随机过程及其应用（第二版）同步学习指导（研究生） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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张卓奎 编

图书标签:

• 随机过程
• 概率论
• 数学
• 研究生
• 应用数学
• 统计学
• 同步学习
• 高等教育
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• 教材

出版社： 西安电子科技大学出版社

ISBN：9787560633091

版次：2

商品编码：11469052

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-03-01

用纸：胶版纸

页数：264

内容简介

本书是《随机过程及其应用（第二版）》（张卓奎等编著，西安电子科技大学出版社2012年5月出版）一书的配套教材，也是该书内容的扩展。本书主要内容包括概率论基础、随机过程的基本概念、随机分析、平稳过程、马尔可夫过程、排队与服务系统、更新过程、时间序列分析、鞅过程和随机过程的若干应用.
书中每章分为三部分：内容提要、例题解析和习题全解. 内容提要对每章的主要内容作了较为深入的概括；例题解析针对主要内容选择适量的例题进行了解析；习题全解对《随机过程及其应用》一书每章后的所有习题作了较为详细的解答. 在每章的开头还指出了本章学习的重点与难点.
本书叙述通俗易懂，概念清晰，可供工科研究生和本科高年级学生使用，也可作为有关科技人员的参考书.

目录

第1章 概率论基础 1
　1.1 内容提要 1
　1.2 例题解析 8
　1.3 习题全解 15
第2章 随机过程的基本概念 27
　2.1 内容提要 27
　2.2 例题解析 34
　2.3 习题全解 43
第3章 随机分析 61
　3.1 内容提要 61
　3.2 例题解析 68
　3.3 习题全解 72
第4章 平稳过程 87
　4.1 内容提要 87
　4.2 例题解析 94
　4.3 习题全解 100
第5章 马尔可夫过程 126
　5.1 内容提要 126
　5.2 例题解析 133
　5.3 习题全解 145
第6章 排队与服务系统 173
　6.1 内容提要 173
　6.2 例题解析 174
　6.3 习题全解 183
第7章 更新过程 194
　7.1 内容提要 194
　7.2 例题解析 198
　7.3 习题全解 200
第8章 时间序列分析 208
　8.1 内容提要 208
　8.2 例题解析 214
　8.3 习题全解 218
第9章 鞅过程 230
　9.1 内容提要 230
　9.2 例题解析 234
　9.3 习题全解 237
第10章 随机过程的若干应用 243
　10.1 内容提要 243
　10.2 例题解析 246
　10.3 习题全解 250
参考文献 256

前言/序言

深入理解概率论的基石：随机过程理论与应用（第三版） 作者： [此处可填入虚构的知名作者名字，例如：陈文华、张国强] 出版社： [此处可填入虚构的权威出版社名称，例如：高等教育出版社、清华大学出版社] 版次： 第三版 字数： 约1500字 --- 内容概述：构建随机系统的分析框架 本书是为数学、统计学、工程学、经济学以及计算机科学等领域的高年级本科生和研究生精心撰写的一部关于随机过程的权威教材与参考书。第三版在继承前两版严谨性与深度优势的基础上，紧跟现代科学前沿，对理论阐释进行了深化，并引入了大量贴合当前研究热点的应用实例，力求在理论的完备性与应用的实践性之间找到最佳平衡点。 随机过程，作为研究随机现象随时间（或空间）演化规律的数学工具，已渗透到现代科学研究的各个角落。从金融市场的波动预测到通信网络的拥塞控制，从生物系统的演化模型到机器学习中的序列分析，对随机过程的深刻理解是解决复杂现实问题的关键。 本教材旨在提供一个全面、系统且深入的随机过程理论体系。内容组织遵循由浅入深、循序渐进的原则，确保读者在掌握基础概率论和测度论的基础上，能够稳健地攀登随机过程研究的高峰。 第一部分：随机过程的基础与经典模型（理论基石） 本部分致力于奠定坚实的理论基础，详细介绍了随机过程的数学定义、基本性质以及最早期的经典模型。 第一章：随机过程的初步概念与构造 本章系统回顾了概率测度空间的基础知识，随后引入随机过程的严格定义，包括指标集、状态空间、样本路径的概念。我们详细讨论了随机过程的分类（如离散时间与连续时间、离散状态与连续状态），并引入了最基础的等价性概念，如独立增量过程和马尔可夫性质的早期铺垫。着重讲解了随机变量序列的收敛概念在随机过程中的应用，如依概率收敛、平方可积收敛和几乎必然收敛。 第二章：马尔可夫链：离散时间模型的核心 马尔可夫链是随机过程理论中最核心、应用最广泛的模型之一。本章深入探讨了离散时间齐次马尔可夫链的定义、转移概率矩阵的性质。详细分析了不可约性、正常返性、常返性与瞬态性的判据（如Chapman-Kolmogorov方程的应用）。特别地，本章详细推导了稳态分布（平稳分布）的存在性、唯一性及其求解方法，并引入了时间可逆性（Detailed Balance Condition）的概念，为后续的 MCMC（马尔可夫链蒙特卡洛）方法打下理论基础。 第三章：连续时间马尔可夫链与泊松过程 本章将研究从离散时间到连续时间的跨越。我们引入了无穷小生成元（$Q$ 矩阵）和 Kolmogorov 前向/后向方程，用以描述连续时间马尔可夫链的演化。泊松过程作为最基础的计数过程和无后效过程的典范，被单独成章详细阐述。除了标准泊松过程，本章还涵盖了复合泊松过程以及具有泊松到达的事件流的性质，如极值分布与间隔时间。 第四章：增量过程与布朗运动 本部分是连接经典概率与现代随机分析的关键桥梁。我们深入研究了具有独立增量的随机过程，重点聚焦于维纳过程（标准布朗运动）。布朗运动的路径性质（如处处连续、处处不可微、二次变差为 $t$）得到了详尽的几何和概率解释。此外，本章还引入了布朗运动的推广，如几何布朗运动、Ornstein-Uhlenbeck 过程，并为随机积分的引入做好了铺垫。 第二部分：随机过程的分析工具与高级主题（深度探究） 本部分侧重于介绍随机过程分析中的高级数学工具，特别是伊藤微积分的构建，以及鞅论在随机过程中的强大应用。 第五章：鞅论基础 鞅论是现代概率论的核心工具之一，它为处理依赖的随机变量序列提供了强大的上鞅/下鞅框架。本章系统地定义了过滤、适应性、停时概念，并严格定义了鞅、上鞅、下鞅。重点分析了 Doob 不等式、鞅收敛定理等核心结论，这些工具是后续金融数学和统计推断的基石。 第六章：随机积分与伊藤公式 这是理解随机微分方程（SDEs）的先决条件。本章以布朗运动为基础，从简单函数开始，逐步构造了勒贝格-斯蒂尔切斯积分的推广——伊藤积分。在严格的测度论基础上，详细推导并应用了至关重要的伊藤引理（Ito’s Formula），展示了随机微积分与经典微积分的根本差异，为求解随机微分方程提供了分析手段。 第七章：随机微分方程（SDEs）的求解与应用 基于前章建立的伊藤积分工具，本章开始求解重要的 SDE 模型。我们介绍了欧拉-马尔可夫方法和更精确的Milstein方法等数值解法。理论上，详细分析了如几何布朗运动（常用于金融建模）和林德伯格过程等方程的解析解和性质。重点探讨了 SDEs 与偏微分方程（PDEs）之间的联系，即Feynman-Kac公式。 第三部分：随机过程的现代应用与前沿领域（实践导向） 本部分聚焦于随机过程在当代科学和工程领域的具体应用，展示了理论的强大生命力。 第八章：排队论基础 排队系统是运营研究和通信工程中的核心问题。本章基于马尔可夫过程，系统分析了M/M/1、M/G/1等经典排队模型。详细推导了稳态下的系统性能指标（平均等待时间、系统繁忙度），并引入了 Kendall 记号，使读者能够准确描述和建模实际的等待现象。 第九章：平稳过程与谱分析 对于不随时间演变的随机系统，平稳性是核心概念。本章区分了宽平稳（WSS）与严平稳过程。引入了自相关函数和功率谱密度函数（PSD）的概念，阐述了 Wiener-Khinchin 定理，为信号处理和时间序列分析提供了强大的频域分析工具。 第十章：随机过程在统计推断中的应用 本章探讨了如何利用随机过程的特性进行参数估计和假设检验。包括对扩散过程参数的极大似然估计（MLE），以及利用鞅差序列进行时间序列的广义矩估计（GMM）。此外，本章还简要介绍了随机过程在非参数估计和核密度估计中的前沿应用。 教学特色与读者定位 本书的特点在于其严谨的数学推导和广泛的实例覆盖。本教材避免了对初级概率论中简单的随机变量分布的重复讲解，直接聚焦于过程的演化特性。 适用对象： 掌握概率论、高等代数、实分析/测度论基础知识的研究生及高年级本科生。 学习体验： 习题设计由易到难，部分章节末尾附有“专题研讨”，引导读者思考当前研究热点（如随机网络、随机场）。书中配有大量的图示和清晰的数学推导链条，确保复杂概念的可理解性。 本书致力于培养读者利用随机过程的数学语言来精确描述、分析和解决实际复杂问题的能力，是深入学习随机过程理论的必备参考书。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，我当初买这本书，更多的是一种“姑且一试”的心态，毕竟“学习指导”这四个字，有时候会让人觉得有点“鸡肋”。但这本书的出现，完全打消了我的疑虑，甚至让我惊喜连连。它的结构设计非常有条理，清晰地划分了不同主题，而且每部分的内容都非常聚焦，没有多余的废话。我特别喜欢书中提供的一些“常见问题解答”，这些问题都非常精准地抓住了我们学生在学习过程中最常遇到的困惑，而且解答得非常透彻，让我有一种“原来是这样”的顿悟感。书中的“概念辨析”部分，更是让我印象深刻，很多时候，我们之所以理解不了某个概念，是因为混淆了它与其他相似概念的区别，而这本书则非常巧妙地指出了这些细微的差别，让我对概念的理解更加深刻和准确。感觉作者在编写这本书的时候，真的是站在读者的角度，设身处地地思考，如何才能让大家更好地掌握这门学科。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值，用“锦上添花”来形容可能有些保守了，我觉得它更像是“雪中送炭”。我所在的课题组，大家都在研究一些与随机过程紧密相关的方向，但是很多同学都觉得原书的理论体系过于庞大，掌握起来有难度。而这本书，却以一种非常“亲民”的方式，把复杂的理论变得更容易理解。它提供了一些我之前从未想过的辅助学习工具，比如某些概念的图示化解释，还有一些抽象概念的类比，这些都极大地降低了学习门槛。我最看重的是它提供的“拓展阅读”和“相关链接”的建议，这让我不仅仅局限于书本的内容，还能了解到更多前沿的研究动态和相关的工具包，这对于我们做科研来说，非常有启发性。书中的一些“踩坑指南”，更是让我受益匪浅，它非常直接地点出了我们在学习过程中容易遇到的误区，并给出了规避方法。我感觉这本书就像一个私人导师，时刻在我们身边，引导我们少走弯路，高效地掌握知识。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是为我量身定做的！我一直觉得“随机过程及其应用”这个主题很吸引人，但又担心书本本身会过于理论化，学习起来会比较吃力。拿到这本书，我简直欣喜若狂。首先，它的排版设计就非常人性化，清晰明了，让人一眼就能抓住重点。更重要的是，它不像我以前看过的很多教材那样，上来就抛出一堆公式和定理，而是循序渐进，从最基础的概念讲起，而且每一步都伴随着详实的讲解和生动的例子。我特别喜欢它提供的那些“思考题”，它们不是那种死记硬背就能应付的题目，而是引导你去深入理解概念，去思考为什么会是这样。而且，很多地方都给出了多种理解的角度，这对于我这种希望融会贯通的读者来说，简直是福音。感觉作者非常懂我们这些研究生在学习过程中会遇到的困难，并且提前为我们铺好了路。我甚至觉得，这本书的“应用”部分，比单纯的理论介绍更吸引我，它让我看到了随机过程在实际问题中的强大力量，极大地激发了我进一步学习的动力。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的感受就是“务实”。我一直觉得，学习一门技术性的学科，最终还是要落到应用上，而这本书恰恰做到了这一点。它在讲解理论的同时，非常注重与实际应用的结合，提供了大量的案例分析，这些案例都非常贴近我们的研究方向，让我看到了随机过程不仅仅是理论上的公式推导，更是解决实际问题的强大工具。我尤其欣赏它对不同应用场景的细致区分，以及针对不同场景给出的具体建模思路和分析方法。这让我不再感到抽象，而是能够清晰地理解如何将学到的知识应用到具体的问题中去。此外，书中对算法和编程的提及，也让我觉得非常实用，毕竟在当今的研究环境中，理论和计算能力是相辅相成的。这本书就像一个指南针，指引我在浩瀚的随机过程海洋中，找到了最适合我的航向，让我能够更有效地进行学术研究。

评分☆☆☆☆☆

说实话，拿到这本书的时候，我本来没抱太大的期望，毕竟“同步学习指导”这类东西，很多时候就是把原书的内容重新梳理一遍，加点题，感觉就是个“套娃”。但是，这本书彻底颠覆了我的看法。它最大的亮点在于，它真正地“指导”了学习，而不是简单地“复述”了内容。作者在每一个章节都精辟地总结了核心概念，提炼出了最关键的知识点，这对于我这种时间有限的研究生来说，简直是救星。我经常会在阅读原书感到迷茫时，翻到这本书，一看它的总结，立马就能豁然开朗。而且，它不仅仅是总结，更重要的是，它提供了很多“解题思路”和“易错点提醒”。我之前做习题的时候，经常会因为一些细微的理解偏差而屡屡出错，而这本书就像一个经验丰富的老师，提前指出了那些隐藏的“陷阱”，让我少走了很多弯路。我尤其欣赏它对一些经典例题的深入剖析，不仅仅给出答案，更重要的是讲解了为什么这么做，背后的逻辑是什么，这比我自己埋头苦算要有效得多。

评分☆☆☆☆☆

书质量很好，绝对正版，好好好学习一下

评分☆☆☆☆☆

Ok

评分☆☆☆☆☆

不错的书，希望有用。

评分☆☆☆☆☆

很快，好

评分☆☆☆☆☆

发过来的书是这样的，还能说什么，差评

评分☆☆☆☆☆

还不错，还不错，还不错，还不错

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还不错，建议购买！！！

评分☆☆☆☆☆

老公自己要买的，工作用书

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还不错，建议购买！！！