连续体和结构的非线性有限元-(第2版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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庄茁 著

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• 有限元
• 非线性分析
• 结构力学
• 连续体力学
• 数值方法
• 工程力学
• 材料力学
• 计算力学
• 结构分析
• 第二版

店铺： 中关村图书大厦旗舰店

出版社： 清华大学出版社发行部

ISBN：9787302447221

商品编码：11239782089

出版时间：2016-11-01

连续体和结构的非线性有限元分析：原理、方法与应用 导读： 本书全面深入地探讨了材料和几何非线性有限元分析的核心理论、数值方法及其在工程实践中的广泛应用。聚焦于描述和模拟真实世界中结构和材料行为的复杂性，本书旨在为读者提供一个坚实的理论基础和实用的计算工具箱，以应对现代工程设计中日益严峻的非线性挑战。 第一部分：非线性问题的基础与背景 第一章：有限元分析的非线性基础 本章首先回顾了线性有限元方法的基本框架，包括形函数、刚度矩阵的建立以及求解流程。在此基础上，深入剖析了结构和材料非线性的物理根源。材料非线性，如弹塑性、粘弹性、超弹性等，源于材料本构关系不再是应力与应变成正比的线性关系；几何非线性则主要由大变形、转动或结构屈曲引起，导致平衡方程必须在更新后的构型上进行表述。 详细阐述了线性和非线性问题的本质区别，特别是非线性系统通常需要迭代求解过程，而非简单的线性方程组求解。本章为后续深入研究非线性有限元方法奠定了必要的背景知识。 第二章：几何非线性理论与大变形运动学 几何非线性是复杂结构分析中的关键要素。本章着重介绍描述大变形运动学的数学工具。引入了拉格朗日描述（材料坐标系）和欧拉描述（空间坐标系）的概念，并详细推导了基于拉格朗日描述的有限元方程。 重点介绍了Green-Lagrange应变张量和二阶P-K（Piola-Kirchhoff）应力张量，这些是描述有限变形的常用量。通过详细的微分几何推导，构建了描述大变形问题的几何刚度矩阵（$K_G$）和二阶应力刚度矩阵，解释了这些矩阵如何在平衡方程中体现结构的初始应力对刚度的影响，这是分析屈曲和接触问题的基础。 第三章：材料本构关系的非线性描述 材料的非线性行为是结构分析中最常遇到的挑战之一。本章系统梳理了各类重要的非线性材料模型。 弹塑性模型： 详细讨论了屈服准则（如冯·米塞斯、德塞斯）、流动法则（塑性势）和硬化规律（随动硬化、各向同性硬化）。重点讲解了如何通过增量本构关系（导数刚度）来处理加载路径依赖性。 超弹性与粘弹性： 针对橡胶、软组织等材料，介绍了基于应变能密度的超弹性本构关系，如Mooney-Rivlin模型和Neo-Hookean模型。粘弹性部分则探讨了时间依赖性，引入了Maxwell和Kelvin-Voigt模型的黏滞响应。 第二部分：非线性有限元方程的数值求解 第四章：非线性方程的平衡迭代 非线性问题的最终目标是求解一个非线性代数方程组：$R(u) = 0$，其中$R$是残差向量。本章聚焦于求解这类方程的迭代方法。 牛顿法及其变体： 详细阐述了标准牛顿法（Newton-Raphson）的迭代步骤、切线刚度矩阵的构建和更新。讨论了牛顿法的优点（二次收敛性）和缺点（需要精确的切线刚度）。 修正牛顿法和准牛顿法： 介绍了当计算精确切线刚度成本过高时，如何采用修正牛顿法和BFGS等准牛顿方法进行近似求解，以提高计算效率。 弧长控制法（Path Following）： 针对结构屈曲和后屈曲分析中可能出现的平衡路径上的非单调性，详细讲解了如Riks方法和步长法，如何有效追踪载荷-位移曲线，尤其是在负刚度区域。 第五章：非线性求解中的收敛性、稳定性和初值选择 有效的非线性求解依赖于对迭代过程的精确控制。本章探讨了迭代求解中的关键工程问题。 收敛准则： 定义了残差范数、位移增量范数等多种收敛判断标准，并讨论了不同准则的适用性。 平衡点与奇点： 分析了平衡路径上的临界点（如屈曲点），在这些点上切线刚度矩阵可能奇异或接近奇异。如何通过调整步长和迭代策略来穿越这些点至关重要。 初始刚度与线搜索： 讨论了选择合适的初始步长和使用线搜索（Line Search）技术来确保迭代过程的可靠性和收敛速度。 第三部分：特定物理问题的处理与高级主题 第六章：接触问题的有限元建模 接触是非线性有限元分析中最具挑战性的方面之一，因为它引入了不等式约束和非光滑性。 接触约束的数学描述： 引入了法向约束条件（无穿透）和摩擦条件（库仑摩擦定律）。 求解技术： 详细介绍了处理接触问题的数值方法，包括惩罚法、增广拉格朗日法（Augmented Lagrangian Method）和乘子法（Multiplier Methods）。讨论了如何通过迭代和更新拉格朗日乘子来逐步满足接触界面条件。 第七章：非线性单元与时间积分 本章关注在空间离散化和时间离散化中引入的非线性因素。 壳体和梁单元的非线性： 讨论了如何将几何非线性（大转角）和材料非线性集成到壳体（如Mindlin-Reissner假设）和梁单元（如Euler-Bernoulli梁）的刚度矩阵中。 显式和隐式时间积分： 对于动态或蠕变问题，详细对比了中心差分法（显式，适用于冲击和接触）和Newmark法或HHT法（隐式，适用于慢速和稳态问题）的稳定性和计算效率。 第八章：应用案例与软件实现考量 本书最后以实际应用案例收尾，展示非线性有限元方法的威力。涵盖了以下典型场景： 结构屈曲与后屈曲分析： 如薄壁结构的失稳预测。 冲击与动态响应： 如材料在高速加载下的本构响应。 增材制造过程中的残余应力分析： 涉及复杂的温度-应力耦合非线性。 同时，简要探讨了高效有限元程序设计中需要考虑的因素，例如稀疏矩阵存储、并行计算接口以及如何优化切线刚度矩阵的重算策略。 总结： 本书为工程师和研究人员提供了一套完整的工具集，用于准确、高效地模拟和预测具有显著几何或材料非线性行为的复杂工程系统。通过严谨的理论推导和对数值稳定性的关注，读者将能够自信地处理现代计算力学领域中最具挑战性的问题。

评分☆☆☆☆☆

这部《连续体和结构的非线性有限元——（第2版）》，光是书名就足以让人感受到其深邃与挑战性。我最近在整理我书架上的“硬核”工程力学类书籍时，发现它静静地躺在那里，仿佛在等待一个有缘的读者去探索其内部的奥秘。我必须承认，光是翻开它厚实的封面，就能感受到作者团队在内容组织上的匠心。它不是那种轻描淡写、旨在快速入门的读物，更像是一份详尽的、近乎百科全书式的参考手册。从弹性理论的基础回顾，到如何将那些复杂的本构关系（比如塑性、蠕变）巧妙地嵌入到有限元框架中，每一个章节的推进都显得逻辑严密，层层递进，绝不放过任何一个关键的数学推导细节。尤其是关于“平衡方程的离散化”和“非线性迭代求解”那几章，作者似乎有一种魔力，能将原本晦涩难懂的数值方法，通过清晰的图示和详实的数学表达，变得“触手可及”。对于那些真正想深入理解有限元软件背后“引擎”如何运作的工程师或研究生来说，这本书无疑提供了一个坚实而可靠的基石。它要求读者具备扎实的数学功底和对材料力学有深刻的理解，否则在阅读过程中可能会感到吃力，但这正是它的价值所在——它筛选出了真正渴望掌握这门技术的学习者。

评分☆☆☆☆☆

说实话，刚拿到这本《连续体和结构的非线性有限元——（第2版）》时，我的第一反应是“这又是一本教科书”。但随着阅读的深入，我发现它远远超出了传统教科书的范畴，更像是一本“工程实践的圣经”。我特别欣赏作者在处理材料非线性问题时的那种务实态度。书里不仅仅停留在理论推导层面，而是大量篇幅用于探讨如何选择合适的单元类型来捕捉结构在极限荷载下的行为，比如大变形引起的几何非线性。他们对“弧长法”和“牛顿-拉夫逊法的修正”这些高级求解策略的阐述，简直是教科书级别的范例。我记得有一次我在处理一个复杂冲压成型模拟时遇到了收敛困难，正是翻阅这本书中关于“刚度矩阵病态化处理”的那一小节，让我茅塞顿开，找到了问题的关键所在——原来是我对单元的初始曲率判断出现了偏差。这本书的价值不在于它能教会你如何使用某个商业软件的某个按钮，而在于它教会你如何思考工程师在面对非线性问题时应该采取的策略。它培养的是一种独立解决问题的思维框架，而非对软件操作的盲目依赖。

评分☆☆☆☆☆

从一个资深使用者的角度来看，《连续体和结构的非线性有限元——（第2版）》的价值在于其“跨越流派”的能力。它没有偏向于任何特定的数值实现路径（如Lagrangian或Eulerian描述），而是提供了一个普适性的理论框架，使得读者能够融会贯通地理解所有主流商业和研究型有限元代码背后的逻辑。例如，对于冲击动力学模拟中常见的侵蚀算法和接触算法的稳定性问题，书中给出的分析角度既有基于能量守恒的宏观考量，也有基于时间步长控制的微观数值技巧。它的叙述风格非常沉稳、权威，仿佛一位经验极其丰富的大师在耐心地为你讲解每一个设计选择背后的深层原因。这本书不是用来速读的，而是用来常备、常翻的工具书。每当我遇到一个棘手的、以前从未见过的非线性耦合问题时，我总能从它的某一章或某一节中找到解决问题的思想火花。它真正定义了什么叫做“非线性有限元”领域内的一部里程碑式的著作。

评分☆☆☆☆☆

我必须得说，阅读《连续体和结构的非线性有限元——（第2版）》是一场需要毅力的马拉松。它的篇幅之宏大，内容的密度之高，足以让任何一个自诩“懂点有限元”的人感到汗颜。这本书的结构安排极其精妙，它不是简单地将非线性问题分割开来介绍，而是始终围绕着“力学本质”和“数值实现”两条主线并行推进。例如，当讨论到损伤模型和断裂力学在有限元中的实施时，作者没有回避那些关于网格依赖性和数值稳定性的棘手问题。他们坦诚地指出了每种方法的局限性，并给出了在工程实践中权衡利弊的建议。这对于我们这些需要向甲方或项目经理汇报复杂模拟结果的人来说至关重要——我们不仅要知道结果是什么，更要知道这个结果的可靠性边界在哪里。这本书的严谨性甚至体现在参考文献的选取上，每章末尾的引用列表都指向了该领域最前沿或最经典的文献，极大地拓展了我们后续研究的深度。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的最大惊喜，在于它对“本构关系描述的演化”这一主题的细腻处理。现在的有限元软件版本迭代飞快，新的材料模型层出不穷，但追根溯源，它们都离不开这本书里详述的基础。作者对于“客观应力率”和“变形梯度”这些高阶概念的引入，绝非是为了炫耀数学的优美，而是为了在处理极高应变率、超弹性或粘弹性材料时，确保物理描述与数学模型的完美契合。我个人对其中关于“状态相关”本构模型的章节印象尤为深刻，它清晰地阐释了如何用“历史信息”来驱动当前时刻的计算。这种对物理过程的深刻洞察，使得读者在面对诸如橡胶材料的超弹性模型（如Mooney-Rivlin或Ogden模型）时，能够准确地选择参数，而不是仅仅依赖软件默认设置。可以说，这本书是搭建一个稳健的、能反映真实世界复杂材料行为的有限元模型的理论基石。它让我意识到，很多时候模拟失败，不是因为计算机不够快，而是因为我们对材料的内在行为理解得不够透彻。