MATLAB數學實驗與建模(第2版)

MATLAB數學實驗與建模(第2版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

張德豐 著
圖書標籤:
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齣版社: 清華大學齣版社
ISBN:9787302377894
版次:2
商品編碼:11642402
品牌:清華大學
包裝:平裝
開本:16開
齣版時間:2014-12-01
用紙:膠版紙
頁數:464
字數:687000
正文語種:中文

具體描述

內容簡介

  MATLAB以其獨特的魅力,改變瞭傳統數學實驗與建模的觀念,從而成為解決數學實驗與建模的有利工具。《MATLAB數學實驗與建模(第2版)》以MATLABR2013a為平颱,從實用的角度齣發,由淺入深地全麵介紹大學數學中基本數學實驗的內容。全書共分10章,前9章主要介紹瞭MATLAB數學實驗與建模基礎知識、MATLAB軟件編程基礎、MATLAB繪製功能、MATLAB數值分析、MATLAB數學建模、MATLAB方程(組)的求解、MATLAB的優化設計、MATLAB的智能優化算法、MATLAB的Simulink仿真等內容,第10章總結性地介紹瞭數學實驗與建模的實際應用,讓讀者進一步領略到MATLAB功能的強大及應用範圍的廣泛。
  《MATLAB數學實驗與建模(第2版)》主要用作大學“數學實驗”和“數學建模”課程的教材,也可以作為廣大在校本科生和研究生的學習用書,還可以作為廣大科研人員、學者、工程技術人員的參考用書。

內頁插圖

目錄

第1章 MATLAB數學實驗與建模基礎知識
1.1 MATLAB概述
1.1.1 MATLAB的發展史
1.1.2 MATLAB R2013的新特性
1.1.3 MATLAB的特點
1.1.4 MATLAB的應用
1.2 MATLAB安裝、啓動、退齣及卸載
1.2.1 MATLAB安裝
1.2.2 MATLAB啓動和退齣
1.2.3 MATLAB卸載
1.3 MATLAB工作環境
1.3.1 命令窗口
1.3.2 工作空間窗口
1.3.3 命令曆史窗口
1.4 MATLAB幫助係統
1.4.1 幫助瀏覽器
1.4.2 命令幫助係統
1.5 數學建模
1.5.1 建模背景
1.5.2 建模過程
1.5.3 建模意義
1.5.4 數學建模的應用

第2章 MATLAB軟件編程基礎
2.1 MATLAB變量
2.1.1 特殊變量
2.1.2 局部變量
2.1.3 全局變量
2.1.4 永久變量
2.2 MATLAB數據類型
2.2.1 雙精度型
2.2.2 浮點型
2.2.3 字符型
2.2.4 復數型
2.2.5 邏輯類型
2.2.6 關係運算
2.2.7 元胞數組
2.2.8 結構數組
2.3 矩陣與數組
2.3.1 矩陣與數組的概念
2.3.2 矩陣與數組的創建
2.3.3 矩陣與數組的簡單運算
2.3.4 矩陣與數組的代數運算
2.4 矩陣的特殊運算
2.4.1 行列式運算
2.4.2 逆運算
2.4.3 矩陣的秩運算
2.4.4 矩陣的特徵值
2.4.5 矩陣的條件數
2.5 矩陣的分解
2.5.1 三角分解
2.5.2 正交分解
2.5.3 Cholesky分解
2.5.4 奇異值分解
2.5.5 Schur分解
2.6 MATLAB程序結構
2.6.1 順序結構
2.6.2 選擇結構
2.6.3 循環結構
2.6.4 break與continue語句
2.6.5 錯誤控製結構
2.7 M文件
2.7.1 主程序文件結構
2.7.2 主程序文件的運行方式
2.7.3 函數文件結構

第3章 MATLAB繪製功能
3.1 基本繪圖處理
3.1.1 基本函數
3.1.2 圖形修飾
3.2 特殊二維圖形
3.3 三維圖形
3.3.1 三維基本繪圖
3.3.2 標準三維麯麵圖
3.3.3 其他特殊三維圖形
3.4 三維圖形視角設置
3.4.1 視角的定義
3.4.2 視點轉換矩陣
3.5 動畫與聲音
3.6 圖形用戶界麵
3.6.1 GUI層次結構
3.6.2 GUIDE設計工具
3.6.3 用戶接口對象
3.6.4 對話框

第4章 MATLAB數值分析
4.1 隨機數
4.1.1 幾何分布隨機數
4.1.2 Beta分布隨機數
4.1.3 正態分布隨機數
4.1.4 二項分布隨機數
4.1.5 分布隨機數
4.1.6 指數分布隨機數
4.1.7 F分布隨機數
4.1.8 分布隨機數
4.1.9 超幾何分布隨機數
4.1.10 對數正態分布隨機數
4.1.11 泊鬆分布隨機數
4.1.12 瑞利分布隨機數
4.1.13 t分布隨機數
4.2 統計參數
4.2.1 數學期望與均值
4.2.2 方差與標準差
4.2.3 最值與極差
4.2.4 中位數與分位數
4.2.5 求和與求積
4.2.6 纍積與纍和
4.2.7 協方差與相關係數
4.2.8 偏斜度和峰度
4.3 多項式
4.3.1 多項式的創建
4.3.2 矩陣的特徵多項式
4.3.3 多項式四則運算
4.3.4 多項式微分
4.3.5 多項式求值
4.3.6 多項式求根
4.3.7 有理多項式
4.4 極限
4.5 數值積分
4.5.1 由給定的數據進行梯形求積
4.5.2 單變量數值積分
4.5.3 雙重積分
4.5.4 三重積分
4.6 常微分方程
4.6.1 微分方程算法概述
4.6.2 常微分方程的MATLAB函數
4.6.3 延遲微分方程求解
4.7 偏微分方程
4.7.1 求解偏微分方程組
4.7.2 網格化
4.7.3 求解二階偏微分方程
4.8 距離分析
4.8.1 嚮量的距離與夾角餘弦
4.8.2 數據的屬性與處理方法

第5章 MATLAB數學建模
5.1 插值
5.1.1 一維插值
5.1.2 二維插值
5.1.3 高維插值
5.1.4 樣條插值
5.1.5 拉格朗日插值
5.1.6 牛頓插值
5.1.7 Hermite插值
5.2 擬閤
5.2.1 多項式擬閤
5.2.2 非綫性最小二乘擬閤
5.2.3 加權最小方差擬閤
5.2.4 函數綫性組閤的麯綫擬閤
5.3 迴歸分析
5.3.1 綫性迴歸分析
5.3.2 非綫性迴歸分析
5.4 方差分析
5.4.1 單因素方差分析
5.4.2 雙因素方差分析
5.4.3 多因素方差分析
5.5 異常數據的處理

第6章 MATLAB方程(組)的求解
6.1 綫性方程的求解
6.1.1 二分法
6.1.2 弦截法
6.1.3 不動點迭代法
6.1.4 牛頓迭代法
6.2 綫性方程組的求解
6.2.1 不動點法
6.2.2 高斯消去法
6.2.3 逐次超鬆弛迭代法
6.2.4 雅剋比迭代法
6.3 求逆法解綫性方程組
6.4 矩陣分解法求解綫性方程組
6.4.1 LU分解求解綫性方程組
6.4.2 QR分解求解綫性方程組
6.4.3 Cholesky分解求解綫性方程組
6.5 矩陣方程的計算求解
6.5.1 Lyapunov方程的計算求解
6.5.2 Sylvester方程的計算求解
6.5.3 Riccati方程的計算求解
6.6 非綫性方程的求解
6.6.1 二分法
6.6.2 迭代法
6.6.3 斯蒂芬森加速迭代法
6.6.4 牛頓迭代法
6.7 非綫性方程組的求解
6.7.1 迭代法
6.7.2 牛頓迭代法
6.7.3 最速下降法
6.7.4 共軛梯度法
6.8 麵嚮矩陣元素的非綫性運算與矩陣函數求值
6.8.1 麵嚮矩陣元素的非綫性運算
6.8.2 矩陣函數求值

第7章 MATLAB的優化設計
7.1 運籌優化概述
7.2 綫性規劃
7.2.1 無約束最優化
7.2.2 有約束最優化
7.2.3 綫性規劃的實際應用
7.3 非綫性規劃
7.3.1 非綫性規劃的數學模型
7.3.2 非綫性規劃的MATLAB實現
7.3.3 非綫性的二次型規劃的求解
7.4 多目標規劃
7.4.1 多目標規劃概述
7.4.2 多目標規劃的MATLAB實現
7.5 最小化問題
7.5.1 單變量最小化問題
7.5.2 最大最小化問題
7.5.3 最小二乘問題
7.6 半無限約束優化
7.7 整數規劃
7.7.1 整數綫性規劃基本理論
7.7.2 整數綫性規劃的MATLAB實現
7.7.3 0-1型整數綫性規劃基本理論
7.7.4 0-1型綫性規劃的MATLAB實現
7.7.5 指派問題
7.8 動態規劃
7.8.1 動態規劃的基本理論
7.8.2 動態規劃逆算法的MATLAB實現
7.8.3 動態規劃的實際應用
7.9 圖與網絡優化
7.9.1 圖與網絡的基本知識
7.9.2 Kruskal與Dijkstra算法的MATLAB實現

第8章 MATLAB的智能優化算法
8.1 遺傳算法
8.1.1 遺傳算法的基本概念和原理
8.1.2 MATLAB遺傳算法工具箱介紹
8.1.3 MATLAB直接搜索工具箱
8.1.4 遺傳算法的應用
8.2 Boltzmann機網絡
8.2.1 BM網絡結構
8.2.2 BM網絡規則
8.2.3 用BM網絡求解
8.2.4 Boltzmann機網絡的MATLAB實現
8.3 模糊智能控製
8.3.1 PID控製器
8.3.2 模糊控製係統的實際應用
8.4 神經網絡
8.4.1 生物神經元的結構與功能特點
8.4.2 人工神經元模型
8.4.3 神經網絡的結構及工作方式
8.4.4 神經元的數學模型
8.4.5 神經元的網絡模型
8.4.6 神經網絡的學習
8.4.7 神經網絡的MATLAB實現
8.5 粒子群計算試驗

第9章 MATLAB的Simulink仿真
9.1 Simulink的基礎知識
9.1.1 Simulink的特點
9.1.2 Simulink的功能
9.1.3 Simulink的應用領域
9.2 Simulink的啓動
9.3 Simulink模塊
9.3.1 常用模塊
9.3.2 連續模塊
9.3.3 非連續模塊
9.3.4 離散模塊
9.3.5 邏輯與位操作模塊
9.3.6 查找錶模塊
9.3.7 數學模塊
9.3.8 模型檢測模塊
9.3.9 模型擴充模塊
9.3.10 端口與子係統模塊
9.3.11 信號屬性模塊
9.3.12 信號路綫模塊
9.3.13 接收器模塊
9.3.14 輸入源模塊
9.3.15 用戶自定義函數模塊
9.4 一個簡單的Simulink實例
9.5 子係統的封裝技術
9.5.1 傳遞函數
9.5.2 微分方程
9.5.3 二階微分方程
9.6 Simulink子係統
9.6.1 子係統介紹
9.6.2 子係統封裝
9.6.3 條件子係統
9.7 S函數
9.7.1 S函數概述
9.7.2 S函數的工作原理
9.7.3 S函數的模闆

第10章 MATLAB數學實驗與建模實際應用
10.1 擬閤與插值綜閤應用
10.2 粒子運輸問題
10.3 繪製帳篷
10.4 節水洗衣機
10.4.1 問題及分析
10.4.2 模型建立與求解
10.5 凸輪設計和人口預測
10.6 圖與網絡優化應用
10.7 美麗的分形圖形
10.8 數學建模的綜閤應用
參考文獻
MATLAB 數學實驗與建模(第 2 版) 內容簡介 《MATLAB 數學實驗與建模(第 2 版)》是一本麵嚮高等院校學生和廣大工程技術人員的 MATLAB 數值計算與建模教材。本書係統地介紹瞭 MATLAB 在數學實驗和建模方麵的應用,內容涵蓋瞭 MATLAB 的基本操作、數值計算、數據可視化、符號計算以及在各學科領域中的建模應用。本書旨在幫助讀者掌握 MATLAB 這一強大的工程計算軟件,提升解決實際問題的能力,並為進一步深入學習相關領域打下堅實的基礎。 核心特色與內容亮點 本書最大的特色在於其理論與實踐相結閤的編寫風格。它不僅提供瞭紮實的 MATLAB 編程基礎知識,更通過大量的數學建模實例,引導讀者將理論知識轉化為解決實際問題的能力。全書結構清晰,邏輯嚴謹,內容由淺入深,循序漸進,適閤不同層次的讀者。 第一部分:MATLAB 基礎與數值計算 本部分為讀者快速入門 MATLAB 奠定瞭堅實的基礎,重點在於掌握 MATLAB 的核心計算能力。 MATLAB 環境與基本操作: 詳細介紹瞭 MATLAB 的集成開發環境(IDE),包括命令窗口、腳本編輯器、工作區、曆史命令窗口等。讀者將學習如何進行變量的定義與操作、基本數據類型(標量、嚮量、矩陣、多維數組)的創建與運算、文件管理以及 M 文件的編寫與運行。這部分內容是後續深入學習的關鍵,提供瞭必要的“彈藥”和“工具”。 數值計算基礎: 深入講解瞭 MATLAB 的數值計算能力。這包括: 基本算術運算與函數: 覆蓋瞭 MATLAB 中豐富的內置函數,如數學函數(三角函數、指數函數、對數函數等)、邏輯函數、字符串處理函數等。 矩陣運算: 強調瞭 MATLAB 作為矩陣運算軟件的核心優勢,詳細講解瞭矩陣的加減乘除、轉置、求逆、行列式、特徵值與特徵嚮量、奇異值分解(SVD)等。這些是進行科學計算和數據分析的基石。 多項式運算: 介紹瞭多項式的錶示方法(係數嚮量)以及多項式的加減乘除、求根、求導、積分、求值等操作。 插值與擬閤: 講解瞭不同類型的插值方法(綫性插值、分段三次樣條插值等)和麯綫擬閤技術(綫性擬閤、多項式擬閤、非綫性擬閤),用於處理離散數據和尋找數據趨勢。 數值積分與微分: 介紹瞭 MATLAB 中用於求解定積分(如 `quad`、`dblquad` 係列函數)和數值微分(如 `diff` 函數)的常用方法,這對於求解解析解睏難的問題至關重要。 方程求解: 涵蓋瞭求解綫性方程組(直接法和迭代法)和非綫性方程組(如 `fsolve`)的方法。 優化問題: 介紹瞭 MATLAB 在單變量和多變量函數優化方麵的能力,包括無約束優化(如 `fminunc`)和約束優化(如 `fmincon`),這在工程設計和資源分配等問題中應用廣泛。 常微分方程(ODE)求解: 提供瞭求解初值問題和邊值問題常微分方程組的常用函數(如 `ode45`、`ode15s` 等),並講解瞭如何構建 ODE 模型和解釋結果。 隨機數生成與統計分析: 介紹瞭 MATLAB 生成各種概率分布的隨機數的能力,以及進行基本統計分析(均值、方差、標準差、相關性等)的方法。 第二部分:數據可視化與符號計算 本部分緻力於提升讀者的數據分析和理解能力,並通過符號計算工具拓展 MATLAB 的應用範圍。 數據可視化: 強調瞭可視化在理解數據、展示結果方麵的重要作用。 二維圖形繪製: 詳細介紹瞭 `plot`、`semilogx`、`semilogy`、`loglog` 等函數,以及如何繪製摺綫圖、散點圖、階梯圖等。 圖形美化與控製: 講解瞭如何設置圖形標題、坐標軸標簽、圖例、網格綫,如何調整綫條樣式、顔色、標記,以及如何使用 `hold on`、`subplot` 等命令創建多圖。 三維圖形繪製: 介紹瞭 `plot3`、`surf`、`mesh`、`contour` 等函數,用於繪製三維麯綫、麯麵、等高綫圖等,幫助讀者理解三維空間中的數據分布。 特殊圖形繪製: 涵蓋瞭柱狀圖 (`bar`)、餅圖 (`pie`)、直方圖 (`hist`)、箱綫圖 (`boxplot`) 等,用於展示不同類型的數據特徵。 交互式圖形: 介紹瞭如何利用 `zoom`、`pan`、`rotate3d` 等工具進行圖形的交互式探索,以及使用 ` GUIDATA`、`set` 等函數實現更高級的交互控製。 符號計算: 介紹瞭 MATLAB 的符號數學工具箱(Symbolic Math Toolbox),使 MATLAB 不僅能進行數值計算,還能進行符號運算。 符號變量與錶達式: 學習如何創建符號變量和符號錶達式。 符號運算: 涵蓋瞭符號運算中的代數運算(化簡、展開、因式分解)、微積分(求導、求不定積分、求定積分)、方程求解(符號解)、級數展開、極限計算、矩陣符號運算等。 符號解 ODE: 演示如何利用符號計算工具箱求解一些解析可解的常微分方程。 符號繪圖: 介紹如何繪製符號函數的圖形。 第三部分:數學建模應用 本部分是本書的核心和亮點,通過一係列典型的數學建模實例,展示 MATLAB 在實際問題中的強大應用能力。這些實例涵蓋瞭多個學科領域,讓讀者在解決具體問題的過程中,學習如何構建模型、分析模型、求解模型以及解釋結果。 建模流程與方法: 講解瞭數學建模的基本流程,包括問題分析、模型假設、模型構建、模型求解、模型檢驗與評估、模型改進等。 經典建模實例: 優化問題建模: 例如,生産調度優化、資源分配優化、投資組閤優化等,利用 MATLAB 的優化工具箱求解。 動態係統建模: 例如,人口增長模型、傳染病傳播模型、電路仿真、機械係統動力學模型等,利用常微分方程求解器進行仿真分析。 統計與迴歸建模: 例如,市場預測、天氣預報、生物統計分析等,利用統計工具箱和迴歸分析方法。 信號處理與圖像處理建模: 例如,濾波器設計、圖像去噪、邊緣檢測等,利用信號處理工具箱和圖像處理工具箱。 數值逼近與插值應用: 例如,根據實驗數據構建插值模型,用於估算中間值或進行趨勢預測。 概率統計與隨機過程建模: 例如,排隊論模型、風險分析模型等,利用隨機數生成和統計分析工具。 方程組建模: 例如,化學反應平衡、電路分析等,利用綫性方程組或非綫性方程組求解方法。 離散數學與圖論建模: 雖然 MATLAB 主要以連續係統和數值計算為主,但某些離散問題(如網絡流)也可以通過矩陣錶示和數值方法間接處理。 本書的優勢與價值 實踐性強: 大量案例驅動,讀者可以通過動手實踐,快速掌握 MATLAB 的應用技巧。 內容全麵: 覆蓋瞭 MATLAB 在數學實驗和建模方麵的核心功能,為讀者提供瞭一個完整的學習框架。 循序漸進: 從基礎知識到高級應用,難度逐漸提升,適閤不同階段的學習者。 工程導嚮: 緊密結閤工程實際應用,幫助讀者理解 MATLAB 如何解決現實世界的問題。 啓發思維: 通過模型構建和分析,培養讀者的科學思維和創新能力。 目標讀者 高等院校理工科專業本科生、研究生。 從事科學研究、工程計算、數據分析等工作的技術人員。 對 MATLAB 及其在數學建模領域的應用感興趣的讀者。 總結 《MATLAB 數學實驗與建模(第 2 版)》不僅是一本技術教程,更是一本引導讀者探索數學世界、解決實際問題的工具書。通過學習本書,讀者將能夠熟練運用 MATLAB 進行數值計算、數據可視化和數學建模,為他們在各自的學習和工作領域中取得更大的成就打下堅實的基礎。本書將成為您在 MATLAB 學習道路上的良師益友,幫助您將理論知識轉化為解決實際問題的強大能力。

用戶評價

評分

對於渴望提升數學建模能力的科研工作者來說,這本書無疑是一筆寶貴的財富。我注意到,本書在數學理論的闡述上,深度與廣度並存,既有經典的數學模型,也涵蓋瞭前沿的研究方嚮。例如,在“模糊邏輯與神經網絡在係統建模中的應用”這一章節,作者不僅詳細介紹瞭模糊邏輯和神經網絡的基本原理,更將其與MATLAB的Simulink等工具相結閤,提供瞭構建復雜係統的詳細指導。這種將理論與實際建模工具無縫對接的處理方式,極大地降低瞭研究者將前沿數學思想轉化為實際模型的門檻。我特彆欣賞書中對於不同建模方法的比較分析,作者會根據問題的特點,推薦最適閤的建模策略,並分析不同策略的優劣,這對於培養我獨立解決問題的能力非常有益。總而言之,這本書為我打開瞭一個全新的數學建模視野,讓我能夠更自信地 tackling 那些復雜且具有挑戰性的科學問題。

評分

這本書就像一本精心雕琢的藝術品,每一頁都散發著知識的魅力。作者的語言風格清晰流暢,即使是復雜的數學概念,在他們的筆下也變得通俗易懂。我特彆喜歡書中穿插的那些精心設計的例子,它們不僅能夠幫助我理解抽象的理論,更能激發我的思考,讓我主動去探索問題的本質。例如,在講解“數據分析與可視化”這一章節時,書中不僅提供瞭大量的代碼示例,還深入剖析瞭不同圖錶類型的適用場景以及如何通過精妙的圖錶來傳達數據信息,這對於提升我的數據解讀和溝通能力非常有幫助。我注意到,本書的結構安排也十分閤理,從易到難,循序漸進,讓我能夠穩步提升自己的MATLAB編程和數學建模技能。每一章的結尾都設有習題,這些習題的難度適中,既能檢驗我對知識的掌握程度,又能引導我進行更深層次的思考和實踐,我感覺自己在知識的海洋中不斷前行。

評分

初次翻閱這本《MATLAB數學實驗與建模(第2版)》,我內心湧動著一股強烈的求知欲。本書的封麵設計簡潔而不失專業感,標題的字體大小和排版都恰到好處,給人一種嚴謹而可靠的第一印象。迫不及待地打開扉頁,映入眼簾的是作者的序言,寥寥數語卻深刻地闡述瞭本書的編寫初衷以及在數學實驗和建模領域的重要性。我尤其欣賞作者對於理論與實踐相結閤的重視,這對於我這樣一個希望將抽象數學概念轉化為具體應用的學習者來說,無疑是莫大的福音。翻閱目錄,更是讓我眼前一亮,從基礎的數值計算到復雜的建模技術,內容的覆蓋麵相當廣泛,尤其是一些章節的主題,例如“非綫性方程組的求解及其在工程中的應用”以及“微分方程的數值解法與仿真”,這些都是我在其他教材中鮮有接觸到的,也正是我急切需要深入瞭解的領域。我想,這本書定能成為我深入探索MATLAB在數學建模領域強大能力的絕佳伴侶。

評分

當我決定深入學習MATLAB在工程領域中的數學建模應用時,朋友嚮我推薦瞭《MATLAB數學實驗與建模(第2版)》。拿到書的那一刻,我便被其厚重感和內容的新穎性所吸引。這本書的編排非常注重實際應用,理論講解緊隨其後的是一係列貼近實際工程問題的案例分析。我尤其對其中關於“係統辨識與建模”和“優化設計”的章節印象深刻,這些內容直接指嚮瞭我在工作中經常遇到的難題。作者並沒有簡單地羅列算法,而是深入淺齣地講解瞭算法背後的數學原理,並結閤MATLAB豐富的工具箱,指導讀者如何將這些理論轉化為可執行的代碼,從而解決實際問題。我嘗試著按照書中的步驟,用MATLAB搭建瞭一個簡化的機械係統模型,並對其進行瞭仿真分析,整個過程流暢而高效,這讓我深切體會到MATLAB在工程建模領域的強大能力。本書對我而言,不僅僅是一本技術手冊,更是一份寶貴的工程實踐指南。

評分

我一直對用數學工具解決現實世界中的各種問題充滿熱情,《MATLAB數學實驗與建模(第2版)》這本書恰好滿足瞭我這一需求。我喜歡它的一點是,它不僅僅停留在理論層麵,而是真正地引導讀者動手實踐。書中提供的代碼示例清晰明瞭,我能夠輕鬆地將其復製並修改,用於我自己的實驗。例如,在學習“統計建模與預測”這一章節時,我利用書中提供的代碼,對一些曆史數據進行瞭建模和預測,結果令人驚喜。本書的語言風格非常接地氣,沒有過多晦澀難懂的學術術語,即使是初學者也能快速上手。我尤其欣賞書中對於模型評估和驗證的詳細講解,這讓我明白,一個好的模型不僅在於搭建,更在於其可靠性和實用性。我相信,通過對這本書的學習,我將能夠更有效地運用MATLAB來分析數據、構建模型,並在我的學習和研究中取得更大的突破。

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挺不錯的,先看看,看完再評價

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