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[德] 顾樵 著

图书标签:

• 数学物理
• 物理数学
• 数学方法
• 偏微分方程
• 积分变换
• 复变函数
• 特殊函数
• 泛函分析
• 量子力学
• 电动力学

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030330642

版次：31

商品编码：11241244

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-01-01

用纸：胶版纸

页数：545

正文语种：中文

产品特色

编辑推荐

适读人群 ：本书可作为物理学、应用数学及相关理工科专业本科生与研究生教材，也可供高等院校教师和科研院所技术人员使用，或供有数理基础的自学者自修，还可供在国外研读相关专业的研究生及访问学者参考。
作者以其渊博的知识和丰富的教学、科研经验，在本书中将数学方法和物理知识融为一炉，讲解清楚，推导详细，颇具深度和广度。所述内容不仅可以直接应用于物理学，而且适合于几乎所有的理工类学科，甚至包含生命科学和经济学，是一部经典的数学物理方法专著。

内容简介

　　《数学物理方法》根据作者顾樵20多年来在德国和中国开设数学物理方法讲座内容及相关的研究成果提炼而成。其主要内容包括傅里叶级数、傅里叶变换、拉普拉斯变换、数学物理方程的建立、分离变量法、本征函数法、施图姆—刘维尔理论、行波法、积分变换法、格林函数法、贝塞尔函数、勒让德多项式、量子力学薛定谔方程等。《数学物理方法》注重自身理论体系的科学性、严谨性、完整性与实用性，将中国传统教材讲授内容与国外先进教材相结合、教学实践与其他相关课程的需要相结合、抽象的数理概念与直观的物理实例相结合、经典的数理方法与新兴交叉学科的生长点相结合、基础的数理知识与科学前沿中的热点问题相结合。《数学物理方法》既可为教学所用，又可适应科研需要，同时，附有大量不同类型的综合性例题，便于不同层次读者学习掌握分析问题与解决问题的思路和方法。
　　《数学物理方法》可作为物理学、应用数学及相关理工科专业本科生与研究生的教材，也可供高等院校教师和科研院所技术人员在理论研究与实际工程中使用，或供有高等数学及普通物理学基础的自学者自修，还可供在国外研读相关专业的研究生及访问学者参考。

作者简介

顾樵，现代科学家，发表114篇论文和5本专著，完成30多个科研项目，两项专利。主要研究激光物理学和量子光学。

目录

前言
第1章 基础理论知识
第2章 傅里叶级数
第3章 傅里叶变换
第4章 拉普拉斯变换
第5章 基本数学物理方程的建立
第6章 分离变量法
第7章 分离变量法的应用
第8章 本征函数法
第9章 施图姆-刘维尔理论及应用
第10章 行波法
第11章 积分变换法
第12章 格林函数法
第13章 贝塞尔函数
第14章 勒让德多项式
第15章 量子力学薛定谔方程
索引

前言/序言

好的，这是一本名为《天体运行的奥秘：从牛顿到爱因斯坦》的图书简介，力求详实、专业，且不涉及《数学物理方法》的具体内容。 --- 天体运行的奥秘：从牛顿到爱因斯坦 内容提要 《天体运行的奥秘：从牛顿到爱因斯坦》是一部深入浅出、系统梳理人类理解宇宙宏观运动历程的恢弘巨著。本书聚焦于经典力学框架下天体力学的基石，并详细剖析了二十世纪物理学革命——相对论——如何颠覆并重塑了我们对引力、时空本质的认知。本书不仅是对数百年间天文观测与理论推演的梳理，更是对人类理性思维如何一步步逼近宇宙真相的哲学思考。 本书旨在为对宇宙学、天体物理学抱有浓厚兴趣的读者提供一个坚实的理论背景，同时，它也为物理学、工程学专业的学生提供了一个理解经典引力理论与现代引力理论过渡阶段的优秀参考读物。我们避免了繁复的、不必要的纯理论推导，而是着重于阐释核心概念、关键模型的建立过程及其历史背景，使读者能够清晰地把握每一个理论飞跃背后的物理图像。 --- 第一部分：古典宇宙的构建——牛顿力学与开普勒的遗产 本书的第一部分，我们回溯到人类试图用统一的数学规律来描述天体运动的起点。我们首先回顾了行星观测的积累，特别是第谷·布拉赫无可替代的观测数据，以及约翰内斯·开普勒通过对火星轨道的细致分析，归纳出的三大运动定律——椭圆轨道、等面积速度和周期平方与半长轴立方的关系。这三条定律标志着“描述”阶段的终结，为理论的构建铺平了道路。 随后，焦点转向艾萨克·牛顿。我们将详细阐述牛顿如何将伽利略的地面力学与开普勒的天体运动定律完美地结合起来，提出了万有引力定律——一个作用于一切有质量物体之间的平方反比定律。我们不仅探讨了该定律的数学形式，更深入分析了其革命性的意义：宇宙规律的统一性。 在这一部分，我们将深入探讨经典天体力学的精髓： 1. 两体问题（The Two-Body Problem）： 这是一个完全可积的经典问题。我们将详尽分析如何通过角动量守恒和能量守恒，将复杂的三维问题简化为在平面上的二维运动，并导出开普勒定律的严格解析解。 2. 拉格朗日点（Lagrange Points）： 介绍欧拉和拉格朗日对三体问题（特别是限制性三体问题）的开创性研究，讨论了五个特殊平衡点的物理意义及其在空间任务规划中的应用。 3. 微扰理论的兴起： 经典力学的美中不足在于，除了理想化的两体系统外，行星的运动总是受到其他天体摄动的影响。我们将介绍如何使用微扰方法来处理这些微小的、周期性的或非周期的轨道偏差，这直接催生了对水星近日点进动等现象的初步解释尝试。 通过对古典理论的系统学习，读者将建立起一个稳固的、基于绝对空间和绝对时间的宇宙观。 --- 第二部分：时代的困境——经典物理学的边界与危机 在十九世纪末和二十世纪初，尽管牛顿力学在宏观低速领域取得了无可匹敌的成功，但在几个关键的物理现象上，它开始暴露其局限性。本部分将聚焦于这些“危机点”，它们是新物理学诞生的催化剂。 我们将重点分析： 1. 电磁学的胜利与冲突： 麦克斯韦方程组的建立标志着电磁学理论的成熟。然而，光速的恒定性与牛顿力学中速度的简单叠加原理之间存在着不可调和的矛盾。我们考察了“以太漂移”实验（如迈克尔逊-莫雷实验）的意义——它不仅是一个失败的实验，更是一个指向全新时空观的成功信号。 2. 黑体辐射与量子萌芽： 虽然不直接与宏观运动相关，但黑体辐射问题的“紫外灾难”揭示了经典物理学在微观尺度上描述能量交换的失败，为能量的量子化埋下了伏笔。 3. 水星近日点的“异常”进动： 经典微扰计算无法完全解释水星轨道近日点每世纪多出的43角秒。这一微小的、但确凿的观测事实，成为推动科学家寻找超越牛顿引力理论的直接动力。 本部分旨在为读者清晰地描绘一个“理论已达极限”的科学图景，使读者理解为何需要一场革命。 --- 第三部分：时空的革命——爱因斯坦的广义相对论 本书的第三部分是全书的核心与高潮，它系统地介绍了阿尔伯特·爱因斯坦的广义相对论，这一理论彻底颠覆了牛顿关于引力的概念，将引力解释为时空几何的弯曲。 我们将从狭义相对论的两个基本公设（相对性原理和光速不变原理）出发，逐步引导读者理解“等效原理”的物理直觉——引力场与加速参考系是局域不可区分的。 核心章节将深入解析： 1. 弯曲时空的几何化描述： 解释张量、度规张量（Metric Tensor）在描述时空曲率中的核心作用，以及测地线（Geodesics）如何替代牛顿的“力线”概念，成为物体自由运动的轨迹。 2. 爱因斯坦场方程（Einstein Field Equations, EFE）： 我们将以概念阐释为主，解析场方程的结构——“物质告诉时空如何弯曲，时空告诉物质如何运动”。重点分析该方程右侧的能量-动量张量与左侧的时空曲率张量之间的深刻联系。 3. 广义相对论的三个经典验证： 水星近日点的精确解释： 广义相对论对那神秘的43角秒进动给出了完美的理论预测，这是新理论战胜旧理论的决定性胜利。 光线的弯曲（引力透镜效应）： 阐述光线在强引力场附近偏折的原理，以及1919年日食观测的划时代意义。 引力红移： 描述引力势能如何影响光子的能量，这在地面实验和太阳光谱中都有体现。 --- 第四部分：现代天体物理学的基石——广义相对论的宏观应用 在掌握了广义相对论的基本框架后，本书的最后一部分将视野投向宇宙尺度，探讨现代天体物理学中的关键现象，这些现象完全无法用牛顿理论解释： 1. 引力坍缩与黑洞物理： 从史瓦西（Schwarzschild）的精确解入手，探讨黑洞的几何结构、事件视界（Event Horizon）的形成条件，以及奇点（Singularity）的本质。我们将梳理从理论预测到事件视界望远镜观测的整个历史脉络。 2. 宇宙学模型： 探讨广义相对论如何被应用于整个宇宙尺度。我们将介绍弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃尔克（FLRW）度规，分析宇宙膨胀的动力学，并讨论大爆炸模型的观测证据，例如宇宙微波背景辐射（CMB）的意义。 3. 引力波的探测： 介绍引力波作为时空自身的涟漪的物理概念，以及LIGO等先进探测器如何捕捉到双黑洞合并等极端事件发出的信号，标志着我们进入了“引力波天文学”的新时代。 --- 总结与展望 《天体运行的奥秘：从牛顿到爱因斯坦》试图展示的，不是两个相互取代的理论，而是一幅连贯的、不断深化的科学图景。牛顿的理论在弱引力场、低速运动的领域依然是描述天体运行的极其精确且实用的工具；而爱因斯坦的理论则以其更深刻的几何本质，解释了那些牛顿理论无法触及的极端环境和宏大结构。 本书的深度适中，旨在培养读者对物理图像的直观理解，而非仅仅停留在公式的表层。它记录了人类如何从观察到抽象，从描述到解释，最终如何认识到我们所处的时空本身，才是宇宙运行的主宰。

评分☆☆☆☆☆

拿到《数学物理方法》这本书，我首先注意到的是它对数学工具的呈现方式。我更倾向于那种能够清晰展示数学公式推导过程的书籍，而不是直接给出最终结果。这本书的排版方式，感觉文字和公式的比例比较协调，不会显得过于密集，读起来比较舒适。我特别希望这本书能够详细讲解“格林函数”和“张量分析”这两个部分。格林函数在解决各种边界值问题时非常有用，尤其是在电动力学、量子力学和流体力学中。而张量分析则是理解广义相对论和微分几何的基础。我之前在阅读相关文献时，常常会遇到这两个概念，但由于讲解的深度和广度不足，总是难以完全理解其精髓。如果这本书能够通过具体的物理问题，一步一步地引导读者如何构建格林函数，以及如何运用张量来描述物理量在不同坐标系下的变换，那将非常有价值。此外，我喜欢那些能够引导读者自己动手计算的书籍，例如，提供一些需要读者自己推导或计算的习题，这样可以加深我对知识的理解和记忆。

评分☆☆☆☆☆

这本《数学物理方法》的封面设计倒是挺吸引人的，那种沉稳的蓝色调，配上一些抽象的数学公式符号，一看就知道是学术类的书。拿在手里，厚度适中，纸张的手感也很好，不是那种廉价的印刷纸，字迹清晰，排版也比较紧凑，但不会让人觉得拥挤。我之前在网上看到过一些关于数学物理方法相关的讲座和科普视频，一直觉得这部分内容对于理解很多物理现象至关重要，但又苦于没有一个系统的入门书籍。这本书的出现，对我来说就像是找到了一个宝藏。我特别关注的是它在讲解内容上的条理性，希望它能从最基础的概念讲起，循序渐进，而不是直接抛出一些高深的理论。尤其是在数学工具的介绍上，我希望它能有详尽的推导过程，让我明白为什么会用到这些方法，而不是简单地罗列公式。毕竟，对于我这样非数学专业出身的读者来说，理解这些数学工具背后的逻辑比死记硬背公式更为重要。同时，我个人比较喜欢有丰富例题和习题的书籍，这样能够帮助我巩固所学知识，检验自己的理解程度，并且能够发现自己可能忽略的细节。如果这本书在这方面做得比较出色，那我就非常满意了。

评分☆☆☆☆☆

我收到这本《数学物理方法》后，首先浏览了一下目录，发现它涵盖的章节范围相当广泛，从一些基础的数学分析到偏微分方程、复变函数，甚至还涉及到一些数值方法。这让我感到非常惊喜，因为我一直希望能够找到一本集大成的书籍，能够一次性解决我在学习和研究中遇到的数学工具问题，而不是东拼西凑地去阅读好几本书。我尤其对其中关于“傅里叶分析”和“拉普拉斯变换”的部分抱有很高的期待。在我以往的物理学习经历中，这两个工具出现的频率极高，但常常只是被告知需要运用，而对其原理和具体推导过程的讲解却略显单薄。我希望这本书能够深入浅出地讲解这两个重要的积分变换，让读者能够深刻理解它们在解决物理问题中的作用和优势。另外，我对书中是否包含足够多的实际物理应用案例也十分关注。毕竟，数学物理方法是为了解决实际问题而诞生的，如果书本能够通过生动的例子来展示这些方法的应用，比如在波动方程、热传导方程等经典物理问题中的运用，那一定会大大提升学习的趣味性和有效性。

评分☆☆☆☆☆

我翻阅了一下这本《数学物理方法》，总体感觉这本书的编写风格比较严谨，用词上也比较专业，这对于希望系统学习相关知识的读者来说是件好事。我个人对书中关于“微分几何”和“泛函分析”的内容比较感兴趣。我知道，很多高等物理理论，比如广义相对论和量子场论，都离不开这些数学工具的支持。但这些内容往往比较抽象，涉及到高维空间、无限维空间等概念，需要扎实的数学功底才能理解。我希望这本书能够提供一种相对更容易接受的方式来介绍这些内容，比如通过一些简化的模型或者类比，来帮助读者建立直观的理解。而且，如果书中能够讲解一些常见的积分变换（如贝塞尔函数、勒让德多项式等）是如何在解决实际物理问题中产生的，以及如何运用它们来求解不同边界条件下的微分方程，那就更好了。这些函数在物理学中出现的频率很高，但很多时候我们只是知道它们是解，却不清楚它们为什么是解。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到这本《数学物理方法》，我迫不及待地翻看了几页，首先映入眼帘的是其清晰的插图和图表。这对于理解抽象的数学概念和物理模型来说，是非常有帮助的。我一直觉得，一个好的科学书籍，不仅仅在于文字的严谨，更在于如何能够直观地呈现信息。这本书在这一点上做得不错，一些关键公式的推导过程也配有示意图，能够帮助我更好地理解每一步的逻辑。我特别关注的是它对“张量分析”和“群论”这两个章节的阐述。我知道这两个概念在现代物理中扮演着越来越重要的角色，尤其是在相对论、量子力学以及凝聚态物理等领域。然而，这两个领域的学习门槛相对较高，很多书籍的讲解都过于晦涩难懂。我希望这本《数学物理方法》能够提供一个相对易于理解的切入点，通过一些基础的例子和清晰的解释，帮助我建立起对张量和群的基本认识，为我后续深入学习打下坚实的基础。此外，我个人偏好那些能够引导读者独立思考的书籍，即书中的例题和习题能够激发我去探索和尝试，而不是仅仅提供标准答案。

评分☆☆☆☆☆

你到家这就是新年大吉洗上哪是吗谢娜上哪说吧说吧写吧写吧手机声卡我你打吧等哈手机手机手机手机手机手机

评分☆☆☆☆☆

买来慢慢学习，好书一定要慢慢看

评分☆☆☆☆☆

很多人推荐的经典好书，还没来得及看，但是包装和印刷都很不错，科研必备丛书，好好学习。

评分☆☆☆☆☆

质量好，便宜，好书。

评分☆☆☆☆☆

买了还一直没看。。

评分☆☆☆☆☆

不知道这本是否适合自学，希望能看下去吧。

评分☆☆☆☆☆

实用的工具书很棒

评分☆☆☆☆☆

这本书非常好，纸质好，内容详实

评分☆☆☆☆☆

快递很快，就是边角磕碰了一点