计算方法引论（第4版）（新老封面随机发送） [Introduction to Numerical Calculation Method] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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徐萃薇，孙绳武 著

图书标签:

• 计算方法
• 数值分析
• 科学计算
• 工科教材
• 高等教育
• 算法
• 数学建模
• 数值计算
• 第四版
• 理工科

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040418897

版次：4

商品编码：11633058

包装：平装

丛书名： 普通高等教育“十一五”国家级规划教材

外文名称：Introduction to Numerical Calculation Method

开本：16开

出版时间：2015-03-01

用纸：胶版纸

页数：369###

内容简介

　　《计算方法引论（第4版）/普通高等教育“十一五”国宝规划教材》服务于多层次、多专业、多学科的教学需要，在选材上考虑普适性，涉及现代数字电子计算机上适用的各类数学问题的数值解法及必要的基础理论；在材料组织安排上给讲授者根据教学要求和学生情况适当裁剪的自由，一些内容还可作为阅读材料。
　　本次改正了之前各版中发现的各种错误和不当之处，并对全书整理、修改，增加了一些内容，重写了某些章节。第三章增加了chebyshev多项式对函数逼近的应用等内容；第五章增加了自适应数值积分技术一节；微分方程数值解的内容做了较大调整，改写了第十二、十三章；第十四章增加了节点编序方法，使方程组的写法更加完整。
　　《计算方法引论（第4版）/普通高等教育“十一五”国宝规划教材》算法描述不拘一格，或用自然语言，或用某种形式语言（以描述某些细节），便于理解，也便于编程，可作为工科非计算数学专业本科生学习“计算方法”课程的教材，也可作为科技人员进修、自学的参考用书。

内页插图

目录

第一章 误差
1.1 误差的来源
1.2 浮点数，误差、误差限和有效数字
1.3 相对误差和相对误差限
1.4 误差的传播
1.5 在近似计算中需要注意的一些现象
评述
习题

第二章 插值法与数值微分
2.1 线性插值
2.2 二次插值
2.3 n次插值
2.4 分段线性插值
2.5 Hermite插值
2.6 分段三次Hermite插值
2.7 样条插值函数
2.8 数值微分
评述
习题

第三章 数据拟合法
3.1 问题的提出及最小二乘原理
3.2 多变量的数据拟合
3.3 非线性曲线的数据拟合
3.4 正交多项式拟合
评述
习题

第四章 快速Fourier变换
4.1 三角函数插值或有限离散Fourier变换（DFT）
4.2 快速Fourier变换（FFT）
评述
习题

第五章 数值积分
5.1 Newton-Cotes公式
5.2 梯形求积公式和抛物线求积公式的误差估计
5.3 复化公式及其误差估计
5.4 逐次分半法
5.5 加速收敛技巧与Romberg求积
5.6 Gauss型求积公式
5.7 自适应数值积分技术
评述
习题

第六章 解线性代数方程组的直接法
6.1 Gauss消去法
6.2 主元素消去法
6.3 LU分解
6.4 对称正定矩阵的平方根法和LDL’分解
6.5 误差分析
评述
习题

第七章 线性方程组最小二乘问题
7.1 矩阵的广义逆
7.2 用广义逆矩阵讨论方程组的解
7.3 几个正交变换
7.4 算法：A列满秩
7.5 算法：奇异值分解
评述
习题

第八章 解线性方程组的迭代法
8.1 几种常用的迭代格式
8.2 迭代法的收敛性及误差估计
8.3 判别收敛的几个常用条件
8.4 收敛速率
8.5 共轭斜量法
评述
习题

第九章 矩阵特征值和特征向量的计算
9.1 幂法
9.2 幂法的加速与降阶
9.3 反幂法
9.4 平行迭代法
9.5 QR算法
9.6.Jacobi方法
评述
习题

第十章 非线性方程及非线性方程组解法
10.1 求实根的对分区间法
10.2 迭代法
10.3 迭代收敛的加速
10.4 Newton法
10.5 弦位法
10.6 抛物线法
10.7 解非线性方程组的Newton法和拟Newton法
10.8 最速下降法
评述
习题

第十一章 常微分方程初值问题的数值解法
11.1 几种简单的数值解法
11.2 R-K方法
11.3 线性多步法
11.4 预估一校正公式
11.5 常微分方程组和高阶微分方程的数值解法
11.6 自动选取步长的需要和事后估计
11.7 Stiff方程
评述
习题

第十二章 抛物型方程的差分解法
12.1 微分方程的差分近似
12.2 边界条件的差分近似
12.3 几种常用的差分格式
12.4 差分格式的稳定性和收敛性
12.5 二维和三维热传导方程
评述
附录
习题

第十三章 双曲型方程的差分解法
第十四章 椭圆型方程的差分解法
第十五章 有限元方法
部分习题参考答案
参考文献
索引

《数值计算方法导论（第4版）》简介 引言 在现代科学与工程的各个领域，从天体物理的复杂模拟到金融市场的风险评估，从医学影像的精准分析到地理信息的精细建模，计算都扮演着至关重要的角色。然而，许多现实世界的问题，其精确的解析解往往难以获得，甚至根本不存在。这时，数值计算方法便成为我们探索未知、解决复杂问题的强大工具。它们通过一系列精确定义的数学步骤，将连续的、复杂的数学模型转化为离散的、可计算的近似解，从而使我们能够利用计算机进行有效的分析和预测。 《数值计算方法导论（第4版）》正是这样一本致力于系统阐述数值计算核心理论与实践的经典著作。本书面向的是数学、计算机科学、工程学以及其他需要进行定量分析的学科的本科生、研究生以及相关领域的科研人员和工程师。本书的编写旨在帮助读者建立坚实的数值计算理论基础，理解各种方法的原理、优缺点及其适用范围，并能够熟练运用这些方法解决实际问题。 核心内容概览 本书内容涵盖了数值计算的各个关键分支，循序渐进，由浅入深。 误差分析与数值稳定性： 在进行任何数值计算之前，理解误差的来源与传播至关重要。本书将详细介绍各种误差类型，如截断误差、舍入误差，并深入探讨数值算法的稳定性问题，帮助读者认识到数值计算的局限性，并学会如何选择和设计鲁棒的算法。 线性方程组的求解： 线性方程组是科学计算中最常见的问题之一。本书将系统介绍直接法，如高斯消元法、LU分解等，以及迭代法，如雅可比迭代、高斯-赛德尔迭代等。对于大规模稀疏线性方程组，还将探讨相关的现代迭代方法，如共轭梯度法等。 插值与逼近： 当我们只有离散的数据点时，插值与逼近技术能够帮助我们构建连续的函数来描述这些数据，或者找到最接近数据的近似函数。本书将详细讲解多项式插值（如拉格朗日插值、牛顿插值）、样条插值，以及最佳逼近理论，如最小二乘法。 数值积分与微分： 许多物理和工程问题涉及到对函数进行积分或微分。本书将介绍一系列数值积分方法，如梯形法则、辛普森法则、高斯积分等，并讨论如何求解常微分方程的初值问题和边值问题，如欧拉方法、龙格-库塔方法等。 非线性方程的求解： 求解非线性方程是另一个普遍存在的难题。本书将介绍多种迭代方法，如二分法、不动点迭代法、牛顿法及其变种，并分析它们的收敛性。 特征值与特征向量的计算： 在许多应用中，求解矩阵的特征值和特征向量至关重要，例如在力学中的振动分析、量子力学中的能级计算等。本书将介绍幂法、反幂法、QR分解等经典算法，以及更高效的计算方法。 其他重要主题： 根据版本的不同，本书可能还会涉及一些其他重要数值计算内容，例如： 数据拟合与回归分析： 进一步扩展数据分析的能力。 优化问题： 求解目标函数在约束条件下的最大值或最小值。 数值方法在偏微分方程中的应用： 介绍有限差分法、有限元法等，为解决更复杂的工程问题奠定基础。 本书的特色与优势 《数值计算方法导论（第4版）》之所以能够成为该领域的经典教材，离不开其以下显著的特色： 1. 理论与实践并重： 本书在阐述严谨数学理论的同时，高度重视算法的实现和应用。每一种方法的推导都清晰易懂，并配有丰富的算例，展示了理论知识如何转化为实际的计算解决方案。 2. 深入浅出的讲解风格： 作者以其深厚的学术造诣和丰富的教学经验，将复杂的数值计算概念用生动、简洁的语言加以阐释，使得初学者也能轻松理解。 3. 循序渐进的结构安排： 全书的章节安排逻辑清晰，内容组织合理，能够引导读者逐步掌握数值计算的各项技能，避免了知识点的跳跃。 4. 丰富的习题与讨论： 每章末尾都配有精心设计的习题，涵盖了从理论推导到算法实现、从简单到复杂的各类问题，有助于读者巩固所学知识，加深理解。 5. 关注算法的效率与稳定性： 除了介绍基本的算法，本书还会讨论算法的计算复杂度、收敛速度以及数值稳定性等重要工程问题，培养读者批判性地评估和选择算法的能力。 6. 与时俱进的更新（第4版）： 随着计算科学的飞速发展，第4版在内容上进行了更新和完善，可能纳入了更多现代数值方法的研究成果或在某些领域进行了更深入的探讨，以适应不断变化的学术和工程需求。 结语 掌握数值计算方法，是现代科学研究和工程实践不可或缺的技能。无论是希望深入理解数学模型背后的计算机制，还是致力于开发高效、可靠的计算程序，《数值计算方法导论（第4版）》都将是您宝贵的知识宝库和得力的学习伙伴。本书将为您开启一扇通往计算世界的大门，使您能够以更深邃的视角和更强大的能力去探索和解决科学与工程中的挑战。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版时机和内容深度，恰好满足了我近期对计算方法知识的需求。我一直在关注人工智能和大数据领域的发展，并意识到数值计算在这些领域中的核心作用。我希望通过学习这本书，能够更深入地理解诸如矩阵分解、奇异值分解等在机器学习算法中扮演重要角色的技术。书中对这些内容的讲解，不仅有理论上的深度，还时常会提及它们在实际应用中的案例，这让我能够更好地将所学知识应用于我的研究项目。我尤其关注书中关于“数值线性代数”的部分，因为这正是许多现代算法的基础。我对书中关于“QR分解”、“特征值问题”等内容的讲解非常感兴趣，并打算深入学习，以期能够更好地理解和应用相关的AI算法。这本书的实用性和前瞻性，都让我觉得物超所值。

评分☆☆☆☆☆

我是一名数学系的学生，正在学习数值分析这门课程。在老师的推荐下，我购买了这本书作为辅助教材。这本书的理论深度和数学严谨性都非常符合我们专业的要求。书中对每一个定理、每一个公式的推导都非常详细，并且引用了相关的数学原理，让我能够从更根本的层面去理解这些数值计算方法。我特别欣赏书中关于“误差传播”的分析，它详细地讲解了计算误差是如何在多个步骤中累积和放大的，以及如何通过选择合适的算法来减小误差的影响。这对于我们数学专业的学生来说，是理解数值计算稳定性和可靠性的关键。我目前正在深入研究“最小二乘法”的部分，书中对最小二乘法的理论基础、几何意义以及实际应用都进行了详细的阐述，这让我对这一重要的方法有了更全面的认识。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对科学计算充满热情的独立学习者，一直渴望找到一本能够系统性地、深入浅出地介绍计算方法核心内容的书籍。在浏览了众多教材后，这本书无疑是其中最出色的之一。它的内容组织逻辑清晰，从最基础的数值误差概念开始，逐步深入到更复杂的数值分析技术。我特别喜欢书中在介绍每一个新概念时，都会先给出其在实际问题中的应用背景，这让我能够理解学习这些方法的现实意义，从而更有动力去钻研。例如，在讲解求解线性方程组的方法时，书中先引入了工程中常见的受力分析、电路分析等问题，然后引出求解线性方程组的必要性，再介绍高斯消元法、LU分解等具体方法。这种“问题导向”的学习方式，对于我这样的自学者来说非常有帮助。我目前正在研读关于“常微分方程数值解”的部分，书中对欧拉法、龙 চেষ্টা法等经典方法的讲解都非常到位，并且还提及了这些方法的稳定性和精度问题，这让我能够更全面地认识这些方法。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版质量真的非常令人惊喜！无论从封面、纸张、印刷，还是整体的排版设计，都透着一股专业和严谨的气息。我一直觉得，一本好的教材，其物理形态本身就应该传达出知识的厚重感和学习的仪式感。拿到这本书，这种感觉油然而生。翻开书页，里面的图表和公式清晰可见，丝毫没有模糊不清的情况，这对于阅读理解至关重要。特别是书中大量的插图和示意图，设计得非常精美，而且恰到好处地帮助我理解了一些抽象的数学概念。例如，在讲解数值积分的不同方法时，书中用图形直观地展示了梯形法则、辛普森法则等方法是如何近似曲线下的面积的，这种可视化呈现极大地加深了我的理解。此外，我注意到书中对于公式的排版也非常规范，数学符号的呈现清晰准确，阅读起来不会产生歧义。作为一名对细节比较在意的人，这本书的整体质量让我非常满意，也让我对接下来的学习充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

收到这本书的时候，我正处于一个学习的瓶颈期。我对数值计算的一些基本概念已经有所了解，但总感觉不够深入，缺乏系统性的认识。这本书的到来，无疑为我打开了一扇新的大门。它以一种非常严谨而又不失生动的方式，系统地梳理了数值计算的各个方面。我特别欣赏书中对数学原理的深入剖析，它并没有停留在“怎么做”的层面，而是深入探讨了“为什么这么做”，并且给出了详尽的数学推导。这对于我理解算法的本质，避免“知其然不知其所以然”的尴尬局面非常有帮助。我发现书中在讲解每个方法时，都会强调其背后的数学思想，例如在介绍求解非线性方程的牛顿法时，它会深入讲解泰勒展开和导数的概念，并以此来阐释牛顿法是如何一步步逼近方程的根的。这种深度和严谨性，对于真正掌握一门技术至关重要。我目前正在学习关于“插值与逼近”的章节，书中对多项式插值、样条插值等方法的讲解都非常透彻，并且给出了如何选择合适插值方法的指导。

评分☆☆☆☆☆

我是一名刚刚接触计算方法领域的研究生，在导师的推荐下购买了这本书。拿到书的时候，我认真地翻阅了一下，感觉它非常适合我这样的新手入门。书本的语言通俗易懂，并没有使用过于晦涩难懂的专业术语，即使是一些比较抽象的概念，作者也通过清晰的图示和生动的比喻进行了阐释，让我能够很快地理解。在学习的过程中，我发现书中不仅提供了理论知识，还包含了大量的算例和习题。这些算例不仅覆盖了各种重要的数值计算方法，还贴近实际应用，让我能够将所学的理论知识与实际问题联系起来。我最喜欢的部分是关于数值积分的部分，书中详细介绍了梯形法则、辛普森法则等多种方法，并且给出了详细的推导过程和计算实例，让我能够清晰地理解每种方法的优缺点以及适用范围。而且，书中的习题设计也很有层次感，从简单的巩固练习到复杂的应用题，能够有效地检验我对知识的掌握程度，并引导我进行更深入的思考。我已经开始着手做第一章的习题了，虽然有些题目需要花些时间去思考，但解题过程中的成就感是无与伦比的。我相信，通过这本书的学习，我一定能够打下坚实的计算方法基础。

评分☆☆☆☆☆

作为一名资深软件工程师，我一直在寻找一本能够提升我编程实践中数值计算能力的参考书。这本书的内容深度和广度都非常符合我的需求。它不仅提供了扎实的理论基础，更重要的是，书中包含的许多算法实现细节和效率分析，能够直接指导我的编程实践。我注意到书中在讲解一些算法时，会深入探讨其在计算机上的实现特点，例如如何进行矩阵的稀疏存储、如何优化循环结构以提高计算效率等等。这些内容对于我来说非常宝贵，能够帮助我写出更高效、更健壮的数值计算代码。我尤其对书中关于“条件数”、“病态方程组”等概念的讲解感兴趣，这些都是在实际工程中非常容易遇到的问题，而本书对此提供了清晰的解释和应对策略。我已经开始尝试将书中的一些算法用Python实现，并与我之前的一些实现进行对比，这让我对算法的理解又进了一步。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格让我感到非常亲切。作者似乎非常理解初学者的困惑，所以他在讲解每一个概念时，都会力求用最简洁、最直观的方式来表达。我尤其喜欢书中对一些抽象概念的比喻和类比。例如，在讲解“收敛性”时，书中用了一个生动的例子来描述迭代过程一步步接近真实值的情景，让我一下子就明白了其核心含义。即使是一些稍显复杂的数学推导，作者也会在推导过程中穿插一些解释性的文字，引导读者理解每一步的逻辑。这种“润物细无声”的教学方式，让我在不知不觉中就掌握了大量的知识。我最近在学习“迭代法求解非线性方程”的部分，书中对不动点迭代法的讲解就非常清晰，并且通过一个简单的函数迭代过程的图示，形象地展示了迭代序列如何收敛到不动点。这种教学上的用心，让我感受到了作者对读者的尊重。

评分☆☆☆☆☆

这本书的价值绝不仅仅在于它是一本教科书，更在于它是一部可以伴随我职业生涯成长的工具书。作为一个在工程领域摸爬滚打多年的从业者，我深知数值计算在实际项目中的重要性。很多复杂的问题，如果仅仅依赖解析方法求解，不仅耗时耗力，甚至是不可能完成的。而本书所介绍的各种数值计算方法，正是解决这些难题的利器。我仔细地看了看目录，里面提到的“迭代法”、“矩阵运算”、“有限差分法”等等，都是我在工作中经常会遇到的场景。我尤其对书中关于“优化算法”的内容充满了兴趣，这在机器学习和人工智能领域有着广泛的应用。这本书的优点在于，它不仅讲解了算法本身，还常常会提及算法的稳定性和收敛性，这对于我们选择合适的算法并评估其可靠性至关重要。我喜欢书中通过大量的图表来直观地展示算法的执行过程和结果，这比枯燥的数学公式更容易理解和记忆。我计划在接下来的时间里，将书中的内容与我实际工作中遇到的问题一一对应，尝试用书中的方法来解决它们，我相信这会极大地提升我的工作效率和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

终于收到这本书了！拿到手的第一感觉就是沉甸甸的，厚实的感觉预示着内容的丰富和扎实。虽然是“新老封面随机发送”，拿到的是老封面，但一点也不影响我对它的喜爱。封面上的字迹清晰，纸张的触感也很好，带着一种经典书籍特有的质感。翻开书页，一股淡淡的书墨香扑鼻而来，瞬间让人沉浸在知识的海洋中。我一直对计算方法这个领域充满了好奇，尤其是当它与实际的科学研究和工程应用相结合时，那种“化繁为简，精准计算”的魅力更是令人着迷。这本书的排版设计也十分合理，字体大小适中，行间距舒适，阅读起来不会感到吃力。目录清晰明了，让我对全书的章节安排有了初步的了解。从目录上就能看出，这本书涵盖了从最基础的数值逼近、插值，到更复杂的微分方程数值解、线性方程组的求解等一系列核心内容。每一个章节的标题都充满了吸引力，让我迫不及待地想要深入阅读。我尤其期待书中关于误差分析的部分，因为在我看来，理解和控制数值计算中的误差是掌握这项技术精髓的关键。这本书的厚度也让我感到安心，这意味着它不仅仅是对概念的简单介绍，而是会有深入的讲解和丰富的例子，足以支撑起一个完整的学习体系。

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很好很强大，很好很强大，很好很强大

评分☆☆☆☆☆

不错的书 同学推荐的

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很不错的书，我的考研复试用书

评分☆☆☆☆☆

书挺好的，急用就买了

评分☆☆☆☆☆

很不错的书，我的考研复试用书

评分☆☆☆☆☆

这个书比较适合入门

评分☆☆☆☆☆

大学课程用书，物流快，对书的保护不是很好

评分☆☆☆☆☆

大学课程用书，物流快，对书的保护不是很好