数林外传系列：帮你学几何（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

臧龙光 著

图书标签:

• 几何
• 初中数学
• 数学辅导
• 图形几何
• 解题技巧
• 思维训练
• 数林外传
• 第二版
• 学习工具
• 教材辅助

出版社： 中国科学技术大学出版社

ISBN：9787312033421

版次：2

商品编码：11402728

包装：平装

丛书名： 数林外传系列

开本：32开

出版时间：2014-01-01

用纸：胶版纸

页数：132

字数：84000

正文语种：中文

内容简介

　　几何变化多，很有趣，也难学一些，《数林外传系列 ：帮你学几何（第2版）》选用概念、定义、公理、定理、证明、添线和推理方面的疑难问题，既重视讲清道理和思路，也重视指点方法和技巧，内容实用．特别是对添辅助线证题感到困难的同学，能从中得到许多帮助。

目录

前言
1 定理和公理
2 条件和结论
3 已知和求证
4 画图和证明
5 看图和想图
6 写法和根据
7 全等和相似
8 全等和判断
9 相似和条件
10 思路和方法
11 迁线和迁角
12 分析和添线
13 合理和合法
14 添线和添角
15 翻转和平移
16 横找和竖找
17 等量和代替
18 分开和并拢
19 面积和证题
20 三角和证题
21 共圆和证题
22 特殊和一般
23 特殊和定值
24 最大和最小
25 顺证和反证
26 归谬和穷举
27 唯一和同一
28 纯粹和完备
29 充分和必要
30 论证和依据

前言/序言

书籍简介：奇妙的数字王国探险 《数字炼金术士：从算术到代数的思维跃迁》 内容提要 本书是一本专为对数字世界充满好奇心，渴望深入理解数学核心逻辑的读者量身打造的进阶读物。它并非传统意义上的教材，而是一次精心设计的思维训练之旅，旨在引导读者超越基础的加减乘除，步入更广阔、更抽象的数学殿堂。我们相信，真正的数学魅力在于其内在的逻辑结构与解决问题的优雅性，而非死记硬背公式。 核心主题与结构 本书围绕“从具体到抽象”的核心思想展开，将复杂的数学概念分解为可追溯、可理解的思维步骤。全书共分为六个精心构建的篇章，每一章都像一间独特的“数学工坊”，专注于打磨读者的逻辑思维能力。 第一章：数字的本质与结构——追溯算术的根基 本章将对我们习以为常的数字系统进行一次“哲学式”的审视。我们不只是停留在“1+1=2”的层面，而是探讨“1”这个符号是如何被定义、被构建的。 公理体系的初探： 引入皮亚诺公理的简化版本，让读者理解数学是如何从最基本的假设出发，建立起整个数字大厦的。 不同进制的魔力： 深入探讨二进制、八进制乃至十六进制，理解它们在信息科学中的重要性。重点分析不同进制下运算规则的微妙变化，揭示数字的“形态”如何影响其“功能”。 数域的扩展： 概述自然数、整数、有理数和无理数的演进历程，强调每一次扩展都是为了解决先前体系中无法解答的问题，培养读者在面对局限时主动寻求突破的意识。 第二章：比例、率与变换——理解世界的相对性 本章聚焦于数学中至关重要的“关系”概念。世界是相互关联的，数学工具便是描述这些关联的精确语言。 等比数列与黄金分割： 探讨自然界和艺术设计中无处不在的黄金分割（$Phi$），不仅仅是计算其数值，更重要的是理解其迭代生成的过程和其在斐波那契数列中的体现。 速率与流率的微观解析： 以经典的速度、密度问题为例，引入“变化率”的直观概念，为微积分的抽象概念奠定直觉基础，但完全不涉及微积分符号。 尺度的艺术： 深入剖析相似形的概念，解释为什么两个物体在不同尺度下依然能保持内在的几何关系，这对于建筑、地图绘制乃至天文学都至关重要。 第三章：逻辑的骨架——命题演算与推理的艺术 数学的严谨性来源于其强大的逻辑支撑。本章将数学的推导过程与日常的论证过程相结合。 真值与假值： 详细解释“如果…那么…”（条件语句）的精确含义，特别是“前件为假”时结论的有效性，消除常见的逻辑误区。 演绎、归纳与反证法： 区分三种主要的推理模式。重点训练读者的反证法思维——如何通过假设一个结论的对立面，并从中推导出矛盾，从而证明原结论的正确性。 集合论的初步构建： 介绍集合作为数学对象的“容器”，理解交集、并集和补集的运算，这是现代数学的基石。 第四章：符号的解放——从代数到方程的思维解放 代数的核心在于使用符号代表未知或变化的量，从而实现对复杂关系的简化描述。 变量的“拟人化”： 探讨变量（$x, y, z$）如何从代表特定数字，演变为代表一个集合或一个函数关系的过程，强调符号的灵活性。 方程的平衡艺术： 教授如何通过一系列等价变换（如移项、乘除）来“解锁”方程中的未知数，侧重于每一步操作背后的数学原理，而非机械地执行步骤。 不等式的世界： 不等式（$<, >$）比等式更复杂，因为它描述的是一个“范围”。本章将讲解如何求解简单线性不等式组，并理解其在约束条件优化中的应用。 第五章：空间的重构——超越平面的维度探索 本章带领读者离开二维平面，进入三维空间的概念世界，并探讨更抽象的维度。 向量的引入（几何视角）： 将向量视为具有大小和方向的“箭头”，而非仅仅是坐标对。学习向量的加减法如何对应于物理上的力的合成。 坐标系的灵活运用： 讨论笛卡尔坐标系（直角坐标）和极坐标系之间的转换，理解不同坐标系如何更“自然”地描述特定形状（如圆或螺旋线）。 拓扑学的奇思妙想： 引入拓扑学的基本概念，例如“连通性”和“洞的数量”。通过甜甜圈和咖啡杯的例子，让读者理解在某些数学研究中，形状的“弹性”比精确的度量更重要。 第六章：模式识别与算法思维 数学是关于模式的科学。本章着重于将所学知识应用于发现和描述系统中的隐藏规律。 递归的力量： 通过河内塔、汉诺塔等经典问题，展示递归定义在简洁描述复杂过程中的强大能力。 数论的趣味与深度： 探索质数的分布规律、同余关系（模运算），感受“纯粹数论”的魅力，理解其在密码学等现代技术中的基础地位。 优化问题的初探： 如何在既定条件下找到最优解？本章将以简单的资源分配问题为例，引导读者思考如何用数学工具来指导决策制定。 目标读者 本书适合高中阶段完成基础代数学习，希望为未来进入大学高阶数学（如微积分、线性代数）打下坚实直觉基础的学生；也适合有志于提升批判性思维和逻辑推理能力的成年自学者。 本书特色 本书拒绝枯燥的公式堆砌，采用大量精选的、富有启发性的思维实验、历史小故事和跨学科联系（如物理、计算机科学），确保每一步的知识点都建立在清晰的逻辑推导之上。它是一本关于“如何思考数学问题”的书，而非“如何记住数学答案”的书。通过阅读本书，读者将学会像数学家一样提问、探索和论证。

评分☆☆☆☆☆

说实话，拿到《数林外传系列：帮你学几何（第2版）》的时候，我并没有抱太大的期望，因为我之前的几何学习经历 pretty 坎坷。但是，这本书真的颠覆了我的认知。它最大的亮点在于，它巧妙地将抽象的几何概念与生动的情节结合在一起，让学习过程变得轻松有趣。书中的故事线非常吸引人，我常常因为好奇接下来会发生什么而忘记了时间，等回过神来，才发现自己已经不知不觉地理解了一个很难的几何定理。例如，在讲到圆的面积和周长时，书中创造了一个“圆形王国”的故事，让圆形居民们通过各种活动来理解这些概念，这种方式比单纯的公式记忆要深刻得多。而且，这本书的语言风格非常活泼，充满了幽默感，读起来一点都不枯燥。我特别喜欢书中那些“小贴士”和“思考题”，它们总能在恰当的时候引导我进行更深入的思考，并且帮助我巩固刚刚学到的知识。感觉这本书就像一个经验丰富的数学老师，用最有趣的方式把我带入了几何的世界。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，这本书的叙事方式给了我极大的启发。我一直觉得传统的几何教学方式过于刻板，缺乏吸引力，《数林外传系列：帮你学几何（第2版）》则彻底改变了我的看法。它不仅仅是关于几何知识的传递，更是一次关于逻辑思维和空间想象力的培养之旅。书中设计的“探险任务”和“解谜挑战”让我每次阅读都充满期待，我不再是被动地接受知识，而是主动地参与到解决问题的过程中。例如，在学习对称图形时，书中设计了一个“魔法镜”的环节，让读者通过观察镜子里的倒影来理解对称的概念，这种互动式的学习方式极大地激发了我的学习兴趣。而且，书中还穿插了许多有趣的数学谜题和智力游戏，它们既能锻炼我的思维能力，又能让我更好地理解几何定理的实际应用。我尤其欣赏书中对于“视角”和“透视”的讲解，它通过一些视觉错觉的例子，让我对三维空间有了更直观的认识，这在以前的学习中是很难获得的。

评分☆☆☆☆☆

我得说，这本书的设计理念真的非常独特。我一直觉得几何学习最大的难点在于想象力和空间感的培养，而《数林外传系列：帮你学几何（第2版）》恰恰抓住了这一点，用一种非常“接地气”的方式来解决问题。它不仅仅是告诉我们“是什么”，更侧重于“为什么”和“怎么用”。比如，书中在介绍多边形内角和的计算时，并没有直接给公式，而是引导读者通过将多边形分割成三角形，然后数三角形的数量来推导出公式。这个过程充满了探索性，让我感觉自己就像一个小侦探，一步步揭开数学的秘密。而且，书中还融入了大量的现实生活中的例子，比如如何用几何知识来测量土地、设计建筑，甚至是理解一些艺术作品的构成。这让我意识到，几何学并非高高在上，而是与我们的生活息息相关。我特别欣赏书中对“证明”过程的呈现方式，它不是冷冰冰的逻辑推导，而是像讲故事一样，一步步引导你思考，让你在不知不觉中掌握了证明的思路和方法。这本书真的把“学以致用”这个理念发挥到了极致。

评分☆☆☆☆☆

这本书的整体设计和内容编排，我认为是相当出色的。我一直认为，学习数学的关键在于理解其内在逻辑和美感，《数林外传系列：帮你学几何（第2版）》在这方面做得尤为突出。它没有采用教科书式的条条框框，而是用一种非常自然、流畅的方式，将几何知识融入到引人入胜的故事和场景中。比如，书中在讲解相似图形时，通过描绘不同大小但形状相同的物体，让读者体会到比例和相似的概念，这种直观的对比比生硬的定义更容易被接受。我特别喜欢书中对于“坐标系”的介绍，它并不是直接给出方程，而是通过一个“寻宝游戏”来引入，让读者在寻找宝藏的过程中理解坐标的意义和应用。而且，书中还融入了许多关于几何在艺术、设计、工程等领域应用的实例，这让我看到了几何学的广阔前景和无穷魅力。我觉得这本书最成功的地方在于，它不仅仅教会了我们几何的知识，更培养了我们对几何的兴趣和探索精神。

评分☆☆☆☆☆

哇，拿到这本《数林外传系列：帮你学几何（第2版）》真的是太惊喜了！我一直对那些精美的插画和生动的故事深深着迷，感觉就像是进入了一个奇幻的数学世界。这本书给我最直观的感受就是，它不再是枯燥的课本，而是充满了想象力和趣味性。我特别喜欢那些几何图形们被赋予了生命，它们会跳舞，会对话，会一起解决难题。这种“拟人化”的处理方式，让原本抽象的概念变得鲜活起来。例如，在讲解三角形全等的知识点时，书中并没有直接抛出“SAS”、“ASA”这些缩写，而是通过几个不同形状的三角形“朋友”们之间的互动来展示，它们因为边长和角度的相似而成为了“好搭档”，这种方式真的太容易理解了！而且，书中还穿插了很多历史小故事，比如古希腊的数学家是如何思考几何问题的，这让我感觉自己不仅仅是在学习数学，更是在探索一段悠久的历史。整体而言，这本书的排版设计也非常用心，色彩搭配和谐，字体大小适中，阅读起来一点都不费眼。我迫不及待地想深入其中，去发现更多隐藏在故事里的数学宝藏。

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

从内容看，不错的书，对几何学习应该会有帮助。

评分☆☆☆☆☆

从内容看，不错的书，对几何学习应该会有帮助。

评分☆☆☆☆☆

开卷有益，价格实惠，不错

评分☆☆☆☆☆

不错

评分☆☆☆☆☆

在8月底时，学生自主选择继续参加竞赛班的学习或者参加高考班，差不多最后两个竞赛班一个高考班。老师一般不会干预学生的选择，不过可能会根据学生之前的表现给予建议。比如说我本人就是被老师做思想工作从数学竞赛调到物理竞赛的。

评分☆☆☆☆☆

到货了

评分☆☆☆☆☆

适合孩子看，内容很好，搞活动价格也便宜

评分☆☆☆☆☆

该系列都是大家所作，内容通俗易懂。