交大之星·中考数学专项高分突破：压轴题精析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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刘弢，吕春昕 编

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• 同步练习

出版社： 上海交通大学出版社

ISBN：9787313114839

版次：1

商品编码：11558071

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-08-01

用纸：胶版纸

页数：158

字数：249000

正文语种：中文

内容简介

　　《交大之星·中考数学专项高分突破：压轴题精析》所选材料全部源自上海市历年中考真题及最近3年各区一模、二模试题，是上海地区初三学生提高数学应试能力及教师辅助教学的读物。

内页插图

目录

第一部分 函数图像包含几何图形问题
第一节 函数图像中的相似三角形
第二节 函数图像中的平行四边形和梯形
第三节 函数图像中的等腰三角形和直角三角形
第四节 函数图像中的角度
第五节 函数图像中的面积
第六节 函数图像中的圆
第七节 函数创新题

第二部分 几何图形包含函数关系问题
第一节 三角形及三角形中的函数关系
第二节 四边形及四边形中的函数关系
第三节 圆及圆中的函数关系
第四节 三角形、四边形中的圆
第五节 三角形的折叠
第六节 几何图形中的匀速动点
第七节 几何图形的旋转与三角板

前言/序言

璀璨星光，点亮数学高分之路 《交大之星·中考数学专项高分突破：压轴题精析》 并非一本简单的习题集，它是一部由经验丰富的教育专家团队倾力打造的，专为志在冲击中考数学高分、尤其是在压轴题环节寻求突破的初三学子量身定制的深度学习指南。本书的核心价值在于其独到的视角、严谨的分析以及实用的指导，旨在帮助每一位读者系统性地掌握中考数学压轴题的解题精髓，从而在考场上自信应答，斩获佳绩。 为何专注于“压轴题”？ 中考数学试卷的“压轴题”，通常是整张试卷中最具挑战性、分值也相对最高的题目。它们往往融合了多个知识点，考察学生的逻辑思维能力、创新解题能力、数学建模能力以及综合运用知识解决复杂问题的能力。攻克压轴题，是实现数学成绩质的飞跃的关键。然而，许多学生在面对压轴题时，常常感到无从下手，即使掌握了零散的知识点，也难以将其融会贯通，形成有效的解题思路。 本书正是洞察到了这一痛点，将目光聚焦于这一“兵家必争之地”。我们深知，提升压轴题的得分率，不仅仅是增加一道题的正确率，更是对学生数学素养的全面检验和提升。因此，本书以“精析”为核心，力求将压轴题的“难”化为“易”，让“畏难”变“敢攀”。 本书内容构成与核心亮点： 本书的内容设计，围绕着“精选、精析、精炼、精练”四个维度展开，力求为读者提供全方位、高效率的学习体验。 一、 精选典型压轴题，覆盖考点全方位： 我们从近几年全国各地中考数学压轴题中，精心挑选了最具代表性、最能体现中考数学发展趋势的题目。这些题目并非简单堆砌，而是经过严格的筛选和分类，力求全面覆盖中考压轴题的常见题型和知识点模块。主要包括但不限于： 几何综合题： 涉及动点问题、相似三角形、全等三角形、圆的综合应用（如与几何图形的结合、与函数的关系）、几何变换（平移、旋转、对称）等。这类题目通常图形复杂，条件隐藏，需要学生具备出色的空间想象能力和图形分析能力。 函数与几何的综合题： 将一次函数、反比例函数、二次函数与几何图形（直线、圆、三角形、四边形等）相结合，考察学生利用数形结合的思想解决问题。例如，二次函数图像与几何图形的交点问题，动点在函数图像上的运动轨迹等。 动态几何问题： 题目中存在一个或多个运动的几何元素（点、线、面），要求在运动过程中探究某些几何关系、数量关系的变化，或者找到特定时刻满足的条件。这类题目对学生的分析动态过程、建立方程或不等式解决问题的能力要求极高。 代数与几何交织的探究性问题： 题目可能以代数形式给出，但其本质或解题思路却与几何图形紧密相关，反之亦然。考察学生在不同数学分支间的融会贯通能力。 信息提取与建模类问题： 题目可能以文字、图表等多种形式呈现，要求学生从复杂的信息中提取关键数据，建立数学模型，并进行分析求解。 每一道精选题目，都经过细致的考量，确保其典型性、代表性和适切性，避免出现过于偏僻或超出中考范围的题目。 二、 深度剖析解题思路，拨云见日化繁为简： 本书最大的亮点在于其“精析”。我们不满足于仅仅提供标准答案，而是深入探究每一道题背后的思维过程和解题策略。对于每一道压轴题，我们都提供了以下层面的详细解析： 1. 题目审析与信息挖掘： 引导读者如何准确理解题意，从看似复杂的文字和图形中提取关键信息、隐藏条件和已知量、未知量。 2. 解题思路导向： 详细阐述多种可能的解题思路，从不同的角度出发，分析每种思路的优劣和适用性。例如，对于几何题，我们会分析是否存在直接法、转化法、构造法等；对于函数题，则会考虑代数法、几何法、数形结合法等。 3. 关键步骤推导与数学语言规范： 对解题过程中的关键步骤进行详细推导，并强调数学语言的规范性和严谨性。指导学生如何清晰、准确地表达解题过程，避免不必要的失分。 4. 方法技巧提炼与归纳： 在解析过程中，我们会提炼出一些通用的数学方法和解题技巧，例如，相似形的判定与性质的灵活运用、圆的辅助线添加技巧、二次函数图像的性质解读、方程思想与函数思想的融合等。这些技巧是帮助学生快速抓住问题的关键。 5. 易错点与常见误区警示： 针对压轴题中学生容易出现的错误和陷阱，进行有针对性的提示和警示，帮助读者避免重复犯错。 6. 知识点关联与拓展： 在解析过程中，会适时地将题目所涉及的知识点与其他相关知识点进行关联，帮助读者构建更完整的知识体系。 我们的解析力求做到“授人以鱼不如授人以渔”。通过对典型例题的深入剖析，让读者不仅学会如何解这道题，更能理解“为什么这样解”，从而掌握解决同类问题的通用方法和思想。 三、 提炼核心方法与技巧，构建高分思维框架： 在每一章或每个模块的最后，我们都会对所涉及的压轴题类型及其解法进行“精炼”。这部分内容是本书的升华，它将分散的解题过程升华为系统的数学思维和方法。我们将提炼出： 核心数学思想： 如数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想、类比联想思想、函数与方程思想等，这些是贯穿整个初中数学甚至高中数学的灵魂。 实用解题方法： 如设而不求法、参数法、待定系数法、构造法、特殊化方法、整体思想等，这些是解决具体问题的利器。 “压轴题”专项突破技巧： 针对压轴题的特点，总结一些更具针对性的技巧，例如，如何有效利用动点问题中的“分段讨论”，如何巧设参数解决代数与几何的交织，如何通过“以形助数”或“以数助形”来简化复杂的几何计算等。 这些提炼出的方法与技巧，将帮助读者建立起一套清晰的“压轴题”解题思维框架，使他们在面对新的压轴题时，能够快速联想到适用的方法，从而提高解题效率和准确率。 四、 配备精选训练题，巩固提升成效显著： 理论学习离不开实践检验。在每一章的最后，我们都精心设计了一系列“精练”的配套训练题。这些题目既有对例题相似变式的训练，也有对知识点、方法、技巧的灵活运用考察，难度循序渐进，旨在帮助读者巩固所学知识，熟练掌握解题方法。 训练题的设置，同样注重题目的代表性和区分度，确保读者在练习中能够充分感受到压轴题的挑战，同时也能体验到通过学习而获得的进步。对于一些有难度的题目，我们也会提供简洁的解题提示或关键点，引导读者独立思考。 本书的目标读者： 初三学生： 备战中考，希望在中考数学压轴题中取得优异成绩的学生。 对数学有较高追求的学生： 希望深入理解数学思想方法，提升数学综合素养的学生。 数学教师： 作为教学参考，获取更深入的压轴题解析思路和教学方法。 家长： 了解中考数学压轴题的特点和备考策略，为孩子提供更有效的指导。 为何选择《交大之星·中考数学专项高分突破：压轴题精析》？ 权威性： 由资深数学教师和教研员组成的专家团队，对中考数学有深刻理解和精准把握。 系统性： 覆盖中考数学压轴题的各个方面，内容体系完整，逻辑清晰。 深度性： 并非简单罗列题目，而是深入剖析解题思路和方法，揭示数学思想的精髓。 实效性： 针对性强，重在突破，力求将理论知识转化为考场上的得分能力。 启发性： 引导读者独立思考，培养解决数学问题的能力，而非被动接受。 使用本书，您将获得： 清晰的思路： 告别“看了答案也看不懂”的困境。 有效的工具： 掌握一系列实用的数学方法和技巧。 扎实的信心： 面对压轴题不再恐惧，而是充满挑战的机遇。 可观的进步： 显著提升数学得分能力，为升学目标奠定坚实基础。 《交大之星·中考数学专项高分突破：压轴题精析》是您通往中考数学高分之路上的璀璨星光，它将点亮您的思维，指引您前行，助您在数学的海洋中乘风破浪，抵达成功的彼岸！

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常适合我这种中等水平的学生。它不像一些高阶教材那样晦涩难懂，也不会像一些初级辅导书那样过于简单。用词准确，表述清晰，即使是比较复杂的数学概念，也能被解释得通俗易懂。我尤其欣赏它在举例时的选择，都是那些非常具有代表性的、能够体现出核心解题思路的题目。而且，它并非一味地堆砌题目，而是对每一道题都进行了深入的剖析，讲解了每一步的逻辑依据，以及为什么选择这种解法。这种“讲透”的方式，让我觉得不仅仅是在积累题量，更是在理解数学的本质。 让我印象深刻的是，这本书在讲解过程中，会穿插一些非常实用的学习方法和技巧。比如，它会教你如何审题，如何快速地抓住题目的关键信息；如何构建解题模型，将抽象的问题具象化；以及在考试时如何合理分配时间，先易后难。这些“软技能”的指导，对于提升我的整体应试能力非常有帮助。我感觉自己不再是死记硬背，而是学会了如何“思考”数学题，如何“应对”难题。这种全方位的指导，让我在备考过程中感到更加自信和有条理。

评分☆☆☆☆☆

这本书的题型覆盖面非常广，几乎囊括了近几年中考数学压轴题中出现的各种经典题型和创新题型。我之前总觉得压轴题是千变万化的，但通过这本书的学习，我发现它们背后往往有一些共性的解题技巧和思维模式。它会把相似的题目进行归类，然后针对每一类题型，提供详细的解题思路和方法。例如，关于函数与几何综合的压轴题，它就分了不同类型的函数组合，比如一次函数与反比例函数、二次函数与一次函数等等，然后针对每一种组合，都有非常详细的解题步骤和注意事项。更难得的是，它还不仅仅局限于“一题多解”，而是会引导你思考“多题一解”的可能性，也就是不同的题目可以运用相似的解题策略。这种“以点带面”的学习方式，大大提高了我的学习效率，让我觉得压轴题也不是那么不可战胜了。 我最喜欢的是它对易错点和陷阱的提示。很多时候，我们在做压轴题时，往往是因为一些细微的疏忽而丢分，比如单位错误、符号错误，或者在解题过程中忽略了某些特殊情况。这本书在这方面做得非常出色。它会在解析中明确指出这些常见的易错点，并给出相应的避免方法。比如，在解含有绝对值或者分段函数的问题时，它会非常详细地提醒你讨论各种情况，确保不漏解。这种“防患于未然”的设计，让我受益匪浅，大大减少了我在考试中犯低级错误的概率。我感觉自己变得更加细心和严谨了，这对于提升数学成绩至关重要。

评分☆☆☆☆☆

我最近在备战中考，数学这门科目一直是我心中的一块大石头。尤其是一些压轴题，难度系数高，得分空间大，也容易让人望而却步。市面上相关的辅导书我翻阅了不少，但总觉得有些教材讲得太理论化，或是例题太少，难以真正吃透。直到我偶然看到了这本《交大之星·中考数学专项高分突破：压轴题精析》，它给我的感觉完全不一样。 我最看重的是它在讲解思路上的深度。很多题目，我之前即使看到答案，也无法理解出题者的意图，或者不知道如何将所学知识点串联起来解决。但这本书的解析，就像一位经验丰富的老教师，循循善诱地引导你一步步走向答案。它不仅仅是给出解题步骤，更重要的是分析了题目的考点、易错点，以及可能存在的多种解题方法。比如，对于一道几何压轴题，它会先从最基础的图形性质入手，逐步引导学生思考如何添加辅助线，如何利用相似三角形或全等三角形进行推理。在解析的过程中，还会穿插一些相关的知识点回顾，帮助我巩固基础，避免遗漏。这种精细化的分析，让我觉得不仅仅是在做题，更是在进行一次数学思维的“洗礼”。我能明显感觉到，自己对一些抽象的数学概念有了更深刻的理解，不再是生搬硬套公式，而是真正理解了其背后的逻辑。

评分☆☆☆☆☆

这本书的版式设计也相当友好。每一道例题的题目、解析、点拨都区分得非常清楚，阅读起来不会感到混乱。题目下方紧跟着详细的解析，然后是“点拨”部分，总结解题的关键或者提供其他思路。这种结构化的排版，让我能够清晰地追踪解题的思路，并且在回顾时也能快速找到重点。我喜欢它在解析中适当使用彩色标注，比如将重要的公式、结论或者关键步骤用醒目的颜色标记出来，这能够帮助我快速地抓住信息，加深印象。 而且，这本书的题目难度梯度设计也比较合理。它并非一开始就给出最难的题目，而是从相对基础但又涉及压轴题核心技巧的题目开始，逐步深入。这样，我能够逐步建立信心，并且在掌握了基本解题思路后，再去挑战更复杂的题目。这种循序渐进的学习过程，让我在面对难题时，不再感到绝望，而是充满了挑战的动力。我能够看到自己一点点的进步，从最初的畏惧压轴题，到现在的能够尝试去分析和解答，这种成就感是非常宝贵的。

评分☆☆☆☆☆

我曾一度认为，数学的压轴题就像一个无底洞，无论怎么努力都很难真正掌握。但通过这本书的学习，我发现并非如此。它让我看到了压轴题的“脉络”和“规律”。很多题目虽然表面上形式各异，但背后往往隐藏着相似的数学思想和解题策略。这本书的价值就在于，它能够帮助我们透过现象看本质，掌握那些通用的、能够举一反三的解题方法。它不仅仅是一本习题集，更像是一个“数学思维训练营”。 我特别喜欢它对一些“变式题”的分析。一道经典的压轴题，这本书会给出原题的详细解析，然后在此基础上，再给出一些经过微小改动的变式题，并分析这些改动对解题思路的影响。这种“触类旁通”的教学方式，让我深刻理解了数学知识的灵活性和迁移性。我不再是死记硬背一道题的解法，而是学会了如何根据题目的变化，灵活地调整自己的解题策略。这种能力，对于中考这种高度考察灵活性的考试来说，是至关重要的。我感觉自己对数学的理解上升了一个层次，不再是“知其然”，更是“知其所以然”。

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书的内容丰富，能够结合书本一起学习。

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很好，还会再来购买，推荐推荐

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到货很快

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正版很好非常满意

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和同学买的一样

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这个书不错，双十一活动，囤货中

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书的纸张比较好，内容也设计得合理

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谢谢了。