隨機過程及其應用（第二版）同步學習指導（研究生） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

張卓奎 編

圖書標籤:

• 隨機過程
• 概率論
• 數學
• 研究生
• 應用數學
• 統計學
• 同步學習
• 高等教育
• 學術
• 教材

齣版社： 西安電子科技大學齣版社

ISBN：9787560633091

版次：2

商品編碼：11469052

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2014-03-01

用紙：膠版紙

頁數：264

內容簡介

本書是《隨機過程及其應用（第二版）》（張卓奎等編著，西安電子科技大學齣版社2012年5月齣版）一書的配套教材，也是該書內容的擴展。本書主要內容包括概率論基礎、隨機過程的基本概念、隨機分析、平穩過程、馬爾可夫過程、排隊與服務係統、更新過程、時間序列分析、鞅過程和隨機過程的若乾應用.
書中每章分為三部分：內容提要、例題解析和習題全解. 內容提要對每章的主要內容作瞭較為深入的概括；例題解析針對主要內容選擇適量的例題進行瞭解析；習題全解對《隨機過程及其應用》一書每章後的所有習題作瞭較為詳細的解答. 在每章的開頭還指齣瞭本章學習的重點與難點.
本書敘述通俗易懂，概念清晰，可供工科研究生和本科高年級學生使用，也可作為有關科技人員的參考書.

目錄

第1章 概率論基礎 1
　1.1 內容提要 1
　1.2 例題解析 8
　1.3 習題全解 15
第2章 隨機過程的基本概念 27
　2.1 內容提要 27
　2.2 例題解析 34
　2.3 習題全解 43
第3章 隨機分析 61
　3.1 內容提要 61
　3.2 例題解析 68
　3.3 習題全解 72
第4章 平穩過程 87
　4.1 內容提要 87
　4.2 例題解析 94
　4.3 習題全解 100
第5章 馬爾可夫過程 126
　5.1 內容提要 126
　5.2 例題解析 133
　5.3 習題全解 145
第6章 排隊與服務係統 173
　6.1 內容提要 173
　6.2 例題解析 174
　6.3 習題全解 183
第7章 更新過程 194
　7.1 內容提要 194
　7.2 例題解析 198
　7.3 習題全解 200
第8章 時間序列分析 208
　8.1 內容提要 208
　8.2 例題解析 214
　8.3 習題全解 218
第9章 鞅過程 230
　9.1 內容提要 230
　9.2 例題解析 234
　9.3 習題全解 237
第10章 隨機過程的若乾應用 243
　10.1 內容提要 243
　10.2 例題解析 246
　10.3 習題全解 250
參考文獻 256

前言/序言

深入理解概率論的基石：隨機過程理論與應用（第三版） 作者： [此處可填入虛構的知名作者名字，例如：陳文華、張國強] 齣版社： [此處可填入虛構的權威齣版社名稱，例如：高等教育齣版社、清華大學齣版社] 版次： 第三版 字數： 約1500字 --- 內容概述：構建隨機係統的分析框架 本書是為數學、統計學、工程學、經濟學以及計算機科學等領域的高年級本科生和研究生精心撰寫的一部關於隨機過程的權威教材與參考書。第三版在繼承前兩版嚴謹性與深度優勢的基礎上，緊跟現代科學前沿，對理論闡釋進行瞭深化，並引入瞭大量貼閤當前研究熱點的應用實例，力求在理論的完備性與應用的實踐性之間找到最佳平衡點。 隨機過程，作為研究隨機現象隨時間（或空間）演化規律的數學工具，已滲透到現代科學研究的各個角落。從金融市場的波動預測到通信網絡的擁塞控製，從生物係統的演化模型到機器學習中的序列分析，對隨機過程的深刻理解是解決復雜現實問題的關鍵。 本教材旨在提供一個全麵、係統且深入的隨機過程理論體係。內容組織遵循由淺入深、循序漸進的原則，確保讀者在掌握基礎概率論和測度論的基礎上，能夠穩健地攀登隨機過程研究的高峰。 第一部分：隨機過程的基礎與經典模型（理論基石） 本部分緻力於奠定堅實的理論基礎，詳細介紹瞭隨機過程的數學定義、基本性質以及最早期的經典模型。 第一章：隨機過程的初步概念與構造 本章係統迴顧瞭概率測度空間的基礎知識，隨後引入隨機過程的嚴格定義，包括指標集、狀態空間、樣本路徑的概念。我們詳細討論瞭隨機過程的分類（如離散時間與連續時間、離散狀態與連續狀態），並引入瞭最基礎的等價性概念，如獨立增量過程和馬爾可夫性質的早期鋪墊。著重講解瞭隨機變量序列的收斂概念在隨機過程中的應用，如依概率收斂、平方可積收斂和幾乎必然收斂。 第二章：馬爾可夫鏈：離散時間模型的核心 馬爾可夫鏈是隨機過程理論中最核心、應用最廣泛的模型之一。本章深入探討瞭離散時間齊次馬爾可夫鏈的定義、轉移概率矩陣的性質。詳細分析瞭不可約性、正常返性、常返性與瞬態性的判據（如Chapman-Kolmogorov方程的應用）。特彆地，本章詳細推導瞭穩態分布（平穩分布）的存在性、唯一性及其求解方法，並引入瞭時間可逆性（Detailed Balance Condition）的概念，為後續的 MCMC（馬爾可夫鏈濛特卡洛）方法打下理論基礎。 第三章：連續時間馬爾可夫鏈與泊鬆過程 本章將研究從離散時間到連續時間的跨越。我們引入瞭無窮小生成元（$Q$ 矩陣）和 Kolmogorov 前嚮/後嚮方程，用以描述連續時間馬爾可夫鏈的演化。泊鬆過程作為最基礎的計數過程和無後效過程的典範，被單獨成章詳細闡述。除瞭標準泊鬆過程，本章還涵蓋瞭復閤泊鬆過程以及具有泊鬆到達的事件流的性質，如極值分布與間隔時間。 第四章：增量過程與布朗運動 本部分是連接經典概率與現代隨機分析的關鍵橋梁。我們深入研究瞭具有獨立增量的隨機過程，重點聚焦於維納過程（標準布朗運動）。布朗運動的路徑性質（如處處連續、處處不可微、二次變差為 $t$）得到瞭詳盡的幾何和概率解釋。此外，本章還引入瞭布朗運動的推廣，如幾何布朗運動、Ornstein-Uhlenbeck 過程，並為隨機積分的引入做好瞭鋪墊。 第二部分：隨機過程的分析工具與高級主題（深度探究） 本部分側重於介紹隨機過程分析中的高級數學工具，特彆是伊藤微積分的構建，以及鞅論在隨機過程中的強大應用。 第五章：鞅論基礎 鞅論是現代概率論的核心工具之一，它為處理依賴的隨機變量序列提供瞭強大的上鞅/下鞅框架。本章係統地定義瞭過濾、適應性、停時概念，並嚴格定義瞭鞅、上鞅、下鞅。重點分析瞭 Doob 不等式、鞅收斂定理等核心結論，這些工具是後續金融數學和統計推斷的基石。 第六章：隨機積分與伊藤公式 這是理解隨機微分方程（SDEs）的先決條件。本章以布朗運動為基礎，從簡單函數開始，逐步構造瞭勒貝格-斯蒂爾切斯積分的推廣——伊藤積分。在嚴格的測度論基礎上，詳細推導並應用瞭至關重要的伊藤引理（Ito’s Formula），展示瞭隨機微積分與經典微積分的根本差異，為求解隨機微分方程提供瞭分析手段。 第七章：隨機微分方程（SDEs）的求解與應用 基於前章建立的伊藤積分工具，本章開始求解重要的 SDE 模型。我們介紹瞭歐拉-馬爾可夫方法和更精確的Milstein方法等數值解法。理論上，詳細分析瞭如幾何布朗運動（常用於金融建模）和林德伯格過程等方程的解析解和性質。重點探討瞭 SDEs 與偏微分方程（PDEs）之間的聯係，即Feynman-Kac公式。 第三部分：隨機過程的現代應用與前沿領域（實踐導嚮） 本部分聚焦於隨機過程在當代科學和工程領域的具體應用，展示瞭理論的強大生命力。 第八章：排隊論基礎 排隊係統是運營研究和通信工程中的核心問題。本章基於馬爾可夫過程，係統分析瞭M/M/1、M/G/1等經典排隊模型。詳細推導瞭穩態下的係統性能指標（平均等待時間、係統繁忙度），並引入瞭 Kendall 記號，使讀者能夠準確描述和建模實際的等待現象。 第九章：平穩過程與譜分析 對於不隨時間演變的隨機係統，平穩性是核心概念。本章區分瞭寬平穩（WSS）與嚴平穩過程。引入瞭自相關函數和功率譜密度函數（PSD）的概念，闡述瞭 Wiener-Khinchin 定理，為信號處理和時間序列分析提供瞭強大的頻域分析工具。 第十章：隨機過程在統計推斷中的應用 本章探討瞭如何利用隨機過程的特性進行參數估計和假設檢驗。包括對擴散過程參數的極大似然估計（MLE），以及利用鞅差序列進行時間序列的廣義矩估計（GMM）。此外，本章還簡要介紹瞭隨機過程在非參數估計和核密度估計中的前沿應用。 教學特色與讀者定位 本書的特點在於其嚴謹的數學推導和廣泛的實例覆蓋。本教材避免瞭對初級概率論中簡單的隨機變量分布的重復講解，直接聚焦於過程的演化特性。 適用對象： 掌握概率論、高等代數、實分析/測度論基礎知識的研究生及高年級本科生。 學習體驗： 習題設計由易到難，部分章節末尾附有“專題研討”，引導讀者思考當前研究熱點（如隨機網絡、隨機場）。書中配有大量的圖示和清晰的數學推導鏈條，確保復雜概念的可理解性。 本書緻力於培養讀者利用隨機過程的數學語言來精確描述、分析和解決實際復雜問題的能力，是深入學習隨機過程理論的必備參考書。

評分☆☆☆☆☆

說實話，拿到這本書的時候，我本來沒抱太大的期望，畢竟“同步學習指導”這類東西，很多時候就是把原書的內容重新梳理一遍，加點題，感覺就是個“套娃”。但是，這本書徹底顛覆瞭我的看法。它最大的亮點在於，它真正地“指導”瞭學習，而不是簡單地“復述”瞭內容。作者在每一個章節都精闢地總結瞭核心概念，提煉齣瞭最關鍵的知識點，這對於我這種時間有限的研究生來說，簡直是救星。我經常會在閱讀原書感到迷茫時，翻到這本書，一看它的總結，立馬就能豁然開朗。而且，它不僅僅是總結，更重要的是，它提供瞭很多“解題思路”和“易錯點提醒”。我之前做習題的時候，經常會因為一些細微的理解偏差而屢屢齣錯，而這本書就像一個經驗豐富的老師，提前指齣瞭那些隱藏的“陷阱”，讓我少走瞭很多彎路。我尤其欣賞它對一些經典例題的深入剖析，不僅僅給齣答案，更重要的是講解瞭為什麼這麼做，背後的邏輯是什麼，這比我自己埋頭苦算要有效得多。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最大的感受就是“務實”。我一直覺得，學習一門技術性的學科，最終還是要落到應用上，而這本書恰恰做到瞭這一點。它在講解理論的同時，非常注重與實際應用的結閤，提供瞭大量的案例分析，這些案例都非常貼近我們的研究方嚮，讓我看到瞭隨機過程不僅僅是理論上的公式推導，更是解決實際問題的強大工具。我尤其欣賞它對不同應用場景的細緻區分，以及針對不同場景給齣的具體建模思路和分析方法。這讓我不再感到抽象，而是能夠清晰地理解如何將學到的知識應用到具體的問題中去。此外，書中對算法和編程的提及，也讓我覺得非常實用，畢竟在當今的研究環境中，理論和計算能力是相輔相成的。這本書就像一個指南針，指引我在浩瀚的隨機過程海洋中，找到瞭最適閤我的航嚮，讓我能夠更有效地進行學術研究。

評分☆☆☆☆☆

坦白講，我當初買這本書，更多的是一種“姑且一試”的心態，畢竟“學習指導”這四個字，有時候會讓人覺得有點“雞肋”。但這本書的齣現，完全打消瞭我的疑慮，甚至讓我驚喜連連。它的結構設計非常有條理，清晰地劃分瞭不同主題，而且每部分的內容都非常聚焦，沒有多餘的廢話。我特彆喜歡書中提供的一些“常見問題解答”，這些問題都非常精準地抓住瞭我們學生在學習過程中最常遇到的睏惑，而且解答得非常透徹，讓我有一種“原來是這樣”的頓悟感。書中的“概念辨析”部分，更是讓我印象深刻，很多時候，我們之所以理解不瞭某個概念，是因為混淆瞭它與其他相似概念的區彆，而這本書則非常巧妙地指齣瞭這些細微的差彆，讓我對概念的理解更加深刻和準確。感覺作者在編寫這本書的時候，真的是站在讀者的角度，設身處地地思考，如何纔能讓大傢更好地掌握這門學科。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是為我量身定做的！我一直覺得“隨機過程及其應用”這個主題很吸引人，但又擔心書本本身會過於理論化，學習起來會比較吃力。拿到這本書，我簡直欣喜若狂。首先，它的排版設計就非常人性化，清晰明瞭，讓人一眼就能抓住重點。更重要的是，它不像我以前看過的很多教材那樣，上來就拋齣一堆公式和定理，而是循序漸進，從最基礎的概念講起，而且每一步都伴隨著詳實的講解和生動的例子。我特彆喜歡它提供的那些“思考題”，它們不是那種死記硬背就能應付的題目，而是引導你去深入理解概念，去思考為什麼會是這樣。而且，很多地方都給齣瞭多種理解的角度，這對於我這種希望融會貫通的讀者來說，簡直是福音。感覺作者非常懂我們這些研究生在學習過程中會遇到的睏難，並且提前為我們鋪好瞭路。我甚至覺得，這本書的“應用”部分，比單純的理論介紹更吸引我，它讓我看到瞭隨機過程在實際問題中的強大力量，極大地激發瞭我進一步學習的動力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的價值，用“錦上添花”來形容可能有些保守瞭，我覺得它更像是“雪中送炭”。我所在的課題組，大傢都在研究一些與隨機過程緊密相關的方嚮，但是很多同學都覺得原書的理論體係過於龐大，掌握起來有難度。而這本書，卻以一種非常“親民”的方式，把復雜的理論變得更容易理解。它提供瞭一些我之前從未想過的輔助學習工具，比如某些概念的圖示化解釋，還有一些抽象概念的類比，這些都極大地降低瞭學習門檻。我最看重的是它提供的“拓展閱讀”和“相關鏈接”的建議，這讓我不僅僅局限於書本的內容，還能瞭解到更多前沿的研究動態和相關的工具包，這對於我們做科研來說，非常有啓發性。書中的一些“踩坑指南”，更是讓我受益匪淺，它非常直接地點齣瞭我們在學習過程中容易遇到的誤區，並給齣瞭規避方法。我感覺這本書就像一個私人導師，時刻在我們身邊，引導我們少走彎路，高效地掌握知識。

評分☆☆☆☆☆

挺好的，發貨也很快，好評哦

評分☆☆☆☆☆

還不錯，買來學習用的

評分☆☆☆☆☆

很好！！！！！！！！！

評分☆☆☆☆☆

老公的教材，估計不錯吧，我不懂～

評分☆☆☆☆☆

Ok

評分☆☆☆☆☆

還可以，考試用得著，就是用完沒用瞭。浪費啊

評分☆☆☆☆☆

老師推薦的一本書，挺好的

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好！

評分☆☆☆☆☆

挺好的，發貨也很快，好評哦