數理統計教程/高等學校統計學類係列教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王兆軍，鄒長亮 著

圖書標籤:

• 數理統計
• 統計學
• 高等教育
• 教材
• 概率論
• 數學
• 統計分析
• 大學教材
• 理工科
• 學術研究

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040390544

版次：1

商品編碼：11419234

包裝：平裝

叢書名： 高等學校統計學類係列教材

開本：16開

齣版時間：2014-02-01

用紙：膠版紙

頁數：308

字數：360000

正文語種：中文

內容簡介

　　數理統計是一門主要研究如何有效地收集、整理和分析受隨機影響的數據，並對所考慮的問題作齣科學推斷的一門學科，它具有很強的應用性，並且在許多學科中都得到瞭廣泛的應用，且取得瞭良好的社會和經濟效益。《數理統計教程/高等學校統計學類係列教材》主要講述數理統計的一些基本概念與方法，如幾個常用的抽樣分布，矩估計、最小方差無偏估計、極大似然估計、最小二乘估計等點估計方法和基於樞軸量法的區間估計，單樣本與兩樣本的顯著性檢驗、最大功效檢驗、似然比檢驗、序貫概率比檢驗及一些擬閤優度檢驗方法。另外，《數理統計教程/高等學校統計學類係列教材》還簡單介紹瞭某些統計模擬方法以及現在非常流行的Bootstrap和經驗似然方法。
　　《數理統計教程/高等學校統計學類係列教材》可作為數學類專業和統計學專業本科生數理統計教材，也可供其他專業、工程技術人員和應用工作者參考。

內頁插圖

目錄

第1章 基本概念
1.1 引言
1.1.1 幾個例子
1.1.2 什麼是數理統計
1.2 幾個基本概念
1.2.1 樣本和樣本分布
1.2.2 總體與總體分布
1.2.3 樣本分布族，參數和參數空間
1.2.4 統計量
1.2.5 經驗分布函數
1.2.6 抽樣分布
1.3 統計中常用的抽樣分布
1.3.1 X2分布
1.3.2 t分布
1.3.3 F分布
1.3.4 幾個常用的分布族
1.4 充分統計量
1.5 數據初步分析
1.5.1 直方圖
1.5.2 莖葉圖
1.5.3 五數概括
1.5.4 盒子圖
習題一

第2章 點估計
2.1 引言
2.2 矩估計
2.3 極大似然估計與EM算法
2.3.1 極大似然估計
2.3.2 EM算法
2.4 無偏估計與一緻最小方差無偏估計
2.4.1 無偏估計
2.4.2 一緻最小均方誤差準則
2.4.3 一緻最小方差無偏估計
2.5 完備統計量
2.5.1 完備性的定義
2.5.2 完備統計量的應用
2.5.3 指數型分布族的充分完備性
2.5.4 次序統計量的完備性
2.6 信息不等式及有效估計
2.6.1 正則分布族與Fisher信息量
2.6.2 信息不等式
2.6.3 有效估計
2.6.4 Bhattacharya下界
2.7 相閤估計
2.7.1 相閤估計
2.7.2 樣本分位數的相閤性
2.7.3 極大似然估計的相閤性
2.7.4 相閤漸近正態估計
2.8 Bayes估計
2.9 最小二乘估計
2.9.1 最小二乘估計
2.9.2 最優綫性無偏估計
2.9.3 加權最小二乘估計
2.9.4 綫性模型的診斷
52.9.5 一個故事
習題二

第3章 區間估計
3.1 區間估計中的幾個基本概念
3.2 樞軸量法
……
第4章 假設檢驗——顯著性檢驗
第5章 假設檢驗——最大功效檢驗
第6章 幾個常用的分布檢驗方法
第7章 統計模擬
第8章 Bootstrap和經驗似然

《概率論與數理統計基礎》 內容簡介： 本書旨在為初學者係統地介紹概率論與數理統計的基本概念、理論和方法。全書分為兩大部分：概率論與數理統計。 第一部分：概率論 本部分係統地闡述瞭概率論的基石，為理解隨機現象奠定堅實的基礎。 隨機事件與概率：從直觀的角度引入隨機事件的概念，並通過古典概率、統計概率和公理化概率等不同定義方式，深入理解概率的本質。詳細講解瞭事件的關係（並、交、差、互斥、包含等）及其運算規律，為後續的概率計算提供瞭工具。 條件概率與獨立性：深入探討條件概率，揭示事件發生的相互影響。著重分析瞭事件的獨立性概念，區分瞭條件獨立與邊緣獨立，並闡述瞭獨立事件的性質及其在實際問題中的應用，例如伯努努利試驗和二項分布。 隨機變量及其分布：引入隨機變量的概念，將其視為描述隨機現象數量化的工具。詳細區分瞭離散型隨機變量和連續型隨機變量，並係統介紹瞭它們各自的概率分布。對於離散型隨機變量，重點講解瞭伯努努利分布、二項分布、泊鬆分布、幾何分布等常用分布，並推導瞭它們的概率質量函數、期望和方差。對於連續型隨機變量，則詳細闡述瞭均勻分布、指數分布、正態分布（高斯分布）等核心分布，給齣瞭它們的概率密度函數、纍積分布函數、期望和方差，並強調瞭正態分布在統計學中的極端重要性。 多維隨機變量：擴展到多個隨機變量同時取值的場景，引入聯閤分布、邊緣分布和條件分布的概念。詳細講解瞭離散型和連續型多維隨機變量的聯閤概率質量函數和概率密度函數。深入研究瞭隨機變量的獨立性，以及協方差和相關係數，用於衡量兩個隨機變量之間的綫性關係。 隨機變量的函數：探討瞭由一個或多個隨機變量組成的函數的分布問題，這是許多統計推斷的基礎。介紹瞭求解函數分布的常用方法，如參數變換法和捲積法。 大數定律與中心極限定理：這是概率論中具有裏程碑意義的理論。詳細闡述瞭切比雪夫大數定律、伯努努利大數定律和柯爾莫哥夫強大數定律，揭示瞭大量獨立同分布隨機變量的平均值趨近於其期望的規律。重點講解瞭林德伯格-列維中心極限定理、棣莫弗-拉普拉斯定理和李雅普諾夫中心極限定理，錶明在一定條件下，獨立隨機變量之和（或平均值）的分布趨近於正態分布，這是統計推斷中許多方法得以成立的理論依據。 第二部分：數理統計 本部分將概率論的理論框架應用於實際數據分析，介紹統計推斷的基本原理和方法。 統計量與抽樣分布：從總體中抽取樣本，引入統計量的概念，即樣本的函數。重點介紹瞭樣本均值、樣本方差等常用統計量。在此基礎上，詳細闡述瞭統計量的抽樣分布，包括樣本均值的分布、樣本方差的分布，以及重要的t分布、χ²分布和F分布，並解釋瞭它們在統計推斷中的應用場景。 參數估計：這是統計推斷的核心內容之一，旨在根據樣本數據估計總體的未知參數。 點估計：介紹瞭幾種常用的點估計方法，如矩估計法和最大似然估計法。詳細分析瞭估計量的性質，包括無偏性、有效性和一緻性，並介紹瞭一些評估點估計優劣的準則，如均方誤差。 區間估計：相較於點估計，區間估計提供瞭參數可能取值範圍的置信區間。詳細講解瞭如何根據不同的分布（如正態分布、t分布）構建總體均值、總體方差等參數的置信區間，並闡述瞭置信水平的含義。 假設檢驗：這是另一種重要的統計推斷方法，用於判斷關於總體的某個論斷（假設）是否成立。 基本原理：詳細介紹瞭假設檢驗的基本步驟，包括提齣原假設（H₀）和備擇假設（H₁）、選擇檢驗統計量、確定拒絕域或計算p值、以及根據樣本數據做齣決策。 常見檢驗方法：係統講解瞭針對不同參數和數據類型的常用假設檢驗方法，如t檢驗（單樣本t檢驗、獨立樣本t檢驗、配對樣本t檢驗）、χ²檢驗（擬閤優度檢驗、獨立性檢驗）、F檢驗（方差分析）等。重點闡述瞭第一類錯誤（拒絕真原假設）和第二類錯誤（接受假原假設）的概念，以及檢驗功效。 迴歸分析初步：初步介紹迴歸分析的基本思想，即探究變量之間的關係。 簡單綫性迴歸：詳細講解瞭簡單綫性迴歸模型，包括模型建立、參數估計（最小二乘法）、模型檢驗（殘差分析、顯著性檢驗）以及迴歸方程的應用，用於預測和解釋。 本書強調理論與實際的結閤，通過大量的例題和習題，幫助讀者理解並掌握概率論與數理統計的基本概念和方法，為進一步學習更高級的統計學內容打下堅實的基礎。本書適閤高等院校統計學、數學、經濟學、管理學、工學等專業本科生作為教材或參考書使用，也可供相關領域的研究人員和從業人員參考。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的整體感覺就是，它是一本非常有“分量”的書。打開它，你能感受到它不是那種走馬觀花式的介紹，而是真真切切地想要把知識講透。我尤其喜歡它在“方差分析”部分的處理。以前我對ANOVA的理解，就停留在“檢驗不同組彆的均值是否有顯著差異”這個層麵，而這本書則把ANOVA的整個邏輯框架，從模型的設定，到平方和的分解，再到F檢驗的原理，都進行瞭非常細緻的梳理。它解釋瞭為什麼要有組間平方和、組內平方和，以及它們分彆代錶瞭什麼信息。而且，它還深入探討瞭單因素ANOVA和多因素ANOVA的區彆與聯係，以及如何處理交互作用。這些細節上的講解，讓我對ANOVA的理解不再停留在“一個公式用下去”的層麵，而是真正理解瞭它背後所蘊含的統計思想。此外，它還順帶介紹瞭多重比較的相關內容，解釋瞭為什麼在進行多次檢驗時需要調整顯著性水平，以及常用的多重比較方法。這種“一脈相承”的講解方式，讓整個方差分析的知識體係在我的腦海中變得更加完整和清晰。對於我這種在實際工作中經常會遇到分組數據分析需求的人來說，這本書的這部分內容，簡直是雪中送炭。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，我能感受到它對學術嚴謹性的追求，這在我看來是非常可貴的。我特彆關注瞭它在“抽樣分布”這一章節的講解。這部分內容是理解統計推斷的核心，但很多時候容易被一帶而過。這本書在這塊的處理，可以說是非常細緻。它首先清晰地闡述瞭為什麼我們需要抽樣分布，以及它與總體分布的區彆。然後，它詳細介紹瞭不同統計量（如樣本均值、樣本比例、樣本方差）的抽樣分布，並解釋瞭它們是如何推導齣來的，以及中心極限定理在其中的關鍵作用。我印象深刻的是，它不僅給齣瞭中心極限定理的錶述，還對它的意義和應用範圍進行瞭詳細的解釋。此外，書中還介紹瞭T分布、卡方分布、F分布等重要的抽樣分布，並解釋瞭它們各自的來源和在統計推斷中的應用場景。例如，它會詳細說明在什麼情況下，樣本均值的抽樣分布會服從T分布，而不是正態分布。這種由淺入深、層層遞進的講解方式，讓我對抽樣分布的概念有瞭非常紮實的理解，也為我後續學習區間估計和假設檢驗打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺，像是為我想深入理解統計學理論的讀者量身定做的。我尤其喜歡它在“多變量統計”部分的處理。雖然我大學裏接觸過一些，但很多概念總是感覺似是而非。這本書在這塊的內容，我認為是相當係統和深入的。它從基礎的多維隨機變量及其分布講起，詳細介紹瞭協方差矩陣的性質和意義，這對於理解變量之間的綫性關係至關重要。然後，它逐步引入瞭主成分分析（PCA）和因子分析（FA）等降維技術，並不僅僅停留在算法層麵，而是詳細解釋瞭它們背後的數學原理、目標以及如何解釋分析結果。這一點非常重要，因為很多時候我們隻知道怎麼運行一個程序，但卻不理解它為什麼能夠得到這樣的結果。書中還對聚類分析、判彆分析等常用的多變量分析方法進行瞭詳細的介紹，包括它們的原理、適用範圍以及優缺點。這些內容對於處理和分析高維數據非常有幫助。對於我這種希望在實際工作中能夠更有效地處理復雜數據，並從中提取有價值信息的人來說，這本書的多變量統計部分，無疑是極具價值的學習資源。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常學術化，但我覺得這恰恰是它吸引我的地方。它讓我想起那些在圖書館裏，我需要一頁一頁去翻閱、去理解的經典著作。我特彆留意瞭它關於“時間序列分析”的章節。對於這個領域，我之前一直感到有些陌生，但這本書的講解，讓我有瞭一種豁然開朗的感覺。它從基礎的時間序列模型開始，例如平穩序列、自迴歸（AR）模型、移動平均（MA）模型，以及ARIMA模型，詳細解釋瞭這些模型的結構、參數的含義以及如何進行模型的識彆、估計和檢驗。讓我印象深刻的是，它還深入講解瞭時間序列的平穩性檢驗，以及如何處理非平穩序列。此外，書中還涉及瞭一些更高級的主題，例如季節性ARIMA模型、狀態空間模型等等，並且對這些模型的原理和應用進行瞭詳細的介紹。它還通過一些實例，展示瞭如何利用這些模型進行時間序列的預測。對於我這種需要對具有時間依賴性的數據進行分析和預測的人來說，這本書的時間序列分析部分，提供瞭非常紮實的理論基礎和實用的指導。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計雖然樸實無華，但內容給我的感覺卻非常“硬核”。我特彆沉浸於它對“概率分布”部分的講解。它不僅僅是列舉瞭常見的離散型和連續型分布，例如二項分布、泊鬆分布、正態分布、指數分布等等，更重要的是，它深入剖析瞭這些分布的概率密度函數（或質量函數）的含義，以及它們在實際問題中的應用場景。它會解釋為什麼某種現象可以用某種分布來描述，以及分布的參數代錶瞭什麼。讓我驚喜的是，它還詳細介紹瞭如何利用這些基本分布構造更復雜的分布，以及一些重要分布族（如共軛先驗分布）的性質。這種對概率分布的深入理解，是後續學習許多統計方法的基石。而且，書中還涉及瞭期望、方差、矩生成函數等概念的推導和應用，這些都幫助我更好地理解概率分布的特性。對於我來說，以前對很多概率分布隻是停留在“知道有這麼個東西”的層麵，但通過這本書，我感覺自己對它們有瞭更深層次的認識，能夠更靈活地運用它們來解決實際問題。

評分☆☆☆☆☆

這本書我大概翻瞭好幾遍，感覺上像是迴到瞭大學剛開始接觸統計學的時候。那時候，很多概念都是模模糊糊的，什麼“樣本空間”、“事件”、“概率”聽著就頭大。拿到這本書，我第一反應是它是不是會像當年的教材一樣，枯燥乏味，充斥著一大堆我不理解的符號和公式。但實際讀下來，我發現它在解釋這些基礎概念時，真的是花瞭不少心思。它沒有直接拋齣定義，而是通過一些生活中的例子，比如擲骰子、抽奬，來引導我們理解概率的含義，然後再慢慢引入更正式的數學語言。這一點我特彆贊賞，因為它讓我在麵對那些抽象的定義時，至少知道它們背後代錶的是什麼實際意義。而且，它在引入公式的時候，也會花時間解釋公式的由來和它所解決的問題，而不是簡單地羅列。這種循序漸進、注重理解的方式，對於我這種數學基礎不算特彆紮實，但又想真正掌握統計學核心思想的讀者來說，簡直是福音。很多時候，我們學習一門學科，最怕的就是“知其然不知其所以然”，這本書在這方麵做得相當不錯，它試圖讓我們理解“為什麼是這樣”，而不僅僅是“它就是這樣”。所以，雖然我暫時還沒有深入到書中的每一道習題，光是這梳理概念的清晰度和引導理解的方式，就讓我覺得這本書非常有價值。

評分☆☆☆☆☆

讀這本書，我感覺像是走進瞭一個非常專業的數學實驗室。它裏麵的內容，絕對是那種需要靜下心來，一點一點啃的類型。我特彆注意到它在“參數估計”這一章的講解。它不僅僅是介紹瞭矩估計和最大似然估計這兩種主要的估計方法，更重要的是，它對這兩種方法的性質進行瞭深入的比較和分析。比如，對於最大似然估計，它詳細解釋瞭為什麼這種方法在很多情況下都是“最優”的，以及它的一些重要性質，例如一緻性、漸近正態性等等。這些性質的討論，對於理解一個估計量的好壞至關重要，而不是僅僅滿足於它有一個明確的計算公式。而且，它在講解這些性質的時候，也沒有迴避數學上的嚴謹證明，雖然有時候看得我腦殼疼，但事後迴想，確實讓我對這些概念有瞭更深刻的理解。此外，書中關於“指數族分布”的介紹，也讓我眼前一亮。這部分內容在很多初級教材中可能被忽略，但它卻是理解許多統計模型的基礎。這本書對指數族分布的性質和應用進行瞭詳細的介紹，讓我對這個重要的概念有瞭更係統、更全麵的認識。總的來說，這本書在理論深度和數學嚴謹性上，都達到瞭一個很高的水平，適閤那些希望深入理解統計學理論，甚至未來從事統計研究的讀者。

評分☆☆☆☆☆

剛拿到這本書的時候，我就覺得它和市麵上很多“快餐式”的統計學書籍不太一樣，它透露著一種紮實的學術氣息。我特彆留意瞭它關於“迴歸分析”的章節。它不是簡單地介紹綫性迴歸的基本公式，而是從模型建立的思路齣發，詳細解釋瞭最小二乘法的原理，以及為什麼最小二乘法能夠得到最優的估計。更重要的是，它對迴歸模型中的各種假設進行瞭深入的探討，比如誤差的獨立性、同方差性、正態性等等，並解釋瞭如果這些假設不滿足，會對迴歸結果産生什麼影響，以及可能需要采取的對策。這一點是我在其他教材中很少看到的。此外，它還詳細介紹瞭如何進行迴歸診斷，例如殘差圖的分析、離群點的檢測等，這些都是在實際數據分析中非常重要的環節。書中還涉及瞭多重迴歸、變量選擇等內容，並且對這些方法背後的統計學原理和適用條件進行瞭詳細的闡述。這種深度和廣度，讓我感覺這本書不僅僅是在教我“怎麼做”，更是在教我“為什麼這麼做”，以及“在什麼情況下這樣做是對的”。對於我這種希望能夠獨立、科學地進行數據建模和分析的人來說，這本書的迴歸分析部分，無疑是極具價值的學習資源。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和語言風格，給我的感覺是很“老派”的學術著作。書頁泛黃，字體略小，那種沉甸甸的質感，仿佛一下子把我拉迴瞭那個沒有電子書、隻能捧著厚重實體書苦讀的年代。在內容上，它最讓我印象深刻的是對統計推斷部分的詳盡闡述。雖然我大學裏也學過這些，但很多細節和邏輯鏈條總是容易模糊。這本書在這塊的處理，可以說是層層遞進，非常嚴謹。它不僅僅是給齣點估計、區間估計、假設檢驗的公式和步驟，更重要的是，它花費瞭大量的篇幅去解釋這些方法背後的統計學原理。比如，在講解置信區間的構造時，它會詳細說明為什麼選擇某個統計量，以及這個統計量在什麼分布下，以及區間如何反映瞭不確定性。還有在假設檢驗的部分，它不僅僅是教你怎麼計算P值，還會深入探討第一類錯誤和第二類錯誤的概念，以及如何根據實際問題來權衡這兩者。這本書在理論深度上，我認為是相當不錯的，它沒有為瞭迎閤讀者而簡化過多的推導過程，而是保留瞭相當的嚴謹性。對於我這種想要更深入理解統計學理論基礎，或者未來可能需要進行統計建模、數據分析研究的人來說，這本書的理論框架是很有幫助的。它讓我對統計推斷的邏輯有瞭更清晰的認識，也為我後續的學習打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本書散發著一種嚴謹的學術氣息，讓人覺得它是一本值得認真鑽研的教材。我花瞭相當多的時間去理解它關於“假設檢驗”的部分。它不僅僅是告訴讀者如何計算P值和做齣決策，而是深入剖析瞭假設檢驗的整個邏輯框架。它清晰地解釋瞭原假設和備擇假設的設定原則，以及為什麼我們需要設定這些假設。更重要的是，它詳細闡述瞭第一類錯誤（拒絕真原假設）和第二類錯誤（接受假原假設）的概念，以及它們在實際決策中的重要性。書中還通過具體的例子，講解瞭如何根據問題的性質來權衡這兩類錯誤的風險，以及如何選擇閤適的顯著性水平（α值）。此外，它還詳細介紹瞭不同類型的假設檢驗，例如Z檢驗、T檢驗、卡方檢驗、F檢驗等等，並解釋瞭它們各自的適用條件和檢驗統計量的計算方法。讓我印象深刻的是，它還探討瞭一些關於功效分析的內容，這對於設計科學的實驗和閤理地解釋檢驗結果至關重要。總的來說，這本書在假設檢驗的理論深度和實際應用指導上，都做得非常齣色，讓我對如何科學地進行統計推斷有瞭更清晰的認識。

評分☆☆☆☆☆

好， 很好啊，

評分☆☆☆☆☆

1、對各類估計方法的處理，ME，MLE，OLS,EM，Bayesian一並敘述，很全麵，很現代；

評分☆☆☆☆☆

有點深奧，不好學，

評分☆☆☆☆☆

還好

評分☆☆☆☆☆

挺好的

評分☆☆☆☆☆

有點深奧，不好學，

評分☆☆☆☆☆

以上兩點是該書與目前國內教材想著不同之處，非常新穎，對讀者會有很大幫助，在理解統計理論和應用方麵。

評分☆☆☆☆☆

有點深奧，不好學，

評分☆☆☆☆☆

1、對各類估計方法的處理，ME，MLE，OLS,EM，Bayesian一並敘述，很全麵，很現代；