大学数学（第2版）/21世纪大学数学精品教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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范远泽 著，范远泽，呙林兵，朱建伟 编

图书标签:

• 大学数学
• 数学
• 高等教育
• 教材
• 理工科
• 21世纪大学数学
• 精品教材
• 第2版
• 数学分析
• 线性代数

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030373571

版次：2

商品编码：11279967

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-05-01

用纸：胶版纸

页数：363

字数：457000

正文语种：中文

内容简介

　　《21世纪大学数学精品教材：大学数学（第2版）》主要针对少学时大学数学专业。内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，常微分方程，线性代数以及概率论基础等，每章均配备了适量的习题。本书可作为高等院校相关专业本专科学生的教材使用，也可供相关人员参考使用。

内页插图

目录

微积分部分
第一章 函数极限与连续
第一节 函数的概念与基本性质
一、区间与邻域
二、函数的概念
三、复合函数与反函数
四、函数的几种特性
五、函数应用举例
六、基本初等函数
七、初等函数
第二节 数列的极限
一、数列极限的定义
二、数列极限的性质
第三节 函数的极限
一、z一oo时函数的极限
二、z-xo时函数的极限
三、函数极限的性质
第四节 无穷大量与无穷小量
一、无穷大量
二、无穷小量
三、无穷小量的性质
第五节 极限的运算法则
极限的四则运算法则
二、复合函数的极限
第六节 极限存在准则与
两个重要极限
一、夹逼定理
二、函数极限与数列极限的关系
三、两个重要极限
第七节 无穷小量的比较
第八节 函数的连续性
一、函数的连续与间断
二、连续函数的基本性质
三、闭区间上连续函数的性质
习题一
第二章 一元函数的导数与微分
第一节 导数的概念
一、导数的定义
二、导数的几何意义
三、函数四则运算的求导法
第二节 求导法则
一、复合函数求导法
二、反函数求导法
三、参数方程求导法
四、隐函数求导法
第三节 函数的微分
一、微分的概念
二、微分的运算公式
第四节 高阶导数
第五节 微分中值定理
第六节 洛必达法则
……

线性代数部分
概率论部分

前言/序言

好的，这是一份不包含《大学数学（第2版）/21世纪大学数学精品教材》内容的图书简介，旨在详细介绍另一本数学教材，并保持自然、非AI生成的风格。 --- 精要数理：现代应用数学基础与实践 一部面向新时代理工科人才的数学核心教程 在知识爆炸与技术飞速迭代的今天，传统的基础数学教育正面临着前所未有的挑战与机遇。我们的目标不再仅仅是传授枯燥的公式推导，而是要构建一座坚实的桥梁，连接纯粹的数学理论与瞬息万变的工程实践、数据科学乃至经济分析领域。本书《精要数理：现代应用数学基础与实践》，正是为此而生的一部系统性、前瞻性的教材。 本书定位与特色 本书并非传统意义上“大而全”的数学参考书，而是精心提炼的、聚焦于当代理工科学生和研究人员急需的核心数学工具箱。我们深刻理解现代学科交叉的趋势，因此在内容组织上，始终坚持“理论服务于应用，应用驱动理论深化”的原则。 一、 结构化的逻辑体系：从基础到前沿的平滑过渡 全书共分为五大部分，逻辑清晰，层层递进，确保读者能够扎实地构建起现代数学思维框架： 第一部分：微积分的深度重构与多维拓展 本部分超越了传统微积分的初阶介绍。我们不仅涵盖了极限、导数、积分的严格定义，更侧重于物理意义、几何直观和数值计算的关联。重点强化了向量值函数的分析，以及偏导数在最优化问题中的基础作用。特殊强调了不定积分的数值逼近方法（如高斯求积）及其在计算机模拟中的初步应用。 第二部分：线性代数——信息时代的基石 线性代数是理解一切现代数据结构和变换的核心。本书对线性代数的讲解，完全以矩阵运算与向量空间为中心展开。我们深入探讨了矩阵的秩、特征值与特征向量的实际意义，尤其强调了相似变换在系统动力学中的应用。对奇异值分解（SVD）的介绍，旨在为后续学习信号处理、主成分分析（PCA）打下坚实基础，使其不再是一个孤立的理论概念。 第三部分：概率论与数理统计的现代视角 面对大数据和不确定性，概率统计不再是选修内容，而是核心技能。本书从随机变量的定义、矩的性质入手，逐步过渡到大数定律和中心极限定理的直观理解。在数理统计部分，我们精选了参数估计（最大似然估计、矩估计）和假设检验的经典方法，并引入了贝叶斯推断的基本思想，以适应当前统计学的发展趋势。所有概念均配有大量的实际案例，例如风险评估和实验数据分析。 第四部分：微分方程组的建模与求解 微分方程是描述自然界和工程系统动态行为的语言。本书重点关注常微分方程（ODE）组，并为偏微分方程（PDE）的初步应用（如热传导、波动方程的简介）提供基础。我们平衡了解析解法（如常系数线性ODE的求解）和数值解法（如欧拉法、龙格-库塔法）的介绍。强调了建立现实问题数学模型的过程，而非单纯的解题技巧。 第五部分：离散数学与计算思维的萌芽 针对计算机科学和算法设计的需求，本部分聚焦于集合论、图论基础和组合分析。图论部分不仅介绍了基本的连通性、最短路径算法，更深入探讨了图的匹配与网络流的初步概念，这些都是优化理论和网络设计中不可或缺的工具。组合分析部分则侧重于排列组合的实际计数问题，以及生成函数在解决递推关系中的应用。 二、 教学理念的创新体现 1. 计算优先原则： 几乎每一个核心概念的引入都伴随着对其在MATLAB/Python环境下如何实现的讨论和示例代码片段。我们坚信，现代数学的学习必须与计算工具相结合。 2. 案例驱动教学： 教材中穿插了超过百个来自物理、工程、金融、生物信息学的真实世界案例。例如，用线性代数分析电路、用微分方程模拟种群增长、用概率论解释随机过程。 3. 深度与广度的平衡： 对于基础概念，力求严谨而不失清晰；对于应用前沿（如傅里叶分析的初步概念），则以引导性的方式呈现，激发读者的进一步探索欲望。 本书适合对象： 工科、理学、计算机科学专业本科生的数学核心课程（通常是第二学期至第四学期）。 需要系统回顾并提升应用数学素养的研究生新生。 需要用严谨的数学工具解决实际问题的工程师与科研人员。 结语 学习数学是为了更好地理解世界和改造世界。《精要数理：现代应用数学基础与实践》力求成为您在数学探索道路上，最可靠、最实用的向导。它不仅教会您“如何计算”，更重要的是，它教会您“如何思考”。掌握了这些精要的数理工具，您将具备应对未来复杂技术挑战的强大信心。

评分☆☆☆☆☆

作为一名非数学专业的学生，我当初选择这本书纯粹是因为课程的必修要求。说实话，一开始我对大学数学充满了畏惧，觉得它会像高中数学一样，充斥着难以理解的符号和抽象的概念。然而，《大学数学（第2版）》彻底改变了我的看法。这本书的语言风格非常平易近人，作者仿佛是一位经验丰富的老师，耐心地解答着每一个可能出现的疑问。它不是那种枯燥乏味的理论堆砌，而是将抽象的数学概念与现实生活中的例子巧妙地结合起来。例如，在讲解微积分时，书中就引用了许多关于速度、加速度、面积计算的实际应用，让我瞬间理解了这些抽象概念的实际意义。即使是一些相对复杂的证明，作者也会给出清晰的步骤和详细的解释，并辅以图示，让整个过程一目了然。我印象最深刻的是关于概率论的部分，书中通过大量的模拟实验和统计数据，让我对随机事件有了全新的认识，也让我对数据分析产生了浓厚的兴趣。这本书的排版也非常人性化，重点内容用粗体或不同颜色标注，课后习题的难度梯度设计也合理，既有巩固基础的题目，也有挑战思维的难题。我现在的学习进度虽然不算快，但我能感受到自己对数学的理解在不断加深，那种曾经的恐惧感也逐渐被好奇心和求知欲所取代。

评分☆☆☆☆☆

从我个人的学习体验来看，《大学数学（第2版）》是一本非常适合自主学习的书籍。我通常会利用课余时间来阅读和钻研，而这本书的编写风格恰好契合了我的这种学习习惯。它的章节划分非常清晰，每个章节都围绕着一个核心主题展开，逻辑性很强，可以让我很容易地按照自己的节奏进行学习。在每个知识点讲解完毕后，作者都会提供相应的例题，这些例题的选择非常有代表性，涵盖了各种常见的题型和解题思路，对于我理解和掌握知识点非常有帮助。我特别欣赏的是书中对一些“易错点”的提示，作者会提前指出学生在学习过程中可能遇到的困难和容易犯的错误，并给出相应的解释和纠正方法，这让我少走了很多弯路。此外，这本书的附录部分也相当实用，包含了公式汇总、常用数值表以及部分习题的解答，这些都为我的复习和查阅提供了极大的便利。虽然有时遇到一些特别棘手的题目，我也会去图书馆查阅其他参考书，但总体而言，这本书已经足够满足我绝大部分的学习需求。它就像一位循循善诱的良师益友，陪伴着我一起探索数学的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

这本《大学数学（第2版）》给我最深刻的感受就是它的“实用性”。我是一名工程专业的学生，虽然不像数学专业那样需要深入研究理论，但扎实的数学基础对于解决工程问题至关重要。这本书在这一点上做得非常出色。它并没有忽略基础理论的严谨性，但在讲解过程中，它始终牢牢把握着数学的应用导向。例如，在讲解线性代数时，书中就重点强调了矩阵在解决方程组、描述变换以及数据处理中的作用，并且给出了大量的工程实例，比如结构力学中的应力分析、电路分析中的节点电压法等等。这些例子让我能够清晰地看到数学工具是如何被应用于实际工程中的，极大地激发了我学习数学的动力。书中还包含了很多与我们专业相关的应用题，这些题目不是凭空臆想，而是来源于真实的工程场景，这让我觉得学习数学不再是枯燥的计算，而是解决实际问题的强大武器。此外，书中对数学软件（如MATLAB）的应用也给出了一些指导，这对于我们学习如何利用现代工具来解决数学问题非常有帮助。总的来说，这本书有效地弥合了理论学习与实践应用之间的鸿沟，让我觉得大学数学的学习是有意义的，并且能够为我未来的职业生涯打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书给我的整体感觉是“厚重”和“扎实”。它不仅仅是一本教材，更像是一部数学的百科全书，内容非常丰富，涵盖了大学数学的各个重要分支。虽然我还没能完全消化里面的所有内容，但仅仅是初步浏览，我就已经被其内容的深度和广度所震撼。在一些基础概念的阐述上，作者非常注重数学思想的挖掘，力求让读者不仅仅知其然，更知其所以然。比如，在讲到极限的ε-δ定义时，书中并没有仅仅给出定义式，而是花了大量篇幅来解释这个定义的直观含义，以及它在数学推理中的重要性。这种严谨的学术态度和对数学本质的追求，让我在阅读过程中，感受到了一种思维的升华。书中大量的定理、公式和证明，都经过了精心的组织和编排，结构清晰，逻辑严密。对于一些关键的定理，作者还会给出其发展历史和重要应用背景，这让我能够更全面地理解数学知识的价值。虽然这本书的难度系数可能相对较高，对于一些数学基础稍弱的同学来说，可能需要付出更多的努力，但我相信，只要认真研读，反复思考，一定能从中收获颇丰。这本书无疑是我在大学数学学习道路上的一块重要基石。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计非常简洁大气，淡蓝色的背景上印着书名，给人一种清新、专业的视觉感受。拿到手上，纸张的质感也很好，厚实且不易透页，印刷清晰，字体大小适中，阅读起来非常舒适。我是一名刚进入大学的数学专业新生，对数学有着无限的好奇和一丝丝的忐忑。在老师的推荐下，我选择了这本《大学数学（第2版）》。翻开第一页，我就被书中严谨的逻辑和清晰的讲解吸引了。作者并没有直接抛出复杂的公式和定理，而是从一些基础的概念出发，循序渐进地引导读者进入数学的世界。比如，在讲解集合论时，作者用了大量的例子来解释各种概念，即使是对于初学者来说，也能很容易地理解。我特别喜欢书中穿插的一些数学史小故事，它们让冰冷的数学符号变得生动有趣，也让我对数学的产生和发展有了更深的认识。我感觉这本书不仅仅是在传授知识，更是在培养一种数学思维方式。很多时候，我会被书中提出的问题所启发，开始尝试自己去思考和推导，而不是被动地接受。这种主动学习的过程让我觉得非常有成就感。目前我只看了前面的几个章节，但已经深深地被这本书的魅力所折服。我期待着在接下来的学习中，能通过这本书，一步步地攻克大学数学这座高峰，为我未来的学习打下坚实的基础。