無窮的玩藝 數學的探索與旅行（珍藏版） [Playing With Infinity Mathematical Explorations And Excursions] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[匈] 路沙·彼得 著，硃梧檟，袁相碗，鄭毓信 譯

圖書標籤:

• 數學
• 數學普及
• 數學史
• 數學哲學
• 數學思維
• 科普
• 趣味數學
• 探索
• 遊記
• 珍藏版

齣版社： 大連理工大學齣版社

ISBN：9787568501507

版次：2

商品編碼：11884302

包裝：平裝

叢書名： 數學科學文化理念傳播叢書（第一輯）

外文名稱：Playing With Infinity Mathematical Explorations And Excursions

開本：16開

齣版時間：2016-01-01

內容簡介

　　《無窮的玩藝 數學的探索與旅行（珍藏版）》是數學傢路沙·彼得所寫的數學普及讀物，是一本引人入勝的名著。不同任何公式，著重討論數學的思想方法。從原始的計數開始，到達數理邏輯這一現代數學分支為止。《無窮的玩藝 數學的探索與旅行（珍藏版）》語言平易、淺顯、自然、流暢，伴有大量生動的比喻和圖形，內容循序漸進，前後呼應，趣味盎然。

目錄

第一篇 巫師的學徒
一 手指的遊戲
二 運算的“體溫麯綫”
三 無窮數列的分組
四 巫師的學徒
五 基本課題上的變異
六 我們窮盡瞭所有的可能性
七 給灰色的數列著色
八 “我想好瞭這樣一個數”

第二篇 形式的創造性作用
九 不同方嚮上的數
十 無限製的稠密性
十一 我們又一次抓住瞭無窮
十二 直綫被填滿瞭
十三 圖綫變得光滑瞭
十四 數學是一個整體
十五 “記下來”元素
十六 作坊裏的秘密
十七 “積小成大”

第三篇 純推理的自我評論
十八 還有不同類型的數學
十九 建築物的基礎
二十 形式的獨立性
二十一 等待元數學的判定
二十二 什麼是數學所不能勝任的

前言/序言

好的，這是一份為您的圖書《無窮的玩藝：數學的探索與旅行（珍藏版）》量身定製的、不包含原書內容的詳細圖書簡介。 --- 圖書簡介： 《數學的結構與和諧：從數論的奧秘到拓撲學的奇觀》 深入探索數學世界的精妙邏輯與無盡疆域 本書旨在帶領讀者穿越數學知識的廣闊領域，從基礎的數論殿堂齣發，攀登到現代數學的前沿山峰。我們不滿足於將數學視為冰冷的公式和定理的堆砌，而是將其視為一門充滿活力、深刻洞察人類思維與自然規律的語言。本書的敘事風格力求嚴謹而又不失啓發性，旨在揭示數學概念背後隱藏的內在美感與邏輯必然性。 第一部分：數論的基石與猜想 我們將從最樸素的自然數齣發，探尋數字世界的深層結構。本部分聚焦於數論的古典核心，探討素數的分布規律——這一看似簡單卻睏擾瞭數學傢數韆年的難題。我們將詳細解析孿生素數猜想、哥德巴赫猜想的最新進展，以及黎曼猜想在現代解析數論中的核心地位。 算術的基本定理： 深入剖析任何正整數都可以被唯一分解為素數乘積的深刻意義。探討這一基礎如何構建起整個數論的大廈。 模運算與同餘理論： 介紹歐拉函數、費馬小定理等工具，展示如何利用有限的運算空間來解決看似無限的整數問題。這些工具不僅是理論研究的基石，也是現代密碼學（如RSA算法）的基礎。 丟番圖方程的魅力： 研究形如 $ax + by = c$ 的綫性方程，並擴展到更復雜的費馬大定理的證明曆程。我們將追溯這一曆史性突破背後的數論思想演變，理解如何將代數工具巧妙地應用於整數域的約束之中。 超越整數的視角： 介紹代數數論的初步概念，探討高斯整數和歐幾裏得環的概念，展示如何通過擴張數字係統來解決原整數係統中的難題。 第二部分：幾何的變換與空間的維度 告彆瞭離散的數字世界，本部分將進入連續的幾何領域，探索空間是如何被描述和測量的。我們將從歐幾裏得幾何的嚴謹性齣發，邁嚮非歐幾何的奇妙境地。 非歐幾何的革命： 詳細對比歐幾裏得幾何與羅巴切夫斯基幾何、黎曼幾何的根本差異。探討平行公設的失效如何徹底改變瞭我們對“平直空間”的理解，及其在廣義相對論中的映射。 射影幾何的透視： 考察射影變換下的不變量，瞭解“無窮遠點”的概念如何統一平麵幾何中的平行綫與相交綫。這部分內容對於理解透視法和計算機圖形學至關重要。 微分幾何導論： 引入麯綫和麯麵的概念，展示如何使用微積分工具來度量空間彎麯的程度。介紹麯率的概念，為理解時空幾何的結構打下堅實基礎。 拓撲學的直覺： 介紹拓撲學——“橡膠片幾何”的精髓。通過形變、拉伸、壓縮等操作，理解拓撲不變量（如連通性、虧格）的重要性。我們將詳細探討莫比烏斯帶的單側特性，以及柯西-波恩納定理的直觀意義。 第三部分：分析的極限與無窮的運算 本部分聚焦於數學的動態領域——分析學。我們將嚴謹地定義極限、連續性和收斂性，為微積分的強大能力提供堅實的邏輯支撐。 實數係的構建： 追溯實數是如何從有理數集閤中“完備化”的，介紹戴德金分割或柯西序列的構建方法，理解無理數的精確位置。 極限理論的嚴密性： 深入探討 $epsilon-delta$ 語言的精確性，展示如何從根本上定義函數的趨近行為。這將是理解微積分所有工具的邏輯起點。 傅裏葉分析的魔力： 介紹傅裏葉級數和傅裏葉變換，展示如何將復雜的周期性函數分解為簡單的正弦波之和。探討其在信號處理、圖像壓縮以及偏微分方程求解中的核心作用。 級數的收斂性測試： 考察無窮級數（如調和級數、p-級數）的收斂與發散性，理解“無窮和”在數學中並非總是直觀的，需要嚴格的判定標準。 第四部分：邏輯、集閤與數學的哲學基礎 最後，我們將迴溯到數學的哲學根基，審視數學知識的確定性來源。 集閤論的革命： 介紹樸素集閤論，並深入探討羅素悖論帶來的挑戰。我們將介紹策梅洛-弗蘭剋爾集閤論（ZFC）的公理體係，理解現代數學結構是如何建立在這一穩固的邏輯框架之上的。 哥德爾不完備性定理的震撼： 詳細闡述哥德爾第一定理——任何足夠強大的形式係統都包含無法被證明或證僞的命題。這將引導我們思考數學的邊界和人類思維的局限性。 可計算性理論： 介紹圖靈機模型，探討什麼是可計算的，什麼在原理上是不可計算的。將數學的抽象概念與現代計算機科學的理論極限聯係起來。 麵嚮讀者： 本書麵嚮所有對數學懷有好奇心、具備高中或大學基礎代數知識的讀者。它不需要深厚的專業背景，但需要求知欲和邏輯思考的意願。通過本書，讀者將不僅僅學會“如何計算”，更重要的是理解“為什麼這樣計算是正確的”，以及數學概念如何優雅地描繪我們所處的世界。這是一次對邏輯、美感和智慧極限的深度探索之旅。

評分☆☆☆☆☆

這本書絕對是一次讓我驚嘆的數學之旅！當我翻開《無窮的玩藝 數學的探索與旅行》，仿佛踏入瞭一個充滿奇思妙想的數學王國。它沒有那些枯燥的公式和晦澀的定理，而是以一種極其生動有趣的方式，帶領我探索數學的無窮魅力。比如，書中對“無窮”這個概念的闡釋，不再是抽象的符號，而是通過一些引人入勝的“思想實驗”來展現，讓我對這個看似遙不可及的概念有瞭直觀的理解。我尤其喜歡其中關於幾何圖形如何“變幻無窮”的部分，那些精妙的設計和巧妙的構思，讓我看到瞭數學不僅僅是數字的堆砌，更是藝術的創造。書中還穿插瞭許多曆史故事和數學傢的趣聞軼事，讓我在學習知識的同時，也感受到瞭數學傢們探索真理時的熱情和智慧。它就像一位經驗豐富的嚮導，耐心細緻地指引我穿梭於數學的迷宮，每一步都充滿新奇，每一次發現都令人欣喜。讀完這本書，我感覺自己對數學的看法徹底改變瞭，它不再是讓我畏懼的學科，而是一片充滿無限可能的廣闊天地，等待我去發掘。

評分☆☆☆☆☆

這是一本能讓數學“活”起來的書！《無窮的玩藝 數學的探索與旅行》的魅力在於它不拘泥於傳統的數學教學模式，而是以一種更加開放和包容的視角，帶領讀者進行一場數學的“尋寶”之旅。我被書中對於“無限”的各種奇妙設想深深吸引，比如那些關於集閤的悖論，它們挑戰瞭我原有的認知，讓我開始思考“數量”這個概念的本質。作者用瞭很多巧妙的比喻和生動的故事，將這些抽象的概念具象化，讓我在哈哈大笑的同時，也領悟到瞭數學的精妙。書中還涉及瞭許多關於幾何、拓撲學以及計算思維的有趣內容，讓我看到數學不僅僅局限於數字，更是一種解決問題的思維方式。它鼓勵讀者去質疑，去探索，去發現數學世界裏隱藏的驚喜。每一次閱讀，都感覺像是在與一位睿智的長者對話，他不僅傳授知識，更啓發我獨立思考的能力。這本書讓我感受到瞭數學的邏輯嚴謹，也感受到瞭它的自由奔放，真是一次難得的體驗。

評分☆☆☆☆☆

我是在一次偶然的機會下接觸到《無窮的玩藝 數學的探索與旅行》這本書的，沒想到就此打開瞭一扇新的大門。我之前對數學的印象一直停留在學校裏的那些公式和計算，覺得枯燥乏味。但這本書徹底顛覆瞭我的認知。它用一種極其引人入勝的方式，將一些看似深奧的數學概念變得通俗易懂，甚至充滿瞭趣味性。書中關於“模式”的探討，讓我看到瞭數學在自然界和社會現象中的廣泛應用，從數列的規律到斐波那契數列在植物生長中的體現，都讓我驚嘆不已。作者的講解方式非常巧妙，總能從一個看似微不足道的小例子齣發，逐步引導讀者深入探究背後的數學原理。我尤其喜歡書中關於“對稱性”的章節，那些精美的圖形和案例，讓我看到瞭數學與藝術的完美結閤。閱讀這本書的過程，就像是在進行一場精彩的智力冒險，每一次翻頁都充滿瞭期待。它讓我重新認識瞭數學，讓我看到瞭它所蘊含的邏輯之美、結構之美和無限之美。

評分☆☆☆☆☆

《無窮的玩藝 數學的探索與旅行》這本書，簡直是為那些對數學抱有好奇心，卻又被傳統教科書嚇退的人量身打造的。我一直覺得數學高高在上，遙不可及，但這本書卻用一種極其親切、平易近人的方式，將我拉近瞭數學的世界。它不像很多科普讀物那樣，隻是簡單羅列一些事實，而是通過大量的、富有啓發性的問題，引導讀者自己去思考，去發現。我記得書中有講到一些關於概率的悖論，讀的時候我簡直腦洞大開，反復琢磨，最後豁然開朗的感覺，簡直太棒瞭！書中還穿插瞭一些關於邏輯思維訓練的章節，這些內容非常有價值，不僅在數學上有所幫助，在日常生活中解決問題也很有啓發。我最欣賞的是作者的敘事風格，流暢自然，引人入勝，就像在和一位博學的朋友聊天，娓娓道來。這本書沒有給我任何壓力，隻是純粹地讓我享受探索的樂趣，讓我體會到數學的智慧和美感。它讓我明白，數學並非隻有死記硬背，更有無限的創造力和趣味性。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，在讀《無窮的玩藝 數學的探索與旅行》之前，我對數學的興趣並不濃厚。然而，這本書卻以一種齣乎意料的方式，點燃瞭我對數學的熱情。它沒有使用晦澀的術語，而是用一種非常流暢、生動的語言，將數學的精髓娓娓道來。我被書中關於“遊戲”和“策略”的數學解析所吸引，這些內容讓我看到數學在現實生活中的實際應用，原來玩遊戲也能學到這麼多數學知識！書中還探討瞭許多關於“證明”的哲學思考，讓我對數學的嚴謹性和邏輯性有瞭更深刻的認識。作者的敘事方式非常個人化，充滿瞭幽默感，讀起來毫不費力，就像在聽一位經驗豐富的導遊講述他最喜愛的地方。這本書讓我意識到，數學並非冰冷的數字和公式，而是一種能夠幫助我們理解世界、解決問題的強大工具。它讓我看到瞭數學的可能性，也讓我對未來的學習充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

給小外甥買的，他特彆喜歡。

評分☆☆☆☆☆

???

評分☆☆☆☆☆

從網上推薦的書籍裏選的，希望孩子看瞭會對數學産生興趣。

評分☆☆☆☆☆

書很好，這就是我想要的，好好研究一下，以後推薦朋友買。

評分☆☆☆☆☆

很不錯的一本書，值得一讀。

評分☆☆☆☆☆

滿意

評分☆☆☆☆☆

是正品，經典書籍，做活動時買還不錯！以後需要還來買！

評分☆☆☆☆☆

京東 書 ?……

評分☆☆☆☆☆

從小愛數學，此次可以和孩子一起閱讀，自己也收獲不少