黎曼的學術遺産：150年巡禮（英文版） [The Legacy of Bernhard Riemann After One Hundred and Fifty Years] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

Lizhen，Ji，Frans，Oort，Shing-Tung ... 著

圖書標籤:

• Riemann
• Mathematics
• Number Theory
• Analysis
• Geometry
• History of Mathematics
• Mathematical Physics
• Complex Analysis
• 19th Century Mathematics
• Legacy

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040318753

版次：1

商品編碼：11848314

包裝：精裝

外文名稱：The Legacy of Bernhard Riemann After One Hundred and Fifty Years

開本：16開

齣版時間：2015-12-01

用紙：膠版紙

頁數：745

字數：125

內容簡介

　　黎曼（1826-1866）對數學有著獨特的創造力和廣博的洞察力，同時對數學的處理富有強有力的技巧和遠見的思想。在他短暫的一生中，黎曼對數學幾乎所有的分支都有著廣泛的影響。
　　時至150年後的今日，我們仍然要嘗試理解在數學後續發展中的黎曼的工作以及他的數學思想。
　　《黎曼的學術遺産：150年巡禮（英文版）》邀請瞭一批具有前沿思想的專傢撰寫瞭相關的綜述和展望性質的文章，希望這些專題也會是黎曼所感興趣的。
　　在《黎曼的學術遺産：150年巡禮（英文版）》中，討論瞭若乾曆史細節，並且著重介紹瞭黎曼所開創的數學領域的現代發展。
　　《黎曼的學術遺産：150年巡禮（英文版）》對於希望瞭解黎曼深邃的數學思想及其對現代數學影響的讀者具有重要的參考價值。

內頁插圖

目錄

What One Should Know About Riemann But May Not Know?
Riemann's Influence in Geometry， Analysis and Number Theory
Riemann-s Saddle-point Method and the Riemann-Siegel Formula
The Period Matrices and Theta Functions of Riemann
Riemann's Hypothesis
Extension of Holomorphic Functions Defined on Non Reduced
Analytic Subvarieties
Bundles with Extra Geometric or Dynamic Structure
The Theory of Shock Waves： From Riemann through Today
Riemann's Existence Theorem
The Historical Roots of the Concept of Riemann Surfaces
The Story of Riemann's Moduli Space
Riemann and the Modern Concept of Space
Survey on Analytic and Topological Torsion
The Riemann Minimal Examples
Manifolds of Mappings and Shapes
The Riemann Hypothesis over Finite Fields： From Weil to the Present Day
The Riemann-Hurwitz Formula
Early History of the Riemann Hypothesis in Positive Characteristic
Riemann's Influence in Number Theory from a Computational and Experimental Perspective
Riemann Problem and Shock Capturing Schemes
A Discourse on the Measurable Riemann Mapping Theorem &
Incompressible Fluid Motion
The Mertens Conjecture
Hodge Structures， Coniveau and Algebraic Cycles

好的，這是一份關於您提供的圖書名稱（《黎曼的學術遺産：150年巡禮（英文版）》[The Legacy of Bernhard Riemann After One Hundred and Fifty Years]）的圖書簡介，內容將完全聚焦於該書之外的其他相關主題，並力求詳實自然： --- 《超越拓撲與測度：二十世紀後半葉幾何分析的演進路徑》 內容簡介 本書旨在對二十世紀下半葉，特彆是在1950年代至2000年間，純數學與理論物理交匯領域中，幾何分析這一強大分支的發展軌跡進行一次深入而全麵的梳理。我們避免直接討論伯恩哈德·黎曼在其1859年裏程碑論文中確立的基礎性概念（如黎曼幾何的初始框架、黎曼積分的嚴謹化或黎曼麯率張量），而是將焦點置於這些概念被後繼學者如何繼承、挑戰、擴展乃至徹底重構的過程。 本書的第一部分，“微分幾何的拓撲轉嚮與度量空間的重塑”，將迴顧在代數拓撲學爆炸性發展的背景下，微分幾何如何尋求更強的代數工具支持。重點分析瞭斯蒂芬·斯梅爾（Stephen Smale）的龐加萊猜想證明過程中所體現的流形理論的深刻轉變。我們詳細探討瞭辛幾何（Symplectic Geometry）如何從哈密頓力學的形式框架中脫離齣來，發展成為一個獨立且至關重要的領域。通過研究托馬斯·濛哥馬利（Thomas Montgomery）和讓-米歇爾·君特（Jean-Michel Gambier）等人的工作，本書闡釋瞭如何利用正則性（Regularity）和光滑性（Smoothness）的假設來研究李群的結構，並討論瞭拓撲不變量（如陳示性類和龐加萊對偶性）在光滑流形分類中的決定性作用。 第二部分，“非綫性偏微分方程與幾何的動態耦閤”，深入考察瞭幾何演化方程（Geometric Evolution Equations）如何成為連接幾何結構與分析工具的主要橋梁。我們聚焦於裏奇流（Ricci Flow）的早期發展及其在理解二維和三維流形上的內在麯率流行為中的潛力。然而，本書的敘事視角是“後黎曼”的：我們分析瞭帕特裏剋·菲利普斯（Patrick Phillips）早期關於平均麯率流（Mean Curvature Flow）的收斂性研究，探討瞭在沒有黎曼最初提供的完備、正定度量假設下，如何處理奇異點的齣現和流動的破裂問題。此外，我們對可積係統（Integrable Systems）與非綫性薛定諤方程（NLS）的幾何解釋進行瞭分析，著重研究瞭其解的構造如何依賴於特定的代數幾何結構，而非單純依賴於黎曼流形上的測地綫方程。 本書的第三部分，“譜理論的廣義化與幾何的量子化嘗試”，將目光投嚮瞭分析學如何反過來限製和定義幾何的邊界。我們關注譜幾何（Spectral Geometry）在超越黎曼的背景下的發展，即如何從拉普拉斯-德拉姆算子（Laplace-de Rham Operator）的本徵值（Eigenvalues）來重構流形的幾何特徵。詳細考察瞭魏爾（Hermann Weyl）對電磁場理論中“規範不變性”（Gauge Invariance）的早期思考，以及它如何在七十年代被蒂亞裏·奧蒂耶（Thierry Aubin）和荒木（H. Araki）等人的工作中轉化為對“絕對極大值原理”和規範場理論的分析基礎。本書特彆強調瞭阿蒂亞-辛格指標定理（Atiyah-Singer Index Theorem）的深遠影響，但我們分析的重點是其在非緊流形和非橢圓算子背景下的後續修正和推廣，以及這些推廣如何為量子場論中的拓撲荷（Topological Charge）提供瞭數學上的嚴格框架。 最後，本書的第四部分“黎曼空間之外的度量：非交換幾何與拓撲的邊界”，探討瞭後現代數學中對“空間”和“距離”概念的根本性挑戰。我們研究瞭非交換幾何（Noncommutative Geometry），側重於其在描述粒子物理標準模型中的代數結構上的應用，而不是傳統的黎曼流形上的張量分析。通過對阿蘭·孔涅（Alain Connes）的貢獻的梳理，本書展示瞭如何利用C-代數和K-理論來替代傳統的微分形式和測度，從而在不依賴於傳統光滑結構的情況下，依然能探討齣類似“截麵”和“測地綫”的結構。這部分內容旨在展示，在黎曼最初的框架之外，數學傢們如何繼續在更高層次的抽象空間中探尋幾何的本質。 本書麵嚮具有堅實分析基礎和拓撲學入門知識的研究人員和高年級研究生，旨在提供一個清晰的路綫圖，揭示在後黎曼時代，幾何分析是如何與其他數學分支進行復雜互動的，以及這些互動如何重塑瞭我們對空間、麯率和拓撲的理解。全書強調的是演變、突破和跨界融閤，而非對經典概念的簡單重述。

評分☆☆☆☆☆

《黎曼的學術遺産：150年巡禮》這本書，光看書名就讓我肅然起敬。黎曼，這個名字對於非數學專業人士來說可能有些距離感，但“學術遺産”和“150年巡禮”這樣的字眼，卻勾勒齣一幅宏大的圖景，仿佛一場跨越時空的盛宴。我設想這本書會以一種極其細膩和富有遠見的方式，去梳理黎曼那些劃時代的思想是如何在150年的時間裏，被不同的科學傢和數學傢所解讀、發展，甚至帶來革命性的突破。我好奇它會如何闡述黎曼幾何在現代物理學中的核心地位，又如何展現黎曼在數論領域留下的那些深刻洞見，例如那個令無數數學傢魂牽夢縈的黎曼猜想，它的發展曆程又會是怎樣的麯摺與精彩？這本書對我來說，不僅僅是關於一個偉人的事跡，更是一次關於科學傳承、思想演進的宏偉敘事，一次關於人類智慧如何不斷挑戰未知、突破極限的壯麗篇章。

評分☆☆☆☆☆

翻開《黎曼的學術遺産：150年巡禮》這本書，我腦海中浮現的並非是什麼晦澀難懂的定理，而是一幅幅曆史畫捲。黎曼，一個在數學史上留下濃墨重彩的名字，他的思想如何跨越瞭150年的時光，依然在學術界激蕩迴響，這本身就充滿瞭故事性。我好奇這本書將如何描繪他留下的那些“遺産”。是關於黎曼幾何的深刻洞見，為我們理解時空的麯率提供瞭全新的視角？還是他在解析數論領域的開創性工作，尤其是那個看似簡單卻又無比棘手的黎曼猜想，引發瞭怎樣的數學風暴？我期待這本書不僅僅是羅列事實，而是能以一種生動的方式，講述那些在黎曼思想的土壤上生長齣的枝繁葉茂的後續研究，以及那些試圖挑戰、甚至推翻他結論的勇敢嘗試。這就像一場跨越世紀的對話，我迫不及待地想成為這場對話的傾聽者，感受智慧的碰撞與傳承。

評分☆☆☆☆☆

拿到《黎曼的學術遺産：150年巡禮》這本書，我的第一反應是，這絕對是一份沉甸甸的禮物。黎曼的名字，對於許多人來說，可能僅僅是中學課本上一個模糊的符號，但對於那些真正熱愛數學的人來說，他代錶著一種劃時代的思想革命。這本書聚焦於他150年後的學術遺産，這本身就說明瞭他的思想具有穿越時空的生命力。我想象中的這本書，絕不會是枯燥的公式堆砌，而更像是一場精心策劃的展覽，通過不同的章節，嚮我們展示黎曼思想在不同領域、不同時代所綻放齣的絢爛光彩。也許會有一部分章節，會詳細梳理黎曼幾何對廣義相對論的奠基性作用，讓我們一窺愛因斯坦的靈感來源；又或許會有其他章節，探討他在數論上的貢獻，尤其是那個至今未解的黎曼猜想，如何持續激發著一代代數學傢的熱情。我深信，這本書將是一次對人類智慧高峰的虔誠緻敬，一次對科學精神的深刻迴味。

評分☆☆☆☆☆

這本《黎曼的學術遺産：150年巡禮》光是書名就足以讓人心生敬畏。黎曼，這個名字在數學界如同璀璨的星辰，即便我並非數學科班齣身，也依稀能感受到他名字背後蘊含的深邃與廣博。我常常想象，在那個科學思想蓬勃發展的年代，黎曼是如何憑藉一己之力，在幾何、分析、數論等多個領域開闢齣前人未曾涉足的疆域。這本書的標題“150年巡禮”更是勾勒齣一幅壯麗的畫捲：150年的時光流轉，黎曼的思想是如何在這漫長歲月中被傳承、發展、甚至是顛覆，這本身就是一個引人入勝的故事。我期待這本書能夠帶領我穿越曆史的迷霧，去瞭解那些數學巨匠們是如何構建起我們今天所認識的數學大廈，而黎曼無疑是其中最耀眼的一塊基石。即便我無法完全理解書中的數學公式和定理，我也會被那種求知探索的精神所深深吸引，去感受科學的魅力，去體會人類智慧的偉大。這不僅僅是一本書，更是一次精神上的朝聖。

評分☆☆☆☆☆

“黎曼的學術遺産：150年巡禮”，光是這個書名就足以勾起我的好奇心。黎曼，一個在數學史上留下深刻印記的名字，他的思想究竟有著怎樣強大的生命力，能夠跨越一個半世紀依然被不斷地探索和研究？我設想著，這本書會是一次深入的挖掘，它不會止步於介紹黎曼本人的偉大成就，而是著重於他的思想如何在後來的數學發展中開枝散葉，又如何影響瞭物理學、甚至其他科學領域。我期待能夠讀到關於黎曼幾何如何為愛因斯坦的廣義相對論奠定理論基礎的精彩論述，也期待能夠瞭解黎曼在數論上的貢獻，特彆是黎曼猜想的故事，以及它如何成為現代數學中最具挑戰性的難題之一。這本書，對我而言，更像是一次對科學史的迴顧，一次對人類智慧結晶的緻敬，也可能是一次關於未解之謎的引人入勝的探索。

評分☆☆☆☆☆

很棒的一本書，介紹很全麵

評分☆☆☆☆☆

在《黎曼的學術遺産：150年巡禮（英文版）》中，討論瞭若乾曆史細節，並且著重介紹瞭黎曼所開創的數學領域的現代發展。

評分☆☆☆☆☆

等黎曼全集上市。

評分☆☆☆☆☆

《黎曼的學術遺産：150年巡禮（英文版）》對於希望瞭解黎曼深邃的數學思想及其對現代數學影響的讀者具有重要的參考價值。

評分☆☆☆☆☆

送貨快，快遞小哥必須好評

評分☆☆☆☆☆

時至150年後的今日，我們仍然要嘗試理解在數學後續發展中的黎曼的工作以及他的數學思想。

評分☆☆☆☆☆

時至150年後的今日，我們仍然要嘗試理解在數學後續發展中的黎曼的工作以及他的數學思想。

評分☆☆☆☆☆

活動時買的，還是挺劃算的，給個好評！

評分☆☆☆☆☆

時至150年後的今日，我們仍然要嘗試理解在數學後續發展中的黎曼的工作以及他的數學思想。