《高等应用数学问题的MATLAB求解(第3版)》首先介绍MATLAB语言程序设计的基本内容,在此基础上系统介绍各个应用数学领域的问题求解,如基于MATLAB的微积分问题、线性代数问题的计算机求解、积分变换和复变函数问题、非线性方程与优化问题、常微分方程与偏微分方程问题、数据插值与函数逼近问题、概率论与数理统计问题的解析解和数值解法等;还介绍了较新的非传统方法,如模糊逻辑与模糊推理、神经网络、遗传算法、小波分析、粗糙集及分数阶微积分学等领域。
《高等应用数学问题的MATLAB求解(第3版)》可作为一般读者学习和掌握MATLAB语言的教科书,高等学校理工科各类专业的本科生和研究生学习计算机数学语言的教材或参考书,可供科技工作者、教师学习和应用MATLAB语言解决实际数学问题时参考,还可作为读者查询某数学问题求解方法的手册。
薛定宇,获得自动化专业学士(沈阳工业大学1985)、硕士(东北工学院1988)和博士学位(英国Sussex大学1992),现任东北大学信息科学与工程学院教授,博士生导师。长期从事MATLAB语言、控制系统CAD等领域的教学与研究工作,相关著作被数万篇博士、硕士论文引用。
陈阳泉,获得工业自动化专业学士(北京钢铁学院1985),工学硕士(北京工业学院1989)和博士学位(新加坡南洋理工大学1998)。现任教于美国加利福尼亚大学Merced分校工程院。研究兴趣为面向可持续性发展的机电一体化系统设计和嵌入控制,分布移动传感与分布移动执行中的优策略,基于多无人机的合作多谱个人遥感及精细农业应用,分数阶微积分的应用与传播等。他的Google学者引用总数在一万以上,近五年引用总数在八千以上。
第1章 计算机数学语言概述
1.1 数学问题计算机求解概述
1.1.1 为什么要学习计算机数学语言
1.1.2 数学问题的解析解与数值解
1.1.3 数学运算问题软件包发展概述
1.1.4 常规计算机语言的局限性
1.2 计算机数学语言简介
1.2.1 计算机数学语言的出现
1.2.2 有代表性的计算机数学语言
1.2.3 开放式免费科学运算语言简介
1.3 关于本书及相关内容
1.3.1 本书框架设计及内容安排
1.3.2 MATLAB语言学习方法与资源
1.3.3 本课程与其他相关课程的关系
1.4 习题
参考文献
第2章 MATLAB语言程序设计基础
2.1 MATLAB程序设计语言基础
2.1.1 MATLAB语言的变量与常量
2.1.2 数据结构
2.1.3 MATLAB的基本语句结构
2.1.4 冒号表达式与子矩阵提取
2.2 基本数学运算
2.2.1 矩阵的代数运算
2.2.2 矩阵的逻辑运算
2.2.3 矩阵的比较运算
2.2.4 解析结果的化简与变换
2.2.5 基本数论运算
2.3 MATLAB语言的流程结构
2.3.1 循环结构
2.3.2 条件转移结构
2.3.3 开关结构
2.3.4 试探结构
2.4 函数编写与调试
2.4.1 MATLAB语言函数的基本结构
2.4.2 可变输入输出个数的处理
2.4.3 匿名函数与inline()函数
2.4.4 伪代码与代码保密处理
2.5 二维图形绘制
2.5.1 二维图形绘制基本语句
2.5.2 多纵轴曲线的绘制
2.5.3 其他二维图形绘制语句
2.5.4 隐函数绘制及应用
2.5.5 图形修饰
2.5.6 数据文件的读取与存储
2.6 三维图形表示
2.6.1 三维曲线绘制
2.6.2 三维曲面绘制
2.6.3 等高线绘制
2.6.4 三维隐函数图绘制
2.6.5 三维图形视角设置
2.6.6 三维曲面的旋转
2.7 四维图形绘制
2.8 习题
参考文献
第3章 微积分问题的计算机求解
3.1 极限问题的解析解
3.1.1 单变量函数的极限
3.1.2 区间函数的极限运算
3.1.3 多变量函数的极限
3.2 函数导数的解析解
3.2.1 函数的导数和高阶导数
3.2.2 参数方程的导数
3.2.3 多元函数的偏导数
3.2.4 隐函数的偏导数
3.2.5 多元函数的Jacobi矩阵
3.2.6 Hess偏导数矩阵
3.3 积分问题的解析解
3.3.1 不定积分的推导
3.3.2 定积分与无穷积分计算
……
第4章 线性代数问题的计算机求解
第5章 积分变换与复变函数问题的计算机求解
第6章 代数方程与最优化问题的计算机求解
第7章 微分方程问题的计算机求解
第8章 数据插值、函数逼近问题的计算机求解
第9章 概率论与数理统计问题的计算机求解
第10章 数学问题的非传统解法
MATLAB函数名索引
术语索引
本书第二版出版于2008年的8月,当时最新的版本是MATLABR2008a版,不过那之后一两个月内,MATLABR2008b就推出来了,最大的变化就是符号运算引擎从Maple变成了MuPAD,这样,书中有些基于符号运算的内容,尤其是为符号变量类编写的重载函数在新版本下就全部失效了,当时一直建议采用补救与变通的方法。现在,MATLAB的新版本的使用已经成为主流,在新推出的MATLABR2012b(MATLAB8.0版)还出现了许多求解科学运算问题全新的方法和函数结构(如数值积分、延迟微分方程求解等),所以,亟待使用新的途径重新建立起相关问题的求解方法和机制,故此本书侧重于对符号运算方面的内容和科学运算求解的新方法等方面的更新。
很多理工科课程与科学研究都是建立在应用数学各个分支基础上的,所以科学运算问题的求解能力会从某些方面直接影响到科学研究的水平。本书根据理工科学生和学者的需求,全面介绍高等应用数学各个分支典型问题的求解。本书内容看似在介绍数学,但最终目的是期望读者在理解相关数学领域最基本概念的前提下,绕开纯数学和底层烦琐的推导过程,直接由计算机数学语言得出数学问题的解。所以学习本课程将使读者提高数学素养,掌握解决实际科学运算问题的方法,为下一步学习并实践其他课程也打下一个较好的基础。
这里所说的“绕开”纯数学,其基本思想就是用MATLAB语言能理解的方式将科学运算的问题描述出来,然后调用现有的函数或自编的MATLAB函数,将问题的解直接求出来。例如,对传统意义下看起来难以求解的非线性微分方程问题,可以编写一段代码将微分方程描述出来,以后调用相应的求解函数将其数值解求出来,再用绘图语句将得出的解绘制出来。这样的求解方法和理工科的需求完全一致,将复杂、烦琐的求解中间过程全部推给计算机去求解,这样可以把研究者从繁重的体力工作中解放出来,将精力集中到更高层次的研究中去,取得更多的成果。
本书在新版中增加了很多内容,如体视化绘图方法、区间极限、分段函数、数值积分全新解法、任意矩阵的定义与运算、数值Laplace变换与反变换、差分方程解析解方法、多解矩阵方程的数值求解、延迟微分方程求解方法、Mittag-Leffler函数的数值求解、非零初值分数阶微分方程求解等,另外由于篇幅限制,舍弃了前版的一些内容,如分形问题的求解等。
本书部分新的内容融和了作者和教学团队的几位老师(尤其是东北大学潘峰博士、陈大力博士)在相关课程的教学实践与研究成果,分数阶非零初值微分方程求解部分也有博士生白鹭等人的贡献,在代码验证与课件开发等工作中,研究生郭晓静、王伟楠、刘禄等同学做了大量的工作,在此一并表示感谢。
这本书的名字让我眼前一亮,尤其是“高等应用数学问题”和“MATLAB求解”这两个关键词,精准地击中了我的痛点。我一直觉得,虽然掌握了一些基础的数学知识,但在面对实际的科研项目或工程难题时,常常会因为计算的复杂性和方法的不足而感到力不从心。我设想这本书能够填补这方面的空白。我特别想知道,书中是否会涉及一些非常前沿的、在当前科学研究领域广泛应用的数学方法,比如机器学习与优化结合的算法,或者在生物信息学、材料科学等领域中出现的复杂数学模型。我期待书中不仅仅是简单地介绍MATLAB的某个函数,而是能深入讲解如何将复杂的数学思想通过MATLAB的强大功能来实现,并且能够提供详细的步骤和清晰的代码示例。例如,对于一个涉及高维数据分析的问题,书中是否会展示如何利用MATLAB进行降维、聚类或者分类,并解释其背后的数学原理?我希望这本书能够成为我学习和掌握高级应用数学问题MATLAB求解的得力助手,帮助我更好地应对工作中的挑战,并为我的学术研究提供新的思路和工具。
评分我一直觉得,理论知识的学习如果不能转化为实际应用,就如同空中楼阁。尤其是在数学领域,很多看似抽象的公式和定理,一旦结合了强大的计算工具,就能展现出令人惊叹的力量。这本书的出现,恰好满足了我这种“理论+实践”的学习需求。我对于它在“高等应用数学问题”方面的深度和广度充满了好奇。我猜想,它不仅仅是简单地罗列MATLAB的函数,而是会深入剖析那些经典的、复杂的数学模型,比如偏微分方程的数值解法,或者多体问题的动力学模拟,甚至可能是涉及统计物理学或信号处理中的一些高级算法。我更希望看到的是,作者如何巧妙地将这些数学理论转化为MATLAB代码,并且能够清晰地解释代码背后的逻辑和算法。例如,对于一个复杂的优化问题,书中是否会展示如何从问题的数学建模开始,然后选择合适的MATLAB优化函数,并对结果进行深入的分析和验证?对于那些在学术研究或工程实践中经常遇到的棘手问题,这本书是否能提供一套行之有效的MATLAB解题思路和方法论?我期待它能够成为我解决实际问题时的“百科全书”和“工具箱”,让我能够更高效、更准确地利用MATLAB来攻克那些高难度的应用数学挑战。
评分这套书的装帧真的没得说,封面设计简洁大气,纸张也很有质感,翻起来手感舒适,即便放在书架上也显得相当专业。我一直对数据分析和建模很感兴趣,尤其是那些在实际工程和科学研究中经常遇到的复杂问题,例如流体力学中的数值模拟、热传导方程的求解,甚至是金融市场中的风险评估模型,都让我觉得MATLAB的强大功能是必不可少的。这本书的书名就点出了它的核心价值——“高等应用数学问题”和“MATLAB求解”,这正是我一直在寻找的。我尤其期待书中能够深入探讨那些具有挑战性的数学难题,并展示如何利用MATLAB的各种工具箱,比如PDE Toolbox, Optimization Toolbox, Simulink等,去构建、分析和可视化这些问题的解决方案。我设想书中会包含大量的实例,从理论推导到代码实现,层层递进,帮助读者理解每一个步骤背后的数学原理以及MATLAB的编程技巧。如果能涉及一些前沿的研究方向,比如机器学习在优化问题中的应用,或者用MATLAB进行复杂系统的动力学分析,那就更完美了。这本书的出现,让我感觉离解决那些我一直头疼的应用数学难题又近了一步,非常期待它的内容能够给我带来新的启发和突破。
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评分拿到这本书,首先吸引我的是它扎实的理论基础和前沿的应用视角。我一直对那些在物理、工程、金融等领域中出现的复杂数学模型非常感兴趣,例如如何用MATLAB求解非线性常微分方程组来模拟系统的演化,或者如何利用数值方法来近似求解复杂的积分方程。这本书的书名“高等应用数学问题”正是我的心头好。我期待书中能够深入讲解一些经典的、但难度较大的数学问题,并展示如何利用MATLAB的强大计算能力和丰富的工具箱来解决它们。我设想书中会包含大量的实例,从问题的提出、数学模型的建立,到MATLAB代码的编写、算法的实现,再到结果的分析和验证,形成一个完整的解题流程。我特别希望能看到书中能够涉及一些跨学科的应用,比如如何利用MATLAB解决计算流体力学中的Navier-Stokes方程,或者如何用其进行金融衍生品的定价和风险管理。我希望通过这本书,我能不仅学会如何使用MATLAB,更能深入理解其中的数学思想和计算方法,从而能够独立解决更复杂、更具挑战性的应用数学问题。
评分书还没看,不过感觉挺深入简出的
评分还没看,不错。用过原版本。
评分开卷有益,信哉斯言,书中自有种种。,。
评分自己学习使用,内容怎么说呢,可供参考。
评分买了还没认真看,翻了一下等实际遇到问题再专门学习!
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