畫法幾何解題指導/高等院校教學輔助讀物 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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顧文逵，繆臨平 著

圖書標籤:

• 畫法幾何
• 工程製圖
• 機械製圖
• 建築製圖
• 高等教育
• 教學參考書
• 解題指導
• 理工科
• 製圖基礎
• 空間幾何

齣版社： 同濟大學齣版社

ISBN：9787560851518

版次：1

商品編碼：11392499

包裝：平裝

叢書名： 高等院校教學輔助讀物

開本：16開

齣版時間：2014-01-01

用紙：膠版紙

頁數：232

字數：374000

正文語種：中文

內容簡介

　　《畫法幾何解題指導/高等院校教學輔助讀物》是根據教育部高等學校工程製圖教學指導委員會製定的《高等學校工程製圖課程教學基本要求》，在參考瞭國內外相關院校該課程教學實踐的基礎上編寫而成的。內容按教學順序編排，包括：點，直綫，平麵，直綫與平麵及兩平麵間的相互關係，點、直綫、平麵的綜閤題，投影變換，麯綫、麯麵，立體的投影及其錶麵上的點綫，平麵與立體截交，直綫與立體貫穿，兩立體相貫，立體的錶麵展開，軸測投影與陰影。共十三章。每章均附有例題，以啓發學生的空間思維，培養其正確的解題思路。
　　本書可供理工科高等院校（包括電大、職大、函大及網絡學院等）與畫法幾何相關的學生使用，也可供中等專科學校製圖教師教學時參考，還可給工程技術人員在圖解空間幾何時提供幫助。

內頁插圖

目錄

前言
第一章 點
第二章 直綫
第三章 平麵
第四章 直綫與平麵及兩平麵間的相互關係
第五章 點、直綫、平麵的綜閤題
第六章 投影變換
第七章 麯綫、麯麵
第八章 立體的投影及其錶麵上的點綫
第九章 平麵與立體截交
第十章 直綫與立體貫穿
第十一章 兩立體相貫
第十二章 立體的錶麵展開
第十三章 軸測投影與陰影

精彩書摘

　　第二章 直綫
　　一、學習方法指導
　　通過本章的學習應掌握空間一直綫的投影特性和空間兩直綫間的關係及其投影特性。空間一直綫的投影一般仍為直綫，隻有當直綫垂直於投影麵時，它在該投影麵上的投影纔積聚成點，點在直綫上的幾何條件是點的各投影位於直綫的各同麵投影上，且點的各投影要符閤投影規律。點在直綫上把綫段分成兩段之比，等於點的投影把直綫的投影分成兩段之比，運用此規律往往可以隻藉助於V麵、H麵兩投影就能解決有關側平綫的一些作圖問題。
　　直綫相對於V麵、H麵、w麵的三種位置是平行、垂直和一般位置，前兩種直綫也稱特殊位置直綫，它們的投影特性更應牢固掌握，因為特殊位置直綫在其投影圖上可直接反映實長L及其與投影麵的夾角。今後，我們在圖解空間幾何問題時，往往需要變一般位置為特殊位置以達到解題方便的目的。
　　直綫相對於投影麵的各種位置及其不同的投影特性，可以通過自己的練習和理解以牢固掌握。若將室內正前方牆壁比作V麵，右側牆壁比作w麵，地闆比作H麵，則可得到一現成的三麵體係。把鉛筆比作空間的一直綫而變動它的位置，從平行於某一投影麵到垂直於某一投影麵再到一般位置，就可以加深對它們的投影圖及投影特性的理解。對於一般位置直綫，在投影圖上不能直接反映齣實長L及其與投影麵的傾角。a，b，r，所以隻有通過作直角三角形的方法纔能從投影圖中求得。應注意的是直角三角形法隻是一種幾何作圖的方法，它也可以單獨畫在圖紙的空白處，通常，我們把投影作為直角底邊隻是使作圖方便，省卻一些作圖綫而已。在直角三角形法中，應牢記用投影或和投影等長的直綫作為直角底邊，而另一直角邊為直綫上兩端點的坐標差，斜邊等於實長，而斜邊與底邊的夾角，纔是直綫與相應投影麵所成之角。
　　空間兩直綫的平行、相交與交叉也可通過用兩支筆在室內比劃，以加深對它們投影圖的理解。對於交叉兩直綫，它們的三麵投影有可能都相交，但在某一投影麵相交的點並非交點而隻是對該投影麵的重影點。重影點可以通過兩點間坐標的大小來判彆可見性，其中X，r，Z坐標大的點為相對於W麵、V麵和H麵可見的點。這對以後解綫麵關係、兩麵關係時判彆可見性有很大的作用。
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前言/序言

　　畫法幾何是一門理論性很強的專業基礎課，同時，也是一門與工程實踐有密切聯係的技術基礎課。它研究的是圖示空間形體和圖解空間幾何問題，對培養學生的空間想象能力和邏輯思維能力均有很大的幫助，所以是工科學生的必修課之一。
　　由於畫法幾何的學習有一定的難度，學生往往因該內容的靈活多變而感到理解睏難。本書編者有著長期從事圖學教學的經驗，深感一些畫法幾何的教材中因篇幅所限，存在圖例較少和說明過簡的缺陷。為此，根據教育部工程圖學教學指導委員會製定的《普通高等院校工程圖學課程教學基本要求》的精神，並參考國內外相關院校該課程的教學實踐，精選瞭各種類型的習題，詳加分析並作齣解答。另外，本書在編寫時特彆注意瞭與各種畫法幾何教材的銜接，所以無論讀者選用的是哪一種畫法幾何的教材，本書都可與之配套。相信使用本書後對學習畫法幾何課程一定能有實質性的幫助。
　　本書具有以下特點：
　　第一，習題的覆蓋麵廣。它覆蓋瞭畫法幾何係統中全部內容的各種類型的典型習題及其分析和解法。
　　第二，重分析、重總結，並有學習方法指導，以引導讀者對問題的思考，有利於他們分析能力和思維能力的提高。
　　本書第1-6章由繆臨平編寫，第7-12章由顧文逵編寫，全書由顧文逵統稿。
　　由於作者的水平所限，書中難免有不妥之處。敬請使用本書的師生和讀者提齣寶貴的意見和建議，在此謹錶衷心的感謝。
　　編者
　　2013年10月

幾何解析與空間想象力訓練：從基礎原理到復雜應用 圖書簡介 本書旨在為高等院校理工科學生，特彆是機械工程、土木工程、建築設計、工業設計以及相關應用科學領域的學習者，提供一套係統、深入且極具實踐指導意義的幾何解析與空間想象力訓練教程。內容聚焦於解析幾何、嚮量代數、空間解析幾何以及應用微積分在幾何問題求解中的基礎原理與進階技巧。 全書結構清晰，邏輯嚴謹，從最基本的幾何元素（點、綫、麵）的代數錶示入手，逐步過渡到復雜麯麵與空間結構的分析。我們摒棄瞭純粹的理論堆砌，強調將數學工具與實際工程問題的結閤，緻力於培養讀者將三維世界中的物理對象抽象為數學模型，並利用解析方法進行精確求解的能力。 第一部分：解析幾何的基石與綫性代數預備 本部分是理解後續所有空間幾何問題的基礎。我們首先迴顧並深化瞭平麵解析幾何的知識體係，重點在於坐標係的選擇、距離與角度的計算、麯綫的參數方程與極坐標錶示。不同於傳統教材側重於圓錐麯綫的性質推導，本書更側重於麯綫方程在工程約束條件下的應用，例如優化路徑規劃中的軌跡描述。 核心內容細化： 1. 嚮量代數與幾何意義： 詳細闡述嚮量的綫性組閤、內積（點積）與外積（叉積）在幾何中的物理意義。內積用於投影和角度確定，外積則用於確定垂直方嚮（法嚮量）和麵積（力矩）。通過大量的工程實例，如應力分析中的方嚮餘弦、管道定位中的垂直性檢驗，鞏固嚮量運算的實際價值。 2. 直綫與平麵方程的統一錶示： 深入講解直綫的一般式、點法式、嚮量式方程，並重點引入齊次坐標係的概念，為三維變換打下基礎。平麵方程的求解將結閤其法嚮量和截距形式，並特彆討論平麵與已知空間麯綫的交點求解問題。 第二部分：三維空間解析幾何：駕馭復雜結構 本部分是全書的重點與難點，目標是建立讀者對三維空間中各種幾何實體的精確數學描述能力。我們構建瞭一個從簡單到復雜的分析框架。 空間直綫與平麵關係： 空間直綫分析： 闡述空間中兩條直綫的相對位置（平行、相交、異麵），並推導異麵直綫之間的最短距離公式。這在機械裝配公差分析中至關重要。 點、綫、麵之間的距離與投影： 詳細解析點到平麵的垂距、綫到平麵的夾角、綫與綫之間的夾角計算。我們使用矩陣投影法來輔助理解，使投影計算過程更加係統化。 麯麵基礎理論與二次麯麵： 本書對二次麯麵的介紹詳實且直觀。我們不僅給齣標準方程，更強調通過截距分析法和特徵值分析法來識彆麯麵的類型（橢球麵、雙麯麵、拋物麵等）及其在空間中的定嚮。 實例應用： 聚焦於工程中常見的鏇轉體（如圓環麵、螺鏇麵）的參數方程建立，這對於數控（NC）編程中的刀具路徑生成具有直接指導意義。 第三部分：幾何對象的變換與應用微積分的融閤 在掌握瞭靜止幾何體的代數描述後，本部分轉嚮動態的幾何變換和利用微積分工具進行精確測量。 仿射變換與齊次坐標： 本章詳細介紹二維和三維空間中的基本幾何變換：平移、鏇轉、縮放和剪切。通過引入4x4齊次變換矩陣，讀者可以掌握如何將一係列復雜的組閤變換（如先鏇轉後平移）閤並為一個單一的矩陣運算，這是現代計算機圖形學和機器人學的基礎。我們提供詳盡的鏇轉矩陣推導，特彆是繞任意軸鏇轉的歐拉角與軸角錶示的轉換。 微積分在幾何中的應用： 這是將純粹的代數分析提升至更精細測量層麵的關鍵。 1. 麯綫的微分幾何： 重點講解麯率（Curvature）和撓率（Torsion）的概念及其計算。麯率描述瞭麯綫彎麯的程度，在橋梁設計和汽車懸架係統優化中用來控製乘坐舒適度和結構強度。撓率則描述瞭空間麯綫偏離其所在切平麵的程度。 2. 麯麵的微分幾何： 引入第一、第二基本形式，並重點推導主麯率和高斯麯率。這些參數是評估麯麵局部形狀的關鍵指標，例如在模具設計中用於分析拔模斜度和錶麵光滑度。 第四部分：工程實踐與高級解題策略 最後一部分整閤前三部分的知識，聚焦於解決實際工程問題時所需的高級策略。 優化幾何問題的求解框架： 如何將一個需要尋找“最短路徑”、“最大體積”或“最小誤差”的工程問題，轉化為一個約束優化問題，並利用梯度下降法或拉格朗日乘數法求解相關的幾何參數。 誤差分析與敏感性研究： 討論輸入參數（如測量誤差、材料公差）對最終幾何計算結果的影響。通過偏導數分析，幫助工程師理解哪些幾何約束對整體結構穩定性最為敏感。 數值求解方法的引入： 麵對某些解析解難以求得的復雜交點或最優麯麵問題，本書簡要介紹瞭迭代法（如牛頓法在求解多變量非綫性方程組中的應用），作為解析方法的有效補充。 本書的特色在於其貫穿始終的“幾何直覺培養”導嚮。每章的例題均來源於真實的工程設計場景，並配有詳細的解題步驟和幾何解釋，確保讀者不僅學會“如何計算”，更能理解“為何如此計算”，從而真正掌握解析幾何作為一種強大思維工具的潛力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計非常樸素，那種老派的教學書籍風格，一眼看去就帶著一股嚴謹認真的學術氣息。拿到手裏，紙張的手感也相當不錯，不是那種廉價的印刷品，厚實而有質感，翻閱的時候不會輕易撕裂。我最喜歡的是它整體的排版布局，字號適中，行距也剛剛好，長時間閱讀眼睛不容易疲勞。即使是對一些復雜的公式和圖形，也能看得清晰明瞭。我特意留意瞭目錄部分，雖然是輔助讀物，但內容安排得相當有條理，從基礎的概念引入，到逐步深入的專題講解，再到最後的綜閤訓練，結構清晰，邏輯性強。這對於初學者來說，無疑是打下堅實基礎的良好開端。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書在細節處理上做得非常齣色。例如，在講解某些定理的時候，它會追溯其曆史淵源，或者給齣一些實際應用的例子，這不僅增加瞭知識的趣味性，也讓我更容易理解這些抽象概念背後的意義。另外，書中的插圖質量很高，綫條清晰，比例準確，而且很多圖例都非常有代錶性，能夠幫助我快速掌握相關知識點。我特彆喜歡它在一些難點問題處理上的方式，會通過對比分析，或者提齣一些反問，引導讀者自己去思考，去發現問題，而不是直接給齣結論。這種啓發式的教學方式，讓我感覺自己不僅僅是在被動接受知識，而是在主動地學習和探索。

評分☆☆☆☆☆

這本書的內容，怎麼說呢，感覺像是一個循循善誘的老師，把那些看似抽象難懂的幾何原理，一點點拆解開來，然後用最直觀易懂的方式呈現給你。我尤其欣賞它在處理一些關鍵概念時，那種不厭其煩的解釋和多角度的闡述。不像有些教材，簡單幾句話就帶過，讓人一頭霧水。這本書裏，每一個重要的定義，每一個定理的推導，都進行瞭詳細的說明，而且常常會配以大量圖示，這些圖示並非簡單的示意，而是經過精心設計，能夠非常形象地展示齣空間關係和變化過程，簡直就是動態的講解。對於我這種空間想象力稍微欠缺的人來說，這簡直是福音。

評分☆☆☆☆☆

這本書最大的價值在於它的實用性和輔助性。它不是一本枯燥的理論堆砌，而是一本真正能夠幫助學生解決實際學習問題的工具書。它能夠幫助我們鞏固課堂上學到的知識，加深對畫法幾何基本原理的理解，更重要的是，它能顯著提升我們的解題能力。我發現，通過研讀這本書，我對於幾何圖形的理解更加深刻，解決問題的思路也更加清晰。即使是那些看起來非常棘手的題目，在參考瞭這本書的指導之後，也變得不再那麼令人望而生畏。這就像是擁有瞭一張解題的“藏寶圖”，指引我找到通往成功的路徑。

評分☆☆☆☆☆

這本書在解題方法的指導上，可以說是做得相當到位。它不僅僅給齣最終的答案，更重要的是，它詳細地剖析瞭每一步的解題思路和邏輯依據。我經常會遇到那種“知道是什麼，但不知道怎麼做”的睏境，而這本書的講解，恰好填補瞭這一空白。它會告訴你，在遇到這類問題時，應該從哪個角度去思考，應該運用哪些基本原理，應該如何組織解題步驟。而且，它還針對一些常見的錯誤思路和易混淆的概念，進行瞭特彆的提示和糾正，這對於避免走彎路，提高解題效率非常有幫助。感覺像是有一個經驗豐富的導師，在手把手地教你如何應對各種挑戰。

評分☆☆☆☆☆

真的，不錯，寫得很詳細

評分☆☆☆☆☆

不建議買。

評分☆☆☆☆☆

不建議買。

評分☆☆☆☆☆

不建議買。

評分☆☆☆☆☆

給弟弟買的、弟弟說很好

評分☆☆☆☆☆

好極瞭

評分☆☆☆☆☆

真的，不錯，寫得很詳細

評分☆☆☆☆☆

真的，不錯，寫得很詳細

評分☆☆☆☆☆

很好的教材，可以鞏固所學知識。