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内容简介

　　《数学·统计学系列：近代拓扑学研究》主要是对近代拓扑学的研究，《数学·统计学系列：近代拓扑学研究》一共分为5章，第1章主要讲述了曲线是什么，第2章列举了3维流形中曲面的一些研究成果，第3章主要讲述了半单纯同伦理论，第4章为代数拓扑学之函子，第5章介绍了可微分流形上的几何理论。

目录

引言
第1章 曲线是什么
1.1 引言
1.2 古典观念
1.3 维数、弧、曲面、立体的一般定义
1.4 一些简单形式的弧
1.5 拓扑分析上的解析曲线
1.6 结语
参考资料

第2章 3维流形中曲面的一些研究成果
2.1 引言
2.2 Heegaard曲面及3维流形中之非可压缩曲面
2.3 半线性观点
2.4 非可压缩曲面上的有限性定理
2.5 应用1：开同伦3维胞腔上的一个猜想
2.6 应用2：3维流形的胞腔分解
2.7 不可压缩的2度圆球壳及Heegaard曲面
参考资料

第3章 半单纯同伦理论
3.1 基础
3.2 拟几何同伦理论
3.3 实现论
3.4 Moore-Postnikov系统
3.5 群复合形
3.6 可换群复合形
3.7 同调与同伦间的关系
3.8 Hi1ton及Mi1nor的一个定义
参考资料

第4章 代数拓扑学之函子
4.1 同伦论／
4.2 同调及余同调
4.3 同调及余同调之进一步性质
参考资料

第5章 可微分流形上的几何理论
5.1 引言
5.2 可微分流形中的一些基本定义
5.3 向量丛理论的复习
5.4 Thom氏贯截性定理
5.5 Thom氏贯截性定理的一些推广及应用
5.6 Thom氏余边界理论
5.7 流形上之Morse函数理论
5.8 余边界及Morse理论
参考资料
编辑手记
数学·统计学系列：近代拓扑学研究 [Modern Topology Research] 电子书 下载 mobi epub pdf txt

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3，可分离变量的方程、Lotka-Volterra模型、平衡位置、一阶线性齐次方程、具有周期系数的一阶线性齐次方程。

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12，曲面的定义、Riemann曲面、Riemann曲面上的Rieman度量、Laplace-Beltrami算子、Schwarz-Pick定理、双曲度量、测地线。

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在一个典型的三权分立国家中，创造和解释法律的核心机构为政府的三大部门：公正不倚的司法、民主的立法和负责的行政。而官僚、军事和警力则是执行法律，并且让法律为人民服务时相当重要的部分。除此之外，若要支持整个法律系统的运作，同时带动法律的进步，则独立自主的法律专业人员和充满生气的公民社会也是不可或缺的一部分。

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4，一阶线性非齐次方程、叠加原理、Green函数、具有周期系数的一阶线性非齐次方程、单参数微分同胚群、向量场、相流。

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3，可分离变量的方程、Lotka-Volterra模型、平衡位置、一阶线性齐次方程、具有周期系数的一阶线性齐次方程。

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10，模形式的代数、Theta函数的Jacobi变换公式。

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13，用Jordan标准型求解常系数线性微分方程、线性微分方程的解空间、非齐次线性微分方程的解、复数振幅法、共振。

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1，变系数齐次线性微分方程、变系数齐次线性微分方程的解的先验估计、变系数齐次线性微分方程的解空间、Wronsky行列式、矩阵函数的微分运算、非齐次线性微分方程的解的基本形式、降阶法、常数变易法。

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