概率统计简明教程附册 学习辅导与习题全解（第二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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同济大学数学系 著

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• 高等教育
• 全解
• 概率统计
• 学习辅导
• 第二版

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040358414

版次：2

商品编码：11806292

包装：平装

出版时间：2012-08-01

用纸：胶版纸

内容简介

本书是与同济大学数学系编《工程数学——概率统计简明教程》（第二版）配套的辅导书。编写的目的是适应高等教育变化的形势，满足众多学生学习概率统计简明教程的需要，期望能对提高概率论与数理统计课程的教学质量、帮助学生达到概率论与数理统计的教学基本要求起到一种辅助作用。
本书按《工程数学——概率统计简明教程》（第二版）的章节顺序编排，与教学需求保持同步。每节（或相关的几节）包括内容要点、教学要求、释疑解难、例题增补、习题全解等栏目。习题全解对教材中所有习题作出简要解答，归纳解题方法，揭示解题规律。
本书对教材具有相对的独立性，可作为工科和其他非数学专业学生学习概率统计的参考书，也可供使用《工程数学——概率统计简明教程》（第二版）的教师作为参考之用。

概率论与数理统计学习指南：理论精炼与实践精通 本书特色： 本书旨在为学习概率论与数理统计的读者提供一套系统、深入且注重实践的辅助材料。它专注于清晰阐述核心概念，辅以大量精心设计的习题和详尽的解答，帮助读者构建扎实的理论基础，并有效提升解决实际问题的能力。全书结构严谨，逻辑清晰，力求在保证学术深度的同时，兼顾学习的直观性和可操作性。 --- 第一部分：概率论基础——随机世界的量化描述 本部分聚焦于概率论的基石，这是理解后续数理统计分析的先决条件。内容组织遵循从基本概念到复杂随机现象的自然递进顺序。 第一章 随机事件与概率的基本概念 内容概述： 随机现象是自然界和工程领域普遍存在的特征。本章首先界定随机试验的特点（可重复性、可能结果不确定性、可观察性）。随后，引入随机事件的集合论描述，详细讲解事件的并、交、差、补等运算及其在概率中的意义。 核心知识点细化： 1. 古典概型、几何概型与公理化定义： 详细对比不同概率计算方法的适用场景。特别强调公理化体系（非负性、规范性、可加性）作为现代概率论的理论支柱。 2. 条件概率与独立性： 深入剖析条件概率的物理含义——在已知部分信息下对事件发生可能性的修正。通过大量实例阐释事件独立性的精确定义（$P(A|B) = P(A)$），并强调独立性与互斥性的本质区别。 3. 全概率公式与贝叶斯公式： 系统梳理如何利用独立事件组（划分）来计算复杂事件的概率。贝叶斯公式的推导过程不仅是数学技巧，更是概率推理（由“果推因”）的核心工具，本书将辅以实际应用案例展示其强大威力。 第二章 随机变量及其分布 本章将概率论从事件空间推广到随机变量的数值空间，这是量化分析的关键一步。 内容概述： 区分离散型随机变量和连续型随机变量。对每种类型，系统介绍其描述函数——概率分布律（PMF）或概率密度函数（PDF）。 核心知识点细化： 1. 分布函数（CDF）： 统一描述两种随机变量的工具。重点讲解分布函数的性质，特别是其单调不减性和右连续性，以及如何利用 $F(x)$ 计算 $P(a < X le b)$。 2. 离散型变量的典型分布： 详述二项分布、泊松分布的实际背景（如质量控制、稀有事件计数）。讲解其期望、方差的推导过程，并引入多重伯努利试验的背景。 3. 连续型变量的典型分布： 重点解析均匀分布、指数分布（强调其无记忆性）和正态分布。正态分布部分将详细阐述其参数 ($mu, sigma^2$) 的物理意义，并引导读者熟悉标准正态分布表的查阅与应用。 第三章 随机变量的数字特征与联合分布 本章是概率论从一维分析走向多维分析的桥梁。 内容概述： 引入描述随机变量集中趋势和离散程度的数字特征，并扩展到两个或多个随机变量共同作用的联合分布。 核心知识点细化： 1. 期望与方差： 严格推导离散型和连续型随机变量的数学期望公式。深入讨论期望的线性性质（如 $E(aX+bY) = aE(X) + bE(Y)$），强调其在处理线性组合时的巨大价值，即使变量间不独立。方差的计算与性质（如 $Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$）将清晰呈现。 2. 矩与分位数： 介绍高阶矩（如偏度、峰度）在刻画分布形状中的作用。 3. 联合分布与边缘分布： 详细解析二维随机变量的联合概率质量函数/密度函数。重点练习如何从联合分布中求出边缘分布（通过求和或积分），以及如何判断两个随机变量的独立性（考察 $f(x, y) = f_X(x) f_Y(y)$）。 4. 协方差与相关系数： 衡量线性相关性的核心指标。解释相关系数 $ ho_{XY}$ 的取值范围 $[-1, 1]$ 及其物理意义。再次强调相关性不等于因果性，并给出相关系数为零但不独立的例子。 第四章 随机变量的进阶主题：极限定理 本章是概率论通往数理统计的最后一步，阐述了“大数法则”和“中心极限定理”的意义。 内容概述： 探讨大量随机试验的平均结果如何趋向于理论期望，以及为何正态分布在统计推断中占据核心地位。 核心知识点细化： 1. 依概率收敛与依分布收敛： 严格区分不同类型的收敛性。 2. 大数定律（弱法和强大法）： 解释它们如何保证样本均值 $ar{X}_n$ 最终会收敛到总体均值 $mu$。 3. 中心极限定理（CLT）： CLT是数理统计的灵魂。本书将重点阐述：无论总体分布形态如何，只要样本量足够大，样本均值的标准化变量渐近服从标准正态分布。本书将提供清晰的公式应用指导，用于构造置信区间和假设检验的依据。 --- 第二部分：数理统计——从数据中获取可靠推断 本部分将概率论的理论工具应用于实际数据的分析和推断，核心在于“如何根据样本信息对总体特征做出合理的、可量化的判断”。 第五章 统计推断的基础 内容概述： 本章是数理统计的起点，定义了样本和统计量，并介绍了推断的两大支柱——估计与检验。 核心知识点细化： 1. 抽样分布： 明确指出样本均值 $ar{X}$ 和样本方差 $S^2$ 的抽样分布是统计推断的基础。详细介绍 $chi^2$ 分布（用于方差）、$t$ 分布（用于小样本均值）和 $F$ 分布（用于比较两个方差）的来源及其适用条件。 2. 充分性与完备性： 介绍充分统计量的概念（如卡方分布的参数），即一个统计量包含了关于总体参数的所有信息。 3. 点估计量评价标准： 重点分析估计量的三大优良性质：无偏性、有效性（最小方差）和一致性。通过比较不同估计量（如 $ar{X}$ 与中位数）在特定分布下的表现，深化对“最优估计”的理解。 第六章 参数估计 本章指导读者如何从样本数据中“猜出”总体参数的合理数值。 内容概述： 分为点估计和区间估计两大部分。 核心知识点细化： 1. 点估计方法： 详细推导矩估计法 (Method of Moments) 的应用流程。重点、深入地讲解极大似然估计法 (MLE) 的原理，包括构造似然函数、求导、令导数为零的求解步骤。通过指数分布和正态分布的例子，展示 MLE 在复杂模型中的强大能力。 2. 区间估计（置信区间）： 阐述置信水平的含义（即该区间包含真实参数的概率）。系统推导总体均值 $mu$（已知/未知 $sigma^2$）和总体比例 $p$ 的置信区间的构造过程，特别是何时使用 $t$ 分布，何时使用 $Z$ 分布。讲解置信区间的宽度与样本量、置信水平的关系。 第七章 假设检验 本章是数理统计的实践核心，教授如何用概率的语言来“否定”或“接受”关于总体参数的某种事先设定的猜想。 内容概述： 建立严格的检验框架，区分原假设 ($H_0$) 和备择假设 ($H_1$)。 核心知识点细化： 1. 检验的基本步骤与错误类型： 明确第一类错误（犯弃真错误）和第二类错误（犯取伪错误）的定义及实际后果。强调显著性水平 $alpha$ 控制的是第一类错误的概率。 2. 单样本检验： 系统讲解针对单个总体均值（大样本 $Z$ 检验，小样本 $t$ 检验）和总体方差 ($chi^2$ 检验) 的双边和单边检验步骤。 3. 双样本检验： 重点解析比较两个独立总体均值的检验（方差已知、方差未知且相等、方差未知且不等）。强调 $F$ 检验在方差齐性检验中的作用。 4. 拟合优度检验与独立性检验： 引入卡方 ($chi^2$) 检验的两个重要应用：检验观测频数是否符合某个理论分布（拟合优度），以及检验两个分类变量之间是否存在关联（独立性检验）。 --- 附录：计算工具与方法回顾 本附录旨在提供理论学习中可能需要的计算参考。 1. 常用概率分布参数表： 总结常见离散/连续分布的期望、方差、矩母函数（若涉及）。 2. 标准统计分布临界值表： 包含 $Z$ 分布、 $t$ 分布、 $chi^2$ 分布和 $F$ 分布的关键分位数，以供习题计算时查阅。 3. 矩阵代数基础回顾： 简要回顾在线性最小二乘法或多元正态分布推导中可能涉及的基本线性代数概念（如正交矩阵、矩阵的迹和行列式）。 本书的整体设计理念是通过层层递进的理论阐述与步骤清晰的计算指导，确保学习者不仅“知道”公式是什么，更能“理解”公式背后的统计学意义和应用场景。

评分☆☆☆☆☆

作为一名统计学专业的本科生，我一直在寻找一本能够帮助我深入理解教材、融会贯通知识点的辅助读物。在尝试了几本不同的参考书后，最终我将目光锁定在了这本《概率统计简明教程附册 学习辅导与习题全解（第二版）》，而它也确实没有让我失望。 这本书最大的亮点在于其对习题的深度解析。很多时候，教材上的题目仅仅是给了答案，而解题过程却含糊不清，这让我感到非常沮丧。但是，在这本附册中，每一个习题都经过了细致的剖析，作者不仅给出了详细的解题步骤，还针对不同的解题思路和可能遇到的陷阱进行了说明。有些题目甚至提供了多种解法，并对各种方法的优劣进行了比较，这让我受益匪浅。通过这些详细的解析，我不仅学会了如何解题，更重要的是理解了题目背后的统计思想。 另外，这本书在概念的讲解上也下了很大的功夫。它能够用更加通俗易懂的语言来解释一些复杂的统计概念，并且常常会引用一些非常贴切的例子来帮助理解。例如，在讲解贝叶斯定理的时候，它用了一个生动的医学诊断的例子，让我瞬间就明白了条件概率和先验、后验概率之间的关系。这种“化繁为简”的处理方式，大大增强了我学习的积极性，也让我对概率统计的畏惧感逐渐消散。

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在准备考研的数学系学生，概率论与数理统计是我复习的重中之重。在筛选复习资料的过程中，这本《概率统计简明教程附册 学习辅导与习题全解（第二版）》给我留下了深刻的印象。 它的学习辅导部分做得非常到位。它不是简单地重复教材内容，而是将教材中的知识点进行了提炼和深化，并且加入了大量作者自己的理解和经验。作者在讲解一些核心概念时，会穿插一些“提问”式的引导，鼓励读者主动思考，而不是被动接受。例如，在讲到假设检验时，它会先抛出一个问题：“为什么我们需要进行假设检验？”，然后一步步引导我们去理解其原理和逻辑。这种互动式的学习方式，能够有效地激发我的学习兴趣，并且帮助我建立起更牢固的知识体系。 最让我感到惊喜的是，这本书对一些“易错点”和“易混淆点”的梳理非常清晰。在复习过程中，我常常会把一些相似的概念混淆，或者在解题时犯一些低级错误。而这本书则会专门开辟章节或用醒目的方式指出这些容易出错的地方，并给出详细的解释和纠正方法。这对我来说，简直是“救命稻草”，能够帮助我高效地规避一些不必要的失分。

评分☆☆☆☆☆

作为一个非统计学专业的学生，在学习这门课程时，我常常感到力不从心。直到我发现了这本《概率统计简明教程附册 学习辅导与习题全解（第二版）》，我的学习过程才变得更加顺畅和有条理。 这本书的“全解”部分是我最看重的一点。很多教材的习题解答都非常简略，甚至只给出最终答案，这让我无从下手。而这本书的习题解析则详尽得令人发指，每一个步骤都写得非常清楚，并且会对解题的思路和方法进行细致的讲解。即使是那些非常复杂的题目，我也能够通过参考它的解析，一步步地理解和掌握。它就像一个经验丰富的老师，耐心细致地指导着我，让我从“不知道如何下手”变成了“能够独立思考和解决问题”。 另外，这本书的学习辅导部分也让我印象深刻。它不仅仅是罗列知识点，而是以一种更加“生活化”和“直观”的方式来解释一些抽象的数学概念。例如，在讲解期望和方差时，作者会用掷骰子、抽奖等生动的例子来类比，让我能够轻松地理解这些概念的实际含义。这种“由浅入深”的教学方法，让我能够快速建立起对概率统计的初步认识，并且激发了我进一步学习的兴趣。这本书真的是为像我这样的“小白”量身定做的。

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始抱着试一试的心态翻开了这本《概率统计简明教程附册 学习辅导与习题全解（第二版）》，没想到它带来的惊喜远超我的预期。作为一个工科背景的学生，统计学一直是我学习过程中的一个“痛点”。理论公式看得头晕眼花，题目更是无从下手。这本书的到来，简直是及时雨。 最让我赞赏的一点是，它非常注重理论与实践的结合。书中的概念讲解并不是孤立的，而是紧密联系着实际应用场景。比如在讲解回归分析时，作者不仅仅是介绍了模型的构建和参数估计，还详细解释了模型如何用来预测现实世界中的数据，以及如何解读模型的输出结果，这对我们日后将统计知识应用于工程问题非常有帮助。它让我明白，统计学并非只是枯燥的数学游戏，而是解决实际问题的重要工具。 此外，本书的排版设计也非常人性化。重点内容、易错点、关键概念都有醒目的标注，方便我在复习时快速定位。每章末尾的总结也条理清晰，能够帮助我梳理本章的知识体系。我尤其喜欢它在某些章节后面提供的“拓展阅读”或“思考题”，这些内容能引导我进一步深入思考，挖掘更深层次的知识。这种循序渐进的学习方式，让我感觉自己是在一步步地构建起对概率统计的完整理解，而不是碎片化的记忆。

评分☆☆☆☆☆

这本《概率统计简明教程附册 学习辅导与习题全解（第二版）》真的是我近期遇到的最让人惊喜的学习资料了！作为一名在统计学领域摸爬滚打了好一阵子的学生，我深知理论知识的晦涩难懂和实际应用中的困惑，尤其是概率论和数理统计这两个科目，常常让人感觉像是隔着一层雾，看不清方向。这本书的出现，就像是为我拨开了这层迷雾，让我能更清晰地认识到每一个概念的本质。 它不仅仅是简单地罗列公式和定理，而是深入浅出地讲解了每一个知识点的来龙去脉。作者在阐述定义和定理时，总是会辅以生动形象的比喻和贴近生活的例子，比如在讲到大数定律时，不是干巴巴地引用数学符号，而是会类比到大量的抛硬币实验，让你直观感受到频率的稳定趋向；在介绍中心极限定理时，则会用不同分布随机变量的叠加来演示其强大的“均化”效应。这种“润物细无声”的教学方式，极大地降低了学习的门槛，让那些原本让我头疼的抽象概念变得容易理解和记忆。 而且，这本书的习题解析部分做得尤为出色。很多教材的习题解答要么过于简略，要么直接给出答案，根本无法让人理解解题思路。但这本书不同，它几乎每一道题都提供了详细的解题步骤，并且会对关键的解题技巧和思路进行点拨，有时甚至会提供多种解法，让你能够从不同的角度去理解问题。这种“授之以渔”的方式，让我不再是被动地模仿，而是学会了如何独立思考和解决问题。每一次完成习题后的豁然开朗，都让我对学习的信心倍增。

评分☆☆☆☆☆

还可以吧，速度挺快的

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好好好好好好好。。。。。。。

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纸质不行

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嗯很满意思密达

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上课就像是听天书

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东西比较满意。很不错！

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还可以吧，速度挺快的

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京东自营的东西，肯定喜欢啊，我觉得挺好

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好书，京东购书就是好。