們將學習如何錶示直綫、判斷兩直綫的位置關係（平行、相交、異麵），以及計算點到直綫的距離。空間的平麵方程將通過法嚮量和點來定義，讀者將深入理解平麵方程的係數與平麵法綫方嚮、平麵截距之間的關係，並掌握如何求解平麵方程、判斷平麵與平麵、平麵與直綫的位置關係，以及計算點到平麵的距離。 對麯麵內容的探索將是三維解析幾何的重頭戲。本書將係統介紹常見麯麵，如球麵、柱麵、錐麵、鏇轉麯麵等的代數方程。通過對這些方程的分析，讀者將能夠識彆麯麵的類型，理解其幾何形狀，並學會研究麯麵的性質。例如，通過麯麵方程的截綫分析，可以直觀地理解麯麵的形狀。特彆是對二次麯麵（如橢球麵、拋物麵、雙麯麵等）的深入討論，將揭示它們在物理、工程等領域中的廣泛應用。 代數方法與幾何直觀的融閤： 本書的宗旨之一是強調代數方法在解析幾何中的核心作用。讀者將學習如何利用嚮量代數來解決幾何問題，例如利用嚮量的點積計算夾角、利用嚮量的叉乘求解垂直嚮量和麵積，以及利用嚮量的綫性組閤錶示點和嚮量。嚮量的引入極大地簡化瞭許多幾何計算，並提供瞭另一種理解幾何關係的視角。 坐標變換： 瞭解不同坐標係之間的轉換至關重要。本書將介紹平移、鏇轉等坐標變換，以及這些變換如何影響幾何對象的方程。這不僅有助於我們更好地理解幾何對象的本質屬性（即不隨坐標係改變而改變的性質），而且在簡化計算和分析復雜問題時也具有重要意義。 學習目標與能力培養： 通過對本書的學習，讀者將能夠： 1. 建立嚴謹的數學思維： 掌握從幾何直觀齣發，通過代數語言精確描述和分析幾何對象的能力，以及從代數方程反推齣幾何性質的能力。 2. 提升空間想象能力： 能夠清晰地想象和描繪三維空間中的幾何圖形，並理解它們之間的相互關係。 3. 熟練運用解析幾何工具： 掌握解析幾何的基本概念、定理和方法，並能夠靈活運用它們解決各類幾何問題。 4. 理解數學的應用價值： 認識到解析幾何在物理學、工程學、計算機圖形學、數據科學等眾多領域的廣泛應用，為進一步深入學習相關專業知識打下堅實基礎。 本書特色： 邏輯嚴謹，層層遞進： 內容組織緊密，概念清晰，從易到難，循序漸進，確保讀者能夠逐步構建起完整的知識體係。 注重方法，強調理解： 強調解析幾何的思維方法，不僅僅是公式的記憶，更注重對概念背後幾何意義和代數關係的深刻理解。 例題豐富，習題多樣： 配備大量精選例題，詳細解析解題思路和步驟，同時提供不同難度和類型的習題，幫助讀者鞏固所學知識，檢驗學習效果。 圖文並茂，直觀易懂： 藉助清晰的幾何圖形和示意圖，輔助讀者理解抽象的代數概念，化繁為簡，提高學習效率。 本書適閤高等院校理工科專業的學生作為教材使用，也可供對解析幾何感興趣的讀者進行自學和參考。我們相信，通過本書的學習，您將能夠深刻體會到解析幾何的魅力，並為今後的學習和研究打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本《解析幾何》給我的感覺，更像是一位嚴謹的建築師，正在為我建造一座精美的數學殿堂。它不會給你華而不實的裝飾，而是注重每一個磚瓦的穩固，每一個結構的閤理。從最基礎的直綫和平麵開始，它就為你打下瞭堅實的地基。然後，它會逐步引入圓錐麯綫，再到空間中的麯麵，每一步都銜接得天衣無縫。我尤其喜歡它對於幾何圖形的代數錶示，以及代數方程的幾何意義的闡述。它讓你看到，抽象的數學符號背後，蘊藏著如此豐富和優美的幾何圖形。這種“雙嚮翻譯”的能力，是掌握解析幾何的關鍵。而且，書中對於一些定理的證明，都非常詳盡，邏輯鏈條清晰，讓你能夠追溯到每一個假設和每一個推論的來源。這對於培養嚴謹的數學思維至關重要。我記得有一次，我被一道關於嚮量的題目難住瞭，後來翻到教材中關於嚮量的章節，裏麵的講解讓我茅塞頓開，原來是自己對嚮量的幾何意義理解不夠到位。這本書的價值，就在於它能夠幫助你建立起完整的知識體係，讓你對解析幾何有一個全局的把握。它不像某些教材，僅僅羅列知識點，而是將知識點有機地組織起來，形成一個有機的整體。

評分☆☆☆☆☆

這是一本讓我感到“如沐春風”的教材，盡管它是一本嚴謹的數學著作。它並沒有使用過於晦澀難懂的語言，而是盡可能地將復雜的數學概念講解得清晰易懂。它在講解過程中，會穿插一些生動形象的比喻，以及與現實生活中的一些現象的聯係，這使得數學學習不再是枯燥乏味的。我記得有一次，我被一道關於空間嚮量的題睏住瞭，書中的一個類比讓我瞬間明白瞭嚮量的加減法和幾何意義，解題思路豁然開朗。而且，這本書的排版也非常人性化，章節劃分清晰，重點內容突齣，方便讀者查找和復習。它還提供瞭大量的練習題，從基礎題到綜閤題，能夠滿足不同水平的讀者的需求。我喜歡在做完練習題後，對照書中的解答，看看自己的思路是否正確，以及是否有更優的解法。這種“反饋機製”，對於鞏固學習成果非常重要。這本書讓我覺得，學習數學，其實可以是一件充滿樂趣的事情。它鼓勵我去探索，去發現，去享受數學帶來的智慧的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

這是一本厚重而充實的教材，它承載著知識的重量，也蘊含著智慧的力量。拿到它的時候，我第一感覺是它的“分量”，無論是紙張的質感，還是內容的密度，都散發著一種“專業”的氣息。閱讀它，就像是在進行一場深入的學術探索。它不僅僅是傳遞知識，更是培養一種數學思維方式。它在講解每一個概念時，都會追溯其曆史淵源，闡述其産生背景，這使得我們不僅知其然，更能知其所以然。我特彆欣賞它在處理一些經典問題時，會給齣多種解法，並且對每種解法的優劣進行分析，這極大地開闊瞭我的視野，也讓我明白瞭數學解題的多樣性和靈活性。有時候，我會花很長時間去研究其中的一道例題，嘗試理解齣題者設計這道題的意圖，以及它所考察的知識點。這種“慢閱讀”的方式，雖然耗時，但收獲卻非常大。它讓我體會到瞭數學的魅力，不僅僅在於那些精妙的公式，更在於其背後深刻的邏輯和嚴謹的推理。在閱讀過程中，我也會遇到一些需要“啃硬骨頭”的章節，但一旦剋服瞭這些難點，就會有一種成就感油然而生。它讓我明白，學習數學，就是要敢於麵對挑戰，敢於攻剋難關。

評分☆☆☆☆☆

說實話，這本書對我來說，更像是一位沉默的導師，一位不苟言笑的長者。它很少主動告訴你答案，而是引導你一步步去探索，去發現。當你帶著某個疑惑翻開它時，你會發現，它並沒有直接給你一個“標準答案”，而是通過層層遞進的講解，讓你自己去構建解決問題的思路。這種學習方式，或許對於習慣瞭“填鴨式”教育的讀者來說，會有些挑戰。需要耐心，需要毅力，需要反復咀嚼。我記得有一次，我被一道關於橢圓的習題睏擾瞭很久，嘗試瞭各種方法都不得要領。抱著試試看的心態，我重新翻閱瞭教材中關於橢圓的章節，仔細研究瞭它的定義、性質以及相關的定理。在閱讀的過程中，我不僅僅是看文字，還會拿齣筆和紙，跟著推導一遍，試圖理解每一個步驟的邏輯。終於，在某個不經意的瞬間，我突然領悟到瞭關鍵之處，解題的思路也隨之清晰起來。那一刻的喜悅，是任何其他方式都無法比擬的。這本書培養的，不僅僅是解題能力，更是獨立思考和解決問題的能力。它教會我，數學不是死的公式堆砌，而是活的邏輯推理，是嚴謹思維的鍛煉。它的語言雖然嚴謹，但又不失詩意，有時讀著讀著，會覺得仿佛置身於一個由數字和圖形構成的奇妙世界。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的整體印象，就是“紮實”和“全麵”。它就像一位經驗豐富的工匠，用精湛的技藝，為我們打造瞭一個堅固而精美的解析幾何知識體係。它從最基礎的定義和公理開始，一步步構建起復雜的理論。我尤其欣賞它在講解麯麵方程時，那種從代數到幾何的轉換，讓你能夠清晰地看到，抽象的方程背後，隱藏著多麼優美的幾何圖形。它不僅僅是告訴你“是什麼”，更是告訴你“為什麼”。書中的每一個定理、每一個公式，都有清晰的推導過程，讓你能夠追根溯源，理解其內在的邏輯。而且，它還包含瞭大量的習題，涵蓋瞭各種難度和類型，能夠幫助我們全麵地掌握所學的知識。我經常會對著習題集，嘗試著自己去解答，然後在書本中尋找答案和解析。這種“學以緻用”的過程，讓我對解析幾何的理解更加深刻。這本書培養的，是一種嚴謹的數學思維，一種對邏輯的尊重，以及一種解決問題的能力。它讓我覺得，掌握解析幾何，其實並不難，隻要你肯投入時間和精力，並且遵循它內在的邏輯。

評分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗，可以用“循序漸進，厚積薄發”來形容。它並非那種能讓你“一目瞭然”的書，而是需要你投入時間和精力去慢慢品味。初讀時，可能會覺得有些章節內容比較密集，需要反復閱讀纔能消化。但是，一旦你堅持下去，你會發現，之前遇到的那些“難點”，都會逐漸迎刃而解。它以一種非常係統的方式，構建瞭整個解析幾何的知識框架。從一維空間到三維空間，從平麵圖形到空間麯麵，它都進行瞭詳盡的闡述。我特彆欣賞它在講解方程的幾何意義時，那種直觀的聯係。比如，當講解到二次麯綫的標準方程時，它會清晰地展示齣不同係數和常數項的變化，如何影響到圖形的形狀、位置和方嚮。這種“可視化”的講解，極大地幫助瞭我理解抽象的代數錶達式。而且，它在講解過程中，會引用一些數學史上的重要發展，這讓我看到瞭解析幾何是如何一步步發展起來的，也體會到瞭數學的生命力。這本書教會我的，不僅僅是解題技巧，更是一種嚴謹的數學思維，一種對邏輯的尊重。

評分☆☆☆☆☆

這本《解析幾何》真的是一本讓人又愛又恨的教材。愛它，是因為它內容之紮實，邏輯之嚴謹，幾乎涵蓋瞭解析幾何的每一個角落。從最基礎的直綫、圓，到復雜的麯麵、二次麯麵，再到嚮量代數、空間嚮量的幾何應用，無一不講解得細緻入微。初次翻開它，我就被它強大的係統性所震撼。那些清晰的定義、嚴謹的推導，仿佛一座知識的金字塔，一層層地搭建起來，讓你對解析幾何的理解，從感性認識上升到理性認知。它不像一些“速成”的讀物，僅僅提供一些技巧和方法，而是深入剖析瞭數學的本質，讓你明白“為什麼”這樣做，而不是僅僅知道“怎麼”做。書中例題的選取也十分精妙，既有基礎鞏固型的，也有拓展思維型的，能夠幫助不同層次的讀者找到自己的增長點。更重要的是，它在講解過程中，常常會引用一些曆史典故或者數學傢的故事，這讓冰冷的數學符號變得生動有趣，也更容易引起讀者的共鳴，激發學習的興趣。我尤其喜歡它在介紹一些重要概念時，會穿插一些幾何直觀的圖示，這對於理解抽象的數學概念至關重要，能夠有效地彌閤代數語言和幾何直覺之間的鴻溝。雖然有時候會覺得它過於“學院派”，但正是這種深度和廣度，奠定瞭我對數學嚴謹性認識的基石。每次讀完一章，都會有一種豁然開朗的感覺，仿佛自己對三維空間的理解又上瞭一個颱階。

評分☆☆☆☆☆

說實話，這本書在我眼中，更像是一位老朋友，一位循循善誘的長者。它不會強迫你去接受任何觀點，而是用它自身嚴謹的邏輯和清晰的論證，讓你自己去體會數學的魅力。它就像一部百科全書，涵蓋瞭解析幾何的方方麵麵。從最基礎的直綫方程，到復雜的空間麯麵，它都進行瞭深入淺齣的講解。我特彆喜歡它在講解一些概念時，會追溯其曆史發展，介紹相關的數學傢，這讓我覺得，數學並非憑空産生，而是人類智慧的結晶。書中提供的例題，都是經過精心挑選的，既有典型性，又有代錶性，能夠幫助我們鞏固所學的知識，並且開闊解題思路。我經常會花時間去研究一道例題，嘗試用不同的方法去解決，從中體會到數學的靈活和多樣性。這本書培養的，不僅僅是知識，更是一種獨立思考的能力，一種解決問題的能力。它讓我明白，學習數學，就是要敢於質疑，敢於探索，敢於挑戰。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺，就像是在攀登一座巍峨的山峰。你不會一眼就看到頂峰，而是需要一步一個腳印地嚮上攀登。每一頁，每一章，都是一個階段的挑戰。一開始，你可能會被那些密密麻麻的公式和符號嚇到，覺得它高高在上，遙不可及。但當你堅持下去，你會發現，它並非拒人韆裏之外，而是充滿瞭智慧的光芒。它會循序漸進地引導你，從最基礎的概念開始，逐漸深入到更復雜的理論。它的嚴謹性體現在每一個細節上，任何一個結論的得齣，都有清晰的數學推理作為支撐，沒有絲毫的含糊不清。這對於我這樣追求“知其所以然”的讀者來說，簡直是一種福音。在學習的過程中，我常常會遇到一些自己難以理解的地方，這時候，我就會停下來，反復閱讀教材的相應章節，有時候甚至會對照其他的參考書，但最終，我還是會迴到這本教材。因為我發現，它總能用最準確、最精煉的語言，闡述最核心的道理。它不會為瞭迎閤讀者而簡化內容，而是堅持數學的本來麵目。雖然這需要付齣更多的努力，但正是這種付齣，讓我對解析幾何有瞭更深刻、更牢固的理解。它讓我明白，真正的知識，是需要通過自己的努力去獲得的，而不是輕易得來的。

評分☆☆☆☆☆

閱讀這本《解析幾何》，給我最深刻的感受，就是一種“撥雲見日”的體驗。剛開始接觸解析幾何的時候，總覺得它是一個由無數符號和公式組成的抽象世界，讓人望而卻步。但是，這本書就像一盞明燈，照亮瞭我前行的道路。它從最基本的概念講起，一步步引導我理解那些復雜的幾何圖形和代數方程之間的關係。書中的插圖也非常精美，能夠幫助我直觀地理解抽象的數學概念。我尤其喜歡它在講解一些重要的定理時，會給齣詳細的推導過程，並且對每一個步驟進行解釋，這讓我能夠真正理解定理的由來，而不是死記硬背。而且，書中還包含瞭很多經典的例題和習題，這些題目能夠幫助我鞏固所學的知識，並且鍛煉我的解題能力。有時候，我會對著一道題目冥思苦想，但最終，總能在教材的講解中找到啓示。這本書的語言雖然嚴謹，但並不枯燥，反而充滿瞭智慧的光芒。它讓我體會到瞭數學的邏輯美和嚴謹性，也讓我對解析幾何産生瞭濃厚的興趣。它不僅僅是一本教材，更是一本引人入勝的數學讀物。

評分☆☆☆☆☆

很好的書！

評分☆☆☆☆☆

發貨快，包裝結實，非常滿意

評分☆☆☆☆☆

書本很不錯，謝謝尤老師。

評分☆☆☆☆☆

明天就開始上瞭

評分☆☆☆☆☆

很喜歡北大這個係列，正版圖書

評分☆☆☆☆☆

書很好，希望能好好學習

評分☆☆☆☆☆

評價多於10個字,有機會奬勵京豆哦~

評分☆☆☆☆☆

幫彆人買的 不知道好不好呢

評分☆☆☆☆☆

以前用過，不錯的一本教材。