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适读人群 :理工科大学光电专业、光通信和微电子专业高年级本科生,可作为计算物理专业教学参考书,光电、通信企业科技研发人员和研究生 本书从物理概念出发,建立相应的理论模型,针对光学器件的工作原理、工作模式,将光子学问题归结为特征方程求根、积分求解、常微分方程求解等积分数值求解问题,在对相应数值分析方法进行简要介绍的基础上结合Matlab强大的数值计算和图形显示功能,完成光子学问题的仿真计算并给出图形化的显示结果。
内容简介
《计算光子学——MATLAB导论》是光电子学和光电器件理论系统化和计算图像化的新专著《计算光子学——MATLAB导论》从光学和电磁场基础理论讲起,逐一讨论了激光束在光波导和线状光纤中的传播模式和特性,以及激光器、光接收器,各种光放大器以及波分多路和光链接,最后,《计算光子学——MATLAB导论》论述了光孤子、人阳能光电池和最近几年才出现的超材料。《计算光子学——MATLAB导论》不仅有系统的光了学的理论和计算公式,而且通过Matlab进行各种仿真计算,获得了激光束在波导和光纤中传播以及光放大器工作时的效果图,《计算光子学——MATLAB导论》收录了60多个存Matlab中使用的编程,可供读者学习使用。
目录
目录
第1章 绪言 1
1.1 什么是光子学 1
1.2 什么是计算光子学 3
1.2.1 计算光子学和计算电磁学的方法 3
1.2.2 计算纳米光子学 3
1.2.3 光电商用软件一览 4
1.3 光纤通信 5
1.3.1 光纤通信的简介 5
1.3.2 通信简史 5
1.3.3 光纤的发展 8
1.3.4 与电传输的比较 9
1.3.5 管理标准 10
1.3.6 波分复用 10
1.3.7 孤子 11
1.4 生物和医学光子学 12
1.5 光子传感器 12
1.6 硅光子学 13
1.7 光量子信息科学 13
参考文献 13
第2章 光学的基本知识 17
2.1 几何光学 17
2.1.1 射线理论及其应用 17
2.1.2 临界角 18
2.1.3 透镜 19
2.1.4 折射率梯度变化系统 20
2.2 波动光学 21
2.2.1 相速度 23
2.2.2 群速度 23
2.2.3 斯托克斯关系 25
2.2.4 电介质薄膜中的干涉 26
2.2.5 平板中光束的多次干涉 28
2.2.6 法布里珀罗干涉仪 30
2.3 习题 31
附录2A:本章Matlab的函数清单和代码 32
参考文献 35
第3章 电磁学基础 36
3.1 麦克斯韦方程组 36
3.2 边界条件 37
3.2.1 电场边界条件 38
3.2.2 磁场边界条件 39
3.3 波动方程 40
3.4 时谐场 40
3.5 偏振波 43
3.5.1 线偏振波 43
3.5.2 圆偏振和椭圆偏振波 44
3.6 菲涅耳系数和相位 45
3.6.1 TE偏振 46
3.6.2 TM偏振 49
3.7 电介质界面反射造成的偏振 50
3.8 抗反射涂层 52
3.9 布拉格镜 57
3.10 古斯汉欣位移 62
3.11 坡印亭定理 63
3.12 习题 64
3.13 课题 65
附录3A:本章Matlab的函数清单和代码 65
参考文献 68
第4章 平板波导 69
4.1 平板波导的射线光学 69
4.1.1 数值孔径 69
4.1.2 导波模式 70
4.1.3 横向共振条件 71
4.1.4 横向条件归 化形式 72
4.2 电介质波导的电磁学理论基础 74
4.2.1 一般性讨论 74
4.2.2 通用方程的简约形式 76
4.3 平面宽波导的波动方程 77
4.4 三层对称的导波结构(TE模式) 78
4.4.1 算法 81
4.5 维任意三层不对称平面波导的模式 81
4.5.1 TE模式 81
4.5.2 TE模式的场分布 83
4.6 一维方法处理多层平板波导 86
4.6.1 TE模式 86
4.6.2 传播常数 89
4.6.3 电场 91
4.6.4 TM模式 91
4.7 一维方式的实例 92
4.7.1 四层无衰减波导 92
4.7.2 六层耗散波导 92
4.7.3 维瑟结构 94
4.8 二维结构 95
4.9 习题 98
4.10 课题 98
附录4A:本章Matlab的函数清单和代码 99
参考文献 113
第5章 线性光纤和信号退化 115
5.1 几何光学概述 115
5.1.1 数值孔径(NA) 116
5.1.2 多路径色散 117
5.1.3 光纤的信息运载能力 117
5.1.4 硅光纤的损耗机制 118
5.1.5 固有损耗 119
5.1.6 外在损耗 119
5.2 柱坐标中的光纤模式 119
5.2.1 柱坐标中的麦克斯韦方程 120
5.2.2 柱坐标的波动方程 121
5.2.3 柱坐标中波动方程的解 122
5.2.4 边界条件和模式方程 125
5.2.5 模式分类 126
5.2.6 几种导波模式和它们的特征方程 126
5.2.7 弱导波近似 129
5.2.8 基模HE11的通用关系 131
5.2.9 单模光纤的截止波长 132
5.2.10 单模光纤中的电场分布 134
5.3 色散 136
5.3.1 群延时的概论 136
5.3.2 材料色散:谢米尔方程 137
5.3.3 波导色散 138
5.4 传播中的脉冲色散 139
5.5 习题 141
5.6 课题 141
附录5A:贝塞尔函数的特性 141
附录5B:特征行列式 142
附录5C:本章Matlab的函数清单和代码 144
参考文献 155
第6章 线性脉冲的传播 157
6.1 基本脉冲 157
6.1.1 矩形脉冲 157
6.1.2 高斯脉冲 159
6.1.3 超高斯脉冲 160
6.1.4 啁啾高斯脉冲 160
6.2 半导体激光器的调制 161
6.2.1 调制制式 162
6.2.2 波形的建立 164
6.3 存在色散时脉冲传播方程的简单推导 165
6.4 线性脉冲的数学理论 167
6.5 脉冲的传播 171
6.5.1 啁啾高斯脉冲传播的分析 171
6.5.2 傅里叶变换的数值方法 172
6.5.3 傅里叶分步变换法 174
6.6 习题 176
附录6A:本章Matlab的函数清单和代码 176
参考文献 189
第7章 光源 190
7.1 激光器的概论 190
7.1.1 TLS中的跃迁 192
7.1.2 激光振荡和谐振模式 193
7.2 半导体激光器 195
7.2.1 半导体中的电子跃迁 197
7.2.2 同质pn结 199
7.2.3 异质结构 200
7.2.4 光学增益 202
7.2.5 确定光增益 203
7.3 速率方程 205
7.3.1 载流子 206
7.3.2 光子 206
7.3.3 速率方程参数 207
7.3.4 电场速率方程的推导 208
7.4 速率方程的分析 211
7.4.1 稳态分析 211
7.4.2 线性增益模式的小信号分析 211
7.4.3 增益饱和时的小信号分析 213
7.4.4 量子阱激光器的大信号分析 216
7.4.5 频率啁啾 216
7.4.6 等效电路模式 217
7.4.7 体激光器的等效电路 217
7.5 激光调Q技术 220
7.6 习题 221
7.7 课题 221
附录7A:本章Matlab的函数清单和代码 221
参考文献 230
第8章 光放大器相掺铒光纤放大器 233
8.1 一般特性 235
8.1.1 增益谱和带宽 235
8.1.2 增益饱和 237
8.1.3 放大器噪声 238
8.2 掺铒光纤放大器(EDFA) 239
8.2.1 稳态分析 241
8.2.2 有效的二能级方法 241
8.3 掺铒光纤放大器的增益特性 242
8.4 习题 244
8.5 课题 245
附录8A:本章Matlab的函数清单和代码 245
参考文献 252
第9章 半导体光放大器(SOA) 254
9.1 一般性讨论 254
9.1.1 具有小端面反射率的SOA增益公式 255
9.1.2 小端面反射率的影响 258
9.2 SOA脉冲传播速率方程 259
9.3 SOA的设计 262
9.4 SOA的应用 264
9.4.1 波长转换 264
9.4.2 基于干涉原理的全光学逻辑 265
9.5 习题 266
9.6 课题 267
附录9A:本章Matlab的函数清单和代码 267
参考文献 268
第10章 光接收器件 270
10.1 主要特征 271
10.1.1 接收器灵敏度 271
10.1.2 动态范围 271
10.1.3 比特率透明度 271
10.1.4 比特图的独立性 271
10.2 光检测器 271
10.2.1 光检测原理 272
10.2.2 光检测器的性能参数 275
10.2.3 光检测器噪声 277
10.2.4 检测器的设计 279
10.3 接收器之分析 280
10.3.1 理想光接收器的比特误差 281
10.3.2 接收器的误差概率 282
10.3.3 比特误码率和高斯噪声 284
10.4 光电接收器的建模 287
10.5 习题 287
10.6 课题 287
附录10A:本章Matlab的函数清单和代码 288
参考文献 289
第11章 时域有限差分法 291
11.1 通用公式 291
11.1.1 三维公式 292
11.1.2 二维公式 292
11.1.3 一维模型 293
11.1.4 高斯脉冲和调制高斯脉冲 294
11.2 无色散时的一维叶氏算法 295
11.2.1 无损耗情况 295
11.2.2 确定网格尺度 297
11.2.3 色散与稳定性 298
11.2.4 稳定性判据 300
11.2.5 维有损耗模式 300
11.3 一维边界条件 301
11.3.1 穆尔一阶吸收边界条件(ABC) 301
11.3.2 一 维二阶边界条件 303
11.4 二维无色散的叶氏算法 305
11.5 二维吸收边界条件 307
11.6 色散 309
11.7 习题 310
11.8 课题 310
附录11A:本章Matlab的函数清单和代码 311
参考文献 317
第12章 波束传播法(BPM) 318
12.1 傍轴会式 319
12.1.1 引言 319
12.1.2 运算子和 320
12.1.3 傅里叶变换分步法的实施 321
12.2 一般理论 323
12.2.1 绪论 323
12.2.2 慢变化包络近似(SVEA) 325
12.2.3 半矢量BPM 327
12.2.4 标量公式 327
12.2.5 有限差分(FD)近似 327
12.3 1+1维有限差分波束传播法公式 328
12.3.1 简单近似 329
12.3.2 传播运算子方法 329
12.3.3 透明边界条件 334
12.4 结束语 336
12.5 习题 337
12.6 课题 337
附录12A:FD-BPM方程的推导细节 337
附录12B:本章Matlab的函数清单和代码 340
参考文献 345
第13章 波分复用(WDM)器件 347
13.1 WDM系统之基本 347
13.2 基本的WDM技术 348
13.2.1 光纤布拉格光栅 348
13.2.2 阵列波导栅格 349
13.2.3 耦合器和
精彩书摘
《计算光子学:MATLAB导论》:
绪言
1.1 什么是光子学
联合国宣布2015年为光和光技术国际年(TheInternationalYearofLightandLight-basedTechnologies,2015),因为2015年恰逢光科学历史上一系列重要的里程碑周年纪念,包括1015年伊本 海赛姆(IbnAi-Haythan)的光学著作、1815年菲涅耳(Fresnel)提出的光波概念、1865年麦克斯韦(Maxwell)提出的光电磁传播理论、1905年爱因斯坦(Einstein)的光电效应理论和1915年通过广义相对论将光列为宇宙学的内在要素。考虑到光对人类生活和科技的巨大影响,2015年举办光年的一系列的纪念活动实属十分必要和及时。光量子,简称光子,是传递电磁相互作用的基本粒子,是一种规范玻色子。光子是电磁辐射的载体,而在量子场论中光子被认为是电磁相互作用的媒介子。与大多数基本粒子(如电子和夸克)相比,光子没有静止质量(爱因斯坦的运动质量公式E=mc^2中,光子的v=c,使得公式分母为0,但光子的运动质量m具有有限值,故光子的静止质量必须为零),光子有速度、能量、动量、质量,这意味着其在真空中的传播速度是光速。
光子学与电磁场学紧密相关,从某种意义上说,光子是电磁场中的基本粒子。光子与电子是相互平行并列的,电子涉及电子器件,而光子则与光电器件,或者光电系统密切关联。事实上,这两个领域(电子和光子)有很多共同点。不仅如此,光子学和电子学相互渗透,已浑然成一体。例如,激光器是用电驱动,使激光物质内部的粒子数反转通过能级跃迁发射出光束,又例如,电信号用来调制光束以便传送数据、语音和视频。
光子学的应用离不开光子,与此类似,电子学的应用靠的是电子。然而,用光传送数据比用电传送信息要更胜一筹。此外,光子本身之间没有相互作用(这是其优点,有时又是缺点),所以光束之间可以相互穿越,而彼此无互动不受干扰。
即使大约十多年前发生的电信“泡沫”时期,光子学下属的光纤通信仍然是一个非常重要和活跃的领域。例如,一根光纤具有同时进行大约三百万对电话通话的能力。2014年10月,来自美国和荷兰的科学家利用光学信号在新型的光纤中创下了255TB/s的骄人成绩。通俗点说,他们能在1s内传输255T字节(terabytes)的数据,或者用0。004s的时间即可把1TB硬盘里的全部内容传输到另一地方。这一速度要比目前商用光纤的带宽高出21倍,还远高于同年由丹麦DTU大学创造的43Tbit/s的速率。这是以前电缆时代根本无法想象的超快速传输。2011年诺贝尔物理学奖颁发给了光纤技术的鼻祖高锟,3年后,2014年的诺贝尔物理学奖又授予发明蓝光发光二极管(蓝光LED)的日本科学家。由此可见光学在人类生活和科技中的显要地位。自2000年的危机后,光子的许多新应用逐渐涌现并受到注意。生物光子学和医学光子学是其中的佼佼者。开宗明义,本书讨论的是光子学的计算方法和程序。我们将广为科技界使用的Matlab运用到光子学的各个领域。尝试从更广的角度来讨论什么是计算光子学以及学习计算光子学的意义。我们将简要地总结光子学下属的几个分领域,特别侧重于光纤通信,以了解光子学未来的潜能。计算光子学对我们所设计的光学器件和光学系统有着极其重要的作用,它不仅减少了投资新建测试设备的成本,而且极大地加快了研发的速度和进程。我们还将用更宽阔的视野看待什么是光子学,什么是光子学当前的活跃领域,以及在哪里可以得到有关光子学最新的信息。
……
前言/序言
结构光场调控与新型光学器件设计 (本书暂定名,涵盖领域与《计算光子学——MATLAB导论》形成互补) 内容提要 本书深入探讨了现代光学领域中,特别是围绕结构光场调控和新型光学器件设计的前沿理论与工程应用。全书聚焦于如何通过精细设计材料的微纳结构或光波本身的相位、振幅、偏振分布,实现对光场传播、聚焦、衍射及相互作用的精确控制。内容涵盖了从基础的麦克斯韦方程组在复杂介质中的求解方法,到先进的拓扑光子学、超表面(Metasurfaces)理论,以及在量子信息、生物医学成像和高功率激光系统中的具体实现。本书旨在为研究生、科研人员及资深工程师提供一个坚实的理论框架和前沿技术导览,强调物理原理与工程实践的紧密结合。 --- 第一部分:光场调控的理论基础与数值仿真方法 本部分为理解结构光场调控奠定必要的数学和物理基础,侧重于描述光波在非均匀介质中行为的先进数值工具。 第一章:麦克斯韦方程组在复杂介质中的求解框架 详细阐述了在具有时变、非线性或空间非均匀特性的材料中,如何有效地求解亥姆霍兹方程。重点讨论了有限差分时域法(FDTD)、有限元法(FEM)在高阶介质(如各向异性、双曲超材料)中的建模与优化。特别分析了吸收边界条件(PML)的最新进展,以及如何处理高斯入射光束在复杂散射环境中的能量捕获与辐射问题。 第二章:拓扑光子学导论 本章引入了近年来迅速发展的拓扑物理概念在光子学中的应用。阐述了能带反演、拓扑不变量(如陈数、Z2不变量)在光子晶体和光子带隙结构中的物理意义。详细讨论了拓扑绝缘体光子晶体的构建原理,及其在实现单向、无损光波导传输中的关键作用。对比了不同拓扑相的能带结构特性及其对缺陷模式的约束能力。 第三章:格林函数法与等效源技术 系统回顾了格林函数方法在求解散射和辐射问题中的优势。重点介绍了如何在具有周期性或准周期性边界条件的结构中,利用本征模式展开法(Bloch Mode Expansion)和耦合波理论(CWT),高效计算光栅、波导耦合器的传输与反射谱。深入分析了使用等效电流源模型来模拟内部结构缺陷或表面粗糙度对远场辐射特性的影响。 --- 第二部分:超表面与平面光学器件设计 本部分聚焦于超材料和超表面技术,这些技术通过亚波长结构实现了对光波前相位、振幅和偏振的亚波长级控制。 第四章:超表面基础物理与设计范式 深入解析了超表面的基本单元——亚波长散射单元(Meta-atoms)的设计原理。详细分析了不同结构(如V形天线、纳米柱、钯板)对入射光的Pancharatnam–Berry(PB)相位调制能力。提出了基于广义斯涅尔定律(Generalized Snell's Law)的相位梯度设计方法,以及如何利用空间光调制(SLM)实现动态相位控制。 第五章:新型聚焦与成像技术 本章将理论应用于实际的平面光学器件设计。重点讨论了超透镜(Metalenses)的色差校正技术,包括采用多层结构或梯度折射率设计来抑制球差和色像差。此外,详细介绍了基于超表面的计算成像方案,例如利用深度学习辅助的超表面孔径设计,实现无透镜成像和高分辨率光谱探测。 第六章:偏振态的动态操控与扭曲光束的产生 聚焦于利用结构化光与超表面实现对光子角动量的调控。阐述了如何设计能够产生轨道角动量(OAM)光束的超表面螺旋相位板。讨论了基于液晶(LCoS)或电控超表面的实时偏振态转换器的设计与优化,及其在高速光通信和量子态制备中的应用潜力。 --- 第三部分:光与物质的强相互作用与应用 本部分探讨了在强场条件下,结构化光束与物质相互作用的独特物理现象,并展望了其在尖端技术中的应用。 第七章:结构化光束与非线性光学效应 分析了高强度结构光束(如贝塞尔光束、拉盖尔-高斯光束)与介质相互作用的特点。重点研究了拓扑缺陷在高次谐波产生(HHG)和自聚焦过程中的作用。讨论了如何利用结构化光场在材料中诱导特定的非线性响应,例如各向异性或空间光孤子的产生与稳定。 第八章:光子晶体中的光泵浦与局域场增强 深入研究了周期性结构如何实现光能的有效捕获和增强。讨论了慢光效应在光子晶体谐振腔中的实现,以及如何通过结构缺陷调控 Purcell效应,显著增强荧光发射或非线性过程的效率。分析了在光伏器件和光催化反应中,利用结构光场来优化光子吸收截面和载流子分离效率的工程方法。 第九章:高功率激光系统的光束质量控制 本章面向激光工程应用。探讨了在兆瓦级激光系统中,光束的畸变和热效应问题。详细分析了自适应光学(AO)系统如何与基于超表面的波前整形器结合,实现对高功率、非平稳光束的实时校正和优化。讨论了如何设计具有高损伤阈值的结构化光器件,以满足极端光场的要求。 --- 读者对象与学习目标: 本书适合具有扎实的电磁场理论和光学基础的研究生、博士后研究人员以及致力于光电子、集成光学、非线性光学和量子光学领域的高级工程师。阅读本书后,读者将能够熟练掌握当前先进光场调控技术背后的核心物理原理,并具备独立设计和仿真复杂结构光器件的能力,特别是对超表面、拓扑光子学等新兴领域有深入的理解和实践指导。本书强调理论模型的严谨性与数值实现的有效性,是连接基础研究与前沿工程应用的桥梁。