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《材料科學與工程著作係列:屈服準則與塑性應力-應變關係理論及應用》可供從事材料科學、力學及機械科學研究的大學老師、研究生以及科研院所和企業研發部門的研究人員閱讀。
內容簡介
《材料科學與工程著作係列:屈服準則與塑性應力-應變關係理論及應用》是國內外首次由有工程應用背景的教授與專傢共同撰寫的關於屈服準則與塑性應力-應變關係的專著。第一章重點介紹瞭Mises屈服準則、Tresca屈服準則、雙剪應力屈服準則及統一屈服準則;第二章列舉瞭航天、航空及汽車領域新近研發的眾多材料的單嚮拉伸力學特性;第三章介紹瞭驗證屈服準則與塑性應力-應變關係的薄壁管P-p試驗、P-M試驗、薄闆雙嚮拉伸試驗、薄壁管加外壓與軸壓的雙嚮壓應力試驗,以及王仲仁與硃寶泉首次對超塑性材料進行的薄壁管P-p試驗研究;第四章到第六章闡述瞭各嚮異性材料的屈服特性、塑性應變增量梯度理論的一般性定理和後續塑性變形的幾種強化特性;第七章闡述瞭由Levv-Mises應力-應變關係增量理論導齣的應力-應變順序對應規律及其實驗驗證;第八章給齣瞭多種塑性加工工序應力-應變分析實例,不僅給齣具體問題的應力-應變分析結果,也為讀者提供瞭廣闊的思路和視野。
作者簡介
王仲仁,教授、博士生導師。1934年5月生於江蘇,1955年畢業於北京鋼鐵學院(現北京科技大學),1955-1957年在哈爾濱工業大學研究生班師從蘇聯專傢學習,畢業後留校任教。曾被評為航天工業部有突齣貢獻專傢,享受國務院的政府特殊津貼。
他提齣並從理論上推證瞭“應力-應變順序對應規律”後又加以實驗證明,並已被納入國傢級重點教材《金屬塑性成形原理》中,該規律給齣瞭平麵應力各成形工序尺寸的變化趨勢;他首次給齣瞭沿屈服橢圓的應變增量變化圖與體積成形各工序在Mises柱麵上的應力一應變分區;他與硃寶泉一起首次給齣瞭超塑性材料的屈服準則的實驗研究結果;他與何祝斌共同給齣一點應力分量的三維圖形,還用應力莫爾圓移動法求證Hencky應力方程。
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目錄
第一章 塑性力學的基本概念與主要公式
1.1應力分析
1.1.1應力的概念
1.1.2應力狀態及其描述
1.1.3應力張量及應力偏張量
1.1.4應力莫爾圓
1.1.5微元體平衡方程
1.2應變分析
1.2.1名義應變與真實應變
1.2.2小變形時應變與位移的關係方程
1.2.3最大剪應變及八麵體應變錶達式
1.2.4應變速率與應變速率張量
1.2.5體積不變條件與主應變圖
1.3常用的屈服準則
1.3.1屈服準則的概念
1.3.2Mises屈服準則
1.3.3Tresca屈服準則
1.3.4Mises與Tresca屈服準則的幾何圖形
1.3.5雙剪應力屈服準則
1.4統一屈服準則
1.4.1統一屈服準則的數學建模
1.4.2統一屈服準則的數學錶達式
1.4.3統一屈服準則的幾何圖示
1.4.4統一屈服準則的擴展
1.5廣義屈服準則
1.5.1廣義屈服準則的錶達式
1.5.2廣義屈服準則的物理概念、幾何意義及其簡化形式
1.5.3不可壓縮材料係數的確定
1.5.4可壓縮材料係數的確定
1.6屈服準則的應用
1.7塑性應力-應變關係經典理論
1.7.1塑性變形時應力-應變關係理論在早期的發展
1.7.2增量理論
1.7.3全量理論
參考文獻
第二章 單嚮拉伸時材料力學特性的試驗研究
2.1應變強化材料單嚮拉伸的應力-應變關係
2.2應變速率強化材料單嚮拉伸的應力-應變關係
2.3應變強化與應變速率強化共存時單嚮拉伸的應力-應變關係
2.4包辛格效應
2.5碳縴維復閤材料拉伸試驗
2.6各嚮異性材料的拉伸試驗
2.6.1試驗材料及方案
2.6.2材料真實應力-應變麯綫
2.6.3闆材力學性能參數
參考文獻
第三章 非單嚮加載條件下材料力學性能試驗研究
3.1薄壁管P-p試驗研究結果
3.2薄壁管JP-M試驗研究結果
3.3薄闆雙嚮拉伸試驗
3.4靜水應力對材料力學特性的影響
3.4.1高壓試驗測試技術
3.4.2靜水壓力對材料流動行為的影響
3.4.3靜水壓力對材料斷裂行為的影響
3.5其他非單嚮拉伸試驗研究
3.5.1平麵壓縮試驗
3.5.2法嚮和切嚮載荷試驗
3.6雙嚮壓應力加載對薄壁管縮頸過程進行模擬試驗研究
3.6.1薄壁管雙嚮壓應力試驗裝置
3.6.2試驗結果及其分析
3.7體積成形時的應變場物理模擬方法
參考文獻
第四章 不同因素對初始屈服準則及屈服軌跡的影響
4.1靜水應力對材料屈服特性的影響
4.1.1Dmcker-Prager屈服方程的一般錶達形式
4.1.2受靜水應力影響的初始屈服軌跡特徵
4.2應力狀態類型與靜水應力對材料屈服特性的綜閤影響
4.2.1應力狀態類型與靜水應力共同影響的屈服方程
4.2.2應力狀態類型與靜水應力對材料屈服特性的影響
4.2.3屈服方程的簡化形式
4.2.4屈服方程的預測值與試驗數據值的比較
4.3各嚮異性材料的初始屈服特性
4.3.1屈服方程與塑性位勢無關聯的形式及基本特性
4.3.2屈服方程與塑性位勢相關聯的形式及基本特性
4.3.3屈服方程預測值與試驗數據問的比較
參考文獻
第五章 後續屈服與塑性應力-應變關係分析的相關理論
5.1後續屈服與後續屈服方程
5.2塑性位勢理論的基本物理概念及與Mises屈服函數間的關係
5.2.1塑性位勢概念的提齣
5.2.2塑性位勢的基本物理概念
5.2.3Mises屈服函數(塑性位勢)的物理含義
5.3塑性應變增量梯度理論的一般性定理及等效強化狀態
5.3.1屈服方程與塑性位勢相關聯的塑性應力-應變關係
5.3.2屈服方程與塑性位勢非關聯的塑性應力-應變關係
5.4材料塑性變形中齣現的“軟化”現象
5.4.1壓力敏感性材料應力-應變關係的力學模型
5.4.2各嚮異性材料應力-應變關係的力學模型
5.4.3材料的“軟化”現象分析
參考文獻
第六章 塑性變形的幾種強化特性
6.1材料的等嚮強化特性及塑性本構關係
6.1.1等嚮強化的基本特性
6.1.2等嚮強化模型所對應的塑性本構關係
6.2各嚮異性材料的非等嚮強化特性及塑性本構關係
6.2.1各嚮異性強化及在主應力空間的錶現形式
6.2.2各嚮異性塑性應變增量的預測
6.2.3各嚮異性強化對成形闆件反彈數值模擬結果的影響
6.2.4各嚮異性塑性流動特性對塑性本構關係的影響
6.3壓力敏感性材料的非等嚮強化特性及塑性本構關係
6.3.1後續屈服方程與塑性位勢
6.3.2等效強化狀態及塑性應變關係式中比例參數的確定
6.3.3塑性本構關係的應用特性及預測結果與試驗結果的比較
6.4包辛格效應對塑性本構關係的影響
6.4.1考慮包辛格效應的基本塑性應變增量本構關係
6.4.2由運動強化所産生的非材料屬性的各嚮異性塑性流動特性
參考文獻
第七章 應力-應變順序對應規律及其在塑性成形工序分析中的應用
7.1應力-應變順序對應規律及其試驗驗證
7.1.1應力-應變順序對應規律
7.1.2應力-應變順序對應規律的試驗驗證
7.1.3應力-應變順序對應規律的應用
7.2平麵應力屈服圖形的分區
7.3平麵應力塑性成形工序應力-應變分析
7.3.1管材拉拔
7.3.2闆材拉深
7.3.3內高壓成形
7.4Mises屈服柱麵的展開與三嚮應力狀態在其中的錶徵
7.5三嚮應力狀態屈服麵上的應力-應變分區與典型成形工序的定位
7.6圓柱與圓環壓縮時工件變形區中不同質點的加載路徑
參考文獻
第八章 典型平麵應力成形工序的應力-應變分布解析與數值模擬
8.1軸對稱平麵應力穩態成形各工序應力-應變分布的增量理論解
8.1.1應力與應變分布的兩種錶達形式
8.1.2薄筒件穩態成形分類
8.1.3基本公式與主要假設
8.1.4無摩擦穩態成形的應力-應變分布
8.1.5有摩擦穩態流動錐麵成形的應力-應變分布
8.2縮口工序的應力-應變分析與試驗研究
8.2.1縮口工序應力-應變分析的增量理論解
8.2.2縮口工序應力-應變分析的全量理論解
8.2.3縮口過程的工藝試驗研究
8.3拉拔工序的應力-應變分析與試驗研究
8.3.1無芯拉拔過程應力-應變分析
8.3.2無芯拉拔過程試驗研究
8.3.3無芯拉拔過程數值模擬
8.4薄壁管充液彎麯全量與增量理論的數值解
8.4.1平衡方程的建立
8.4.2全量理論的有限差分數值解
8.4.3基於增量理論的有限元分析
8.5強化模型對闆材成形過程影響的數值分析
8.5.1運用等嚮強化模型和等嚮強化/運動強化模型對闆材成形過程數值模擬的對比分析
8.5.2利用運動強化進行汽車衝壓件成形過程的數值模擬實例分析
8.6橢球液壓脹形過程的數值模擬
8.6.1橢球殼體無模液壓脹形變形特徵分析
8.6.2有限元分析
參考文獻
附錄一 我國塑性本構關係研究的近況
附錄二 塑性應力應變關係理論的文獻總結
附錄三 Hill各嚮異性屈服準則的發展與Hosford及Barlat屈服準則
附錄四 Sn-Pb共晶超塑性材料薄壁管在復閤加載下的試驗研究
材料力學中的基本概念與分析方法:一個全麵概述 本書聚焦於材料力學領域的核心原理與工程應用,旨在為讀者提供一個紮實的基礎,用以理解和分析材料在外部載荷作用下的宏觀響應。我們將深入探討應力與應變的定義、本構關係的建立,以及結構穩定性的關鍵考量。 第一章:材料力學的基石——應力與應變 本章將詳細闡述描述物體內部力狀態的應力概念。我們將從最基本的概念入手,定義正應力、剪應力,並引入柯西應力張量(Cauchy Stress Tensor)這一數學工具,用以全麵錶徵任意截麵上的力分布。張量的各個分量及其在不同坐標係下的轉換規律將被細緻解析,確保讀者對三維應力狀態有清晰的認識。隨後,我們將轉嚮描述物體變形程度的應變。通過引入綫應變和剪切應變,我們將構建小變形假設下的應變張量。本章的重點在於如何通過幾何關係將外部位移與內部的應變場聯係起來,為後續的本構關係建立奠定基礎。此外,還將討論應力與應變在特定幾何條件下的簡化,如平麵應力狀態和平麵應變狀態的分析。 第二章:理想化模型與本構關係的基礎 材料力學區彆於連續介質力學之處,在於其對材料特性的簡化和理想化處理。本章將集中討論最基礎的、適用於大多數工程應用的綫性彈性本構關係。我們將深入探討鬍剋定律(Hooke's Law)在各嚮同性材料中的形式,重點分析楊氏模量(Young's Modulus, $E$)、泊鬆比(Poisson's Ratio, $
u$)和剪切模量(Shear Modulus, $G$)之間的內在聯係。這些彈性常數的物理意義及其測量方法將被詳盡討論。 在此基礎上,我們將過渡到廣義鬍剋定律,處理溫度變化對材料産生的影響,引入熱應力和熱應變的概念。對於各嚮異性材料,如復閤材料和晶體材料,我們將簡要介紹如何用更復雜的彈性柔度矩陣或剛度矩陣來描述其應力-應變關係,但主要分析仍將集中在工程中最常見的均勻各嚮同性材料。 第三章:結構分析的基礎方法——靜力平衡與位移法 任何結構力學分析都必須滿足兩個基本條件:靜力平衡和幾何相容性。本章將側重於前者。我們將係統性地講解如何對手臂結構進行受力分析,包括繪製自由體圖(Free-Body Diagram)和應用牛頓定律來建立外部載荷、內部反力和應力分量之間的平衡方程。 對於杆係結構,我們將推導軸嚮拉伸/壓縮、純剪切和扭轉的基本公式。重點在於理解應力集中現象,以及如何利用截麵慣性矩和極慣性矩來計算梁的彎麯和扭轉響應。 幾何相容性分析將引入位移法(或稱為柔度法)的思想,盡管我們主要集中在靜力學分析,但理解位移與變形之間的約束關係至關重要。我們將討論超靜定結構(Statically Indeterminate Structures)的分析方法,即如何結閤平衡方程和幾何條件,求解那些僅憑平衡方程無法確定的冗餘約束結構。 第四章:梁的彎麯理論 梁結構是土木和機械工程中最常見的構件。本章將全麵剖析梁的純彎麯和橫嚮彎麯理論。我們將從基本的歐拉-伯努利梁理論齣發,推導齣彎麯正應力公式 ($sigma = My/I$),並詳細解釋中性軸的概念及其確定方法。 隨後,我們將深入討論剪應力在梁截麵上的分布規律,推導齣著名的剪應力公式 ($ au = VQ/It$),並分析梯形、工形等非矩形截麵上的剪應力路徑。 本章還將探討梁的撓度計算。我們將利用彎矩-麯率關係,引入積分法和虛功法(或稱單位載荷法,即第一功原理)來計算梁的撓度和轉角。這部分內容將為後續的結構穩定性分析做好鋪墊。 第五章:扭轉與薄殼理論簡介 扭轉分析是理解軸類構件受力的關鍵。本章將從圓截麵杆的扭轉開始,推導扭轉剪應力公式 ($ au = Tr/J$),並明確扭轉剛度的概念。對於非圓截麵杆件的扭轉,我們將引入聖維南扭轉理論的背景,說明如何通過應力函數來求解復雜的應力分布,並討論薄壁管的特性。 此外,本章還將對薄壁結構(如圓筒和球殼)的內力分析進行概述。我們將推導薄壁圓筒內壓和環嚮應力的公式,以及環嚮拉伸應力的計算方法,這些都是壓力容器設計的基礎。 第六章:結構穩定性的探討——失穩現象 結構失效不僅包括材料的屈服或斷裂,還包括整體幾何形態的突變,即失穩(Buckling)。本章將專注於細長杆件的壓杆穩定性問題。我們將從歐拉公式入手,推導理想壓杆的臨界屈麯載荷,並討論各種端部約束條件對有效長度的影響。 我們將探討歐拉公式的應用局限性,並引入廷頓-麥考林斯麯綫(J. B. Johnson's Formula)等經驗公式,用以描述在材料屈服範圍內的中等長度壓杆的失穩行為。本章的目的是讓讀者認識到,在設計長細結構時,剛度往往比強度更為關鍵。 第七章:接觸應力與材料失效的初步認識 本章將探討物體之間接觸麵上的應力分布,即接觸應力。我們將分析赫茲接觸理論(Hertzian Contact Stress)的基本原理,該理論在輪軸、軸承和滾道設計中至關重要。我們將討論接觸橢圓的大小、最大接觸應力和深度等關鍵參數。 最後,本章將對材料失效(如疲勞、蠕變)進行定性介紹,強調本捲所基於的靜力學假設與瞬時彈性/塑性響應的局限性。讀者將瞭解到,真正的工程設計需要結閤本章所學的基本力學原理與更高級的材料行為模型。 本書的教學目標是提供一個堅實、嚴謹的力學框架,使用戶能夠準確地對靜態載荷下的常見工程結構進行應力分析和變形估算,為後續更復雜的材料本構模型(如塑性學、斷裂力學)學習打下堅實基礎。