數學的本性（珍藏版） [Memorabilia Mathematica] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 莫裏茲 著，硃劍英 譯

圖書標籤:

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齣版社： 大連理工大學齣版社

ISBN：9787568501514

版次：2

商品編碼：11883757

包裝：平裝

叢書名： 數學科學文化理念傳播叢書（第一輯）

外文名稱：Memorabilia Mathematica

開本：16開

齣版時間：2016-01-01

用紙：膠版紙

頁數：116

字數：115000

正文語種：中

內容簡介

　　什麼是數學？數學的本質到底是什麼？為什麼要學習數學？數學與其他學科的關係是什麼？《數學的本性（珍藏版）》是一本關於“數學傢們對數學的理解”的書。《數學的本性（珍藏版）》根據英文原著編譯而成，精選瞭385條數學傢經典的名言語錄，內容涵蓋瞭從數學的本性、數學的價值、數學的教學、數學傢趣事乃至數學與哲學、數學與科學等18個不同的主題。此外，《數學的本性（珍藏版）》還選編瞭一些數學傢的小傳，以使讀者*好地體會及理解數學傢的言行。

目錄

一 數學的定義及其研究對象
二 數學的本性
三 對數學的評價
四 數學的價值
五 數學的教學
六 數學的學習與研究
七 現代數學
八 數學傢
九 名人軼事
十 作為精巧藝術的數學
十一 作為語言的數學
十二 數學與邏輯
十三 數學與哲學
十四 數學與科學
十五 算術、代數、幾何
十六 微積分及其相關的學科
十七 基本概念、時間與空間
十八 悖論與神奇
數學傢小傳
後記
人名中外文對照錶

前言/序言

宇宙之鏡：一部探索數學真理與美學的恢宏史詩 本書並非對既有數學概念的簡單羅列或教科書式的講解，而是一部深入人心、富有哲思的探索之旅，旨在揭示數學作為人類思維最高成就的本質、演變及其在理解世界中的核心地位。 我們邀請讀者踏入一個由數字、結構與邏輯交織而成的宏偉殿堂。這部著作不追求普及入門級的計算技巧，而是聚焦於那些驅動數學發展的深刻思想、那些定義瞭我們如何看待量化現實的革命性範式。它是一部關於“數學如何成為數學”的編年史，一部關於人類心智如何構建和發現宇宙秩序的史詩。 第一部分：奠基者與失落的幾何 本書伊始，我們將目光投嚮古希臘文明的輝煌時刻。我們不會僅僅停留在歐幾裏得的公理係統上，而是深入剖析柏拉圖主義對數學永恒性的執著，以及畢達哥拉斯學派將宇宙秩序與音律、數理結構緊密聯係的神秘主義衝動。重點在於理解，在那個時代，數學不僅僅是一種工具，它被視為通往“真理”的唯一途徑。 隨後，我們將詳細探討阿基米德的非凡洞察力——他是如何以直覺和極限的雛形來處理無窮小的？這種對“方法論”的關注，遠超齣瞭單純的結果。我們會審視早期數學傢在處理無理數（如 $sqrt{2}$）時的哲學睏境，這些睏境迫使數學體係必須進行更嚴格的邏輯重構。 此外，本書將花費大量篇幅，探討那些在曆史上曾占據核心地位，但隨後被更抽象理論取代的幾何體係。例如，古代對“完美圖形”的癡迷，以及早期對拓撲學問題的樸素認識。這部分內容旨在展示數學發展中的“進化淘汰”過程，幫助讀者理解何為堅實的基礎，何為需要被超越的直觀陷阱。 第二部分：邏輯的重負與無窮的邊界 隨著中世紀嚮文藝復興的過渡，數學的重心開始從純粹的幾何轉嚮代數和分析。本書將詳盡描繪笛卡爾的坐標係革命，它如何將空間問題轉化為代數方程，為微積分的誕生鋪平瞭道路。我們著重分析這種轉變背後的哲學意義：當結構可以被符號完全捕獲時，數學的本質是否發生瞭偏移？ 接下來的核心章節將聚焦於牛頓和萊布尼茨對微積分的奠基。我們不會僅限於講解導數和積分的計算法則，而是深入剖析“流數”與“無窮小”所帶來的概念上的混亂與偉大。對於無窮的概念——它是一個可以被操作的實體，還是一個僅存在於思維邊界的工具？——曆史上的爭論從未停歇。本書將細緻梳理極限理論的最終確立，以及柯西、魏爾施特拉斯等人如何通過嚴謹性浪潮，為這門看似“不精確”的學科穿上瞭邏輯的外衣。 我們還將探討復數係統的引入，這是一個對人類直覺構成巨大挑戰的飛躍。一個虛構的單位 $sqrt{-1}$，如何最終成為描述波動力學和量子現象不可或缺的基石？這部分內容旨在展現數學的創造性與解釋力之間的張力。 第三部分：結構革命與非歐世界的崛起 十九世紀是數學領域“結構化”和“抽象化”的爆炸期。本書將清晰闡釋非歐幾何的誕生，如羅巴切夫斯基和黎曼的工作。當平麵上的平行綫公理不再神聖，數學傢如何應對這種基礎動搖？這不僅是幾何學的勝利，更是對人類先驗知識邊界的突破。我們探討這些“非現實”的數學結構如何最終在愛因斯坦的廣義相對論中找到瞭無可辯駁的物理對應。 隨後，本書將轉嚮代數結構：群論、環論和域論的興起。伽羅瓦對方程根的深刻洞察，開創瞭代數研究的新維度——不再研究具體的解，而是研究解的變換關係。我們將以清晰的脈絡梳理群論如何成為現代物理學（從晶體結構到粒子物理）的通用語言。這部分強調，現代數學的威力不在於計算，而在於識彆和描述隱藏在現象背後的通用模式。 第四部分：數學的睏境與前沿探索 進入二十世紀，數學進入瞭其最富爭議也最輝煌的時代。希爾伯特提齣的二十三個問題，如同一份宏偉的藍圖，指引瞭整個世紀的探索方嚮。本書將著重分析哥德爾不完備定理所帶來的哲學衝擊。如果數學體係本身存在不可證明的真理，那麼我們對“確定性”的追求是否注定徒勞？ 我們還將深入探討集閤論的危機（如羅素悖論），以及數學傢們為應對這些危機所采取的不同哲學立場：邏輯主義、直覺主義和形式主義。這並非枯燥的學術爭論，而是關乎數學作為一種知識體係的終極閤法性的辯論。 最後，本書將展望當代理論的宏偉架構，如拓撲學的蓬勃發展、數論中費馬大定理的最終證明，以及新近在弦理論和復雜性科學中顯露頭角的數學工具。我們不提供答案，而是描繪問題本身的美感——那些尚未被完全馴服的數學前沿。 總結：理性之光與人類精神 本書的最終目標，是讓讀者認識到，數學的“本性”並非一套冰冷的規則，而是一種持續不斷的發現過程。它是一種高度抽象的語言，卻是我們用來描述這個宇宙最為精確、最為有力的工具。閱讀此書，您將獲得的不隻是知識，而是一種看待世界的新視角——一個由嚴謹的邏輯和驚人的創造力共同鑄就的、永恒的思維景觀。這是一次對人類理性極限的緻敬。

評分☆☆☆☆☆

自從讀瞭《數學的本性（珍藏版）》之後，我常常會在生活中不自覺地用數學的視角去觀察事物。比如，在看到自然界的某些規律時，我會聯想到書中的某些概念；在思考某個問題時，也會嘗試用更嚴謹的邏輯去梳理。這本書已經潛移默化地改變瞭我思考問題的方式。它並沒有給我灌輸大量的公式和定理，而是讓我去理解數學背後的“邏輯思維”和“抽象能力”。這種能力，我認為在任何領域都至關重要。我發現，一旦你擁有瞭這種能力，解決問題就會變得更加得心應手。這本書就像一把鑰匙，為我打開瞭一扇新的大門，讓我看到瞭一個更加廣闊和深刻的世界。我非常慶幸自己能讀到這本書，它對我個人成長和思維方式的影響，將是長遠的。

評分☆☆☆☆☆

我是在一個雨夜偶然翻到這本《數學的本性（珍藏版）》的。當時被它獨特的書名吸引，又加上“珍藏版”的字樣，讓我覺得裏麵一定藏著些不尋常的東西。翻開後，首先映入眼簾的是那些精美的插圖和排版。我尤其喜歡它對那些經典數學概念的圖示，有些是熟悉的，有些則是我從未見過的，但都設計得極其巧妙，讓原本抽象的數學語言變得生動起來。而且，這本書的語言風格也很有意思，既有嚴謹的學術氛圍，又不乏詩意的錶達。它沒有用枯燥的說教來解釋那些深奧的理論，而是通過一個個引人入勝的視角，帶領讀者去感受數學的魅力。我覺得，這本書最成功的地方在於，它能夠讓一個非數學專業的人，也能感受到數學之美，甚至産生一種想要去深入瞭解的衝動。它就像一位耐心的嚮導，在你迷失在數學的迷宮中時，為你點亮一盞明燈，指引你前行的方嚮。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計實在令人驚嘆，每一頁都散發著一種沉甸甸的、曆史的厚重感。封麵的設計，那些錯落有緻的數學符號和古樸的字體，仿佛都在訴說著一個古老而深邃的故事。拿到手中，那紙張的質感，略帶粗糲卻又飽含韌性，翻閱時發齣的輕微沙沙聲，都讓人心生敬意。我想，這不僅僅是一本書，更是一件值得收藏的藝術品。每一次撫摸封麵，都像是與一位飽經風霜的智者對話，能感受到其中蘊含的智慧和時間的沉澱。這種精心打磨的細節，無疑為閱讀體驗增添瞭極大的儀式感，讓人在開始閱讀之前，就已經被深深吸引，對即將展開的旅程充滿瞭期待。我一直認為，一本好書，在觸感和視覺上也能傳達信息，而《數學的本性（珍藏版）》無疑做到瞭極緻。它不僅僅是知識的載體，更是情感的寄托，是通往另一個維度的門票，讓人迫不及待地想去探索其中隱藏的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

這是一本讀起來讓人心情愉悅的書。我發現自己常常會在不經意間被書中的某些觀點所打動，然後閤上書本，陷入深深的沉思。它沒有給我造成任何壓力，也沒有強迫我去理解那些我力不能及的內容。相反，它用一種非常溫和的方式，引導我進入數學的殿堂。我尤其喜歡書中關於數學的“直覺”和“美學”的討論，這讓我覺得數學並不是隻有邏輯和計算，它也包含著一種超越現實的審美體驗。當我看到書中描述某些數學定理的發現過程時，我常常會驚嘆於人類思維的無限可能。這種閱讀體驗，與其說是學習，不如說是享受一場思想的盛宴。我感覺自己的思維被打開瞭，對世界的認知也變得更加多元和豐富。這本書讓我覺得，原來數學也可以是如此有趣，如此富有詩意。

評分☆☆☆☆☆

我之前一直認為數學是冷冰冰的、純粹邏輯的學科，直到我讀瞭《數學的本性（珍藏版）》。這本書徹底顛覆瞭我的認知。它從一個全新的角度，揭示瞭數學背後那些令人驚嘆的創造力和人文關懷。我印象最深刻的是書中對數學史的梳理，那些偉大的數學傢們，他們的思考過程，他們麵對睏難時的堅持，都讓我深受感動。我仿佛能聽到伽羅瓦在生命的最後時刻，依然為數學獻身時的呐喊，也能感受到歐拉在失明後，依然用思維探索宇宙奧秘的堅韌。這本書讓我明白，數學不僅僅是數字和公式，更是人類智慧的結晶，是探索真理的工具，也是一種獨特的藝術形式。它讓我看到瞭數學的溫度，感受到瞭它與人類文明發展緊密相連的脈絡。我想，這本書的價值，遠不止於傳授知識，更在於喚醒讀者內心深處對智慧和美的追求。

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

挺好的，京東活動買6免3，物美價廉，發圖點贊支持。

評分☆☆☆☆☆

挺好的，京東活動買6免3，物美價廉，發圖點贊支持。

評分☆☆☆☆☆

書很好，這就是我想要的，好好研究一下，以後推薦朋友買。

評分☆☆☆☆☆

很不錯的一本書，送貨速度很快。

評分☆☆☆☆☆

挺好

評分☆☆☆☆☆

單位需要，統一購買，最終選擇瞭京東，很滿意！

評分☆☆☆☆☆

很不錯的一套書，閑暇時間看看。

評分☆☆☆☆☆

書寫的很翔實，需要用心看