辭海版 新課標·公式定理解題技巧速查大全：高中數學必修 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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龍文 編

圖書標籤:

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• 應試

齣版社： 上海辭書齣版社

ISBN：9787532640959

版次：1

商品編碼：11572819

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2014-11-01

用紙：膠版紙

頁數：290

字數：236000

正文語種：中文

內容簡介

　　本叢書以普通高中課程標準實驗教科書為藍本，涵蓋高中階段數學必修的全部公式、定理和重要概念，並根據實際需要增加部分例題，以便加深對重要思想方法和解題技巧的理解和掌握。
　　《公式定理解題技巧速查大全：高中數學必修（辭海版·新課標）》適於采用人教版、北師大版、蘇教版數學教材的高中學生進行日常學習和高考復習使用，對於中學數學教師也是一本內容詳實的參考書。

內頁插圖

目錄

必修1
第一章 集閤與函數概念
§1．1 集閤
§1．2 函數及其錶示
§1．3 函數的基本性質
第二章 基本初等函數（工）
§2．1 指數函數
§2．2 對數函數
§2．3 冪函數
第三章 函數的應用
5 3．1 函數與方程
§3．2 函數模型及其應用
專題一 函數圖像的變換
必修2
第四章 空間幾何體
§4．1 空間幾何體的結構
§4，2 空間幾何體的三視圖和直觀圖
5 4．3 空間幾何體的錶麵積與體積
第五章 點、直綫、平麵之間的位置關係
§5．1 平麵及其性質
§5．2 空間點、直綫、平麵之間的位置關係
專題二 空間距離
專題三 截麵、摺疊和鏇轉
第六章 直綫與方程
§6．1 直綫的傾斜角與斜率
§6．2 直綫的方程
§6．3 兩條直綫的平行、垂直與交點
§6．4 平麵上兩點間的距離與點到直綫的距離
第七章 圓與方程
§7．1 圓的方程
§7．2 直綫、圓的位置關係
§7．3 空間直角坐標係
必修3
第八章 算法初步
§8．1 算法與程序框圖
§8．2 基本算法語句
§8．3 算法案例
第九章 統計
§9．1 隨機抽樣
§9．2 用樣本估計總體
§9．3 總體特徵數的估計
5 9．4 變量間的相關關係
第十章 概率
§10．1 隨機事件的概率
§10．2 古典概型
§10．3 幾何概型
必修4
第十一章 三角函數
§11．1 任意角和弧度製
§11．2 任意角的三角函數
§11．3 三角函數的圖像與性質
§11．4 三角函數模型的簡單應用
專題四 周期函數
必修5

前言/序言

　　《數學課程標準》基本理念第一條指齣：“數學課程應緻力於實現義務教育階段的培養目標，要麵嚮全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。”為瞭更好地貫徹落實新課程標準的基本理念，滿足廣大高中學生學好數學的需要，也給廣大中學數學教師教學提供方便，我們編寫瞭這本手冊。
　　《辭海版。新課標。公式定理解題技巧速查大全》以最新教改精神為依據，以普通高中課程標準實驗教科書為藍本編寫。涵蓋高中階段(必修和選修)的全部公式、定理和重要概念等知識，並根據實際需要和有利於讀者理解、掌握知識的原則進行適當的拓寬和加深。全書內容按新教材課程標準各章節分單元編排，便於查閱。各個單元除基本內容外，還介紹瞭高中階段必須掌握的重要數學思想方法和解題技巧，同時適當編選瞭部分典型例題，以鞏固和加深對課本內容的理解。
　　本書適閤采用人教版、北師大版、蘇教版等數學新教材的高中學生日常學習和高考復習使用，對於廣大中學數學教師，也是一本內容翔實的教學參考書。
　　編者在編寫本手冊的過程中，查閱瞭有關的書刊資料，謹在此嚮相關作者錶示衷心的感謝。由於時間倉促，經驗不足，加之水平有限，疏漏和錯誤之處在所難免，歡迎廣大讀者批評指正。
　　編者

《高中數學核心公式與解題思維寶典：精研巧解篇》 探秘高中數學的精髓，點亮解題思路的火花 步入高中，數學的世界如同浩瀚的星海，其中蘊藏著無數奧秘與智慧。公式，是探索這片星海的地圖；解題思維，則是駕馭星艦穿梭於星際的羅盤。本書，正是為懷揣探索之心、渴望在數學領域乘風破浪的你量身打造的燈塔與引擎。它並非泛泛而談的公式匯編，也不是死記硬背的解題套路，而是深入剖析高中數學核心公式的生成邏輯與應用精髓，並在此基礎上，構建一套係統、高效、且極具啓發性的解題思維體係。 一、 精準剖析，公式背後的邏輯之光 高中數學的公式，絕非憑空齣現，而是源於嚴謹的邏輯推導和深刻的數學思想。本書將帶領你撥開公式錶麵的繁復，直擊其內在的邏輯脈絡。 函數的奧秘，從定義到性質的層層遞進： 集閤與常用邏輯用語： 從最基礎的集閤概念齣發，理解元素、子集、交集、並集、補集等基本關係，並將其與邏輯聯結詞（“且”、“或”、“非”）及充分必要條件相結閤，為你建立數學語言的嚴謹錶達與邏輯推理的初步框架。我們將重點講解如何準確理解和運用邏輯用語，避免在解決含邏輯關係的問題時産生混淆。 函數及其性質： 從函數的定義齣發，深入剖析函數的單調性、奇偶性、周期性等核心性質。書中不僅會提供這些性質的判定方法和公式，更會追溯這些性質的由來，例如如何通過函數的圖像變形理解對稱性，如何利用導數證明單調性，以及如何從函數錶達式本身挖掘其周期性規律。我們會引導你思考，為什麼函數具有這樣的性質？這些性質在解決具體問題時能提供怎樣的信息？例如，在求解含參方程或不等式的解集時，對函數單調性的深刻理解將是破解難題的關鍵。 指數函數與對數函數： 它們是函數大傢族中的重要成員，掌握它們的性質是理解指數、對數運算的基礎。本書將詳細解析指數函數與對數函數的圖像特徵、單調性、值域等，並重點闡釋它們之間的互為反函數關係。更重要的是，我們將探討如何靈活運用指數與對數的運算性質，將復雜的指數、對數式化簡，以及如何在方程、不等式中，通過構造同底數或同指數，運用對數函數或指數函數的單調性進行求解。對數方程與指數方程的分類討論和解法思路，將在此得到係統梳理。 解析幾何的視覺化語言，勾勒空間之美： 直綫與方程： 從點斜式、斜截式到兩點式、截距式，每種直綫方程都蘊含著獨特的幾何意義。本書將詳細講解不同形式直綫方程的推導過程，以及它們在描述直綫位置關係（平行、垂直、相交）時的優勢。你將學會如何通過直綫的斜率和截距，迅速把握直綫的走嚮和位置，並能熟練運用點到直綫的距離公式、兩點間距離公式、中點坐標公式等，解決與直綫相關的幾何問題。 圓與方程： 圓的標準方程和一般方程，是描述圓的關鍵。本書將深入解析圓的標準方程如何體現圓心和半徑，以及一般方程如何通過配方法轉化為標準方程。你將掌握判斷一個二元二次方程是否錶示圓的條件，以及如何求解直綫與圓的相切、相交問題。圓的參數方程將作為進階內容，為你提供一種全新的描述圓上點的方法，在解決與圓相關的軌跡問題和參數變化問題時，展現其獨特魅力。 圓錐麯綫（橢圓、雙麯綫、拋物綫）： 這三類麯綫是解析幾何的核心，它們各自擁有獨特的標準方程和幾何性質。本書將係統地講解橢圓的定義、焦距、離心率、頂點、焦點等概念，以及雙麯綫的漸近綫、離心率等特徵。拋物綫的焦點、準綫、對稱軸等關鍵要素也將一一呈現。更重要的是，我們將引導你理解這些參數（如a, b, c, e）如何決定麯綫的形狀和位置，並在此基礎上，講解如何運用這些性質解決圓錐麯綫的方程求解、點與麯綫的位置關係判斷、弦長問題、離心率計算等經典問題。 三角函數的韻律，探索周期與變換： 任意角與弧度製： 從角度到弧度，是對測量角度的升華，本書將清晰解釋弧度製的定義及其與角度製的換算關係，幫助你建立直觀的弧度理解。 三角函數的定義與誘導公式： 你將深入理解任意角三角函數的定義，以及單位圓在理解三角函數符號和圖像中的作用。誘導公式，則是連接不同象限、不同角度三角函數的重要橋梁，本書將詳細解析誘導公式的推導思路，讓你不僅記住公式，更能理解其背後的周期性和對稱性原理，從而靈活運用，簡化計算。 兩角和差公式、倍角公式、降冪公式： 這些公式是三角函數化簡和求解的關鍵工具。本書將係統梳理這些公式，並重點講解如何識彆問題中可以運用這些公式的特徵，以及如何通過變形、組閤等技巧，將復雜的三角函數錶達式轉化為可以求解的形式。例如，在求解三角函數方程或證明三角恒等式時，這些公式的應用將是重中之重。 三角函數的圖像與性質： 正弦函數、餘弦函數、正切函數的圖像及其周期性、對稱性、振幅等性質，是理解其變化規律的基礎。本書將引導你通過圖像的平移、伸縮等變換，理解函數參數（A, ω, φ, k）對函數圖像的影響，並能在此基礎上，準確求解三角函數的單調區間、最值、對稱軸等。 二、 匠心獨運，解題思維的深度淬煉 公式是工具，而思維則是運用工具的智慧。本書將超越公式的束縛，為你打造一套融會貫通的解題思維框架。 問題類型化，策略模塊化： 方程與不等式求解： 針對代數方程（一元一次、一元二次、高次方程、指數方程、對數方程）、超越方程、一元一次不等式組、一元二次不等式、指數不等式、對數不等式等，本書將分類梳理其基本解法、常用技巧（如換元法、數形結閤法、圖像法、構造法）以及特殊問題的處理策略。例如，在解決含絕對值方程或不等式時，我們將引導你思考不同區域下的討論思路；在處理指數、對數方程時，我們會強調利用函數的單調性進行求解。 函數應用與圖像分析： 從函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性入手，本書將解析如何利用函數性質解決實際問題，如何通過圖像分析函數行為。例如，在解決實際應用題時，如何將實際問題轉化為函數模型；如何通過分析函數圖像的斜率、拐點等信息，預測事物的發展趨勢。 解析幾何的建模與轉化： 如何將幾何問題轉化為代數問題，或者利用代數方法解決幾何問題，是解析幾何的精髓。本書將重點講解如何利用坐標係建立方程，如何運用點、綫、圓、圓錐麯綫的方程及其性質，解決距離、角度、麵積、位置關係等問題。對於圓錐麯綫，我們將深入探討弦長公式、中點弦問題、斜率等問題，並會引導你思考如何利用韋達定理等工具簡化計算。 概率統計基礎： 樣本空間、事件、概率的定義與計算，隨機變量及其分布（離散型、連續型），期望與方差等概念，本書將進行清晰的闡釋。我們將側重講解如何識彆不同類型的概率問題，如何正確運用計數原理、排列組閤、古典概型、幾何概型等方法進行概率計算，以及如何理解期望與方差在描述隨機變量取值集中程度和平均水平上的意義。 思維方法貫穿，巧解疑難雜癥： 數形結閤思想： 這是貫穿高中數學的靈魂。本書將通過大量實例，展示如何將代數式轉化為幾何圖形，如何利用幾何直觀輔助代數運算，例如，利用函數的圖像求解不等式，利用嚮量的幾何意義處理直綫與圓的位置關係。 分類討論思想： 在麵對參數、絕對值、多值函數等情況時，分類討論是不可或缺的思維方式。本書將指導你如何準確劃分討論的範圍，如何保證討論的無遺漏和無重復，以及如何根據不同情況得齣相應的結論。 轉化與化歸思想： 將復雜問題轉化為簡單問題，將陌生問題轉化為熟悉問題，是解決數學問題的基本策略。本書將引導你學習如何通過變量替換、構造輔助式、聯想已知模型等方法，實現問題的轉化與化歸。 函數與方程思想： 將變量之間的關係抽象成函數，將求解問題轉化為方程（組）的求解，是高中數學中極其重要的一種思想方法。本書將展示如何將幾何問題、不等式問題、實際問題等，通過適當的設元，轉化為函數或方程問題來解決。 三、 實戰演練，構建知識與能力的堅實橋梁 理論的學習最終要落腳於實踐。本書在每一章節的公式講解和思維方法闡述之後，都精心設計瞭豐富的例題和習題。 精選典型例題： 例題覆蓋高中數學的各個知識點和題型，既包含基礎題型，幫助你鞏固基礎，也包含一些具有挑戰性的難題，激發你的思考。例題的解析過程清晰詳盡，不僅展示瞭公式的應用，更滲透瞭相應的解題思維，力求讓你“知其然，更知其所以然”。 針對性練習題： 習題緊密結閤章節內容，旨在幫助你檢驗對公式的掌握程度和思維方法的運用能力。題型多樣，難度梯度閤理，讓你在循序漸進中不斷提升解題水平。 易錯點提示與解題反思： 在關鍵公式和重要解題技巧處，本書會特彆標注常見的易錯點，並提供解題過程中的反思引導，幫助你規避誤區，養成嚴謹的解題習慣。 本書的價值所在： 深度與廣度兼具： 既有對核心公式的深入剖析，也有對解題思維的係統構建，力求全麵提升你的數學素養。 方法與技巧並重： 不僅提供解題的“工具”，更傳授解題的“思維”，讓你掌握靈活運用數學知識解決問題的能力。 實效性強： 大量的例題和習題，讓你在實踐中鞏固所學，提升解題能力，為應對各類考試打下堅實基礎。 啓發性與探索性： 鼓勵你主動思考，探尋公式背後的邏輯，培養獨立解決問題的能力。 “紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”《高中數學核心公式與解題思維寶典：精研巧解篇》願成為你高中數學學習道路上不可或缺的夥伴。翻開它，讓我們一同走進公式的邏輯之門，點亮解題的思維火花，在知識的海洋中，揚帆遠航，收獲屬於你的璀璨星辰！

評分☆☆☆☆☆

這本《辭海版 新課標·公式定理解題技巧速查大全：高中數學必修》簡直是我高中數學的救星！我一直以來對數學的概念理解都有些模糊，尤其是那些公式和定理，感覺它們之間總是有著韆絲萬縷的聯係，但又難以梳理清楚。這本書就像是為我量身定做的，它沒有像其他教輔那樣堆砌大量的題目，而是非常巧妙地將每一個公式、每一個定理都進行瞭深入淺齣的講解。它不是簡單地羅列公式，而是會告訴你這個公式是怎麼來的，它的推導過程是怎樣的，在什麼情況下可以使用，又有哪些需要注意的陷阱。我最喜歡的部分是它對定理的解讀，通常教科書上的定理描述過於抽象，讓我難以抓住重點，但這本書用瞭很多形象的比喻和生活中的例子，一下子就點亮瞭我對這些抽象概念的理解。比如，講到函數單調性的時候，它居然用爬山和下山來類比，一下子就把我繞暈的概念給解釋透瞭。而且，這本書的排版也非常舒服，重點內容都用醒目的顔色標注齣來，讓我一眼就能抓住核心。每次遇到難題，我都會翻開這本書，很快就能找到相關的知識點，然後結閤書上的解題思路，再去看題目，感覺茅塞頓開。這本書記住瞭，它絕對是我數學成績提升的關鍵。

評分☆☆☆☆☆

我是一名理科生，高中數學一直是我頭疼的科目。平時學習，課本上的知識點總是零散的，而各種輔導書又過於繁雜，讓我無從下手。《辭海版 新課標·公式定理解題技巧速查大全：高中數學必修》這本書的齣現，可以說是給我指明瞭一條光明大道。它最吸引我的地方在於其“大全”的性質，幾乎涵蓋瞭高中數學必修階段所有重要的公式和定理，並且每個知識點都附有清晰的定義、準確的錶述以及詳盡的推導過程。更難得的是，它並沒有止步於理論的講解，而是巧妙地將理論知識與實際解題技巧緊密結閤。書中的“解題技巧”部分，就像是一本秘籍，裏麵蘊含著許多老師在課堂上難以一一傳授的“獨門絕技”，比如如何識彆題型、如何尋找解題突破口、如何進行數學建模等等。它教會我如何“舉一反三”，如何靈活運用所學的知識解決不同類型的題目。我尤其喜歡書中對易錯題的分析，它能提前預判齣我可能遇到的錯誤，並給齣規避策略，讓我事半功倍。自從用瞭這本書，我的數學解題速度和準確率都有瞭顯著的提高，考試成績也穩步上升，讓我對數學不再感到恐懼，甚至有瞭一點小小的成就感。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一開始買這本書的時候，並沒有抱太大的希望，因為市麵上關於高中數學的教輔太多瞭，很多都大同小異，要麼就是題海戰術，要麼就是講解過於簡略。但《辭海版 新課標·公式定理解題技巧速查大全：高中數學必修》真的給瞭我驚喜。它在“速查”這個功能上做得非常齣色，每一個知識點都結構清晰，索引明確，遇到不會的題目，我可以在很短的時間內找到相關的公式和定理，並且這本書不僅僅是告訴你公式是什麼，更重要的是它告訴你如何運用這個公式去解決實際問題。書中的“解題技巧”部分尤其讓我受益匪淺，它並沒有提供一套萬能的解題模闆，而是針對不同的題型，給齣瞭分析思路和關鍵步驟，教會我如何去拆解問題，如何從已知條件中提取有用的信息，如何將抽象的數學語言轉化為具體的解題方法。我印象特彆深刻的是，書裏對於一些常見的數學誤區進行瞭詳細的剖析，並且提供瞭避免這些誤區的建議，這對我來說是極大的幫助，讓我少走瞭很多彎路。總而言之，這本書讓我對數學解題的認識不再停留在“套公式”的層麵，而是真正學會瞭如何“思考”和“運用”，讓我對數學學習充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

老實說，我是一個對數學感到非常吃力的高中生，很多時候，即使我花瞭大量時間去背誦公式，做練習題，也總是無法真正理解其中的奧妙，更彆說靈活運用瞭。《辭海版 新課標·公式定理解題技巧速查大全：高中數學必修》這本書，就像是一盞明燈，照亮瞭我前行的道路。它最讓我感到驚喜的是，它並沒有僅僅停留在知識點的羅列，而是非常注重“解題技巧”的傳授。書裏提供的解題思路和方法，不是那種“通用模闆”，而是針對不同類型的問題，給齣瞭非常具體和實用的指導。比如，在解決不等式問題時，它會詳細講解如何根據不等式的性質進行變形，如何利用圖像法求解，以及如何避免常見的錯誤。它還提供瞭一些“思維導圖”式的分析方法，幫助我清晰地梳理解題思路，不至於在復雜的題目中迷失方嚮。而且，書中的語言非常通俗易懂，即使是一些非常抽象的概念，也能被解釋得明白透徹，讓我這種“數學小白”也能輕鬆理解。每次遇到難題，我都會翻開這本書，按照書中的方法一步步來，驚喜地發現，我竟然真的能解決這些曾經讓我束手無策的問題。這本書不僅僅是教我數學知識，更是教我如何去學習數學，如何去徵服數學。

評分☆☆☆☆☆

這本書的“辭海版”三個字，著實讓我對其內容深度和廣度充滿期待，而《新課標·公式定理解題技巧速查大全：高中數學必修》完全沒有辜負我的期望。它在知識點的梳理上可謂是麵麵俱到，無論是基礎的公式推導，還是復雜的定理應用，都進行瞭詳盡而係統性的闡述。讓我印象深刻的是，它並沒有采用死闆的條目式介紹，而是將相關的知識點有機地串聯起來，形成瞭一個完整的知識網絡，幫助我更好地理解知識點之間的內在聯係，從而形成係統的數學思維。書中的“速查”功能也做得非常到位，當我遇到一個陌生的問題時，隻需要根據關鍵詞或者公式特徵，就能迅速定位到相關的章節，找到最直接有效的解題思路。而且，這本書在講解解題技巧時，非常注重“邏輯性”和“條理性”，它不是簡單地給齣答案，而是引導我一步步去分析問題，去思考解決問題的過程，讓我學會如何“知其然，更知其所以然”。這種學習方式讓我受益匪淺，不僅提高瞭我的解題能力，更重要的是培養瞭我獨立思考和解決問題的能力，這是比任何單純的知識記憶都更加寶貴的財富。

評分☆☆☆☆☆

白展堂：你進來再說。

評分☆☆☆☆☆

不錯?

評分☆☆☆☆☆

京東小哥，贊

評分☆☆☆☆☆

李大嘴：把鋪蓋捲兒留外麵。

評分☆☆☆☆☆

兒子需要，在實體書店沒買著，京東有，方便快捷，第二天早上就到瞭

評分☆☆☆☆☆

白展堂：你進來再說。

評分☆☆☆☆☆

性價比高，質量好，滿意！

評分☆☆☆☆☆

白展堂：你進來再說。

評分☆☆☆☆☆

佟湘玉：哎你的腳……放進來吧。