内容简介
《数学·统计学系列:近代拓扑学研究》主要是对近代拓扑学的研究,《数学·统计学系列:近代拓扑学研究》一共分为5章,第1章主要讲述了曲线是什么,第2章列举了3维流形中曲面的一些研究成果,第3章主要讲述了半单纯同伦理论,第4章为代数拓扑学之函子,第5章介绍了可微分流形上的几何理论。
目录
引言
第1章 曲线是什么
1.1 引言
1.2 古典观念
1.3 维数、弧、曲面、立体的一般定义
1.4 一些简单形式的弧
1.5 拓扑分析上的解析曲线
1.6 结语
参考资料
第2章 3维流形中曲面的一些研究成果
2.1 引言
2.2 Heegaard曲面及3维流形中之非可压缩曲面
2.3 半线性观点
2.4 非可压缩曲面上的有限性定理
2.5 应用1:开同伦3维胞腔上的一个猜想
2.6 应用2:3维流形的胞腔分解
2.7 不可压缩的2度圆球壳及Heegaard曲面
参考资料
第3章 半单纯同伦理论
3.1 基础
3.2 拟几何同伦理论
3.3 实现论
3.4 Moore-Postnikov系统
3.5 群复合形
3.6 可换群复合形
3.7 同调与同伦间的关系
3.8 Hi1ton及Mi1nor的一个定义
参考资料
第4章 代数拓扑学之函子
4.1 同伦论/
4.2 同调及余同调
4.3 同调及余同调之进一步性质
参考资料
第5章 可微分流形上的几何理论
5.1 引言
5.2 可微分流形中的一些基本定义
5.3 向量丛理论的复习
5.4 Thom氏贯截性定理
5.5 Thom氏贯截性定理的一些推广及应用
5.6 Thom氏余边界理论
5.7 流形上之Morse函数理论
5.8 余边界及Morse理论
参考资料
编辑手记
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随后,在同一天,李云迪本人转发此条微博,并表示歉意,称:“非常抱歉在前天首尔音乐会上出现失误,在此向乐迷朋友们道歉!非常
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2,初值问题解的连续可微性定理、向量场的方向导数、向量场的李代数、首次积分、Hamilton正则方程组、一阶齐次线性偏微分方程、一阶齐次线性偏微分方程的Cauchy问题。
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1,微分方程的基本概念、相空间、积分曲线、具有一维相空间的微分方程。
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4,微分方程的幂级数解、孤立奇点、Euler方程。
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12,吸引子、Chetaev不稳定定理、流、流盒、平面动力系统。
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2,Pompeiu公式、Schwarz-Christoffel公式。
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1,微分方程的基本概念、相空间、积分曲线、具有一维相空间的微分方程。
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6,加性定理、椭圆函数论在椭圆积分上的应用。