数理统计教程/高等学校统计学类系列教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王兆军，邹长亮 著

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• 数理统计
• 统计学
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• 概率论
• 数学
• 统计分析
• 大学教材
• 理工科
• 学术研究

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040390544

版次：1

商品编码：11419234

包装：平装

丛书名： 高等学校统计学类系列教材

开本：16开

出版时间：2014-02-01

用纸：胶版纸

页数：308

字数：360000

正文语种：中文

内容简介

　　数理统计是一门主要研究如何有效地收集、整理和分析受随机影响的数据，并对所考虑的问题作出科学推断的一门学科，它具有很强的应用性，并且在许多学科中都得到了广泛的应用，且取得了良好的社会和经济效益。《数理统计教程/高等学校统计学类系列教材》主要讲述数理统计的一些基本概念与方法，如几个常用的抽样分布，矩估计、最小方差无偏估计、极大似然估计、最小二乘估计等点估计方法和基于枢轴量法的区间估计，单样本与两样本的显著性检验、最大功效检验、似然比检验、序贯概率比检验及一些拟合优度检验方法。另外，《数理统计教程/高等学校统计学类系列教材》还简单介绍了某些统计模拟方法以及现在非常流行的Bootstrap和经验似然方法。
　　《数理统计教程/高等学校统计学类系列教材》可作为数学类专业和统计学专业本科生数理统计教材，也可供其他专业、工程技术人员和应用工作者参考。

内页插图

目录

第1章 基本概念
1.1 引言
1.1.1 几个例子
1.1.2 什么是数理统计
1.2 几个基本概念
1.2.1 样本和样本分布
1.2.2 总体与总体分布
1.2.3 样本分布族，参数和参数空间
1.2.4 统计量
1.2.5 经验分布函数
1.2.6 抽样分布
1.3 统计中常用的抽样分布
1.3.1 X2分布
1.3.2 t分布
1.3.3 F分布
1.3.4 几个常用的分布族
1.4 充分统计量
1.5 数据初步分析
1.5.1 直方图
1.5.2 茎叶图
1.5.3 五数概括
1.5.4 盒子图
习题一

第2章 点估计
2.1 引言
2.2 矩估计
2.3 极大似然估计与EM算法
2.3.1 极大似然估计
2.3.2 EM算法
2.4 无偏估计与一致最小方差无偏估计
2.4.1 无偏估计
2.4.2 一致最小均方误差准则
2.4.3 一致最小方差无偏估计
2.5 完备统计量
2.5.1 完备性的定义
2.5.2 完备统计量的应用
2.5.3 指数型分布族的充分完备性
2.5.4 次序统计量的完备性
2.6 信息不等式及有效估计
2.6.1 正则分布族与Fisher信息量
2.6.2 信息不等式
2.6.3 有效估计
2.6.4 Bhattacharya下界
2.7 相合估计
2.7.1 相合估计
2.7.2 样本分位数的相合性
2.7.3 极大似然估计的相合性
2.7.4 相合渐近正态估计
2.8 Bayes估计
2.9 最小二乘估计
2.9.1 最小二乘估计
2.9.2 最优线性无偏估计
2.9.3 加权最小二乘估计
2.9.4 线性模型的诊断
52.9.5 一个故事
习题二

第3章 区间估计
3.1 区间估计中的几个基本概念
3.2 枢轴量法
……
第4章 假设检验——显著性检验
第5章 假设检验——最大功效检验
第6章 几个常用的分布检验方法
第7章 统计模拟
第8章 Bootstrap和经验似然

《概率论与数理统计基础》 内容简介： 本书旨在为初学者系统地介绍概率论与数理统计的基本概念、理论和方法。全书分为两大部分：概率论与数理统计。 第一部分：概率论 本部分系统地阐述了概率论的基石，为理解随机现象奠定坚实的基础。 随机事件与概率：从直观的角度引入随机事件的概念，并通过古典概率、统计概率和公理化概率等不同定义方式，深入理解概率的本质。详细讲解了事件的关系（并、交、差、互斥、包含等）及其运算规律，为后续的概率计算提供了工具。 条件概率与独立性：深入探讨条件概率，揭示事件发生的相互影响。着重分析了事件的独立性概念，区分了条件独立与边缘独立，并阐述了独立事件的性质及其在实际问题中的应用，例如伯努努利试验和二项分布。 随机变量及其分布：引入随机变量的概念，将其视为描述随机现象数量化的工具。详细区分了离散型随机变量和连续型随机变量，并系统介绍了它们各自的概率分布。对于离散型随机变量，重点讲解了伯努努利分布、二项分布、泊松分布、几何分布等常用分布，并推导了它们的概率质量函数、期望和方差。对于连续型随机变量，则详细阐述了均匀分布、指数分布、正态分布（高斯分布）等核心分布，给出了它们的概率密度函数、累积分布函数、期望和方差，并强调了正态分布在统计学中的极端重要性。 多维随机变量：扩展到多个随机变量同时取值的场景，引入联合分布、边缘分布和条件分布的概念。详细讲解了离散型和连续型多维随机变量的联合概率质量函数和概率密度函数。深入研究了随机变量的独立性，以及协方差和相关系数，用于衡量两个随机变量之间的线性关系。 随机变量的函数：探讨了由一个或多个随机变量组成的函数的分布问题，这是许多统计推断的基础。介绍了求解函数分布的常用方法，如参数变换法和卷积法。 大数定律与中心极限定理：这是概率论中具有里程碑意义的理论。详细阐述了切比雪夫大数定律、伯努努利大数定律和柯尔莫哥夫强大数定律，揭示了大量独立同分布随机变量的平均值趋近于其期望的规律。重点讲解了林德伯格-列维中心极限定理、棣莫弗-拉普拉斯定理和李雅普诺夫中心极限定理，表明在一定条件下，独立随机变量之和（或平均值）的分布趋近于正态分布，这是统计推断中许多方法得以成立的理论依据。 第二部分：数理统计 本部分将概率论的理论框架应用于实际数据分析，介绍统计推断的基本原理和方法。 统计量与抽样分布：从总体中抽取样本，引入统计量的概念，即样本的函数。重点介绍了样本均值、样本方差等常用统计量。在此基础上，详细阐述了统计量的抽样分布，包括样本均值的分布、样本方差的分布，以及重要的t分布、χ²分布和F分布，并解释了它们在统计推断中的应用场景。 参数估计：这是统计推断的核心内容之一，旨在根据样本数据估计总体的未知参数。 点估计：介绍了几种常用的点估计方法，如矩估计法和最大似然估计法。详细分析了估计量的性质，包括无偏性、有效性和一致性，并介绍了一些评估点估计优劣的准则，如均方误差。 区间估计：相较于点估计，区间估计提供了参数可能取值范围的置信区间。详细讲解了如何根据不同的分布（如正态分布、t分布）构建总体均值、总体方差等参数的置信区间，并阐述了置信水平的含义。 假设检验：这是另一种重要的统计推断方法，用于判断关于总体的某个论断（假设）是否成立。 基本原理：详细介绍了假设检验的基本步骤，包括提出原假设（H₀）和备择假设（H₁）、选择检验统计量、确定拒绝域或计算p值、以及根据样本数据做出决策。 常见检验方法：系统讲解了针对不同参数和数据类型的常用假设检验方法，如t检验（单样本t检验、独立样本t检验、配对样本t检验）、χ²检验（拟合优度检验、独立性检验）、F检验（方差分析）等。重点阐述了第一类错误（拒绝真原假设）和第二类错误（接受假原假设）的概念，以及检验功效。 回归分析初步：初步介绍回归分析的基本思想，即探究变量之间的关系。 简单线性回归：详细讲解了简单线性回归模型，包括模型建立、参数估计（最小二乘法）、模型检验（残差分析、显著性检验）以及回归方程的应用，用于预测和解释。 本书强调理论与实际的结合，通过大量的例题和习题，帮助读者理解并掌握概率论与数理统计的基本概念和方法，为进一步学习更高级的统计学内容打下坚实的基础。本书适合高等院校统计学、数学、经济学、管理学、工学等专业本科生作为教材或参考书使用，也可供相关领域的研究人员和从业人员参考。

评分☆☆☆☆☆

读这本书，我感觉像是走进了一个非常专业的数学实验室。它里面的内容，绝对是那种需要静下心来，一点一点啃的类型。我特别注意到它在“参数估计”这一章的讲解。它不仅仅是介绍了矩估计和最大似然估计这两种主要的估计方法，更重要的是，它对这两种方法的性质进行了深入的比较和分析。比如，对于最大似然估计，它详细解释了为什么这种方法在很多情况下都是“最优”的，以及它的一些重要性质，例如一致性、渐近正态性等等。这些性质的讨论，对于理解一个估计量的好坏至关重要，而不是仅仅满足于它有一个明确的计算公式。而且，它在讲解这些性质的时候，也没有回避数学上的严谨证明，虽然有时候看得我脑壳疼，但事后回想，确实让我对这些概念有了更深刻的理解。此外，书中关于“指数族分布”的介绍，也让我眼前一亮。这部分内容在很多初级教材中可能被忽略，但它却是理解许多统计模型的基础。这本书对指数族分布的性质和应用进行了详细的介绍，让我对这个重要的概念有了更系统、更全面的认识。总的来说，这本书在理论深度和数学严谨性上，都达到了一个很高的水平，适合那些希望深入理解统计学理论，甚至未来从事统计研究的读者。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的整体感觉就是，它是一本非常有“分量”的书。打开它，你能感受到它不是那种走马观花式的介绍，而是真真切切地想要把知识讲透。我尤其喜欢它在“方差分析”部分的处理。以前我对ANOVA的理解，就停留在“检验不同组别的均值是否有显著差异”这个层面，而这本书则把ANOVA的整个逻辑框架，从模型的设定，到平方和的分解，再到F检验的原理，都进行了非常细致的梳理。它解释了为什么要有组间平方和、组内平方和，以及它们分别代表了什么信息。而且，它还深入探讨了单因素ANOVA和多因素ANOVA的区别与联系，以及如何处理交互作用。这些细节上的讲解，让我对ANOVA的理解不再停留在“一个公式用下去”的层面，而是真正理解了它背后所蕴含的统计思想。此外，它还顺带介绍了多重比较的相关内容，解释了为什么在进行多次检验时需要调整显著性水平，以及常用的多重比较方法。这种“一脉相承”的讲解方式，让整个方差分析的知识体系在我的脑海中变得更加完整和清晰。对于我这种在实际工作中经常会遇到分组数据分析需求的人来说，这本书的这部分内容，简直是雪中送炭。

评分☆☆☆☆☆

这本书散发着一种严谨的学术气息，让人觉得它是一本值得认真钻研的教材。我花了相当多的时间去理解它关于“假设检验”的部分。它不仅仅是告诉读者如何计算P值和做出决策，而是深入剖析了假设检验的整个逻辑框架。它清晰地解释了原假设和备择假设的设定原则，以及为什么我们需要设定这些假设。更重要的是，它详细阐述了第一类错误（拒绝真原假设）和第二类错误（接受假原假设）的概念，以及它们在实际决策中的重要性。书中还通过具体的例子，讲解了如何根据问题的性质来权衡这两类错误的风险，以及如何选择合适的显著性水平（α值）。此外，它还详细介绍了不同类型的假设检验，例如Z检验、T检验、卡方检验、F检验等等，并解释了它们各自的适用条件和检验统计量的计算方法。让我印象深刻的是，它还探讨了一些关于功效分析的内容，这对于设计科学的实验和合理地解释检验结果至关重要。总的来说，这本书在假设检验的理论深度和实际应用指导上，都做得非常出色，让我对如何科学地进行统计推断有了更清晰的认识。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计虽然朴实无华，但内容给我的感觉却非常“硬核”。我特别沉浸于它对“概率分布”部分的讲解。它不仅仅是列举了常见的离散型和连续型分布，例如二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布等等，更重要的是，它深入剖析了这些分布的概率密度函数（或质量函数）的含义，以及它们在实际问题中的应用场景。它会解释为什么某种现象可以用某种分布来描述，以及分布的参数代表了什么。让我惊喜的是，它还详细介绍了如何利用这些基本分布构造更复杂的分布，以及一些重要分布族（如共轭先验分布）的性质。这种对概率分布的深入理解，是后续学习许多统计方法的基石。而且，书中还涉及了期望、方差、矩生成函数等概念的推导和应用，这些都帮助我更好地理解概率分布的特性。对于我来说，以前对很多概率分布只是停留在“知道有这么个东西”的层面，但通过这本书，我感觉自己对它们有了更深层次的认识，能够更灵活地运用它们来解决实际问题。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到这本书的时候，我就觉得它和市面上很多“快餐式”的统计学书籍不太一样，它透露着一种扎实的学术气息。我特别留意了它关于“回归分析”的章节。它不是简单地介绍线性回归的基本公式，而是从模型建立的思路出发，详细解释了最小二乘法的原理，以及为什么最小二乘法能够得到最优的估计。更重要的是，它对回归模型中的各种假设进行了深入的探讨，比如误差的独立性、同方差性、正态性等等，并解释了如果这些假设不满足，会对回归结果产生什么影响，以及可能需要采取的对策。这一点是我在其他教材中很少看到的。此外，它还详细介绍了如何进行回归诊断，例如残差图的分析、离群点的检测等，这些都是在实际数据分析中非常重要的环节。书中还涉及了多重回归、变量选择等内容，并且对这些方法背后的统计学原理和适用条件进行了详细的阐述。这种深度和广度，让我感觉这本书不仅仅是在教我“怎么做”，更是在教我“为什么这么做”，以及“在什么情况下这样做是对的”。对于我这种希望能够独立、科学地进行数据建模和分析的人来说，这本书的回归分析部分，无疑是极具价值的学习资源。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常学术化，但我觉得这恰恰是它吸引我的地方。它让我想起那些在图书馆里，我需要一页一页去翻阅、去理解的经典著作。我特别留意了它关于“时间序列分析”的章节。对于这个领域，我之前一直感到有些陌生，但这本书的讲解，让我有了一种豁然开朗的感觉。它从基础的时间序列模型开始，例如平稳序列、自回归（AR）模型、移动平均（MA）模型，以及ARIMA模型，详细解释了这些模型的结构、参数的含义以及如何进行模型的识别、估计和检验。让我印象深刻的是，它还深入讲解了时间序列的平稳性检验，以及如何处理非平稳序列。此外，书中还涉及了一些更高级的主题，例如季节性ARIMA模型、状态空间模型等等，并且对这些模型的原理和应用进行了详细的介绍。它还通过一些实例，展示了如何利用这些模型进行时间序列的预测。对于我这种需要对具有时间依赖性的数据进行分析和预测的人来说，这本书的时间序列分析部分，提供了非常扎实的理论基础和实用的指导。

评分☆☆☆☆☆

这本书我大概翻了好几遍，感觉上像是回到了大学刚开始接触统计学的时候。那时候，很多概念都是模模糊糊的，什么“样本空间”、“事件”、“概率”听着就头大。拿到这本书，我第一反应是它是不是会像当年的教材一样，枯燥乏味，充斥着一大堆我不理解的符号和公式。但实际读下来，我发现它在解释这些基础概念时，真的是花了不少心思。它没有直接抛出定义，而是通过一些生活中的例子，比如掷骰子、抽奖，来引导我们理解概率的含义，然后再慢慢引入更正式的数学语言。这一点我特别赞赏，因为它让我在面对那些抽象的定义时，至少知道它们背后代表的是什么实际意义。而且，它在引入公式的时候，也会花时间解释公式的由来和它所解决的问题，而不是简单地罗列。这种循序渐进、注重理解的方式，对于我这种数学基础不算特别扎实，但又想真正掌握统计学核心思想的读者来说，简直是福音。很多时候，我们学习一门学科，最怕的就是“知其然不知其所以然”，这本书在这方面做得相当不错，它试图让我们理解“为什么是这样”，而不仅仅是“它就是这样”。所以，虽然我暂时还没有深入到书中的每一道习题，光是这梳理概念的清晰度和引导理解的方式，就让我觉得这本书非常有价值。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉，像是为我想深入理解统计学理论的读者量身定做的。我尤其喜欢它在“多变量统计”部分的处理。虽然我大学里接触过一些，但很多概念总是感觉似是而非。这本书在这块的内容，我认为是相当系统和深入的。它从基础的多维随机变量及其分布讲起，详细介绍了协方差矩阵的性质和意义，这对于理解变量之间的线性关系至关重要。然后，它逐步引入了主成分分析（PCA）和因子分析（FA）等降维技术，并不仅仅停留在算法层面，而是详细解释了它们背后的数学原理、目标以及如何解释分析结果。这一点非常重要，因为很多时候我们只知道怎么运行一个程序，但却不理解它为什么能够得到这样的结果。书中还对聚类分析、判别分析等常用的多变量分析方法进行了详细的介绍，包括它们的原理、适用范围以及优缺点。这些内容对于处理和分析高维数据非常有帮助。对于我这种希望在实际工作中能够更有效地处理复杂数据，并从中提取有价值信息的人来说，这本书的多变量统计部分，无疑是极具价值的学习资源。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书，我能感受到它对学术严谨性的追求，这在我看来是非常可贵的。我特别关注了它在“抽样分布”这一章节的讲解。这部分内容是理解统计推断的核心，但很多时候容易被一带而过。这本书在这块的处理，可以说是非常细致。它首先清晰地阐述了为什么我们需要抽样分布，以及它与总体分布的区别。然后，它详细介绍了不同统计量（如样本均值、样本比例、样本方差）的抽样分布，并解释了它们是如何推导出来的，以及中心极限定理在其中的关键作用。我印象深刻的是，它不仅给出了中心极限定理的表述，还对它的意义和应用范围进行了详细的解释。此外，书中还介绍了T分布、卡方分布、F分布等重要的抽样分布，并解释了它们各自的来源和在统计推断中的应用场景。例如，它会详细说明在什么情况下，样本均值的抽样分布会服从T分布，而不是正态分布。这种由浅入深、层层递进的讲解方式，让我对抽样分布的概念有了非常扎实的理解，也为我后续学习区间估计和假设检验打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和语言风格，给我的感觉是很“老派”的学术著作。书页泛黄，字体略小，那种沉甸甸的质感，仿佛一下子把我拉回了那个没有电子书、只能捧着厚重实体书苦读的年代。在内容上，它最让我印象深刻的是对统计推断部分的详尽阐述。虽然我大学里也学过这些，但很多细节和逻辑链条总是容易模糊。这本书在这块的处理，可以说是层层递进，非常严谨。它不仅仅是给出点估计、区间估计、假设检验的公式和步骤，更重要的是，它花费了大量的篇幅去解释这些方法背后的统计学原理。比如，在讲解置信区间的构造时，它会详细说明为什么选择某个统计量，以及这个统计量在什么分布下，以及区间如何反映了不确定性。还有在假设检验的部分，它不仅仅是教你怎么计算P值，还会深入探讨第一类错误和第二类错误的概念，以及如何根据实际问题来权衡这两者。这本书在理论深度上，我认为是相当不错的，它没有为了迎合读者而简化过多的推导过程，而是保留了相当的严谨性。对于我这种想要更深入理解统计学理论基础，或者未来可能需要进行统计建模、数据分析研究的人来说，这本书的理论框架是很有帮助的。它让我对统计推断的逻辑有了更清晰的认识，也为我后续的学习打下了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

很好，不错。

评分☆☆☆☆☆

2、随机模拟和计算统计内容，对于应用数理统计非常重要，毕竟已进入大数据时代。

评分☆☆☆☆☆

内容丰富，易懂，例题习题比典型

评分☆☆☆☆☆

商品很赞！物流超快！快递小哥态度也很好！赞！

评分☆☆☆☆☆

以上两点是该书与目前国内教材想著不同之处，非常新颖，对读者会有很大帮助，在理解统计理论和应用方面。

评分☆☆☆☆☆

还不错～～挺好的～～

评分☆☆☆☆☆

还不错～～挺好的～～

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有点深奥，不好学，

评分☆☆☆☆☆

还不错～～挺好的～～