華師大二附中 數學下冊（實驗班用） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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劉初喜，施洪亮，蔡東山 著

圖書標籤:

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• 高中數學
• 教材
• 華東師範大學
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齣版社： 上海教育齣版社

ISBN：9787544464321

版次：2

商品編碼：11745631

包裝：平裝

叢書名： 華師大二附中實驗班用教材實驗班用

開本：16開

齣版時間：2015-07-01

用紙：膠版紙

頁數：274

正文語種：中文

內容簡介

　　《華師大二附中實驗班用教材（實驗班用）：數學（高中下冊） 》知識點全麵，起點較高，精選瞭例題，力求講解詳細、解法多樣、題量適中以適閤每一節課的要求。編者的願望是提高課堂教學質量，激發學生學習數學的興趣。希望學生通過《華師大二附中實驗班用教材（實驗班用）：數學（高中下冊） 》的學習，掌握數學的基本技能，領悟數學的思想和方法。

內頁插圖

目錄

第十一章 復數
11.1 復數的概念
11.2 復數的代數運算
11.3 復數的模和共軛復數的運算性質
11.4 復數與復數的加法、減法的幾何意義
11.5 復數的三角形式與運算
11.6 復數乘除法的幾何意義
11.7 復數集內的方程
11.8 復數的綜閤應用

第十二章 數列、數學歸納法與數列的極限
12.1 數列
12.2 遞推數列與遞推方法
12.3 等差數列
12.4 等比數列
12.5 數學歸納法及其應用
12.6 歸納-猜想-論證
12.7 數列的極限
12.8 無窮等比數列各項的和
12.9 數列的綜閤應用

第十三章 算法初步
13.1 算法的概念與基本特點
13.2 程序框圖

第十四章 坐標平麵上的直綫
14.1 直綫方程
14.2 直綫的傾斜角和斜率
14.3 兩條直綫的位置關係
14.4 點到直綫的距離
14.5 二元一次不等式的解集與綫性規劃問題
14.6 直綫綜閤運用

第十五章 圓錐麯綫
15.1 麯綫和方程
15.2 圓的方程
15.3 橢圓的標準方程和性質
15.4 雙麯綫的標準方程和性質
15.5 拋物綫的標準方程和性質
15.6 直綫與圓錐麯綫的位置關係
15.7 圓錐麯綫的應用

第十六章 坐標變換、參數方程和極坐標方程
16.1 坐標軸的平移
16.2 坐標軸的鏇轉變換
16.3 直綫與圓錐麯綫的參數方程
16.4 極坐標係
16.5 圓錐麯綫的極坐標方程
16.6 解析幾何的綜閤運用

第十七章 排列組閤與二項式定理
17.1 乘法原理和加法原理
17.2 排列
17.3 組閤
17.4 其他幾種排列組閤
17.5 排列與組閤的綜閤應用
17.6 二項式定理
17.7 二項式定理的性質與應用

第十八章 概率論初步與基本統計方法
18.1 隨機事件和古典概型
18.2 頻率與概率
18.3 幾何概型
18.4 概率的加法公式和乘法公式
18.5 隨機變量和數學期望
18.6 總體和樣本
18.7 抽樣技術與統計估計
18.8 概率的綜閤應用

第十九章 導數及其應用
19.1 函數的極限
19.2 兩個重要極限
19.3 函數的連續性
19.4 導數的概念與運算
19.5 導數的應用
參考答案

前言/序言

《精煉數學：為探求真理而行》 本書並非一本教材，而是一次思維的遠航，一次對數學世界深邃奧秘的探索之旅。它旨在激發那些渴望超越課本藩籬、深入理解數學本質的求知者，為他們提供一個更廣闊的視野，點燃對理性思維不竭的熱情。我們將一同漫步於數學的殿堂，體驗那些構建起嚴謹邏輯、描繪齣宇宙規律的非凡思想。 第一章：數字的宇宙——超越錶象的探索 在《精煉數學》的開篇，我們不滿足於對數字的簡單運算和認識，而是將其置於一個更宏大的哲學與邏輯框架之下。 數的抽象與公理化： 我們將迴顧曆史上數學傢們如何一步步將直觀的數字概念抽象化、公理化。從自然數到整數，再到有理數、實數乃至復數，每一步的拓展都伴隨著深刻的哲學思考和邏輯上的嚴謹論證。例如，為什麼我們需要引入負數？它在解決現實問題中扮演何種角色？無理數的齣現又如何挑戰瞭古希臘數學的和諧？我們將深入探討皮亞諾公理體係，理解自然數是如何從最基本的幾條公理齣發，構建齣整個數係的宏偉藍圖。這種公理化的思想，是現代數學的基石，它教會我們如何從最原始的定義齣發，通過邏輯推理構建齣復雜的數學結構。 超越有限的邊界： 無窮的概念是數學中最令人著迷也最具挑戰性的部分。我們將探討無窮集閤的性質，例如康托爾的對角綫論證如何揭示瞭不同無窮集閤之間數量的差異，即不可數無窮的存在。這將挑戰我們對“多”的直觀理解，打開一扇通往集閤論奇妙世界的大門。我們將思考無窮序列的收斂與發散，理解極限這一工具是如何連接離散與連續，如何成為微積分的靈魂。 數論的深邃之美： 素數，這些看似孤立的數字，卻蘊藏著無數的規律和未解之謎。我們將探尋素數的分布規律，瞭解黎曼猜想的意義，以及它與素數分布之間錯綜復雜的關係。費馬大定理的百年求索，不僅是數學史上的傳奇，更是對人類智慧與毅力的最佳注解。我們將追溯其證明過程中的關鍵思想，感受數學傢們如何層層剝繭，最終攻剋這一頑疾。同餘方程的巧妙應用，不僅在數論中有重要地位，也在密碼學等現代科技領域發揮著不可或缺的作用。 第二章：空間的幾何——理性之美的維度 幾何學，是人類最早認識世界、描述世界的重要工具。在《精煉數學》中，我們將從更抽象、更普遍的角度審視空間。 歐幾裏得幾何的輝煌與局限： 我們將重溫歐幾裏得《幾何原本》的邏輯之美，理解其公理體係如何奠定瞭西方幾何學的基礎。然而，我們也必須認識到其局限性。平行公理的特殊性，促使瞭非歐幾裏得幾何的誕生。 非歐幾裏得幾何的革命： 雙麯幾何和橢圓幾何的齣現，徹底顛覆瞭我們對“平坦”空間的直觀認識。我們將通過思想實驗，例如在球麵或馬鞍麵上畫三角形，來理解這些幾何體係的奇特性質。這不僅僅是數學上的革新，更是對我們認識世界方式的一次深刻衝擊。它讓我們明白，我們所熟悉的歐幾裏得空間，隻是眾多可能空間中的一種。 高維空間的想象： 藉助代數工具，我們將嘗試想象和理解四維乃至更高維的空間。投影、截麵等概念將幫助我們建立在高維空間中的直觀理解，雖然睏難重重，但卻是拓展思維邊界的必由之路。這將讓我們理解，我們所處的三維空間，同樣可以是更高維空間的“投影”或“截麵”。 拓撲學的奇妙世界： 拓撲學研究的是在連續變形下保持不變的幾何性質，它是一種“不計形狀，隻看連接”的數學。我們將瞭解什麼是同胚，以及莫比烏斯帶、剋萊因瓶這些奇特的拓撲學對象。拓撲學將數學的視角從“度量”轉嚮“連接”，展現瞭空間更本質、更抽象的美。 第三章：變革的力量——函數與微積分的精髓 函數是描述變量之間關係的強大工具，而微積分則是研究變化率和纍積量的數學語言。 函數：連接世界的橋梁： 我們將超越對常見函數（綫性、二次、指數、對數等）的機械記憶，深入理解函數作為一種映射的本質。函數的周期性、單調性、奇偶性等性質，如何揭示瞭其內在的規律？我們將探討函數的復閤、反函數等運算，理解它們在構建更復雜數學模型中的作用。 極限的嚴謹定義： ε-δ語言是理解極限概念的關鍵。我們將深入剖析其嚴謹的數學定義，理解為什麼這種嚴謹性是數學分析的基石。這將幫助我們擺脫對極限的模糊直觀認識，進入一個精確和邏輯的世界。 微積分的靈魂——導數與積分： 導數不僅僅是“斜率”，它是瞬時變化率的精確度量。我們將探討導數在物理學（速度、加速度）、經濟學（邊際成本、邊際收益）等領域的廣泛應用。積分則代錶瞭“纍積”，它能夠計算麯綫下的麵積、體積，以及物理學中的功、功等。我們將理解牛頓-萊布尼茨公式如何揭示瞭導數與積分之間的深刻聯係，即它們互為逆運算。 無窮級數與泰勒展開： 無窮級數將函數用無窮項的多項式來錶示，這是微積分的又一強大應用。泰勒展開的魔力在於，它能夠用一個局部信息（在某一點的導數值）來近似整個函數，這為我們研究復雜的函數提供瞭強大的工具。我們將思考泰勒展開在數值計算、信號處理等領域的應用。 第四章：邏輯的殿堂——證明與推理的藝術 數學的生命在於證明，證明是構建數學知識體係的基石。 證明的幾種基本方法： 我們將係統地學習和迴顧數學中常用的證明方法，包括直接證明、反證法、數學歸納法、構造法等。每一種方法都有其適用的場景和精妙之處。我們將通過具體的例子，理解如何靈活運用這些方法來解決問題。 數學歸納法：層層遞進的智慧： 數學歸納法是證明關於自然數的命題的強大工具。我們將深入理解其“奠基”和“歸納”兩個步驟的邏輯含義，並將其應用於各種類型的問題。 反證法的力量：從否定到肯定： 反證法是一種間接證明的有力武器，它通過假設命題的否定成立，然後推導齣矛盾，從而證明原命題成立。我們將探討反證法在證明無理數存在、素數無窮等問題中的應用。 證明的嚴謹性與形式化： 我們將探討數學證明的嚴謹性要求，以及形式化證明的概念。理解數學證明的邏輯結構，能夠幫助我們辨彆錯誤的論證，並提升我們自身的邏輯思維能力。 第五章：數學的應用與展望——連接理論與現實 數學並非孤立的學科，它是理解和改造世界的有力工具。 代數在密碼學中的應用： 從對稱加密到公鑰加密，代數理論，特彆是數論和群論，在現代密碼學中扮演著至關重要的角色。我們將淺顯地介紹一些密碼學基本原理，體會數學如何守護著我們的數字信息安全。 概率論與統計學：量化不確定性： 在充滿不確定性的世界裏，概率論與統計學為我們提供瞭量化和分析不確定性的工具。我們將理解概率的基本概念，以及統計學在數據分析、科學研究和社會決策中的重要作用。 離散數學在計算機科學中的地位： 圖論、組閤學、邏輯等離散數學分支，是計算機科學的理論基礎。我們將瞭解它們如何應用於算法設計、數據結構、數據庫管理等方麵。 數學的未來與未解之謎： 數學作為一門不斷發展的學科，仍然存在著無數的未解之謎，如龐加萊猜想（已證明）、霍奇猜想、納維-斯托剋斯方程的解等。我們將簡要介紹這些前沿問題，激發讀者對數學未來發展的興趣。 《精煉數學：為探求真理而行》邀請您踏上這場智力的冒險。它不提供現成的答案，而是引導您去發現問題，去思考，去證明。我們相信，通過對這些數學思想的深入理解，您將不僅僅是掌握更多的知識，更是培養一種嚴謹、深刻、富有創造力的思維方式，這種思維方式將受益於您一生，無論您未來的道路選擇何方。

評分☆☆☆☆☆

對於我們這些平時覺得數學就是“算算算”的同學來說，這本書簡直是一場及時雨！我一直以為數學就是背公式、記定理，然後不停地做題。但這本書完全顛覆瞭我的認知，它讓我們看到瞭數學更深層次的魅力。它不僅僅是教我們如何計算，更是引導我們如何思考。比如，在學習函數的時候，它不僅僅是講y=kx+b，而是會引導我們去分析函數圖像的變化趨勢，它背後反映瞭什麼現實世界的規律，就像在探索一個未知的宇宙，每一個公式、每一個定理都是一個綫索，讓我們一步步去揭開真相。書裏的講解方式非常靈活，不是一成不變的，有時候會穿插一些小故事，有時候會設置一些互動性的問題，讓我感覺我不是一個被動接受知識的學生，而是一個主動的探索者。我記得有一次講到二次函數，書裏就用到瞭拋物綫的一些實際應用，比如投籃的弧綫，讓人瞬間覺得數學就在我們身邊。而且，這本書的排版也很舒服，字體大小適中，插圖精美，不會讓人産生閱讀疲勞。做練習題的時候，感覺題目設計得很有梯度，從易到難，循序漸進，讓我能一點點建立自信，慢慢攻剋那些曾經讓我頭疼的難題。

評分☆☆☆☆☆

這本數學書簡直是為我這種“數學睏難戶”量身定製的！我一直覺得數學這東西，要嘛就是聽天書，要嘛就是磨人的小妖精，總是在細節上卡住我。但是這本書，它就像一本武功秘籍，把復雜的數學招式拆解得明明白白，還附帶瞭詳細的打怪升級攻略。我最怕的就是那種上來就講一堆術語，搞得我雲裏霧裏，然後就是一大堆例題，看著好像懂瞭，自己一做就傻眼。這本書就完全不一樣，它用非常接地氣的方式講解，比如講到代數的時候，它不會直接上來就甩你一個復雜的方程，而是先從一些簡單的設未知數、列方程的小故事開始，就像偵探破案一樣，讓你自己去找齣問題的規律。而且，它的講解邏輯非常清晰，層層遞進，就像爬樓梯一樣，一步一步把你帶到高處，讓你看清楚整個數學的風景。我最喜歡它在講解一些難點概念的時候，會提供多種不同的解釋方式，總有一種能觸動我，讓我茅塞頓開。還有，它的練習題真的很有針對性，會把一些容易齣錯的地方單獨拎齣來，讓你反復練習，直到掌握為止。做題的時候，總感覺作者一直在“手把手”地教我，一點點糾正我的錯誤，讓我少走瞭很多彎路。

評分☆☆☆☆☆

老實說，數學一直是我心中的“大山”，總覺得它太難，太抽象。但這本書，就像一位溫柔的嚮導，一步步地帶領我翻越這座大山。我之前總是在被動地接受知識，老師講什麼就聽什麼，書上寫什麼就記什麼，但總是記不住，也理解不深。這本書就完全不一樣，它鼓勵我去主動思考，去提問。比如，它在講解一些概念的時候，會先提齣一個問題，然後引導我們去尋找答案，而不是直接給齣答案。這種方式讓我覺得我參與到瞭整個學習過程中，而不是被動地接收信息。我印象最深刻的是，它在講到極限的概念時，不是直接給齣定義，而是通過一個“越來越接近”的生動例子，讓我們直觀地感受到極限的意義，然後纔慢慢引入數學的符號和推導。這種“先有感性認識，再有理性認識”的方法，對我這個“理論苦手”來說，簡直是福音！而且，書裏的語言風格非常親切，就像一個朋友在跟你聊天一樣，一點點地解答你的疑惑，讓你覺得學習數學不再是一件枯燥的事情，而是一種有趣的交流。做練習題的時候，感覺題目設計得非常貼心，會考慮到我們可能遇到的睏難，給齣一些提示，幫助我們更好地完成。

評分☆☆☆☆☆

哇，我簡直不敢相信我找到瞭這本數學書！以前對數學總是有點畏懼，覺得它枯燥乏味，公式一大堆，感覺跟現實生活完全搭不上邊。但這本書徹底改變瞭我的看法。它就像一位循循善誘的老師，不是死闆地灌輸知識，而是用非常生動有趣的方式把數學概念解釋清楚。比如，書裏講到一些抽象的幾何原理時，不是直接給你一堆定理，而是通過一些生活中的例子，比如建築的結構、圖形的規律，讓你自己去發現其中的奧秘。我記得有一次講到概率，本來以為會是各種復雜的計算，結果它從擲骰子、抽撲剋牌這些我們經常玩的遊戲入手，一點點引導我們理解隨機性和可能性。更棒的是，書裏還穿插瞭一些數學史的小故事，講那些偉大的數學傢是如何一步步探索齣這些理論的，感覺非常有啓發性，讓我覺得數學不是遙不可及的，而是人類智慧的結晶，充滿瞭探索的樂趣。而且，練習題的設計也很有意思，不是韆篇一律的重復計算，而是有很多需要思考和創新的題目，有時候甚至需要結閤生活常識來解決。做完一套題，感覺大腦得到瞭充分的鍛煉，比單純刷題更有成就感。這本書真的讓我愛上瞭數學，讓我覺得它不隻是考試的工具，更是理解世界的一種方式。

評分☆☆☆☆☆

我之前對數學的理解，就是考試的“敲門磚”，學得好壞直接決定瞭我的分數，所以總是在題海戰術裏掙紮。但這本書，它讓我看到瞭數學更廣闊的天地。它不僅僅是關於計算和解題，更是關於一種思維方式的培養。書裏有很多關於邏輯推理、抽象思維的講解，這些東西在我們平時學習生活中其實非常有用的，但之前從來沒有意識到。比如，書裏講到集閤論的時候，它不是直接給你一堆符號，而是從一些生活中的分類、組閤現象入手，讓你理解集閤的概念是如何産生的，又是如何幫助我們整理和理解信息的。我最喜歡它裏麵的一些“挑戰題”，這些題目往往沒有固定的解題思路，需要你發揮想象力，從不同的角度去思考，有時候甚至能發現一些意想不到的解決方法。做完這些題目，感覺自己的思維變得更加活躍，解決問題的能力也得到瞭提升。而且，書裏還強調瞭數學的嚴謹性，讓我們知道每一個結論都要有充分的理由支撐，這對我培養嚴謹的學習態度很有幫助。這本書就像打開瞭一扇新的大門，讓我看到瞭數學的無限可能。

評分☆☆☆☆☆

這是一本好書，但是也是沒辦法纔買的

評分☆☆☆☆☆

很好！孩子很喜歡！

評分☆☆☆☆☆

很好 好好好好好好！各方麵都很好！

評分☆☆☆☆☆

比在書店買便宜，很方便，相信京東。

評分☆☆☆☆☆

給老弟買的，質量不錯，京東的配送速度更是沒的說，很不錯。。。

評分☆☆☆☆☆

孩子自己選的，孩子說同學都在用，大傢反饋都是挺好的。

評分☆☆☆☆☆

非常經典的篇目，小學高年級，初中，高中都可以閱讀。

評分☆☆☆☆☆

質量很好，正版。數學競賽老師建議買的，內容難度適中，很好的競賽輔助用書。

評分☆☆☆☆☆

物美價廉啊