高等代数+高等代数辅导与习题解答 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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北京大学数学系前代数小组王萼芳石生明 著

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店铺： 弗洛拉图书专营店

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040379105

商品编码：11354844245

包装：01

开本：04

内容介绍

基本信息
书    名	高等学校教材:高等代数(第4版)             ISBN:9787040379105     定价：29.40元 高等代数辅导与习题解答(北大·第4版)   ISBN:9787040386318     定价：30.30元
作    者	北京大学数学系前代数小组	出 版 社
出版时间		印刷时间
页    数		字    数
I S B N		开    本	32开
装    帧	平装	总    重    量	950g
语    种	简体中文	总    定    价	49.70元

内容简介

《高等学校教材:高等代数(第4版)》主要内容是：多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ—矩阵、欧几里得空间、双线性函数与辛空间、总习题，附录包括关于连加号、整数的可除性理论、代数基本定理的证明、若尔当标准形的几何理论。《高等学校教材:高等代数(第4版)》适合作为高等学校数学类专业高等代数教材和教学参考书。 《数学类专业学习辅导丛书:高等代数辅导与习题解答(北大·第4版)》与教材的编排顺序一致，分为十章。每章中有内容提要、学习指导、习题与补充题的提示与解答，全书zui后是总习题及其解答。目的是帮助读者更好地学好教材的内容，要求读者切实按前言中提出的学习步骤和要求来学习，从而提高学习效果和解题能力，而不要把《数学类专业学习辅导丛书:高等代数辅导与习题解答(北大·第4版)》仅作为习题解答来使用。此外，学习指导部分加入了一些抽象概念，如线性相关、线性无关、极大线性无关组、向量组的秩的数学背景和来源等精彩内容，这在一般书中是少见的。

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暂时没有目录，请见谅！

《抽象代数导引：群、环与域》 本书旨在为读者系统地介绍抽象代数的核心概念，重点关注群、环和域这三大基本结构。本书适合具备一定线性代数和微积分基础的本科生、研究生以及对数学理论有浓厚兴趣的自学者。 第一部分：群论基础 本部分将从最基础的群定义出发，逐步深入。我们将首先建立群的代数结构，包括集合、二元运算、单位元和逆元等关键要素。接着，我们将探讨群的性质，例如结合律、单位元唯一性、逆元唯一性以及一些基础的群论定理，如拉格朗日定理。 群的定义与基本性质： 详细阐述群的公理，并通过大量实例（如整数加法群、非零实数乘法群、对称群、置换群等）加深理解。 子群与陪集： 介绍子群的概念及其判定方法，并在此基础上引入左陪集和右陪集，为后续的同态与同构理论奠定基础。 正规子群与商群： 详细讲解正规子群的定义与性质，并以此构造商群，这是理解群结构分解的关键。 群同态与群同构： 深入探讨群之间的映射关系，理解同态映射和同构映射的定义、性质以及它们在揭示群结构相似性方面的作用。第一同构定理、第二同构定理和第三同构定理将得到详细的证明和应用。 循环群： 专门讨论循环群的结构和性质，它是最简单的群类型，也是许多其他群结构的组成部分。 有限生成阿贝尔群： 介绍有限生成阿贝尔群的基本定理，帮助读者理解这类群的结构。 群的表示（初步）： 简要介绍群的表示概念，为后续更深入的学习提供一个初步的认识。 第二部分：环论及其应用 在掌握了群论的基础后，本书将转向环的讨论。环是比群更丰富的代数结构，它在数论、代数几何等领域有着广泛的应用。 环的定义与例子： 定义环的代数结构，包括加法和乘法运算，并给出整数环、多项式环、矩阵环等典型例子。 理想与商环： 引入理想的概念，它是环中的一个特殊子集，并以此构造商环，与群中的正规子群和商群相类比。 环同态与环同构： 讨论环之间的映射，并阐述同态和同构在比较环结构上的作用。 特殊类型的环： 整环： 定义整环，并讨论零因子、无零因子整环等概念。 主理想整环（PID）： 介绍主理想整环的定义、性质以及它在数论中的重要性。 唯一因子分解整环（UFD）： 讨论唯一因子分解整环的概念，并说明其与PID的关系。 多项式环： 深入研究多项式环的性质，包括多项式环的因子分解、不可约多项式等。 模（初步）： 简要介绍模的概念，它是环上的“向量空间”，为进一步学习代数提供了基础。 第三部分：域论入门 域是环的进一步细化，是进行除法运算的代数结构，在线性代数、伽罗瓦理论等领域扮演着核心角色。 域的定义与例子： 定义域的代数结构，并给出有理数域、实数域、复数域、有限域等重要例子。 子域与域扩张： 介绍子域的概念，并在此基础上探讨域扩张，这是研究更复杂域结构的基础。 域同态与域同构： 讨论域之间的映射，以及同构在比较域结构上的意义。 域的特征： 定义域的特征，并区分特征为零的域和特征为素数的域。 分裂域： 介绍分裂域的概念，它是理解多项式根的结构的关键。 伽罗瓦理论简介： 本部分将简要介绍伽罗瓦理论的思想，即通过研究域扩张的自同构群来解决多项式方程的可解性问题，激发读者对更深入理论的兴趣。 本书的特色： 循序渐进： 内容组织严谨，从基础概念到深入理论，层层递进，确保读者能够逐步掌握。 概念清晰： 对每个定义和定理都进行了详尽的解释，并辅以大量的例子进行说明。 理论与应用并重： 在介绍抽象理论的同时，也穿插了重要的应用和联系，帮助读者理解其价值。 严谨的证明： 对重要的定理都提供了完整的证明，培养读者的逻辑推理能力。 丰富的练习题： 每章后都配有不同难度的练习题，帮助读者巩固所学知识，并能进一步探索。 通过学习本书，读者将能够建立起坚实的抽象代数基础，为后续学习更高级的数学分支，如代数几何、数论、表示论等打下坚实的基础。本书不仅是理论学习的优秀教材，也是独立钻研数学的可靠伴侣。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计实在令人眼前一亮，封面采用了简约而富有质感的哑光纸，主色调是沉稳的深蓝色，搭配烫金的书名和作者信息，散发出一种低调而专业的学术气息。打开书页，纸张的厚度适中，触感光滑，印刷清晰，字体大小也恰到好处，长时间阅读也不会感到疲劳。我特别喜欢它采用的装订方式，线装的细节处理得很到位，翻页流畅，书本能够平铺在桌面上，这对于需要反复查阅公式和定理的学习者来说，无疑是一个巨大的便利。书本的整体重量也控制得不错，方便携带，无论是带去图书馆还是在家里学习，都显得十分轻松。而且，我注意到书的边角都经过了圆角处理，这不仅增加了书籍的耐用性，也避免了在使用过程中刮伤手的情况，这种细致入微的设计，充分体现了出版方的用心。封底的简介虽然简洁，但却准确地概括了本书的核心内容，并且在排版上也十分考究，留白恰当，使得整个视觉感受非常舒适。我还会留意到，书本的定价在同类教材中属于中等偏上的水平，但考虑到其精良的制作工艺和丰富的内涵，我认为这是一种物有所值的投资。总而言之，从拿到书的那一刻起，就有一种“精品”的感觉，这种良好的第一印象，无疑为我后续的学习打下了坚实的基础，也让我对接下来的内容充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常朴实，没有过多的华丽辞藻，直指问题的核心。作者的叙述清晰、简洁，每一句话都饱含信息量。我很少能遇到一本数学书，能够做到在保持学术严谨性的同时，又如此易于阅读。它没有故意使用晦涩的语言来“装点”门面，而是用最直接、最有效的方式来传达知识。即使是对于一些非常抽象的数学概念，作者也能用一种非常平实、易懂的方式来解释，让读者能够理解其内在逻辑。我曾读过一些数学著作，作者为了显得“高深”，故意使用大量生僻的词汇和复杂的句式，结果适得其反，让读者望而却步。而这本书则完全不同，它就像一位循循善诱的老师，耐心地引导你一步步地走进数学的殿堂。这种“返璞归真”的语言风格，让我觉得非常亲切，也让我能够更专注于理解数学内容本身。

评分☆☆☆☆☆

这本书在讲解方法上的创新之处，确实让我耳目一新。我一直以为高等代数就是一堆枯燥的符号和公式，但这本书彻底颠覆了我的认知。作者似乎非常了解读者的学习难点，所以在讲解一些比较复杂的章节时，会巧妙地引入一些“引子”，比如从一些看似简单的问题出发，逐步引出相关的数学概念和理论。这种“由浅入深”的讲解方式，大大降低了学习的门槛，让我能够更容易地进入学习状态。我特别欣赏作者在逻辑线索上的构建，他总是能够清晰地梳理出各个知识点之间的内在联系，让我在学习的过程中，不会感到碎片化，而是能够构建起一个完整、系统的知识体系。而且，书中还使用了大量的图示和表格，将复杂的数学结构和关系可视化，这对于我这样视觉型学习者来说，简直是福音。有时候，一个简单的示意图，就能帮助我理解一个复杂的抽象概念。另外，我注意到书中在讲解过程中，经常会穿插一些“提示”和“注意”的栏目，这些细节虽然不起眼，但却能够及时提醒我一些容易出错的地方，或者是一些需要特别关注的关键点，这无疑大大提高了我的学习效率，避免了走弯路。

评分☆☆☆☆☆

这本书在启发读者独立思考方面的功劳不可估量。它并非简单地灌输知识，而是通过提出一系列引导性的问题，鼓励读者主动去探索和发现。在讲解某个定理或概念时，作者往往不会直接给出结论，而是会先提出一些问题，引导读者去思考“为什么会是这样？”“有没有其他可能性？”。这种“探究式”的学习方法，让我不再是被动地接受信息，而是积极地参与到知识的构建过程中。书中还设置了一些“思考题”和“讨论题”，这些题目往往没有标准答案，需要读者结合所学知识，进行深入的分析和论证。这不仅锻炼了我的批判性思维能力，也培养了我独立解决问题的能力。我曾经一度认为数学学习就是死记硬背公式，但这本书让我认识到，数学更是一种思维方式。通过这些引导性的问题，我开始学会从不同的角度去审视问题，去挖掘问题的本质。这种能力，远比记住几个公式要重要得多。

评分☆☆☆☆☆

习题解答部分可以说是这本书的灵魂所在，它让我在复习和巩固知识点时，如虎添翼。我不是那种只满足于看答案的人，我更看重的是理解解题思路。这本书的习题解答，恰恰满足了我的需求。对于每一个题目，它都提供了详细的解题步骤，并且会清晰地阐述每一步的逻辑依据，以及所应用的数学定理或公式。我尤其欣赏的是，对于同一道题，如果存在多种解法，解答部分也会尽可能地提供不同的思路，这让我能够拓宽解题的视野，学习到不同的解题技巧。而且，对于一些具有代表性的题目，解答部分还会进行深入的分析，指出题目考察的关键知识点，以及解题过程中常见的陷阱和误区。这使得我在做题时，不仅能够获得正确答案，更能深刻理解题目背后的数学思想。此外，我注意到，解答部分对于那些难度较高的题目，会给出更加详尽的解析，它会从更高的层面去剖析问题，甚至会涉及到一些原著中没有明确提及但与题目相关的概念。这对于我进一步拓展知识面，起到了很大的作用。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值，不仅仅体现在其学术内容的丰富性上，更体现在它对读者学习过程的全面支持。从最初的概念引入，到深入的理论讲解，再到详实的习题解答，它构建了一个完整的学习闭环。我不再需要花费大量时间去寻找补充材料，或者为理解某个证明而苦恼。这本书本身就提供了一个非常扎实、全面的学习路径。而且，我注意到书中还包含了大量的例题，这些例题的选择非常有代表性，能够涵盖各个知识点，并且难度梯度也设计得十分合理。通过对这些例题的学习和模仿，我能够更好地掌握理论知识的应用。此外，这本书还不仅仅局限于基础知识的讲解，它还会适当地提及一些前沿的研究方向和开放性问题，这对于激发我的学习兴趣，培养我的学术视野，起到了至关重要的作用。总而言之，这本书为我提供了一个无与伦比的学习体验，让我能够更高效、更深入地掌握高等代数这门学科。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构设计非常合理，充分考虑了读者的学习习惯和认知规律。我拿到这本书后，首先就被它清晰的章节划分和目录结构所吸引。每一章都以一个明确的主题开头，并且在章节内部，内容循序渐进，从基础概念到复杂理论，过渡自然流畅。章节之间也存在着紧密的逻辑联系，作者在介绍新概念时，会适当地回顾和引用之前的内容，这使得我在学习过程中，能够清晰地把握整体脉络，不会感到迷失。我特别喜欢它在引入新知识点时，会先给出一个宏观的介绍，然后逐步细化，这种“总分总”的结构，让我对学习内容有一个初步的整体认识，然后再深入细节。而且，每章的结尾都配有“本章小结”或者“学习要点”，这为我提供了一个很好的复习框架，让我能够快速回顾本章的核心内容。书中的排版设计也十分考究，公式的居中对齐，符号的规范使用，以及重点内容的加粗或斜体，都使得阅读体验更加舒适和高效。即使是初次接触高等代数，也能在这本书清晰的结构指引下，逐步深入。

评分☆☆☆☆☆

对于我这样一个还在初学高等代数阶段的学生来说，这本书的辅导部分简直是及时雨。我之前看原著时，很多地方都感觉云里雾里，但有了这个辅导，一切都变得清晰起来。首先，辅导书对于原著中那些比较晦涩的章节，提供了更通俗易懂的解释，它会把复杂的数学语言翻译成更容易理解的日常语言，并且会针对原著中可能存在的一些歧义之处，进行更明确的阐述。其次，辅导书中对于一些核心概念的理解，提供了多种角度的解析，它不会仅仅停留在定义层面，而是会深入挖掘概念的内涵和外延，并且会通过一些具体的例子来说明其应用。最让我惊喜的是，辅导书中针对原著中的一些重要定理和推论，提供了详细的推导过程和思路分析。它会一步步地引导我理解证明的逻辑，而不是简单地给出结论。这对于我培养数学证明能力，是非常有帮助的。我曾一度对证明感到恐惧，但通过辅导书的引导，我开始慢慢体会到证明的逻辑美和严谨性。

评分☆☆☆☆☆

这本书在数学符号和术语的使用上，遵循了严谨的学术规范，这对于建立扎实的数学基础至关重要。作者在首次引入一个数学符号或术语时，都会给出明确的定义，并且在后续的章节中，也始终保持一致性。这极大地避免了我在学习过程中，因为符号理解不清而产生的困惑。而且，书中对于一些常用的数学符号，还专门列出了一个索引，这在需要快速查找符号含义时，非常方便。我曾遇到过一些教材，在符号的使用上比较随意，导致我花费了大量的时间去辨别符号的含义，而这本书在这方面做得非常出色。此外，书中对于一些比较抽象的数学概念，也给出了清晰的文字描述和数学表达式，力求用最严谨的方式来定义它们。这种对细节的极致追求，充分展现了作者深厚的学术功底。我之所以选择这本书，很大程度上也是看中了它在这方面的专业性和严谨性，这对于我将来进行更深入的数学研究，无疑会打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我印象深刻的，莫过于它在概念阐释上的深度和广度。不同于一些只关注公式推导和习题解答的教材，这本书真正做到了“授人以渔”。它没有回避抽象的概念，而是用一种循序渐进、层层递进的方式，将那些看似高深莫测的理论，一点点地剥开，展现在读者面前。作者的语言风格非常严谨，但又不失清晰性，每一个定义、每一个定理的表述都经过了反复推敲，力求准确无误。更难得的是，书中穿插了大量的背景介绍和历史渊源，这让我不仅仅是在学习数学知识本身，更是在理解这些知识是如何被发现、如何被发展起来的。这种“知其然，更知其所以然”的学习方式，极大地提升了我对高等代数这门学科的兴趣和理解。书中对于一些关键定理的证明，也提供了多种思路和方法，这对于培养我的逻辑思维能力和解决问题的能力至关重要。此外，作者还善于运用生动的类比和形象的比喻，将抽象的数学概念具象化，这使得我在理解那些高度抽象的数学对象时，能够有一个直观的感受。有时候，一个巧妙的比喻，就能让我豁然开朗，茅塞顿开。这种“润物细无声”的教学方式，让我觉得学习高等代数不再是枯燥乏味的记忆过程，而是一次充满探索和发现的智力冒险。

评分☆☆☆☆☆

很好很好，学习不能吝啬钱！！！

评分☆☆☆☆☆

很好！物流也很快，服务很好。

评分☆☆☆☆☆

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这次购买的产品很满意

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很愉快的一次网购，商品非常非常不错。??????????????

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非常好

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很好的书，习题也很有代表性，物流也很快。

评分☆☆☆☆☆

比较好