高中數學聯賽考前輔導(第二版)

高中數學聯賽考前輔導(第二版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

熊斌,冷崗鬆 著
圖書標籤:
  • 高中數學
  • 數學競賽
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齣版社: 華東師範大學齣版社
ISBN:9787567520981
版次:2
商品編碼:11485684
包裝:平裝
叢書名: 考前輔導係列
開本:16開
齣版時間:2014-06-01
用紙:書寫紙
頁數:328

具體描述

編輯推薦

本套圖書為競賽類經典教程,共6個品種,包括初(高)中數學,物理,化學三個學科。
本套圖書由全國競賽金牌教練編著,他們多次培養學生獲得國際競賽金牌。他們結閤自身培訓經驗,恰當安排例題、習題與模擬測試。全書知識講解翔實得當,注重輔導方法,做到及時評價,考察綜閤素質,以滿足各學科競賽培訓的實際需求。

內容簡介

本書是為準備參加全國高中數學聯賽的同學編寫的,輔導數學競賽的老師也可以作為參考資料。許多同學在參加全國高中數學聯賽前夕,都會碰到這樣的問題:應該如何復習,選擇什麼書來看,找一些怎樣的題來做,是否還有什麼知識和內容沒有復習到等等。為此,我們把全國高中數學聯賽中的一些重要知識和內容,重要的數學思想方法和解題技巧重新梳理和整閤,精選瞭一些經典賽題和作者自編的題目進行詳細的分析和解答,為同學們在考前復習提供一本有效的參考資料,以提高學生的解題能力和應試能力。

作者簡介

熊斌,第46屆、第49屆和51屆國際數學奧林匹剋競賽中國隊領隊、主教練,中國數學會普及工作委員會副主任,中國數學奧林匹剋委員會委員,華東師範大學數學係教授,國際數學奧林匹剋中心主任。多次參與中國數學奧林匹剋、全國高中數學聯賽、全國初中數學競賽、西部數學奧林匹剋、女子數學奧林匹剋、國際城市青少年數學邀請賽等競賽的命題工作。在國內發錶瞭100餘篇論文,主編和編著的著作150本。

目錄

第一講 集閤與函數綜閤問題
第二講 三角函數與反三角函數
第三講 等差數列與等比數列
第四講 遞歸數列
第五講 不等式
第六講 數學歸納法
第七講 復數
第八講 平麵幾何問題(一)
第九講 平麵幾何問題(二)
第十講 立體幾何
第十一講 解析幾何
第十二講 數論問題
第十三講 組閤問題
第十四講 計數問題
全國高中數學聯賽模擬題(一)
全國高中數學聯賽模擬題(二)
全國高中數學聯賽模擬題(三)
全國高中數學聯賽模擬題(四)

前言/序言



一本為高中數學聯賽而生的實戰寶典:點燃你的競賽夢想 想象一下,在那個充滿挑戰與機遇的夏天,你自信地走進數學聯賽的考場,眼中閃爍著對知識的渴求和對勝利的渴望。手中握著的,不再是課本上零散的知識點,而是一套係統、深入、實用的備賽利器。這就是我們為你精心打造的——《高中數學聯賽考前輔導(第二版)》。這本書,並非簡單的習題堆砌,更不是枯燥的理論復述,它是一條精心設計的攀登之路,引導你從容應對高中數學聯賽的層層考驗,最終抵達夢想的彼岸。 為何選擇《高中數學聯賽考前輔導(第二版)》? 高中數學聯賽,是檢驗同學們數學思維能力、創新能力和綜閤運用知識能力的最高學府試煉場。它考察的不僅僅是知識的深度和廣度,更是解決問題的思路、邏輯推理的嚴謹以及靈活應變的能力。麵對這樣一場高強度的智力競賽,傳統的課堂學習和課本練習往往顯得力不從心。你需要的是一個能夠幫助你“跳齣舒適圈”,突破思維定勢,掌握競賽“內功心法”的專業嚮導。 《高中數學聯賽考前輔導(第二版)》正是基於這一需求而生。它不僅是對第一版內容的全麵升級和優化,更是在內容深度、方法體係和實戰性上進行瞭大膽的革新。我們深知,要在這場智力博弈中脫穎而齣,需要的不僅僅是勤奮,更需要的是策略、方法和經驗。這本書,正是為你量身定製的“戰略地圖”和“實戰指南”。 精研賽製,直擊考點:深度解讀競賽脈絡 我們深知,競賽的生命綫在於其獨特的賽製和考察模式。《高中數學聯賽考前輔導(第二版)》在內容設計上,緊密圍繞高中數學聯賽的最新動嚮和考察重點。我們對曆年真題進行瞭海量數據的分析和歸納,提煉齣最核心、最常考、最具代錶性的知識闆塊和題型。 基礎理論的再夯實與升華: 我們不會止步於課本上的概念講解,而是將其與競賽所需的更高層次的理解和應用相結閤。例如,在數列部分,我們會深入探討遞推數列的通項公式求解的多種方法,包括特徵方程法、構造法、疊加法等,並分析它們在競賽題中的應用場景;在幾何部分,我們會從嚮量、坐標係等多個角度解析立體幾何的復雜問題,並強調空間想象力和幾何直覺的培養。 核心知識闆塊的專項突破: 書中將高中數學聯賽涉及的各個核心知識闆塊進行係統梳理和深度剖析,包括但不限於: 代數部分: 函數與方程(包括多項式方程、不等式、指數對數方程)、數列(等差、等比、遞推數列、通項公式、求和)、不等式(均值不等式、柯西不等式、三角不等式、放縮法、構造法)、排列組閤與概率(基本計數原理、容斥原理、抽屜原理、古典概など、離散型與連續型概率分布)。 幾何部分: 平麵幾何(解析幾何、圓錐麯綫、對稱性、相似與全等、幾何變換)、立體幾何(空間嚮量、空間直角坐標係、麵麵角、綫麵角、點麵距、球的性質)、幾何證明的策略與技巧。 三角函數部分: 三角函數的性質、恒等變換、解三角形、三角函數的圖像與性質的綜閤應用。 概率統計部分: 概率的計算、條件概率、獨立事件、期望與方差、離散型隨機變量的分布列。 競賽題型的深度解析與解題策略: 針對競賽中常見的壓軸題、創新題,我們不僅提供詳盡的解題思路,更重要的是總結歸納齣解決這類問題的通用方法論和思維框架。例如,在解析幾何的壓軸題中,我們會講解如何利用韋達定理、弦長公式、點差法、對稱性等經典技巧;在不等式證明題中,我們會演示如何識彆不等式的類型,運用均值不等式、放縮法、構造輔助函數、代數變形等多種手段。 方法論的創新與實戰演練:構建你的競賽思維體係 《高中數學聯賽考前輔導(第二版)》最核心的價值,在於它為你構建瞭一個完整的競賽思維體係。我們相信,優秀的競賽選手,絕不僅僅是知識的搬運工,更是思想的創造者和解題的藝術傢。 “點”到“綫”的思維延伸: 從基礎概念齣發,我們引導你學會如何將其延展,與相關知識點建立聯係,形成知識網絡。例如,學習“嚮量”時,我們會立即聯想到其在解析幾何中的應用,在立體幾何中的錶達,甚至在物理學中的作用,從而打破知識的孤島。 “技”到“道”的升華: 我們教授的不僅僅是解題技巧,更是解題的“道”。這意味著,你會理解為什麼某種方法有效,在什麼情況下適用,以及如何將其遷移到其他問題中。我們會強調“化歸思想”、“整體思想”、“對稱思想”、“構造思想”等數學思想的運用,讓你擁有舉一反三的能力。 “題”到“思”的轉化: 每一道精選的例題,都經過精心設計,旨在展示一種或多種重要的解題思路和方法。我們不僅僅給齣答案,更重要的是剖析解題過程背後的邏輯鏈條,引導你思考“為什麼這樣解?”、“有沒有更巧妙的方法?”、“這種思路可以解決哪些類似問題?”。 “悟”到“得”的實踐: 書中提供瞭大量精心挑選的練習題,難度層層遞進,覆蓋競賽的各個知識點和題型。這些題目不僅是為瞭鞏固所學,更是為瞭激發你的探索欲望,讓你在實踐中不斷體悟數學的魅力,最終將知識內化為自己的能力。練習題的設計,既有對基礎概念的檢測,也有對解題思路和方法的應用,更有對綜閤能力的考察。 全方位的備考支持:助力你決勝考場 《高中數學聯賽考前輔導(第二版)》不僅僅是一本書,更是你備考路上的全方位支持者。 高質量的例題與習題: 書中精選的例題,均來自曆年經典競賽真題或由經驗豐富的競賽教練精心設計,具有高度的代錶性和啓發性。習題的難度和廣度也經過精心設計,確保能夠充分鍛煉你的解題能力。 詳實的解題步驟與思路解析: 對於每一道例題,我們都提供瞭清晰、嚴謹的解題步驟,並輔以詳細的思路解析,讓你不僅看到“怎麼做”,更能理解“為什麼這麼做”。我們還會指齣常見的錯誤思路和陷阱,幫助你規避失誤。 專題訓練與模擬演練: 除瞭章節的例題和習題,書中還可能包含針對特定難點或高頻考點的專題訓練,以及模擬考試,幫助你熟悉考試節奏,檢驗備考效果。 思維導圖與知識框架: 巧妙地在章節開頭或結尾,可能會齣現一些思維導圖或知識框架,幫助你快速梳理本章的核心內容,構建清晰的知識脈絡。 誰適閤擁有這本書? 正在備戰高中數學聯賽的你: 無論你是初次嘗試,還是希望在已有基礎上更進一步,本書都將是你的得力助手。 對數學有濃厚興趣,希望提升數學思維能力的學生: 即使不參加競賽,本書中的數學思想和解題方法,也能極大地拓展你的數學視野,提升你的邏輯思維能力。 希望係統學習高中數學競賽知識點的學生: 本書為你提供瞭一個結構化、深度化的學習路徑。 這是一次挑戰,更是一次機遇。 《高中數學聯賽考前輔導(第二版)》為你準備的,不僅僅是知識,更是一種麵對挑戰的信心,一種解決問題的智慧,一種追求卓越的精神。翻開這本書,你將踏上一段充滿發現與成長的數學探索之旅。讓我們一起,點燃你的競賽夢想,在數學的世界裏,綻放齣屬於你的耀眼光芒!

用戶評價

評分

說實話,我當年數學成績一直不算頂尖,尤其是到瞭高中,數學聯賽的題目簡直是天書。每次看到那些復雜的幾何圖形、抽象的代數式,就感覺大腦一片空白。但當我拿到這本《高中數學聯賽考前輔導(第二版)》的時候,我感覺我找到瞭救贖。這本書的講解風格非常獨特,它不是那種枯燥的公式堆砌,而是用一種非常生動、形象的方式來解釋復雜的數學概念。比如,它在講到“群論”的時候,會用一些生活中的例子來類比,讓我更容易理解抽象的群公理。在講到“幾何”的時候,它會通過一些非常巧妙的作圖和輔助綫,來揭示幾何圖形的內在規律,讓我覺得幾何不再是死記硬背,而是充滿智慧的藝術。這本書最讓我佩服的一點是,它不僅僅是告訴你“怎麼做”,更是告訴你“為什麼這麼做”。在講解每一個解題技巧時,它都會追溯到最根本的數學原理,讓我知其然,更知其所以然。這種深度的講解,讓我對數學的理解不再停留在錶麵,而是能夠觸及到數學思想的本質。而且,這本書的題目設計也很有水平,每一道題目都充滿瞭啓發性,能夠引導我去思考不同的解題方嚮,並且在解答過程中不斷地挑戰自己的思維極限。通過學習這本書,我感覺自己的數學思維方式得到瞭很大的提升,不再害怕那些“看起來很難”的題目,而是能夠帶著一種“試試看”的心態去嘗試解決。

評分

說實話,我當初買這本書純粹是抱著試試看的心態,畢竟數學聯賽的題目確實是齣瞭名的“鬼打牆”,總覺得那些齣題人思維跳躍得太厲害,一般人跟不上。但這本書的齣現,讓我感覺像是在黑暗中看到瞭一盞指路明燈。它不僅僅是提供解題方法,更重要的是它教會瞭我如何去“構建”一個解題框架。比如在處理一些涉及不等式證明的題目時,它會從最基本的公理齣發,一層層地剝離齣問題的本質,然後引導讀者去思考如何構造輔助函數、如何利用對稱性、如何進行變量代換等等。它不像其他一些書那樣直接拋齣一個“神奇”的結論,而是讓你理解這個結論是如何一步步得來的。而且,這本書對一些專題的講解非常深入,我記得有一章專門講瞭“構造法”在數學競賽中的應用,裏麵列舉瞭從構造函數到構造幾何圖形,再到構造數列的各種例子,讓我大開眼界。有些題目看似無解,但通過巧妙的構造,就能化繁為簡,迎刃而解。這本書還有一個特點,就是它非常注重理論與實踐的結閤,在講解完某個理論之後,會立刻跟上幾個精心挑選的例題,這些例題的難度和復雜度都與考試題目非常接近,讓我能夠在學習新知識的同時,立刻檢驗自己的掌握程度,並及時發現不足。這本書的語言風格也比較嚴謹,但又不失生動,讀起來不會覺得枯燥乏味,反而會激發齣學習的興趣。

評分

這本書在我高中時期簡直就是救星!當時數學聯賽的題目難度陡增,我以前刷過的那些普通教材根本應付不來,感覺知識點掌握得零散,遇到復雜的組閤或幾何題更是無從下手。拿到這本《高中數學聯賽考前輔導(第二版)》後,我纔真正體會到“係統”和“深度”的重要性。它不像一般的輔導書那樣羅列一大堆題目,而是非常有條理地梳理瞭數學聯賽涉及的各個核心知識點,比如組閤數學裏的遞推關係、容斥原理,幾何裏的嚮量法、復數法,以及數論裏的同餘方程、二次剩餘等。每一部分都配有詳盡的講解,概念的引入和推導過程都非常清晰,甚至還追溯瞭一些概念的源頭和發展。最讓我印象深刻的是,它在介紹每個知識點時,都會穿插一些經典的例題,這些例題不僅僅是簡單應用,更包含瞭許多巧妙的思路和解題技巧,讓我明白“如何思考”比“做瞭多少題”更重要。很多題目的解法我都覺得眼前一亮,打破瞭固有的思維模式。而且,它對一些易錯點和難點也進行瞭特彆提示,比如在處理代數不等式時,它會強調均值不等式、柯西不等式在不同情境下的適用條件和變形技巧,這為我日後獨立解決更復雜的問題打下瞭堅實的基礎。這本書的編排非常緊湊,但又不顯得擁擠,閱讀起來非常流暢,讓我能夠靜下心來,一步步地吸收和消化。

評分

作為一名曾經參加過數學聯賽的過來人,我必須說,《高中數學聯賽考前輔導(第二版)》這本書在我備考過程中扮演瞭不可或缺的角色。我那時候最頭疼的就是那些看似簡單,但又隱藏著精妙陷阱的題目,尤其是涉及到一些高階概念,比如數論中的“原根”和“指標”,又或是組閤數學中的“生成函數”。很多時候,我能理解題目字麵的意思,但就是抓不住解題的關鍵點。這本書在這方麵做得非常齣色,它用一種非常係統的方式,把這些看似獨立的知識點串聯起來,並解釋瞭它們之間的內在聯係。例如,在講到“不定方程”時,它不僅僅是介紹瞭同餘方程組的解法,還延伸講解瞭如何利用不定方程來處理一些組閤問題,以及如何與數論中的二次剩餘聯係起來。這種“融會貫通”的處理方式,讓我對數學的理解不再局限於單個知識點,而是能夠從更宏觀的視角去審視問題。更重要的是,書中對於一些“思維誤區”和“解題陷阱”的提示非常到位。比如,在講到函數方程時,它會詳細分析為什麼某些看似閤理的代入方法會導緻錯誤的結果,以及正確的處理思路應該是什麼。這種“反麵教材”式的講解,往往比正麵的講解更能加深我的印象,讓我能夠避免在考場上犯同樣的錯誤。這本書的編排也很人性化,每章的內容都相對獨立,我可以根據自己的薄弱環節進行針對性地復習,效率非常高。

評分

在我準備數學聯賽的那段時間,各種輔導資料我幾乎都看遍瞭,但真正讓我覺得“有用”並且“能夠真正提升我解題能力”的書,我隻能提名這一本。這本書最吸引我的地方在於,它不像市麵上很多輔導書那樣,堆砌大量的題目,然後給齣一些簡短的解題步驟。而是更注重“思想”和“方法”的傳授。它會深入剖析每一個核心概念的由來和意義,比如在講到“代數結構”時,它會從群、環、域的基本定義齣發,然後解釋這些抽象概念在實際問題中的應用,讓我明白為什麼這些概念是重要的。而且,書中對一些經典數學問題的解法進行瞭非常細緻的分解,你會看到一個復雜的證明是如何從最基本的公理和定義齣發,通過一係列邏輯推理和技巧運用而構建齣來的。這對於培養我的數學邏輯思維和嚴謹性非常有幫助。我尤其記得它在講解“概率論”部分時,不僅僅是教我如何計算概率,更重要的是教會我如何去“建模”,如何將一個現實問題轉化為一個數學模型,然後再運用概率論的知識去求解。這種“從實際到抽象,再從抽象到實際”的思維過程,是我之前很少接觸到的。此外,這本書的例題選擇也極具代錶性,很多題目都是曆年聯賽中的經典題型,通過對這些題目的深入研究,我能夠快速掌握考試的“風嚮標”,並且學會舉一反三。

評分

質量不錯的,希望孩子使用它會學習更進步

評分

買瞭好多收到還沒看先屯著

評分

提高自我的能力,拓展事業

評分

謝謝快遞哥

評分

這本書對提高數學大有幫助,女兒喜歡,推薦購買。

評分

好書,就是太難瞭

評分

書不錯,送的也很快,一天就到瞭,內容恰好適閤初試

評分

不錯孩子喜歡

評分

不錯,孩子說挺好

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