分位回归与复杂分层结构数据分析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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田茂再 著

图书标签:

• 分位回归
• 复杂数据
• 分层数据
• 统计建模
• 数据分析
• 回归分析
• 教育统计
• 社会科学
• 计量经济学
• 纵向数据

出版社： 知识产权出版社

ISBN：9787513027175

版次：1

商品编码：11745180

包装：精装

开本：16开

出版时间：2015-06-01

用纸：胶版纸

页数：372

字数：468000

正文语种：中文

编辑推荐

本书致力于介绍复杂分层数据分析的前沿知识，侧重于算法、仿真与实证研究

内容简介

具有复杂分层结构的数据在现实生活中很普遍，剖析这类数据，发现该类数据表象下的潜在规律对于统计学等科研领域很有意义。本书致力于介绍复杂分层数据分析的前沿知识，侧重于算法、仿真与实证研究，主要包括两大块内容：分位回归与分层—分位回归。
本书可作为统计学及其相关领域大学生、研究生的教学参考书，亦可供教师和科技人员参考。

作者简介

田茂再，湖南凤凰人，南开大学概率统计博士，中国人民大学统计学院教授、博士生导师，统计学家，教育部人文社会科学重点研究基地中国人民大学应用统计科学研究中心副主任。澳大利亚墨尔本大学、德国洪堡大学、美国耶鲁大学、英国曼彻斯特大学、布鲁奈尔大学、日本东京大学以及意大利佛罗伦萨大学高级访问教授。
研究领域：复杂数据建模理论。研究成果颇具创新性，深刻推动了统计学科的进步，并影响了相关学科的发展，在实践领域发挥着重要作用，得到了国际同行专家的广泛认可。

目录

第1 章分位回归引论..........................................................3

1.1 引言....................................................................3

1.1.1 分位数............................................................3

1.1.2 分位回归..........................................................4

1.1.3 分位回归方法的演变............................................... 7

1.2 估计方法和算法.......................................................12

1.2.1 参数分位回归模型................................................ 12

1.2.2Box-Cox变换分位数模型..........................................12

1.2.3 非参分位回归模型................................................ 13

1.2.4 窗宽选择........................................................ 15

1.2.5 半参分位回归模型................................................ 16

1.2.6 两步法...........................................................17

1.3 分位回归应用领域.................................................... 17

1.3.1 执行总裁年报酬与公司股本的市场价值关系......................... 17

1.3.2分位数恩格尔曲线(EngelCurve).................................. 18

1.3.3 分位回归和婴儿体重的决定因素....................................20

1.3.4 医学中参考图表的应用............................................ 22

1.3.5 在生存分析方面的应用............................................ 23

1.3.6 风险值、分布尾部及分位数........................................ 24

1.3.7 经济.............................................................24

1.3.8 环境模型的应用.................................................. 24

1.3.9 在检测异方差性上的应用.......................................... 25

1.4 其他方面的进展.......................................................25

1.4.1 时间序列的分位回归.............................................. 25

1.4.2 拟合优度........................................................ 26

1.4.3 贝叶斯分位回归.................................................. 27

1.5 软件和标准误差.......................................................27

1.6 文献介绍.............................................................. 28

第2 章线性分位回归模拟.................................................... 30

2.1 基本概念.............................................................. 30

2.1.1 基于条件分位函数的定义.......................................... 30

2.1.2 基于分位回归模型的定义.......................................... 30

2.1.3 基于损失函数的定义.............................................. 30

2.1.4 基于非对称拉普拉斯密度的定义....................................31

2.2 家庭背景因素的影响.................................................. 31

2.3 数据...................................................................32

2.4 估计结果.............................................................. 34

2.4.1 10 年级的影响估计............................................... 34

2.4.2 11 年级的影响估计............................................... 35

2.4.3 12 年级的影响估计............................................... 36

2.5 置信区间和相关解释.................................................. 39

2.5.1 哪一个是最好的？双亲、单亲还是没有父母.......................... 39

2.5.2 为什么我们要关注兄弟姐妹关系....................................40

2.5.3 父亲和母亲之间的影响的区别是什么............................... 40

2.5.4 性别上有差异吗.................................................. 40

2.5.5 表现差距在哪里.................................................. 40

2.5.6 语言问题是很严重的问题吗........................................ 41

2.5.7 本地学生从数学教学中获益了吗....................................41

2.6 结论...................................................................41

2.7 文献介绍.............................................................. 42

第3 章非参数分位回归模拟................................................. 43

3.1 稳健局部逼近......................................................... 43

3.1.1 介绍.............................................................43

3.1.2 LAM 估计的相合性............................................... 44

3.1.3 LAM 估计的渐近分布............................................. 46

3.1.4I=2条件下关于K和β的最优估计.............................. 46

3.1.5 文献介绍........................................................ 48

3.2 非参数函数估计.......................................................48

3.2.1 引言.............................................................48

3.2.2 渐近性质........................................................ 50

3.2.3 百分位回归和预测区间............................................ 51

3.2.4 文献介绍........................................................ 53

3.3 局部线性分位回归.................................................... 53

3.3.1 引言.............................................................53

3.3.2 局部线性检验函数的最小化........................................ 56

3.3.3 局部线性双核平滑................................................ 60

3.3.4 实际性能........................................................ 63

3.3.5 文献介绍........................................................ 66

3.4 教育数据分析......................................................... 67

3.4.1 数据.............................................................68

3.4.2 方法.............................................................69

3.4.3 科学成绩........................................................ 70

3.4.4 数学成绩........................................................ 73

3.4.5 科学成绩和数学成绩的关系........................................ 75

3.4.6 文献介绍........................................................ 77

第4 章适应性分位回归模拟................................................. 78

4.1 局部常数适应性分位回归............................................. 78

4.1.1 引言.............................................................78

4.1.2 适应性估计...................................................... 79

4.1.3 实现.............................................................81

4.1.4 理论性质........................................................ 82

4.1.5 蒙特卡洛研究.................................................... 83

4.1.6 不同方法的比较.................................................. 87

4.1.7 局部适应性窗宽的自动选择........................................ 88

4.1.8 应用.............................................................91

4.1.9 文献介绍........................................................ 91

4.2 局部线性适应性分位回归............................................. 92

4.2.1 介绍.............................................................92

4.2.2 局部线性适应性估计.............................................. 93

4.2.3 算法.............................................................95

4.2.4 理论性质........................................................ 96

4.2.5 蒙特卡洛模拟.................................................... 97

4.2.6 文献介绍........................................................ 99

第5 章可加性分位回归模拟................................................ 100

5.1 高维协变量下可加条件分位回归..................................... 100

5.1.1 引言............................................................100

5.1.2 方法............................................................102

5.1.3 渐近性质....................................................... 105

5.1.4 与后拟合方法在数值表现上的比较................................ 108

5.1.5 例子............................................................111

5.1.6 文献介绍....................................................... 115

5.2 可加分位回归的非参数估计..........................................115

5.2.1 介绍............................................................116

5.2.2 估计量的正式描述............................................... 118

5.2.3 一个经验例子................................................... 119

5.2.4 渐近结果....................................................... 121

5.2.5 蒙特卡洛实验................................................... 125

5.2.6 文献介绍....................................................... 127

第6 章变系数分位回归模拟................................................ 128

6.1 适应性变系数分位回归.............................................. 128

6.1.1 引言............................................................128

6.1.2 自适应估计..................................................... 129

6.1.3 理论性质....................................................... 134

6.1.4 实证例子....................................................... 136

6.1.5 文献介绍....................................................... 141

6.2 异方差变系数分位回归.............................................. 141

6.2.1 引言............................................................141

6.2.2局部线性CQR-AQR估计........................................143

6.2.3局部二次CQR-AQR估计........................................147

6.2.4 窗宽选择....................................................... 148

6.2.5 假设检验....................................................... 149

6.2.6 数值模拟....................................................... 150

6.2.7 经验应用....................................................... 157

6.2.8局部m次多项式CQR-AQR估计................................ 159

6.2.9 文献介绍....................................................... 161

第7 章单指数分位回归模拟................................................ 162

7.1 引言................................................................. 162

7.2 模型与估计.......................................................... 163

7.2.1 模型与局部线性估计............................................. 163

7.2.2 带宽选择....................................................... 166

7.3 大样本性质.......................................................... 167

7.3.1 非参部分的渐近性............................................... 167

7.3.2 参数部分的渐近性............................................... 168

7.4 数值研究.............................................................169

7.4.1 模拟............................................................169

7.4.2 波士顿房价数据应用............................................. 173

7.5 文献介绍.............................................................176

第8 章分位自回归模拟..................................................... 177

8.1 引言................................................................. 177

8.2 模型................................................................. 178

8.2.1 模型界定....................................................... 178

8.2.2 分位自回归过程的性质........................................... 179

8.3 估计................................................................. 181

8.4 分位单调性.......................................................... 183

8.5 分位自回归过程的统计推断..........................................186

8.5.1回归Wald检验过程与相关检验...................................187

8.5.2 非对称动态性检验............................................... 187

8.6 蒙特卡洛.............................................................189

8.7 实证运用.............................................................191

8.7.1 失业率......................................................... 192

8.7.2 汽油零售价的动态性............................................. 192

8.8 文献介绍.............................................................194

第9 章复合分位回归模拟...................................................195

9.1 复合分位回归与模型选择............................................ 195

9.1.1 介绍和动机..................................................... 195

9.1.2 复合分位回归................................................... 197

9.1.3 渐近相对有效性................................................. 198

9.1.4 CQR-Oracular 估计量........................................... 203

9.1.5 模拟研究....................................................... 204

9.1.6 文献介绍....................................................... 205

9.2 局部复合分位回归................................................... 205

9.2.1 引言............................................................205

9.2.2 回归函数的估计................................................. 206

9.2.3 导数的估计..................................................... 210

9.2.4 数值比较和例子................................................. 214

9.2.5局部p阶多项式复合分位回归光滑和证明.......................... 220

9.2.6 讨论............................................................221

9.2.7 文献介绍....................................................... 222
第10章高维分位回归模拟................................................. 223

10.1 引言................................................................ 223

10.2 非凸惩罚的分位回归................................................224

10.2.1 方法.......................................................... 224

10.2.2 差分凸规划及充分局部最优性条件............................... 226

10.2.3 渐近性质...................................................... 226

10.3 模拟与实际数据例子................................................229

10.3.1 模拟研究...................................................... 230

10.3.2 应用.......................................................... 232

10.4 文献介绍............................................................236
第11章贝叶斯分位回归模拟............................................... 237

11.1 引言................................................................ 237

11.2 非对称拉普拉斯分布................................................238

11.3 贝叶斯分位回归.................................................... 239

11.4 参数的不合适先验.................................................. 240

11.5 应用................................................................ 240

11.5.1 模拟数据...................................................... 240

11.5.2免疫球蛋白IgG................................................ 242

11.5.3 烟囱损失...................................................... 242

11.6 文献介绍............................................................244

下篇分层分位回归模拟
第12章分层样条分位回归模拟.............................................247

12.1 引言................................................................ 247

12.2 条件分位函数的非参估计........................................... 248

12.3回归分位数模型的Wald检验.......................................250

12.4 条件分位分层模型及其在家庭用电量需求上的应用.................252

12.4.1第一阶段:家庭需求周期的时间序列模型..........................252

12.4.2第二阶段:需求周期的横截面模型................................ 253

12.4.3 条件分位数分层模型............................................ 254

12.5 数据的描述......................................................... 255

12.5.1 第一阶段结果.................................................. 256

12.5.2 第二阶段结果.................................................. 257

12.6 文献介绍............................................................262
第13章分层线性分位回归模拟.............................................264

13.1 引言................................................................ 264

13.2 分层分位回归模型.................................................. 264

13.3 EQ 算法............................................................ 265

13.3.1 Q 步.......................................................... 265

13.3.2 E 步.......................................................... 266

13.3.3 迭代.......................................................... 267

13.3.4 初始值选取的基本方法.......................................... 267

13.4 渐近性质............................................................267

13.5 真实数据分析举例.................................................. 269

13.5.1 数据描述...................................................... 269

13.5.2 分位回归...................................................... 269

13.5.3 两水平分层分位回归模型........................................270

13.5.4 部分结果...................................................... 272

13.6 文献介绍............................................................274
第14章分层半参数分位回归模拟.......................................... 275

14.1 介绍................................................................ 275

14.2 模型和估计......................................................... 276

14.2.1研究J所学校SES成绩之间的关系..............................277

14.2.2 母亲讲话对孩子词汇量的影响................................... 278

14.3 渐近结果............................................................282

14.4 模拟分析............................................................283

14.4.1 误差为多元柯西分布的层次线性模型............................. 283

14.4.2 具有异方差的层次非参分位回归模型............................. 284

14.5 实际数据例子....................................................... 286

14.6 文献介绍............................................................289
第15章复合分层线性分位回归模拟........................................ 290

15.1 介绍................................................................ 290

15.2 模型................................................................ 291

15.3 估计................................................................ 292

15.3.1 CQ 步.........................................................292

15.3.2 E 步.......................................................... 292

15.3.3 迭代.......................................................... 293

15.4 渐近性质............................................................294

15.4.1 误差项为正态分布.............................................. 294

15.4.2 误差项分布非正态.............................................. 295

15.5 模拟................................................................ 296

15.5.1 误差项为正态分布.............................................. 296

15.5.2 误差项为柯西分布.............................................. 296

15.5.3 离群点........................................................ 297

15.5.4 选择最优K ....................................................298

15.6 实证部分............................................................299

15.6.1 描述数据...................................................... 299

15.6.2 多水平模型中的数据分析........................................299

15.6.3 结果.......................................................... 300

15.7 文献介绍............................................................302
第16章复合分层半参数分位回归模拟..................................... 303

16.1 介绍................................................................ 303

16.2 模型................................................................ 304

16.2.1 第一层单元内部模型............................................ 304

16.2.2 第二层单元之间模型............................................ 304

16.3 估计与算法......................................................... 305

16.4 渐近性质............................................................306

16.5 模拟研究............................................................308

16.5.1 对于不同的误差项分布.......................................... 308

16.5.2对于Y存在异常值的情况.......................................310

16.5.3 函数及其导数估计.............................................. 311

16.6 实际数据分析....................................................... 312

16.6.1 第一次层模型.................................................. 314

16.6.2 第二次层模型.................................................. 314

16.7 文献介绍............................................................315

参考文献.................................................................317

前言/序言

很多分层数据具有以下分层结构：我们用变量来描述个体，而个体嵌套在更大单元里，形成金字塔形状。以教育方面的数据为例，学生被分成班级，班级嵌套在学校里。学校上面有社区，社区上面还有省、国家等。
　　自20世纪70年代以来，人们开始研究分层结构数据的统计模型。比如，作为对线性模型贝叶斯估计学术方面的贡献，Lindley&Smith;(1972)和Smith(1973)引入了分层线性模型(HierarchicalLinearModel)这一术语。然而，近年来分层模型在不同的领域有不同的称谓：在社会学研究里，叫作多水平模型(MultilevelModel)，参见Mason，Wong&Entwistle;(1983)，Goldstein(1995)；生物统计上则称为混合效应模型(Mixed-e.ectsModel)或者随机效应模型(Random-e.ectsModel)，参见Elston(1962)，Laird(1982)，Longford(1987)以及Singer(1998)；计量经济学上称为随机系数回归模型(Random-coe.cientRegressionModel)，参见Rosenberg(1973)和Longford(1993)；在贝叶斯统计里，我们称之为条件独立分层模型(ConditionallyIndependentHierarchicalModel)，参见Kass&Ste.ey;(1989)。一般的统计文献则称之为协方差成分模型(CovarianceComponentsModel)，参见Dempster，Rubin&Tsutakawa;(1981)。Hobert(2000)给出了目前有关拟合分层模型计算方面的热点问题综述。
　　在上述所提到的各种模型背后，现有的分层模型理论主要关注的是在给定预测变量X的条件下，拟合响应变量Y的条件期望。尽管在很多应用中，这些理论能够应付了，然而它们却不能完全刻画响应变量在各分位点上的情况。例如，学校平均成绩有时候可能会隐藏一些涉及差生与优等生方面的问题，因为平均数本身不能对学生成绩提供一个“谱视”(SpectralView)。
　　分位回归(QuantileRegression，QR)方法，亦称分位数回归，产生于30年前。由于它能够全面刻画一个条件随机变量的各分位点随协变量的变化情况，所以近年来它逐渐发展成为一种综合的分析线性和非线性模型的统计方法。目前，有大量的文献是关于分位回归研究的。在本书中，我们充分利用了分层模拟与分位回归的优点，提出分层分位回归模型(HierarchicalQuantileRegressionModels)。这类模型具有如下特点：①能够全面刻画出给定高维解释变量的条件下响应变量的各分位点情况；②估计出来的系数向量，即边际效应，对于响应变量的离群观测值来说，是稳健的；③在不同分位点上潜在的不同解具有很有用的解释意义；④沿袭了分层模拟与分位回归模型二者所有的优点。
　　本书致力于介绍复杂分层数据分析前沿的知识，侧重于算法、仿真与实证研究，以给读者提供一些复杂分层数据的分位回归建模知识。
　　自2004年中国人民大学统计学院在全国首开《分位回归》课程以来，笔者一直担任本课程的主讲老师。本书的大部分材料在课堂上讨论过。本书在写作过程中，自始至终有以下硕士生、博士生参加过翻译、校正等工作：李远、周朋朋、范洁瑜、张宁、戴成、钱政超、石恒泽、周健、安姝静、陈博钰、范博文、范燕、姜春波、马维华、苏宇楠、张圆圆、陈彦靓、郭洁、康雁飞、荣耀华、王伟、罗幼喜、储昭霁、封达道、李兆媛、司世景、夏文涛、熊巍、何静、胡亚南、黄雅丽、李茜、刘甦倩、吕爽、朱倩倩、田玉柱、梁晓琳、马春桃、马绰欣、孟令宾、王榛、杨亚琦、张亚丽、李二倩、罗静、史普欣、王晓荷、袁梦、吴延科、晏振等。在此，我对他们表示衷心的感谢！
　　本书获得以下基金部分资助：国家自然科学基金(No.11271368)，北京市社会科学基金重大项目(No.15ZDA17)，教育部高等学校博士学科点专项科研基金(No.20130004110007)，国家社会科学基金重点项目(No.13AZD064)，中国人民大学科学研究基金(中央高校基本科研业务费专项资金资助)项目成果(No.15XNL008),教育部科学技术研究重点项目(No.108120),北京市社会科学基金项目(No.12JGB051)以及兰州商学院“飞天学者特聘计划”。同时感谢教育部人文社会科学重点研究基地中国人民大学应用统计研究中心的大力支持。

好的，这是一份关于“分位回归与复杂分层结构数据分析”主题的图书简介，旨在详细介绍该领域的核心概念、方法论以及实际应用，但不涉及具体书籍内容： --- 图书简介：分位回归与复杂分层结构数据分析 主题领域： 统计建模、计量经济学、生物统计学、社会科学方法论 核心关注点： 探索数据的完整分布特征、处理数据中的异质性与层级依赖关系 引言：超越均值的视角与数据结构的挑战 在现代数据分析中，传统的依赖于均值（如最小二乘法）的统计模型往往只能提供数据集中趋势的描述。然而，现实世界中的许多现象，无论是在金融市场的风险评估、环境科学中的污染水平预测，还是社会学中的收入不平等研究，其关键信息往往隐藏在数据的条件分布的特定分位点上。同时，大量现代数据集具有内在的层级结构——例如，学生嵌套在班级内，班级嵌套在学校内，或者患者分组在不同的医院或地理区域。这些层级结构引入了观察值之间的非独立性（即集群效应），对标准回归方法的有效性和推断的准确性构成了严峻挑战。 本书旨在系统地探讨如何将分位回归（Quantile Regression, QR）的强大工具与复杂分层结构数据分析（Analysis of Complex Hierarchical Data）的理论框架相结合，为研究人员提供一套全面、稳健的分析方法。 第一部分：分位回归：刻画完整的条件分布 分位回归是一种强大的非参数或半参数回归技术，它不依赖于对误差项分布的严格假设（如正态性），而是直接对数据的条件分位数进行建模。 核心内容涵盖： 1. 理论基础与优势： 详细阐述分位回归的数学定义，特别是其基于最小化绝对残差之和的优化目标。与最小二乘法关注均值不同，分位回归能够揭示协变量对数据分布不同位置（如中位数、25百分位数或90百分位数）的影响差异，这对于识别和解释条件异质性至关重要。 2. 估计与推断： 深入探讨分位回归估计量的性质，包括其一致性和渐近正态性。重点介绍如何进行稳健的统计推断，特别是针对异方差性（Heteroscedasticity）的估计方法，如Bootstrap方法或异方差一致标准误（Heteroscedasticity-Consistent Standard Errors）。 3. 模型选择与检验： 介绍如何通过广义信息准则或似然比检验来比较不同分位数的模型拟合优度，以及如何检验协变量对不同分位数的影响是否显著存在差异（即分位数效应的异质性检验）。 4. 非线性与半参数扩展： 讨论如何将分位回归扩展到更复杂的模型结构中，例如半参数分位回归，允许部分参数是线性的，而其他部分由非参数函数来描述，以提高模型的灵活性和解释力。 第二部分：复杂分层结构数据分析：应对集群效应 分层数据（或称多层次数据、嵌套数据）的分析要求模型能够正确地处理数据点内部的相关性，避免对标准误差进行低估，从而得出错误的统计结论。 核心内容涵盖： 1. 混合效应模型（Mixed-Effects Models）： 详述随机截距模型和随机斜率模型的结构、建立过程与解释。重点分析如何分离和量化不同层级（Level 1, Level 2, Level 3等）的方差分量，以理解层级间的变异来源。 2. 模型设定与推断： 讲解最大似然估计（MLE）和限制最大似然估计（REML）在分层模型中的应用。同时，深入探讨后验推断方法（如贝叶斯分层建模），尤其是在处理小样本或复杂结构时其优势。 3. 协变量的层级效应： 分析协变量在不同层级的效应差异，包括跨层效应（Cross-level Interactions）的识别与解释，例如，个体层面的变量如何与群体层面的特征相互作用，从而影响结果。 第三部分：融合：分位回归与分层结构的整合 本书的独特价值在于系统性地整合了上述两大分析工具，解决了在存在层级结构时，如何全面刻画条件分布的问题。 关键整合技术与应用： 1. 分位混合效应模型（Quantile Mixed-Effects Models）： 介绍如何将分位回归的思想扩展到分层模型框架中。这包括构建同时包含固定效应和随机效应的分位回归方程。讨论如何对随机效应的分布进行建模，以及如何应对随机效应与分位数选择的复杂交互作用。 2. 分层数据中的异质性建模： 重点讨论如何利用分位混合模型来识别和量化分位数特定的层级效应。例如，分析中位数的影响因素可能与高风险分位数（如第90百分位数）的影响因素存在显著差异，而这种差异在不同群体（层级）内部也可能存在。 3. 贝叶斯方法在整合中的地位： 阐述贝叶斯框架如何自然地容纳分位回归的参数估计（通过分位数损失函数）和分层模型的随机效应结构，特别是在处理复杂模型识别问题时的优势。 4. 应用实例与实践考量： 通过跨学科的实例（如教育学中的学生成绩、医学中的患者反应时间、经济学中的薪酬分布），演示如何选择合适的分位点、如何解释模型的交互项，以及在实际软件实现中需要注意的计算挑战和模型诊断。 结论：迈向更精细化的数据解读 本书提供的分析工具包，旨在帮助研究人员超越对平均效应的简单依赖，深入探索数据中潜藏的分布形态、条件异质性与结构依赖性。通过掌握分位回归与复杂分层结构分析的融合技术，读者将能够构建出更具鲁棒性、更能反映现实世界复杂性的统计模型，从而支持更精准的决策制定和理论验证。

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我最近在进行一项关于职业发展与个人满意度的研究，数据来源于一个包含多个职业群体、不同地区以及个人基本信息的调查。传统的回归分析在处理这种多层次、多因素交织的数据时，总感觉力不从心。特别是，我发现收入对满意度的影响，在不同收入水平的群体中可能是不一样的，高收入群体可能对收入的敏感度较低，而中低收入群体则不然。这让我意识到，仅仅看平均效应是远远不够的，需要一种更精细的分析工具。当我看到《分位回归与复杂分层结构数据分析》这个书名时，立刻感觉找到了“救星”。分位回归能够让我深入到收入分布的各个分位点，考察其对满意度的影响，而“复杂分层结构数据分析”则预示着它能帮我处理数据中固有的层级性，比如不同职业群体、不同地区的影响。我非常期待书中能够提供详细的案例和代码示例，帮助我实际操作，解决我的研究难题。

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最近在阅读一些关于公共卫生政策有效性的文献，发现很多研究都面临着一个共同的挑战：个体层面的健康状况受到家庭、社区以及更宏观的政策环境等多个层级因素的影响。例如，一个地区的空气质量（宏观层级）和家庭的经济状况（中观层级）都可能影响个体的呼吸系统疾病发病率（个体层级）。而我们更关注的是，这些不同层级因素对不同风险等级人群（比如，已有基础疾病的群体和健康人群）的影响是否有所不同。这正是“分位回归与复杂分层结构数据分析”这本书所能解决的问题。我期望书中能详细介绍如何将分位回归的思想融入到多层模型中，构建能够同时捕捉分层效应和分位效应的分析框架，从而更全面、更准确地评估政策的差异化影响，为制定更精细化、更有效的公共卫生策略提供科学依据。

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对于我这样一名侧重于理论探索的统计学研究者而言，一本优秀的书籍不仅需要提供实用的分析工具，更需要深入阐述背后的统计学原理和模型构建的逻辑。我对于“分位回归”的数学基础以及其与传统回归模型的联系和区别一直很感兴趣，希望能有更深刻的理解。同时，对于“复杂分层结构数据分析”，我希望能深入探讨不同类型的分层结构（例如，两层、三层甚至更复杂的层级）如何影响模型的设计，以及各种估计方法（如最大似然法、经验贝叶斯法）在不同情境下的适用性。我期望这本书能够在我对现有统计理论理解的基础上，进一步拓展我的视野，为我未来开发新的统计模型或改进现有方法提供理论支持和灵感。

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这本《分位回归与复杂分层结构数据分析》的名字确实吸引人，尤其是对于我这种在统计学领域摸爬滚打多年的研究者来说。我一直在寻找能够深入理解数据中潜在的、非线性的关系的方法，而“分位回归”这个词立刻勾起了我的兴趣。传统的均值回归虽然强大，但在处理异常值、异质性方差或者当感兴趣的变量分布不均时，往往显得力不从心。分位回归能够提供更全面的信息，让我了解数据分布的整个轮廓，而不仅仅是中心趋势。这对于社会科学、医学、经济学等领域的研究者来说，其价值不言而喻。例如，在分析教育投入与学生成绩的关系时，我们不仅想知道平均水平上的影响，更想了解这种影响在不同成绩段（低分段、中等分段、高分段）上是否存在差异，甚至是什么样的差异。分位回归能够清晰地揭示这些细微之处，帮助我们制定更具针对性的政策或干预措施。

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“复杂分层结构数据分析”这个副标题更是直接点明了我近年来的研究痛点。在我工作的领域，数据往往不是独立的，而是嵌套在各种层级中的。比如，学生被组织在班级里，班级在学校里，学校又分布在不同的地区。这种层级结构带来的相关性（grouping effect）如果被忽视，会对统计推断产生严重的偏差，导致估计量效率低下，甚至得出错误的结论。传统的多层线性模型（Multilevel Linear Modeling, MLM）虽然能处理这种数据，但在模型设定、参数估计以及结果解释上，仍有不少挑战，特别是当分层结构本身也可能呈现出某种复杂的模式时。我迫切希望能找到一本能够提供清晰理论框架和实用方法论的著作，帮助我更有效地处理这些“嵌套”的数据，理解不同层级因素的独立作用和交互作用，从而更准确地建模和解释研究现象。

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不错的书，是正版，好评。

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不错，感觉是正品，讲的内容很好，纸质也不错。

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不错，非常好

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