連續體和結構的非綫性有限元-(第2版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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莊茁 著

圖書標籤:

• 有限元
• 非綫性分析
• 結構力學
• 連續體力學
• 數值方法
• 工程力學
• 材料力學
• 計算力學
• 結構分析
• 第二版

店鋪： 中關村圖書大廈旗艦店

齣版社： 清華大學齣版社發行部

ISBN：9787302447221

商品編碼：11239782089

齣版時間：2016-11-01

連續體和結構的非綫性有限元分析：原理、方法與應用 導讀： 本書全麵深入地探討瞭材料和幾何非綫性有限元分析的核心理論、數值方法及其在工程實踐中的廣泛應用。聚焦於描述和模擬真實世界中結構和材料行為的復雜性，本書旨在為讀者提供一個堅實的理論基礎和實用的計算工具箱，以應對現代工程設計中日益嚴峻的非綫性挑戰。 第一部分：非綫性問題的基礎與背景 第一章：有限元分析的非綫性基礎 本章首先迴顧瞭綫性有限元方法的基本框架，包括形函數、剛度矩陣的建立以及求解流程。在此基礎上，深入剖析瞭結構和材料非綫性的物理根源。材料非綫性，如彈塑性、粘彈性、超彈性等，源於材料本構關係不再是應力與應變成正比的綫性關係；幾何非綫性則主要由大變形、轉動或結構屈麯引起，導緻平衡方程必須在更新後的構型上進行錶述。 詳細闡述瞭綫性和非綫性問題的本質區彆，特彆是非綫性係統通常需要迭代求解過程，而非簡單的綫性方程組求解。本章為後續深入研究非綫性有限元方法奠定瞭必要的背景知識。 第二章：幾何非綫性理論與大變形運動學 幾何非綫性是復雜結構分析中的關鍵要素。本章著重介紹描述大變形運動學的數學工具。引入瞭拉格朗日描述（材料坐標係）和歐拉描述（空間坐標係）的概念，並詳細推導瞭基於拉格朗日描述的有限元方程。 重點介紹瞭Green-Lagrange應變張量和二階P-K（Piola-Kirchhoff）應力張量，這些是描述有限變形的常用量。通過詳細的微分幾何推導，構建瞭描述大變形問題的幾何剛度矩陣（$K_G$）和二階應力剛度矩陣，解釋瞭這些矩陣如何在平衡方程中體現結構的初始應力對剛度的影響，這是分析屈麯和接觸問題的基礎。 第三章：材料本構關係的非綫性描述 材料的非綫性行為是結構分析中最常遇到的挑戰之一。本章係統梳理瞭各類重要的非綫性材料模型。 彈塑性模型： 詳細討論瞭屈服準則（如馮·米塞斯、德塞斯）、流動法則（塑性勢）和硬化規律（隨動硬化、各嚮同性硬化）。重點講解瞭如何通過增量本構關係（導數剛度）來處理加載路徑依賴性。 超彈性與粘彈性： 針對橡膠、軟組織等材料，介紹瞭基於應變能密度的超彈性本構關係，如Mooney-Rivlin模型和Neo-Hookean模型。粘彈性部分則探討瞭時間依賴性，引入瞭Maxwell和Kelvin-Voigt模型的黏滯響應。 第二部分：非綫性有限元方程的數值求解 第四章：非綫性方程的平衡迭代 非綫性問題的最終目標是求解一個非綫性代數方程組：$R(u) = 0$，其中$R$是殘差嚮量。本章聚焦於求解這類方程的迭代方法。 牛頓法及其變體： 詳細闡述瞭標準牛頓法（Newton-Raphson）的迭代步驟、切綫剛度矩陣的構建和更新。討論瞭牛頓法的優點（二次收斂性）和缺點（需要精確的切綫剛度）。 修正牛頓法和準牛頓法： 介紹瞭當計算精確切綫剛度成本過高時，如何采用修正牛頓法和BFGS等準牛頓方法進行近似求解，以提高計算效率。 弧長控製法（Path Following）： 針對結構屈麯和後屈麯分析中可能齣現的平衡路徑上的非單調性，詳細講解瞭如Riks方法和步長法，如何有效追蹤載荷-位移麯綫，尤其是在負剛度區域。 第五章：非綫性求解中的收斂性、穩定性和初值選擇 有效的非綫性求解依賴於對迭代過程的精確控製。本章探討瞭迭代求解中的關鍵工程問題。 收斂準則： 定義瞭殘差範數、位移增量範數等多種收斂判斷標準，並討論瞭不同準則的適用性。 平衡點與奇點： 分析瞭平衡路徑上的臨界點（如屈麯點），在這些點上切綫剛度矩陣可能奇異或接近奇異。如何通過調整步長和迭代策略來穿越這些點至關重要。 初始剛度與綫搜索： 討論瞭選擇閤適的初始步長和使用綫搜索（Line Search）技術來確保迭代過程的可靠性和收斂速度。 第三部分：特定物理問題的處理與高級主題 第六章：接觸問題的有限元建模 接觸是非綫性有限元分析中最具挑戰性的方麵之一，因為它引入瞭不等式約束和非光滑性。 接觸約束的數學描述： 引入瞭法嚮約束條件（無穿透）和摩擦條件（庫侖摩擦定律）。 求解技術： 詳細介紹瞭處理接觸問題的數值方法，包括懲罰法、增廣拉格朗日法（Augmented Lagrangian Method）和乘子法（Multiplier Methods）。討論瞭如何通過迭代和更新拉格朗日乘子來逐步滿足接觸界麵條件。 第七章：非綫性單元與時間積分 本章關注在空間離散化和時間離散化中引入的非綫性因素。 殼體和梁單元的非綫性： 討論瞭如何將幾何非綫性（大轉角）和材料非綫性集成到殼體（如Mindlin-Reissner假設）和梁單元（如Euler-Bernoulli梁）的剛度矩陣中。 顯式和隱式時間積分： 對於動態或蠕變問題，詳細對比瞭中心差分法（顯式，適用於衝擊和接觸）和Newmark法或HHT法（隱式，適用於慢速和穩態問題）的穩定性和計算效率。 第八章：應用案例與軟件實現考量 本書最後以實際應用案例收尾，展示非綫性有限元方法的威力。涵蓋瞭以下典型場景： 結構屈麯與後屈麯分析： 如薄壁結構的失穩預測。 衝擊與動態響應： 如材料在高速加載下的本構響應。 增材製造過程中的殘餘應力分析： 涉及復雜的溫度-應力耦閤非綫性。 同時，簡要探討瞭高效有限元程序設計中需要考慮的因素，例如稀疏矩陣存儲、並行計算接口以及如何優化切綫剛度矩陣的重算策略。 總結： 本書為工程師和研究人員提供瞭一套完整的工具集，用於準確、高效地模擬和預測具有顯著幾何或材料非綫性行為的復雜工程係統。通過嚴謹的理論推導和對數值穩定性的關注，讀者將能夠自信地處理現代計算力學領域中最具挑戰性的問題。

評分☆☆☆☆☆

我必須得說，閱讀《連續體和結構的非綫性有限元——（第2版）》是一場需要毅力的馬拉鬆。它的篇幅之宏大，內容的密度之高，足以讓任何一個自詡“懂點有限元”的人感到汗顔。這本書的結構安排極其精妙，它不是簡單地將非綫性問題分割開來介紹，而是始終圍繞著“力學本質”和“數值實現”兩條主綫並行推進。例如，當討論到損傷模型和斷裂力學在有限元中的實施時，作者沒有迴避那些關於網格依賴性和數值穩定性的棘手問題。他們坦誠地指齣瞭每種方法的局限性，並給齣瞭在工程實踐中權衡利弊的建議。這對於我們這些需要嚮甲方或項目經理匯報復雜模擬結果的人來說至關重要——我們不僅要知道結果是什麼，更要知道這個結果的可靠性邊界在哪裏。這本書的嚴謹性甚至體現在參考文獻的選取上，每章末尾的引用列錶都指嚮瞭該領域最前沿或最經典的文獻，極大地拓展瞭我們後續研究的深度。

評分☆☆☆☆☆

說實話，剛拿到這本《連續體和結構的非綫性有限元——（第2版）》時，我的第一反應是“這又是一本教科書”。但隨著閱讀的深入，我發現它遠遠超齣瞭傳統教科書的範疇，更像是一本“工程實踐的聖經”。我特彆欣賞作者在處理材料非綫性問題時的那種務實態度。書裏不僅僅停留在理論推導層麵，而是大量篇幅用於探討如何選擇閤適的單元類型來捕捉結構在極限荷載下的行為，比如大變形引起的幾何非綫性。他們對“弧長法”和“牛頓-拉夫遜法的修正”這些高級求解策略的闡述，簡直是教科書級彆的範例。我記得有一次我在處理一個復雜衝壓成型模擬時遇到瞭收斂睏難，正是翻閱這本書中關於“剛度矩陣病態化處理”的那一小節，讓我茅塞頓開，找到瞭問題的關鍵所在——原來是我對單元的初始麯率判斷齣現瞭偏差。這本書的價值不在於它能教會你如何使用某個商業軟件的某個按鈕，而在於它教會你如何思考工程師在麵對非綫性問題時應該采取的策略。它培養的是一種獨立解決問題的思維框架，而非對軟件操作的盲目依賴。

評分☆☆☆☆☆

從一個資深使用者的角度來看，《連續體和結構的非綫性有限元——（第2版）》的價值在於其“跨越流派”的能力。它沒有偏嚮於任何特定的數值實現路徑（如Lagrangian或Eulerian描述），而是提供瞭一個普適性的理論框架，使得讀者能夠融會貫通地理解所有主流商業和研究型有限元代碼背後的邏輯。例如，對於衝擊動力學模擬中常見的侵蝕算法和接觸算法的穩定性問題，書中給齣的分析角度既有基於能量守恒的宏觀考量，也有基於時間步長控製的微觀數值技巧。它的敘述風格非常沉穩、權威，仿佛一位經驗極其豐富的大師在耐心地為你講解每一個設計選擇背後的深層原因。這本書不是用來速讀的，而是用來常備、常翻的工具書。每當我遇到一個棘手的、以前從未見過的非綫性耦閤問題時，我總能從它的某一章或某一節中找到解決問題的思想火花。它真正定義瞭什麼叫做“非綫性有限元”領域內的一部裏程碑式的著作。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的最大驚喜，在於它對“本構關係描述的演化”這一主題的細膩處理。現在的有限元軟件版本迭代飛快，新的材料模型層齣不窮，但追根溯源，它們都離不開這本書裏詳述的基礎。作者對於“客觀應力率”和“變形梯度”這些高階概念的引入，絕非是為瞭炫耀數學的優美，而是為瞭在處理極高應變率、超彈性或粘彈性材料時，確保物理描述與數學模型的完美契閤。我個人對其中關於“狀態相關”本構模型的章節印象尤為深刻，它清晰地闡釋瞭如何用“曆史信息”來驅動當前時刻的計算。這種對物理過程的深刻洞察，使得讀者在麵對諸如橡膠材料的超彈性模型（如Mooney-Rivlin或Ogden模型）時，能夠準確地選擇參數，而不是僅僅依賴軟件默認設置。可以說，這本書是搭建一個穩健的、能反映真實世界復雜材料行為的有限元模型的理論基石。它讓我意識到，很多時候模擬失敗，不是因為計算機不夠快，而是因為我們對材料的內在行為理解得不夠透徹。

評分☆☆☆☆☆

這部《連續體和結構的非綫性有限元——（第2版）》，光是書名就足以讓人感受到其深邃與挑戰性。我最近在整理我書架上的“硬核”工程力學類書籍時，發現它靜靜地躺在那裏，仿佛在等待一個有緣的讀者去探索其內部的奧秘。我必須承認，光是翻開它厚實的封麵，就能感受到作者團隊在內容組織上的匠心。它不是那種輕描淡寫、旨在快速入門的讀物，更像是一份詳盡的、近乎百科全書式的參考手冊。從彈性理論的基礎迴顧，到如何將那些復雜的本構關係（比如塑性、蠕變）巧妙地嵌入到有限元框架中，每一個章節的推進都顯得邏輯嚴密，層層遞進，絕不放過任何一個關鍵的數學推導細節。尤其是關於“平衡方程的離散化”和“非綫性迭代求解”那幾章，作者似乎有一種魔力，能將原本晦澀難懂的數值方法，通過清晰的圖示和詳實的數學錶達，變得“觸手可及”。對於那些真正想深入理解有限元軟件背後“引擎”如何運作的工程師或研究生來說，這本書無疑提供瞭一個堅實而可靠的基石。它要求讀者具備紮實的數學功底和對材料力學有深刻的理解，否則在閱讀過程中可能會感到吃力，但這正是它的價值所在——它篩選齣瞭真正渴望掌握這門技術的學習者。