随机过程及应用 [Stochastic Processes with Its Applications] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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徐全智 编

图书标签:

• 随机过程
• 概率论
• 数学
• 应用数学
• 统计学
• 随机分析
• 排队论
• 马尔可夫链
• 布朗运动
• 金融数学

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040373486

版次：1

商品编码：11268509

包装：平装

外文名称：Stochastic Processes with Its Applications

开本：16开

出版时间：2013-06-01

用纸：胶版纸

页数：251

字数：290000

正文语种：中文

内容简介

　　《随机过程及应用》是在作者多年讲授随机过程课程的基础上，按照注重数学理论，重视工程背景及应用、强调分析方法的原则编写而成的。全书共分五章，主要内容包括随机过程基本概念、几种重要随机过程、均方微积分、平稳过程和马尔可夫过程，书后附阅读《随机过程及应用》所需预备知识介绍。
　　《随机过程及应用》可作为工科及其他非数学类专业高年级本科生和研究生随机过程课程的教材，也可供相关工程技术人员参考使用。

内页插图

目录

第一章 随机过程基本概念
1.1 随机过程的定义及分布
1.2 随机过程的数字特征
1.3 随机过程的基本类型
习题一

第二章 几种重要随机过程
2.1 正态过程（高斯过程）
2.2 维纳过程
2.3 泊松过程
2.4 泊松过程的推广
习题二

第三章 均方微积分
3.1 随机变量序列的收敛性
3.2 二阶矩空间H
3.3 二阶矩过程的均方极限及均方连续
3.4 均方导数
3.5 随机积分
3.6 随机微分方程简介
习题三

第四章 平稳过程
4.1 平稳随机过程的概念
4.2 平稳过程的自相关函数
4.3 平稳过程均方遍历性
4.4 平稳过程功率谱
4.5 平稳过程的谱分解
4.6 线性系统中的平稳过程
习题四

第五章 马尔可夫过程
5.1 马尔可夫过程的概念
5.2 离散参数马氏链
5.3 齐次马氏链
5.4 状态的分类
5.5 状态空间的分解
5.6 连续参数马尔可夫链+
习题五

附录 预备知识
一、R-S积分简介
二、随机变量的数字特征
三、特征函数
参考书目

好的，这是一份为图书《随机过程及应用》量身定制的、详细的、不提及原书内容的图书简介： --- 现代统计建模与推断：理论、方法与实证研究 内容提要 本书旨在为读者构建一个全面、深入的现代统计学理论框架，并结合前沿的计算方法，为复杂数据的分析与解释提供坚实的学术基础和实用的操作指南。本书的重点不仅在于介绍经典的统计学原理，更在于探索这些原理在面对高维数据、非线性关系、大数据挑战等现代研究情境下的有效性与局限性。 全书分为四个主要部分：基础理论回顾与进阶、模型构建与选择、推断方法与计算实现、以及前沿专题探索。通过严谨的数学推导、清晰的逻辑阐述以及丰富的案例分析，本书力求连接理论的深度与应用的广度。 第一部分：基础理论回顾与进阶 本部分首先系统性地回顾了概率论和数理统计学的核心概念，包括随机变量、矩方法、大数定律与中心极限定理的更广义形式。在此基础上，我们深入探讨了线性模型的拓展，包括广义最小二乘法（GLS）在异方差和序列相关性下的应用，以及混合效应模型（Mixed-Effects Models）在处理具有层次结构数据的优势。特别关注了经验过程理论（Empirical Process Theory）在非参数统计中的基础作用，为后续的收敛性证明和统计量性质的分析奠定基础。这部分强调了统计推断的渐近性质，如一致性、渐近正态性以及效率的度量。 第二部分：模型构建与选择 本部分聚焦于如何根据数据特性选择和拟合恰当的统计模型。我们详细介绍了非参数回归方法，如核平滑（Kernel Smoothing）和局部多项式回归，用以处理模型形式未知的复杂依赖关系。针对高维数据场景，本书详细阐述了正则化估计（Regularization Estimation）的原理与实践，重点分析了 $L_1$ 正则化（LASSO）、$L_2$ 正则化（Ridge）以及弹性网络（Elastic Net）在变量选择和系数收缩中的作用机制和性能差异。 在模型选择方面，本书超越了传统的AIC/BIC标准，引入了交叉验证（Cross-Validation）的各种变体（如 $k$-折、留一法）以及基于信息论的更精细化标准，讨论了模型复杂度和拟合优度之间的权衡艺术。此外，还涵盖了判别分析和分类树模型的经典框架，为后续的机器学习交叉提供了衔接。 第三部分：推断方法与计算实现 统计推断的有效性往往依赖于强大的计算工具和恰当的推断方法。本部分的核心在于重采样技术（Resampling Methods）的深入应用，包括自助法（Bootstrap）和置换检验（Permutation Tests）。我们详细剖析了这些方法在构建置信区间和检验统计量分布时的理论依据和实际局限。 对于复杂的、难以解析表达式的估计量，非参数和半参数推断成为关键。本书详细介绍了M-估计量（M-Estimators）的性质，并着重讲解了广义方法矩估计（Generalized Method of Moments, GMM），展示了它如何作为一种统一的框架来处理大量统计模型，特别是那些缺乏完整似然函数描述的模型。 在计算实现方面，本书强调了数值优化算法（如牛顿法、期望最大化EM算法）在求解复杂模型参数时的迭代过程和收敛诊断。通过对这些方法的系统阐述，读者将能够理解统计软件背后运行的机制，并能针对特定问题设计高效的计算策略。 第四部分：前沿专题探索 最后一部分将读者的视野引向当前统计学研究的热点领域。 1. 时间序列分析的现代视角： 虽然不涉及马尔可夫链或平稳性过程的详尽讨论，但本章重点关注波动率建模，特别是广义自回归条件异方差（GARCH）族模型的深入分析及其在金融时间序列中的应用。同时，探讨了非线性时间序列模型，如阈值自回归模型（TAR）的识别与估计。 2. 贝叶斯统计：原理与实践： 本部分以贝叶斯推断的哲学思想为起点，重点讲解马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，包括Metropolis-Hastings算法和Gibbs采样。我们关注如何利用这些方法在复杂层次模型中进行后验分布的近似计算，并讨论了模型收敛性的诊断标准。 3. 空间统计基础： 简要介绍了处理空间相关性数据的基本框架，如克里金（Kriging）方法的基本思想，侧重于变异函数（Variogram）的估计与模型选择，以及如何将空间自相关性纳入回归模型。 目标读者与学习价值 本书面向高年级本科生、研究生，以及需要将先进统计方法应用于实际问题的研究人员和数据科学家。本书要求读者具备扎实的微积分和线性代数基础，并对概率论有初步认识。通过本书的学习，读者不仅能掌握如何运用现有的统计软件，更能理解软件结果背后的统计原理，从而能够针对新兴的研究问题，独立地设计、验证和实施有效的统计模型和推断方案。 ---

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前对随机过程一直觉得有些抽象和难以捉摸，但《随机过程及应用》这本书彻底改变了我的看法。作者在处理复杂概念时，总是能找到非常贴切的比喻和生动的例子，让原本枯燥的数学理论变得鲜活起来。例如，在讲解更新过程时，作者用了一个关于灯泡寿命的例子，非常形象地说明了更新周期的概念，这让我一下子就明白了更新理论的核心思想。而且，书中对于随机过程的分类和联系也梳理得非常清晰，从离散时间到连续时间，从有限状态到无限状态，每一种类型都讲解得很透彻，并且会引导读者思考它们之间的相互关系。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我留下了深刻的印象，尤其是它在泊松过程和布朗运动等核心概念上的阐述。作者并没有止步于理论的介绍，而是花了很多篇幅去探讨这些过程在金融建模、信号处理甚至生物科学等领域的应用。我印象最深的是关于布朗运动在股票价格波动模拟中的讲解，它用一种非常易懂的方式解释了如何利用随机微分方程来描述股票价格的随机性，这对于我理解金融市场的动态非常有帮助。书中穿插的练习题也很有代表性，涵盖了从概念理解到具体计算的各个层面，做完之后感觉对知识点的掌握又上了一个台阶。

评分☆☆☆☆☆

这本《随机过程及应用》绝对是我近期阅读过的最令我惊喜的学术书籍之一。我之前接触过一些随机过程的书籍，但都感觉要么过于理论化，要么应用部分不够深入。《随机过程及应用》在这两方面都做得非常出色。书中的讲解条理清晰，论证严谨，同时又充满了启发性。作者在探讨诸如维纳过程、泊松过程等基本模型时，都紧密联系着实际的应用场景，例如在通信系统中的数据传输、在物理学中的粒子扩散等。这让我深刻体会到随机过程不仅仅是一门数学理论，更是一门解决现实世界复杂问题的强大工具。

评分☆☆☆☆☆

作为一名工业界的研究人员，我一直在寻找一本能够帮助我解决实际工程问题的随机过程书籍，《随机过程及应用》无疑满足了我的需求。书中不仅详细介绍了各种随机过程的理论知识，还提供了大量实际案例分析。例如，在处理设备故障预测和维护计划时，作者就详细讲解了如何利用泊松过程和马尔可夫链来建立模型，并通过具体的计算步骤，展示了如何优化维护策略，降低运营成本。这种理论与实践紧密结合的风格，对于像我这样的应用型研究者来说，非常有价值。我特别喜欢书中关于平稳过程和谱分析的部分，它为我理解和分析时间序列数据提供了强有力的理论指导。

评分☆☆☆☆☆

这本书确实是一部非常值得深入研究的著作。我作为一名对随机过程领域充满好奇的研究生，一直在寻找一本既能扎实基础又能兼顾实际应用的教材。当我翻开《随机过程及应用》时，就被其清晰的逻辑和由浅入深的讲解所吸引。作者在开篇就以一种非常直观的方式介绍了马尔可夫链，并通过大量的实例，比如排队论、可靠性工程等，生动地展现了马尔可夫链在解决实际问题中的强大能力。我尤其欣赏书中对于概率论基础的强调，确保了读者在理解随机过程的核心概念之前，就已经建立起了坚实的数学根基。

评分☆☆☆☆☆

我都没收到货。

评分☆☆☆☆☆

很好

评分☆☆☆☆☆

书本质量还可以，就是包装太简陋，就一个塑料袋子就包过来了，结果里边的书给窝角了，很难看。

评分☆☆☆☆☆

不错的书，非常值得购买

评分☆☆☆☆☆

是正版，书不错，就是有点难度，基础不好看起来会很吃力

评分☆☆☆☆☆

印刷质量好

评分☆☆☆☆☆

很好，没有瑕疵，比较满意

评分☆☆☆☆☆

印刷质量好

评分☆☆☆☆☆

印刷质量好